第三章、遠(yuǎn)期與期貨金融工程

第三章遠(yuǎn)期與期貨金融工程本章內(nèi)容綱要遠(yuǎn)期、期貨工具的基本概念期貨市場的運(yùn)作機(jī)制遠(yuǎn)期、期貨金融工具的復(fù)制合成技術(shù)遠(yuǎn)期與期貨的套期保值遠(yuǎn)期與期貨的定價(jià)2023/2/32Copyright?PeiZhang,2013第一節(jié)遠(yuǎn)期、期貨工具的基本概念

一、遠(yuǎn)期的概念（一）遠(yuǎn)期合約的定義遠(yuǎn)期合約（ForwardContract）是指雙方約定在未來的某一確定時(shí)間，按確定的價(jià)格買賣一定數(shù)量的某種金融資產(chǎn)的合約。合約中，未來買入標(biāo)的物的一方稱為多方，賣出標(biāo)的物的一方稱為空方未來買賣標(biāo)的物的價(jià)格稱為交割價(jià)格（K）2023/2/33Copyright?PeiZhang,2013表3.1中國工商銀行的人民幣遠(yuǎn)期外匯協(xié)議

（單位：人民幣/100外幣，2007年4月16日）期限美元兌人民幣中間價(jià)現(xiàn)匯買入價(jià)現(xiàn)匯賣出價(jià)交割日

7天

(7D)771.77769.83773.692007-4-25

20天

(20D)771.25769.32773.182007-5-8

1個(gè)月

()770.74768.81772.662007-5-18

2個(gè)月

()768.61766.69770.532007-6-18

3個(gè)月

()766.95765.03768.872007-7-18

4個(gè)月

()765.21763.29767.122007-8-20

5個(gè)月

()763.75761.83765.652007-9-18

6個(gè)月

()762.31760.4764.212007-10-18

7個(gè)月

()760.73758.67762.782007-11-19

8個(gè)月

()759.41757.12761.682007-12-18

9個(gè)月

()758.03755.52760.532008-1-18

10個(gè)月

()756.65754759.32008-2-19

11個(gè)月

()755.56752.69758.432008-3-18

12個(gè)月

(1Y)754.4751.38757.422008-4-182023/2/34Copyright?PeiZhang,2013（二）遠(yuǎn)期合約的特點(diǎn)遠(yuǎn)期合約并不能保證投資者未來一定盈利，但投資者可以通過遠(yuǎn)期合約鎖定未來買賣價(jià)格（多頭鎖定買入價(jià)格，空頭鎖定賣出價(jià)格），從而消除價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。2023/2/35Copyright?PeiZhang,2013例3.1：根據(jù)表中的報(bào)價(jià)，假設(shè)有投資者A于2007年4月16日按772.66的價(jià)格與中國工商銀行約定買入1個(gè)月期100萬美元遠(yuǎn)期，投資者B則按照768.81的價(jià)格與中國工商銀行約定賣出1個(gè)月期100萬美元遠(yuǎn)期。2007年5月18日，中國工商銀行報(bào)出的實(shí)際美元現(xiàn)匯賣出價(jià)為769.58，實(shí)際美元現(xiàn)匯買入價(jià)為766.5。顯然，投資者A在遠(yuǎn)期多頭上遭受損失，而投資者B則在遠(yuǎn)期空頭上盈利

