微積分基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)

高二年級數(shù)學(xué)集體備課材料 說課人：周亞芹說課時(shí)間：2013-3-21構(gòu)建高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案（正頁）高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科 課題 §1-6微積分基本定理預(yù)講授時(shí)間2013年3月26日 第1課時(shí) 授課類型 新授課教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo):通過實(shí)例，直觀了解微積分基本定理的內(nèi)容，會用牛頓-萊布尼茲公式求簡單的定積分，通過實(shí)例探求微分與定積分間的關(guān)系，體會微積分基本定理的含義能力目標(biāo):通過探究過程，使學(xué)生經(jīng)歷定理的發(fā)現(xiàn)過程，提高學(xué)生理性思維能力，會計(jì)算簡單的定積分?情感目標(biāo):通過微積分基本定理的學(xué)習(xí)，體會事物間的相互轉(zhuǎn)化、對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)?教學(xué)重點(diǎn)了解微積分基本定理的含義，會計(jì)算簡單的定積分?教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確了解微積分基本定理的含義.教學(xué)方法導(dǎo)學(xué)自讀結(jié)合小組合作探究板書設(shè)計(jì)§1-6微積分基本定理1、導(dǎo)數(shù)與積分的關(guān)系 例1 例22、 微積分基本定理：學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)，明確導(dǎo)數(shù)的幾何意義，了解逼近法求定積分的過程，但是微積分基本疋理較為抽象，學(xué)生理解可能有困難，重在了解微積分基本疋理的含義

構(gòu)建高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案(副頁)教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間分配教師活動(教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)及教學(xué)方法)學(xué)生活動(學(xué)習(xí)活動的設(shè)計(jì))導(dǎo)學(xué)學(xué)生課前完成導(dǎo)學(xué)案，教師課前總結(jié)導(dǎo)學(xué)案完成情況，學(xué)生聆聽，引發(fā)思考自讀指出導(dǎo)學(xué)案中存在的問題?學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)、小組探究后，1分我們講過用定積分定義計(jì)算定積分 ，但其計(jì)算過程課上展示成果?教師引導(dǎo)學(xué)生利用導(dǎo)問題比較復(fù)雜，所以不是求定積分的一般方法。有沒有計(jì)算數(shù)的幾何意義，從圖形觀察得出結(jié)論.1引領(lǐng)定積分的更直接方法，也是比較一般的方法呢?在教師的引導(dǎo)下學(xué)生獨(dú)立思考得出1分設(shè)一物體與直線作變速運(yùn)動，在時(shí)刻t時(shí)物體所在位置結(jié)論?教師講解合作為S(t),速度為v(t)(v(t)工0)，例1學(xué)生獨(dú)立思考計(jì)算并板書展示?探究冋題(i)如果做直線運(yùn)動的物體運(yùn)動規(guī)律是 y二y(t)，講解后學(xué)生完成練習(xí)?6分J JVJy那么它在t時(shí)刻的速度是多少？例2學(xué)生獨(dú)立思考計(jì)算并板演，師生自主冋題(2)如何用y(t)表示物體在a,b】內(nèi)的位移s?點(diǎn)評后，教師提出問題，學(xué)生思考回構(gòu)建冋題(3)如何用v(t)表示物體在a,b］內(nèi)的位移s?結(jié)合上述答回答4分問題你有什么發(fā)現(xiàn)？由學(xué)生結(jié)合已有的知識，提出自點(diǎn)撥2、微積分基本定理己的看法，組內(nèi)同伴之間交流，老師提升對于一般函數(shù)f(x)，設(shè)F〔X)=f(x),巡視指導(dǎo)，三個(gè)小組分別展示成果，8分b教師及時(shí)點(diǎn)評指，最后歸納、板書?3分那么ff(x)dx=F(b)-F(a)強(qiáng)調(diào)三種情況，學(xué)生結(jié)合圖形記憶 ?6分為了方便起見，還常用F(x)ia表示F(b) F(a),四名學(xué)生板演后，師生點(diǎn)評?問題b b學(xué)生總結(jié)，教師提示補(bǔ)充?引領(lǐng)即Jf(x)dx=F(x)|：=F(b)-F(a)2分該式稱之為微積分基本公式或牛頓一萊布尼茲公式 ?合作例1.計(jì)算卜列定積分：探究21 3 16分(i)f-1dx; Q)J(2x--2)dx。5分練習(xí)：計(jì)算「x2dx總結(jié)評價(jià)b0例2.計(jì)算卜列定積分：~rr~ ~rr~2分[Sinxdx,2Jsinxdxj[sinxdx。布置由計(jì)算結(jié)果你有什么發(fā)現(xiàn)？試?yán)们吿菪蔚拿孀鳂I(yè)積表示所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)，定積分的值可能取正值也可能取負(fù)值，還可能是0：(1)當(dāng)對應(yīng)的曲邊梯形位于x軸上方時(shí)，定積分的值取正值，且等于曲邊梯形的面積；當(dāng)對應(yīng)的曲邊梯形位于 x軸下方時(shí)，定積分的值取負(fù)值，且等于曲邊梯形的面積的相反數(shù)；當(dāng)位于x軸上方的曲邊梯形面積等于位于 x軸下方的曲邊梯形面積時(shí)， 定積分的值為0,且等于位于x軸上方的曲邊梯形面積減去位于 x軸下方的曲邊梯形面積.課本p55練習(xí)1—4課堂檢測計(jì)算下列定積分:

⑴廣2xdx; (2)「1(x2—2x)dx;”0”022 2X2+2