CH4能量守恒定律

第四章能量·能量守恒定律力在時(shí)間上的積累，引出動量和沖量的概念，以及動量守恒定律力在空間上的積累，引出功和能的概念，以及能量守恒定律一、動能和功定義：力對空間累積效應(yīng)的物理量1.功力在位移方向的分量與該位移大小的乘積恒力功s在力作用下，F(xiàn)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動路程為位移矢量為r21XYOrrqrFsPrdFcosqWdhFrd作用于P點(diǎn)的F力的元功為且dsrd考慮無限靠近P點(diǎn)時(shí)dssrrd功是標(biāo)量q2p為負(fù)q2p為正q2p為零，。提到功須指明是某力的功。功可疊加。（如積分、變力、多力的功）變力的功2.功率定義：做功的快慢，即功對時(shí)間的變化率瞬時(shí)功率：平均功率：單位：瓦特，簡稱瓦，W，或焦耳每秒，J/s量綱：ML2T-3幾個(gè)功率的數(shù)量級睡覺70-80W閑談70-80W走路170-380W聽課70-140W跑步700-1000W踢球630-840W3.動能mFvdS外力做的功轉(zhuǎn)化為物體的動能增量----動能定理對于一個(gè)封閉系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)的物體所受合外力為0，則有動能守恒單位：焦耳（J）量綱：ML2T-2mFv2v1Fm說明：1、動能是狀態(tài)量，任一運(yùn)動狀態(tài)對應(yīng)一定=========的動能。

2、功是過程量，它與能量的改變有聯(lián)系。

3、EK為動能的增量，增量可正可負(fù)，

=========視功的正負(fù)而變。

4、動能是質(zhì)點(diǎn)因運(yùn)動而具有的做功本領(lǐng)。5、動能與動量的異同：相同點(diǎn)●二者都是描述質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的狀態(tài)--------------的物理量，都是狀態(tài)量；=====●二者都與質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量和速-------------度有關(guān)。不同點(diǎn)：首先二者定義不同、量綱不同。另外，●動量是矢量，它與速度的大小和方向都有關(guān)，動能是標(biāo)量，它與速度的大小有關(guān)，而與速度的方-----------------------向無關(guān)?！駝恿康脑隽?外力的沖量，與內(nèi)力的沖量無關(guān)；動能的增量=外力和內(nèi)力作的總功，與內(nèi)力有關(guān)?！駝恿坑惺睾愣?，動能沒有守恒定律，這是因?yàn)?=還要考慮勢能。速度的大小改變，動量和動能都會改變，但改變的程度不同；而速度的大小不變、只是方向改變，那么動能不會改變，而動量會發(fā)生改變。例1

作用在質(zhì)點(diǎn)上的力為在下列情況下求質(zhì)點(diǎn)從處運(yùn)動到處該力作的功：1.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌道為拋物線2.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌道為直線XYO解：沿拋物線沿直線可見做功與路徑有關(guān)！若作用于質(zhì)點(diǎn)的力變?yōu)閯t沿拋物線沿直線此時(shí)做功與路徑無關(guān)！二、保守力與勢能

保守力做功的大小，只與運(yùn)動物體的始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。特點(diǎn)：如重力萬有引力彈性力

非保守力做功的大小，不僅與物體的始末位置有關(guān)，而且還與物體的運(yùn)動路徑有關(guān)。特點(diǎn)：如摩擦力粘滯力流體阻力保守力保守力非保守力非保守力1、幾種保守力（重力、彈力）做功⑴重力的功m在重力作用下由

a運(yùn)動到

b，取地面為坐標(biāo)原點(diǎn).

