高等工程熱力學(xué)第2章第9節(jié)

2.9氣體的液化高等工程熱力學(xué)

一、產(chǎn)生低溫的方法2·

9氣體的液化常見的方法有：氣體的絕熱膨脹、閃蒸、絕熱去磁致冷法、焦耳－湯姆遜效應(yīng)。1、氣體的絕熱膨脹（1）原理：氣體絕熱膨脹對外作功時，內(nèi)能減小，溫度下降由狀態(tài)方程可得（2）原理證明由比熱定義方程又由將以上二式代入整理可得把熱力學(xué)第一定律，用與絕熱條件，可得整理得因為（3）

絕熱膨脹的缺點(diǎn)1）低溫潤滑、軸承污染等一系列問題需要解決；2）從熱力學(xué)角度看，同樣的壓力降下，溫度愈低，得到的溫度降愈低。

由相轉(zhuǎn)換的討論可知，液體變成氣體的汽化相轉(zhuǎn)變過程是一個等溫－等壓過程，且壓力愈低相應(yīng)的溫度也愈低。這個過程是一個吸熱（汽化潛熱）過程。2、閃蒸（1）原理例如：1個氣壓下，液態(tài)氦－沸點(diǎn)4.216K我們將液態(tài)氦液面上的蒸汽迅速抽走，使壓力降低，液態(tài)氦在低壓下沸騰可以達(dá)到1K的低溫，個別情況還可以達(dá)到0.7K。但這種方法得不到更底的溫度了?。?）舉例說明順磁鹽：致冷劑，包含鐵或稀土元素，其3d、4f層電子未充滿，因此具有磁性，在勵磁和退磁過程中會吸熱或放熱。（3）絕熱去磁致冷法利用順磁鹽在磁場中被等溫磁化后，絕熱地減少磁場，順磁鹽溫度將降低。1）原理第一步將1℃左右的順磁鹽置于磁場強(qiáng)度H=0處如右圖點(diǎn)K所示。第二步實(shí)行等溫磁化當(dāng)H=Hi時，順磁鹽狀態(tài)如點(diǎn)i所示第三步實(shí)行絕熱去磁在絕熱的條件下降低磁場的強(qiáng)度，順磁鹽的溫度降低，當(dāng)H=0時，順磁場的溫度達(dá)到極低值。如點(diǎn)f所示。絕熱去磁致冷法原理圖SS00fS=常數(shù)T=常數(shù)K1KTH=0H=Hii此法可達(dá)最低溫度為0.001K2）降溫步驟

4、焦耳－湯姆遜效應(yīng)此方法為獲得低溫的常用方法，具體原理及其方法見下頁。1、焦耳－湯姆遜實(shí)驗裝置和過程多孔塞保持低壓的活塞保持高壓的活塞控制表面P1T1P2T212二、焦耳－湯姆遜效應(yīng)氣體從左向右運(yùn)動，由于截面突變，氣流局部受阻，造成壓力降低，我們把這種現(xiàn)象稱為節(jié)流。焦耳—湯姆遜實(shí)驗實(shí)質(zhì)上是一個絕熱節(jié)流過程。氣體在孔口附近發(fā)生強(qiáng)烈的擾動和漩渦，處于極度不平衡狀態(tài)。該過程為不可逆的非平衡過程。2、過程中的能量平衡關(guān)系（1）過程特點(diǎn)3）節(jié)流前后焓不變即：h1=h2；因為節(jié)流前后宏觀動能、宏觀位能變化不大即：1）無對外做功即：W=0；2）與外界無熱交換即：q=0；將以上特點(diǎn)帶入穩(wěn)定流動能量方程：得：結(jié)論3）是分析節(jié)流問題的主要出發(fā)點(diǎn)，但這個結(jié)論對節(jié)流進(jìn)行過程中，即塞子中的過程并不適用！因為：截流過程是等焓過程，但不是定焓過程，在孔口處氣體焓值發(fā)生變化。當(dāng)氣體通過多孔塞時，若初始溫度低于某個值時則在多孔塞前后有一個溫度降，對給定的壓力降來說初始溫度越低溫度降越大；若初始溫度高于某一值時則在多孔塞前后有溫度的升高。即氣體經(jīng)過多孔塞后溫度會發(fā)生變化的現(xiàn)象稱作焦耳—湯姆遜效應(yīng)。3、焦耳—湯姆遜效應(yīng)（焦耳—開爾文效應(yīng)）（1）基本概念1）正焦耳--湯姆遜效應(yīng)2）負(fù)焦耳—湯姆遜效應(yīng)特點(diǎn)：氣體通過多孔塞后溫度下降（大部分氣體）特點(diǎn)：氣體經(jīng)過多孔塞后溫度升高（少部分氣體，如氫和氨）（2）實(shí)驗結(jié)果分析由實(shí)驗可知焦耳—湯姆遜效應(yīng)有兩種這就使工質(zhì)壓力下降，工質(zhì)做功能力減少。損失的這部分能量轉(zhuǎn)換成熱能被工質(zhì)吸收，因此，工質(zhì)的熵必然增加。