。雖然投資者A與B的盈虧狀況不同，但無論如何，他們都通過遠(yuǎn)期外匯合約鎖定了2007年5月18日買入和賣出美元的匯率，從而規(guī)避了匯率波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。2023/2/36Copyright?PeiZhang,2013（三）遠(yuǎn)期合約損益圖（多頭方）利潤到期日標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格K2023/2/37Copyright?PeiZhang,2013（三）遠(yuǎn)期合約損益圖（空頭方）利潤到期日標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格K2023/2/38Copyright?PeiZhang,2013（四）遠(yuǎn)期合約的種類1、遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ForwardRateAgreement,FRA）是買賣雙方同意從未來某一商定的時(shí)刻開始，在某一特定時(shí)期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以特定貨幣表示的名義本金的協(xié)議。例如：1×4遠(yuǎn)期利率，表示1個(gè)月開始的期限3個(gè)月的遠(yuǎn)期利率。2023/2/39Copyright?PeiZhang,20132、遠(yuǎn)期外匯合約遠(yuǎn)期外匯合約（forwardexchangecontract）是指雙方約定在將來某一時(shí)間按約定的匯率買賣一定金額的某種外匯的合約。名義本金通常不交割，只交割遠(yuǎn)期匯率與當(dāng)時(shí)即期匯率的差額按照遠(yuǎn)期開始的時(shí)間劃分，可以分為直接遠(yuǎn)期外匯合約和遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議。2023/2/310Copyright?PeiZhang,20133、遠(yuǎn)期股票合約遠(yuǎn)期股票合約（equityforward）是指在將來某一特定日期按特定價(jià)格交付一定數(shù)量單個(gè)股票或一攬子股票的協(xié)議。2023/2/311Copyright?PeiZhang,2013例3.2遠(yuǎn)期股票合約美國EliLilly（一家制藥公司）和電子資訊系統(tǒng)（ElectronicDataSystem）等公司通過向員工發(fā)放優(yōu)先認(rèn)股權(quán)作為激勵(lì)，因此需要定期回購公司股票以滿足認(rèn)股權(quán)執(zhí)行時(shí)的需要。由于股票市場繁榮，這些公司股票價(jià)格強(qiáng)勁上漲，為了控制他們的成本，這些公司便于投資銀行簽訂合同，約定將來以固定價(jià)格購買本公司的股票。2023/2/312Copyright?PeiZhang,2013在簽訂的回購協(xié)議中，約定的遠(yuǎn)期價(jià)格通常高于簽訂時(shí)的股票市價(jià)，例如，2000年3月Lilly公司約定將在2003年底以前買回本公司450萬股股票，該公司股票市價(jià)為70美元左右，協(xié)議價(jià)格定在86美元-100美元。然而，在了2002年9月，該公司股票卻下跌至55美元以下，致使該公司面臨1.5億美元的潛在虧損。2023/2/313Copyright?PeiZhang,20134、遠(yuǎn)期市場的交易機(jī)制現(xiàn)貨交易的缺陷：無法規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)期市場交易機(jī)制的兩大特征分散的場外交易非標(biāo)準(zhǔn)化合約遠(yuǎn)期合約的缺陷市場效率低流動(dòng)性差違約風(fēng)險(xiǎn)高2023/2/314Copyright?PeiZhang,2013二、期貨的概念（一）期貨合約的定義期貨合約（FutureContracts）是指在交易所交易的、協(xié)議雙方約定在將來某個(gè)日期按事先確定的條件（包括交割價(jià)格、交割地點(diǎn)、交割方式）買入或賣出一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的特定資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。與遠(yuǎn)期的差異在于交易機(jī)制：標(biāo)準(zhǔn)化合約特殊的交易和交割制度2023/2/315Copyright?PeiZhang,2013芝加哥商品交易所的S&P500指數(shù)期貨表3.2CMES&P500指數(shù)期貨合約主要規(guī)定CMES&P500Futures交易單位250美元×標(biāo)準(zhǔn)普爾500股價(jià)指數(shù)水平

到期月份3月季度循環(huán)（3、6、9和12月）中的8個(gè)月最后交易日最后結(jié)算日（最后結(jié)算價(jià)格確定的日期，一般是合約到期月份的第三個(gè)星期五）的前一個(gè)工作日結(jié)算方式現(xiàn)金結(jié)算2023/2/316Copyright?PeiZhang,2013表3.32007年9月20日的S&P500指數(shù)期貨價(jià)格