不管是沿acb，還是沿adb

，結(jié)果都一樣，即重力作功與路徑無關(guān)；可見，重力是保守力。c·d(2)彈力的功可見，彈性力是保守力。(2)彈力的功2、勢能當(dāng)物體間相互作用的力為保守力時(shí)，處于空間任意位置的物體都具有某種潛在的能量----勢能保守力的功保守力做正功，系統(tǒng)的勢能減少；保守力做負(fù)功，系統(tǒng)的勢能增加。也通常寫作勢能的性質(zhì)勢能是物體系中物體間相對位置配置狀態(tài)參量的單值函數(shù)。勢能屬物體系所共有；勢能是相對量，與勢能零點(diǎn)選擇有關(guān)。保守性只有在保守力場中才有；系統(tǒng)性相對性重力勢能：當(dāng)選擇地面為勢能零點(diǎn)時(shí)彈性勢能：當(dāng)選擇彈簧原長為勢能零點(diǎn)時(shí)小結(jié)：1、只要有保守力，就可引入相應(yīng)的勢能。2、計(jì)算勢能必須規(guī)定零勢能參考點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的勢能大小等于在相應(yīng)的保守力的作用下，由所在點(diǎn)移動到零勢能點(diǎn)時(shí)保守力所做的功。3、勢能僅有相對意義，所以必須指出零勢能參考點(diǎn)。兩點(diǎn)間的勢能差是絕對的，即勢能是質(zhì)點(diǎn)間相對位置的單值函數(shù)。勢能是狀態(tài)量。4、勢能是屬于具有保守力相互作用的質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的

5、對系統(tǒng)而言，保守力屬于內(nèi)力，所以，也叫做

保守內(nèi)力6、保守內(nèi)力的功，總是等于相應(yīng)勢能增量的負(fù)值。

W保內(nèi)=–EP因?yàn)閮?nèi)力作功是要消耗系統(tǒng)內(nèi)的能量的。即保守內(nèi)力作正功，系統(tǒng)勢能減少；保守內(nèi)力作負(fù)功（外力對系統(tǒng)作正功），系統(tǒng)勢能增加。一維勢能曲線在坐標(biāo)系和勢能零點(diǎn)確定后，物體的勢能就僅僅是位置坐標(biāo)的函數(shù)。在一維的情況下，由此畫出勢能隨坐標(biāo)變化的曲線，稱為勢能曲線為勢能零點(diǎn)重力勢能重力勢能選地面0bzEpb0dzEpgmaz0gmazgmh：離地面高度hEphEpgmhO萬有引力勢能萬有引力勢能8為勢能零點(diǎn)Epb0選rb2Epr8mGMdrr1mGMrOEprEp1mGMr彈性勢能彈性勢能為勢能零點(diǎn)Epb00選無形變處bxEpkxdxx012kx2EpxOEp12kx2幾種常見保守力的勢能與勢能曲線例1、用鐵錘把釘子敲入墻面木板。設(shè)木板對釘子的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比。若第一次敲擊，能把釘子釘入木板1cm。第二次敲擊時(shí)，保持第一次敲擊釘子的速度，那么第二次能把釘子釘入多深？由于兩次錘擊的條件相同，錘擊后釘子獲得的速度也相同，所具有的初動能也相同；由動能定理釘入過程是阻力作功=釘子動能的增量，兩次動能增量相同，∴兩次阻力作功相同。解：以釘入方向?yàn)閄軸，板面為原點(diǎn)。阻力與深度成正比，則有f=-kx（k

為阻力系數(shù)）；令第一次釘入為x1=1cm，第二次釘入為x2

。由兩次作功相等，可得：分析：例2：在光滑水平桌面上，有一彈簧振子系統(tǒng)，胡克系數(shù)k=20.0N/m，把振子從平衡位置拉長為x1=4cm，問在彈性限度之內(nèi)，再拉長4cm，外力需作多少功？解法一，解法二，三、能量守恒定律1、機(jī)械能守恒定律機(jī)械能：宏觀物體的動能和勢能之和。封閉保守系統(tǒng)：

系統(tǒng)不受外力作用或者合外力為0，系統(tǒng)內(nèi)所有相互作用力都是保守力或存在的非保守力矢量和為0。對于封閉保守系統(tǒng)：對于一般系統(tǒng)：保守力做功與勢能關(guān)系：令：則有系統(tǒng)總機(jī)械能機(jī)械能守恒定律對于一個(gè)封閉保守系統(tǒng)，其總的機(jī)械能保持不變。對于一般系統(tǒng)：所以機(jī)械能守恒條件：注意：要區(qū)分功、能兩種概念，功是能量變化的量