氣體多孔塞氣流擾動（流通截面突然變化）引起內(nèi)外摩擦渦流（3）對多孔塞前后工質(zhì)的熱力學(xué)特性討論1）有關(guān)經(jīng)過多孔塞后壓力下降的證明由熱力學(xué)第一定律第二表達(dá)式和熱力學(xué)第二定律可寫出

或又由節(jié)流過程特點(diǎn)知，節(jié)流前后焓不變，即：上式可寫成由此式可知多孔塞前后熵總是增加的，所以由此式可知塞前后壓力是下降的。

由于壓力的下降，同時可知比容增大即：dv﹥0。

對于理想氣體，焓只是溫度的函數(shù)，多孔塞前后焓不變，則多孔塞前后溫度不變，因而多孔塞前后內(nèi)能不變。

2）其它熱力學(xué)參數(shù)的討論對于理想氣體：對于真實(shí)氣體:工質(zhì)經(jīng)過多孔塞后各參數(shù)的變化如下：△v﹥0,△s﹥0焦耳—湯姆遜實(shí)驗結(jié)果可用圖2.17所示T—P來說明。轉(zhuǎn)換溫度TiT等焓線轉(zhuǎn)換壓力PiP1T1ABC圖2·17

多孔塞上游工質(zhì)的狀態(tài)壓力用點(diǎn)A（P1，T1）表示，

過A點(diǎn)的等焓線用ABC曲線表示多孔塞下游溫度T2，壓力可讀出P2（依據(jù)節(jié)流前后焓不變此點(diǎn)必在等焓線上）。4、轉(zhuǎn)換溫度3）若多孔塞上游工質(zhì)的狀態(tài)點(diǎn)正好在B點(diǎn)上：則下游工質(zhì)溫度T2也必定比T1低且有最大溫度。1）若多孔塞上游工質(zhì)的狀態(tài)在點(diǎn)B之右：則下游工質(zhì)溫度T2

比

T1高還是低取決于壓力降的大小，一般說來

T2＞T1，只有在壓力降非常大時才能T2＜T12）若多孔塞上游工質(zhì)的狀態(tài)點(diǎn)在B點(diǎn)之左：則下游溫度T2必定比T1低。進(jìn)一步觀察圖2.17可以看出上游的溫度T1壓力P1（初始狀態(tài)點(diǎn)）對多孔塞下游工質(zhì)的影響。

所以，B點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)換點(diǎn)，其壓力為轉(zhuǎn)換壓力Pi，溫度為轉(zhuǎn)換溫度Ti。強(qiáng)調(diào)：T—P上的等焓線ABC并不是這種氣體通過多孔塞時狀態(tài)變化的軌跡。因為，工質(zhì)在多孔塞里的過程并不是一個等焓過程，只是絕熱節(jié)流前后工質(zhì)焓不變而已。為求的使用狀態(tài)方程(1)焦耳-湯姆遜系數(shù)的導(dǎo)出,方法有二