數(shù)據(jù)來源：種類合約到期月份產(chǎn)品代碼交易首日最后交易日現(xiàn)金結(jié)算日刪除日期收盤價(jià)12007年9月SPU709/16/0509/20/0709/21/0709/27/071519.7022007年12月SPZ71531.8032008年3月SPH81542.4042008年6月SPM81552.9052008年9月SPU81562.6062008年12月SPZ81571.6072009年3月SPH91580.6082009年6月SPM91589.60將新上市的CMES&P500指數(shù)合約2009年9月SPU92023/2/317Copyright?PeiZhang,2013（二）期貨合約的種類股票指數(shù)期貨外匯期貨利率期貨2023/2/318Copyright?PeiZhang,2013（三）期貨的產(chǎn)生與發(fā)展1848年成立芝加哥期貨交易所（CBOT）1972年5月，芝加哥商品交易所（CME）設(shè)立國際貨幣市場（IMM）分部推出世界上第一張外匯期貨合約（也是第一張金融期貨合約）1975年10月，芝加哥期貨交易所推出第一張利率期貨合約1982年2月，堪薩斯期貨交易所推出第一份綜合指數(shù)期貨合約2007年7月，CME與COBT合并形成CMEGROUP2023/2/319Copyright?PeiZhang,2013第二節(jié)期貨市場的機(jī)制例3.3CBOT交易玉米期貨合約3月5日，一位紐約的投資者告訴經(jīng)紀(jì)人，指示他在COBT買入一份同年7月份交割的玉米期貨合約（5000蒲式耳）。經(jīng)紀(jì)人立刻將紐約投資者的指令傳遞給在CBOT場內(nèi)大廳的某個(gè)交易員。在同一時(shí)間，另一位在堪薩斯州的投資者指示其經(jīng)紀(jì)人賣出一份7月份交割的玉米期貨合約（5000蒲式耳）。經(jīng)紀(jì)人將這個(gè)空頭指令傳達(dá)給在CBOT場內(nèi)大廳的某個(gè)交易員。兩個(gè)交易員匯聚到一起，達(dá)成協(xié)議，交易完成。2023/2/320Copyright?PeiZhang,2013一、期貨交易所與清算機(jī)構(gòu)（一）交易所期貨交易集中在交易所內(nèi)進(jìn)行（優(yōu)點(diǎn)：信息集中、違約風(fēng)險(xiǎn)小、市場流動(dòng)性高）會(huì)員制或公司制只接受具有會(huì)員資格的機(jī)構(gòu)或個(gè)人提供交易場所，制定、執(zhí)行規(guī)則并監(jiān)督2023/2/321Copyright?PeiZhang,2013（二）清算機(jī)構(gòu)職能：對交易所內(nèi)交易的期貨合約進(jìn)行交割、對沖和結(jié)算操作期貨交易的媒介（不必通知交易對手）清算機(jī)構(gòu)極大地降低了違約風(fēng)險(xiǎn)保證金制度和每日盯市結(jié)算制度所有會(huì)員對其他會(huì)員的清算負(fù)連帶清償責(zé)任清算機(jī)構(gòu)自身資本雄厚2023/2/322Copyright?PeiZhang,2013二、標(biāo)準(zhǔn)化的期貨合約條款（一）標(biāo)的資產(chǎn)1、商品（在品質(zhì)上存在很大差別）（1）紐約棉花交易所對其橙汁期貨合約的商品等級的規(guī)定：美國A級，白利糖度至少57度；白利糖度與酸性的比率不得低于13:1，不得高于19:1；顏色和氣味的得分為37分或高于37分（2）芝加哥商品交易所對木材的規(guī)定2023/2/323Copyright?PeiZhang,20132、金融資產(chǎn)（如日元、國債、股票指數(shù)）特例：中、長期國債期貨CBOT規(guī)定，長期國債期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)是任何到期期限超過15年并且在15年內(nèi)不可贖回的美國長期國債。中期國債期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)是在交割日任何到期期限不低于6.5年且不超過10年的國債。2023/2/324Copyright?PeiZhang,2013（二）期貨合約的規(guī)模每一份合約中交割標(biāo)的資產(chǎn)的數(shù)量，如：國債期貨：標(biāo)的面值100,000美元股指期貨：250倍S&P500指數(shù)；銅期貨：5噸/份例如：2007年9月21日，S&P指數(shù)期貨最后結(jié)算價(jià)格為1533.38，那么合約價(jià)值為1533.38×250美元=383345美元2023/2/325Copyright?PeiZhang,2013（三）到期時(shí)間1、到期循環(huán)與到期月一般是3月循環(huán)，每年的3、6、9、12月為到期月。