廣東省湛江市2023屆高三上學期10月調研測試數學文試題-Word版含答案

湛江市2023屆高三調研測試數學文試題2023.10一、選擇題1、已知集合M＝，集合N＝，則＝A、（－2，0）B、（0，2）C、（－2，2）D、2、若向量滿足，當不共線時，與的關系是A、相等B、平行C、垂直D、相交但不垂直3、甲、乙兩人比賽，已知甲獲勝的概率為0.4，甲不輸的概率為0.9，則兩人比賽不是平局的概率是A、0.6B、0.5C、0.4D、0.14、已知i是虛數單位，則＝A、B、－C、D、5、下列函數中，既是偶函數又在（0，＋）單調遞增的函數是A、B、C、＋1D、6、等比數列中，＝25，則＝A、5B、10C、15D、207、運行如圖的程序框圖，則輸出s的值為A、120B、240C、360D、7208、要得到函數的圖象，只需將的圖象A、向左平移個單位B、向右平移個單位C、向左平移個單位D、向右平移個單位9、若圓錐的側面展開圖是半圓面，則此圓錐的軸截面是A、等邊三角形B、等腰直角三角形C、頂角為30°的等腰三角形D、以上都不對10、已知雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距依次成等差數列，其離心率e，則拋物線的焦點坐標為A、（1,0）B（，0）C、（，0）D、（，0）11、一個三棱柱被一個平面截成兩個幾何體，其中一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為A、12B、24C、30D、4812、若定義在R上的函數y＝f（x）滿足f（x＋1）＝，且當時，f（x）＝x，函數g（x）＝，則函數h（x）＝f（x）－g（x）在區(qū)間［－4,4］內的零點個數為A、3B、4C、5D、6二、填空題（20分）13、已知數列的前n項和Sn＝n2－9n，則數列的通項公式an＝＿＿＿14、若曲線在點（0,2）處的切線與直線＝0垂直，則a＝＿＿15、若變量滿足約束條件：，則的最小值為＿＿＿＿16、已知函數是定義在R上的奇函數，且f（0）＝－2，則f（－2）＝＿＿三、解答題17、（本小題滿分12分）已知△ABC的周長為4（＋1），角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，且有。（1）求邊長a的值。（2）若△ABC的面積為S＝3sinA，求的值。18、（本小題滿分12分）如圖，矩形ABEF和直角梯形ABCD所在平面相交于AB，AB∥DC，∠DAB＝90°，CD＝AD＝AF＝＝2，AF⊥平面ABCD。（I）求證：AF∥平面BCE；（II）求證：平AC⊥平面BCE19、（本小題滿分12分）某工廠生產A，B兩種元件，其質量按測試指標劃分進分為：≥7.5為正品，＜7.5為次品．現從一批產品中隨機抽取這兩種元件各5件進行檢測，檢測結果記錄如下：由于表格被污損，數據x，y看不清，統計員只記得x＜y，且A，B兩種元件的檢測數據的平均值相等，方差也相等．

（Ⅰ）求表格中x與y的值；（Ⅱ）若從被檢測的5件B種元件中任取2件，2件都為正品的概率。20、（本小題滿分12分）如圖，已知A，B，C是長軸為4的橢圓E上的三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓的中心O，且AC⊥BC，｜BC｜＝2｜AC｜。（I）求橢圓E的方程（II）設P為橢圓E上異于其頂點的任一點，以OP為直徑的圓與圓相交于點M，N，若直線MN在x，y軸上的截距分別為m，n，求證：為定值。21、（本小題滿分12分）已知函數。（I）求在區(qū)間上的最小值；（II）證明：對所有都有成立。選做題：請考生從第22、23、24題中任選一題做答，并按要求在答題卷上注明題號．多答按所答的首題進行評分．22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講。在△ABC中，AB＝AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。（I）求證：；（II）若AC＝3，求AP·AD的值。23．（本小題滿分10分）選修4—4:坐標系與參數方程。在直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為為參數），在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2sinθ．

（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；

（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為(3，)，求|P