(2.66a)考慮等焓條件,得(2.174)5、焦耳-湯姆遜系數(shù)1）方法一:由定組分簡單可壓縮系統(tǒng)基本狀態(tài)方程式將考慮等焓條件上式可寫成求導(dǎo)得:由比熱第一關(guān)系式方程知馬斯威爾關(guān)系方程知將以上兩個結(jié)果代入和整理可得重新排列此式,并令得上式就稱為焦耳-湯姆遜系數(shù)將上式代入方程得由狀態(tài)方程

可以相應(yīng)寫出

2)方法二由比熱定義式

以及等焓條件dh=0,于是

上式可寫成在潛熱和溫度關(guān)系中已證過根據(jù)膨脹系數(shù)的定義

所以，焦耳－湯姆系數(shù)μ表示成膨脹系數(shù)的形式為由焦耳-湯姆遜系數(shù)的定義式我們可以看出，它是右邊T-P圖中所示的等焓線的斜率,而且等焓線的斜率可正可負(fù)還可以為0.(2)焦耳—湯姆遜系數(shù)的分析1)

焦耳—湯姆遜系數(shù)的物理意義轉(zhuǎn)換溫度Ti等焓線ABC轉(zhuǎn)換壓力Pi圖

2.17P1T1TP正的μ，表示經(jīng)過多孔塞后工質(zhì)溫度總是降低，為正效應(yīng)；

負(fù)的μ，表示經(jīng)過多孔塞后工質(zhì)溫度總是升高，為負(fù)效應(yīng)；

當(dāng)μ＝０時，對應(yīng)于轉(zhuǎn)換溫度Ti,按方程

其中可有2)微分節(jié)流效應(yīng)與積分節(jié)流效應(yīng)方程

一般就稱作微分節(jié)流效應(yīng)若在有限壓降下實(shí)行節(jié)流，上邊方程還可以寫成此方程就稱作積分節(jié)流效應(yīng)(1)(2)

用以上兩個式子就可以根據(jù)工質(zhì)狀態(tài)方程來確定該工質(zhì)的節(jié)流的溫度效應(yīng)例如：對于理想氣體，狀態(tài)方程為則

方程（1）就可確定其節(jié)流的溫度效應(yīng)：μ＝０，即理想氣體節(jié)流前后溫度不變

再如：對范德瓦爾氣體，狀態(tài)方程為用關(guān)于Ｐ、v、Ｔ的循環(huán)方程有將上式代入方程（1），得

再據(jù)范氏狀態(tài)方程，可以得出和(3)將所得結(jié)果帶入(3)式，就可以得到范氏氣體的節(jié)流的溫度效應(yīng)即3）轉(zhuǎn)換溫度由上面的分析可知，轉(zhuǎn)換溫度時，將其代入下邊方程：即有由上面的式子得出：將上式與范氏狀態(tài)方程聯(lián)立即代入此式即為轉(zhuǎn)換溫度與壓力的關(guān)系式.由轉(zhuǎn)換溫度與壓力的關(guān)系式：可以看出，每一個壓力有兩個轉(zhuǎn)換溫度，對范式氣體則為：及可見，焦耳-湯姆遜正效應(yīng)不能發(fā)生在最大轉(zhuǎn)換溫度之上，也不能發(fā)生在最小轉(zhuǎn)換溫度之下。范式氣體的臨界溫度方程為：于是可以寫出轉(zhuǎn)換溫度與臨界溫度之比為：真實(shí)物質(zhì)典型數(shù)據(jù)表2·2最大轉(zhuǎn)換溫度臨界溫度