例如：CME交易的S&P500指數(shù)期貨合約，歐洲美元期貨、歐元期貨，CBOT交易的30年美國國債期貨等均實(shí)行3月到期循環(huán)。2023/2/326Copyright?PeiZhang,20132、交割月、交割日與現(xiàn)金結(jié)算日期貨合約交割的兩種方式：——實(shí)物交割與現(xiàn)金交割實(shí)物交割會(huì)規(guī)定具體的交割月與交割日現(xiàn)金交割規(guī)定現(xiàn)金結(jié)算日交割月（結(jié)算月）與到期月2023/2/327Copyright?PeiZhang,20133、最后交易日期貨合約可以進(jìn)行交易的最后日期例如：S&P500指數(shù)期貨合約的最后交易日是現(xiàn)金結(jié)算日的前一個(gè)工作日；CBOT交易的長期國債期貨的最后交易時(shí)刻是交割月最后一個(gè)工作日之前的第七個(gè)工作日芝加哥時(shí)間中午12:01。2023/2/328Copyright?PeiZhang,2013（四）最小價(jià)格波動(dòng)值又稱“刻度值”（ticksize），期貨交易中雙方每次報(bào)價(jià)時(shí)的價(jià)格變動(dòng)必須是這個(gè)最小變動(dòng)價(jià)位的整數(shù)倍。例如：CME的S&P500指數(shù)期貨最小變動(dòng)價(jià)位是0.1個(gè)指數(shù)點(diǎn)，而每個(gè)指數(shù)點(diǎn)的價(jià)值為250美元，所以每份合約的最小變動(dòng)值為25美元。2023/2/329Copyright?PeiZhang,2013（五）每日價(jià)格波動(dòng)限制與交易中止規(guī)則1、漲、跌停板制度交易日期貨合約的成交價(jià)格不能高于或低于該合約上一個(gè)交易日結(jié)算價(jià)的一定幅度，其中上限稱為漲停板（limitup），下限稱為跌停板（limitdown）。2、熔斷制度（circuitbreaker）2023/2/330Copyright?PeiZhang,2013（六）其他條款實(shí)物交割中交割地點(diǎn)的安排交易時(shí)間、產(chǎn)品代碼、頭寸限額2023/2/331Copyright?PeiZhang,2013表3.4滬深300指數(shù)期貨仿真交易合約合約標(biāo)的滬深300指數(shù)合約乘數(shù)每點(diǎn)300元合約價(jià)值滬深300指數(shù)點(diǎn)×300元報(bào)價(jià)單位指數(shù)點(diǎn)最小變動(dòng)價(jià)位0.2點(diǎn)合約月份當(dāng)月、下月及隨后兩個(gè)季月交易時(shí)間9:15-11:30,13:00-15:15最后交易日交易時(shí)間9:15-11:30,13:00-15:00價(jià)格限制上一個(gè)交易日結(jié)算價(jià)的正負(fù)10%合約交易保證金合約價(jià)值的12%交割方式現(xiàn)金交割最后交易日合約到期月份的第三個(gè)周五，遇法定節(jié)假日順延最后結(jié)算日同最后交易日交易代碼IF2023/2/332Copyright?PeiZhang,2013三、期貨的保證金運(yùn)作（一）保證金賬戶（marginaccount）與初始保證金（initialmargin）投資者在開倉交易時(shí)必須存入的資金量被稱為初始保證金在每個(gè)交易日結(jié)束時(shí)，保證金賬戶金額數(shù)量的變化反映投資者的盈虧。（盯市markingtomarket）2023/2/333Copyright?PeiZhang,2013（二）維持保證金（通常為初始保證金的75%）保證金帳戶中的資金不能低于交易所規(guī)定的維持保證金水平，如果低于這個(gè)水平，投資者會(huì)收到保證金催付（margincall）通知，投資者必須在下一交易日內(nèi)補(bǔ)足，否則合約將被強(qiáng)行平倉。2023/2/334Copyright?PeiZhang,2013例3.4：一個(gè)投資者準(zhǔn)備在6月5日買入兩份紐約商品交易所（COMEX）12月份到期的黃金期貨合約，期貨的當(dāng)前價(jià)格為600美元，1份合約的規(guī)模為100盎司黃金，交易所規(guī)定每份合約的初始保證金為2000美元2023/2/335Copyright?PeiZhang,20132023/2/336Copyright?PeiZhang,2013四、建立期貨頭寸與結(jié)清期貨頭寸（一）建立期貨頭寸買入建倉和賣出建倉（二）結(jié)清期貨頭寸1、到期交割或現(xiàn)金結(jié)算2、平倉2023/2/337Copyright?PeiZhang,2013五、期貨的報(bào)價(jià)2023/2/338Copyright?PeiZhang,2013六、期貨交易的監(jiān)管監(jiān)管機(jī)構(gòu)商品期貨交易委員會(huì)（CFTC：執(zhí)照發(fā)放、批準(zhǔn)期貨合約）期貨業(yè)協(xié)會(huì)：防止欺詐、確保大眾利益證券交易委員會(huì)（SEC）聯(lián)邦儲(chǔ)備委員會(huì)財(cái)政部2023/2/339Copyright?PeiZhang,2013遠(yuǎn)期與期貨的比較表3.5遠(yuǎn)期與期貨合約之間的比較遠(yuǎn)期合約期貨合約兩個(gè)交易方私下簽約在交易所內(nèi)交易非標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化合約通常有一個(gè)指定的交割日交割期限有個(gè)范圍在合約到期日結(jié)算每日結(jié)算通常進(jìn)行交割或最后現(xiàn)金結(jié)算通常在到期日之前平倉存在信用風(fēng)險(xiǎn)基本無信用風(fēng)險(xiǎn)2023/2/340Copyright?PeiZhang,2013第三節(jié)遠(yuǎn)期與期貨工具的復(fù)制與合成任何金融工具可以看做現(xiàn)金流的組合，不同的金融工具有不同的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和風(fēng)險(xiǎn)特征。本節(jié)討論運(yùn)用遠(yuǎn)期和期貨工具討論現(xiàn)金流的復(fù)制與合成技術(shù)。2023/2/341Copyright?PeiZhang,2013關(guān)于合成與復(fù)制合成與復(fù)制和金融工程的核心技術(shù)，該技術(shù)對于理解定價(jià)與套期保值具有重要作用。第一步：目標(biāo)金融工具現(xiàn)金流分析第二步：運(yùn)用其他工具（結(jié)構(gòu)更簡單、流動(dòng)性更強(qiáng)）復(fù)制目標(biāo)工具的現(xiàn)金流，稱為復(fù)制投資組合（replicatingportfolio）2023/2/342Copyright?PeiZhang,2013例3.5假設(shè)在t0時(shí)刻我們想要購買t1時(shí)刻到期的美元無違約貼現(xiàn)債券，債券當(dāng)前價(jià)格為B（t0,t1），我們可以用其他貨幣表示的債券去復(fù)制這一美元無違約債券。在外匯即期市場上用美元買入歐元，買入合適數(shù)量的歐元債券（與美元債券的到期日相同，違約風(fēng)險(xiǎn)相同），當(dāng)前價(jià)格為B（t0,t1）E。同時(shí)，在遠(yuǎn)期市場上賣出歐元買入美元。2023/2/343Copyright?PeiZhang,20132023/2/3Copyright?PeiZhang,201344遠(yuǎn)期工具的復(fù)制考慮美元與歐元的遠(yuǎn)期交易，合約約定以100/Ft0歐元買入100美元。2023/2/3Copyright?PeiZhang,2013452023/2/3Copyright?PeiZhang,2013462023/2/3Copyright?PeiZhang,201347遠(yuǎn)期合約復(fù)制的合約方程式2023/2/3Copyright?PeiZhang,201348外匯遠(yuǎn)期（用歐元買入美元）貸款（借歐元）外匯即期交易（用借來的歐元買美元）存款（存入美元）=++期貨合約復(fù)制的合約方程式2023/2/3Copyright?PeiZhang,201349買入咖啡期貨（到期日為T）貸款（借美元，到期日為T）咖啡即期交易（用借來的美元買1單位咖啡）儲(chǔ)存咖啡（付出儲(chǔ)存成本，到期日T）=++注：不考慮期貨盯市效應(yīng)合約方程式的應(yīng)用（1）