溫度比二氧化碳

~1500

304

~4.95氬

723

134

5.4氮

621

126

4.85空氣

603

117

5.15氫

202

33

6.2氦

25

4.7

~5.325)轉(zhuǎn)換曲線轉(zhuǎn)換曲線右邊的區(qū)域:

發(fā)生焦耳-湯姆遜負(fù)效應(yīng)，即節(jié)流后溫度上升。轉(zhuǎn)換曲線左邊的區(qū)域:發(fā)生焦耳-湯姆遜正效應(yīng)，

即節(jié)流后溫度下降。如右圖?。┙苟?湯姆遜正效應(yīng)對氣體、液體均可以應(yīng)用。如：蒸汽壓縮制冷循環(huán)中使制冷劑經(jīng)一節(jié)流閥時會發(fā)生焦耳—湯姆遜正效應(yīng)。ⅱ）焦耳-湯姆遜負(fù)效應(yīng)是測量水蒸汽干度的節(jié)流式干度計的工作原理。

6）焦耳-湯姆遜效應(yīng)的應(yīng)用：二、焦耳-湯姆遜效應(yīng)的解釋（1）從微分節(jié)流效應(yīng)和積分節(jié)流效應(yīng)分析工質(zhì)經(jīng)節(jié)流后溫度可以降低、可以不變、可以升高，即絕熱節(jié)流效應(yīng)可以大于零（正效應(yīng)）、等于零、小于零（負(fù)效應(yīng)）。的符號與是相反的。即因此，節(jié)流后工質(zhì)溫度的變化取決于的符號，前面已經(jīng)得出：氣體經(jīng)節(jié)流后壓力總是降低的，所以

(1)當(dāng)時，，節(jié)流后溫度下降，正效應(yīng)，；(3)當(dāng)時，，節(jié)流后溫度上升，負(fù)效應(yīng)，。(2)當(dāng)時,,;于是:

即當(dāng)溫度時，節(jié)流效應(yīng)等于零，節(jié)流前后溫度不變，，稱這個溫度為轉(zhuǎn)換溫度，則。因此，得到以下兩條結(jié)論：分析即1）當(dāng)多孔塞上游工質(zhì)溫度時，經(jīng)多孔塞后工質(zhì)溫度下降為正效應(yīng)；2）

當(dāng)多孔塞上游工質(zhì)溫度時，經(jīng)多孔塞后工質(zhì)溫度上升為負(fù)效應(yīng)。（2）從T—v圖看點(diǎn)A表示多孔塞上游工質(zhì)的狀態(tài)點(diǎn)（P1，T1）而：由圖可看出由積分節(jié)流效應(yīng)：所以dT＜0，可知，當(dāng)MN＞ON，線段MO為正，則

故絕熱節(jié)流效應(yīng)為正效應(yīng)。＞0，＞0MN＜ON，線段MO為負(fù)，

MN=ON，線段MO為零，

＞0，dT＞0=0，dT=0＜0，負(fù)效應(yīng)

=0由上可知，在T—v圖上經(jīng)原點(diǎn)O作等壓線的切線，切點(diǎn)B相應(yīng)的溫度即為轉(zhuǎn)換溫度Ti，切點(diǎn)B即為轉(zhuǎn)換點(diǎn)。1）

所有位于轉(zhuǎn)換點(diǎn)之下的點(diǎn)，節(jié)流效應(yīng)為正，經(jīng)多孔塞后工質(zhì)溫度降低；2）所有位于轉(zhuǎn)換點(diǎn)之上的點(diǎn)，節(jié)流效應(yīng)為負(fù)，經(jīng)多孔塞后工質(zhì)溫度上升。（3）從分子運(yùn)動論看由節(jié)流前后焓值不變，即

或式中：u1、u2分別為多孔塞上游、下游工質(zhì)的內(nèi)能；

p1

v1為當(dāng)工質(zhì)流入多孔塞時受后面工質(zhì)推擠得到的功；

p2v2為當(dāng)工質(zhì)流出多孔塞時