——預(yù)提稅問題基本思想：如果政府對金融工具的收益征收所得稅，那么，我們可以通過復(fù)制這一工具免征所得稅，這意味著在風(fēng)險(xiǎn)相同的情況下，客戶的凈收益將會(huì)更高。2023/2/3Copyright?PeiZhang,201350例2.6假設(shè)對政府債券利息收入的20%征收預(yù)提稅，假設(shè)債券為零息票債券且違約概率為0，T時(shí)刻到期，t時(shí)刻價(jià)格為B(t,T)。如果B(t,T)=92，則利息收入為8，利息稅為1.6，稅后收益為6.42023/2/3Copyright?PeiZhang,2013512023/2/3Copyright?PeiZhang,201352合約方程式的應(yīng)用（2）

——資本管制一些國家對于資本的自由流動(dòng)加以限制，我們稱為資本管制。假設(shè)一國規(guī)定禁止用本幣購買美元。2023/2/3Copyright?PeiZhang,201353一位新加坡交易者想購買瑞士法郎，他將如何進(jìn)行操作？2023/2/3Copyright?PeiZhang,201354合約方程式的應(yīng)用（3）

——“交叉”貨幣第四節(jié)遠(yuǎn)期與期貨的定價(jià)相關(guān)概念與基本假設(shè)無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)支付已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期與期貨價(jià)格定價(jià)的擴(kuò)展遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系2023/2/355Copyright?PeiZhang,2013一、相關(guān)概念與基本假設(shè)（一）交割價(jià)格、遠(yuǎn)期價(jià)值、遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格1、交割價(jià)格：遠(yuǎn)期合約規(guī)定的未來交易價(jià)格2、遠(yuǎn)期價(jià)值：遠(yuǎn)期合約本身的價(jià)值例：一個(gè)交割價(jià)格為10元，交易數(shù)量為100單位，距離到期日還有1年的遠(yuǎn)期合約，如果標(biāo)的資產(chǎn)市場價(jià)格為15元，市場無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利率為10%，則對于多頭方來說，遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為：2023/2/356Copyright?PeiZhang,20133、遠(yuǎn)期價(jià)格使遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零的交割價(jià)格根據(jù)這個(gè)概念，上例中遠(yuǎn)期價(jià)格為：一份公平的遠(yuǎn)期合約在簽訂當(dāng)天應(yīng)該使遠(yuǎn)期價(jià)格等于交割價(jià)格2023/2/357Copyright?PeiZhang,20134、期貨價(jià)格使得期貨合約價(jià)值為零的理論交割價(jià)格較少使用“期貨合約價(jià)值”2023/2/358Copyright?PeiZhang,2013（二）遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格的關(guān)系當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率恒定且對所有到期日都相同時(shí)，交割日相同的遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格相等。當(dāng)利率變化無法預(yù)測時(shí)，分兩種情況：利率與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格正相關(guān)，期貨價(jià)格高于遠(yuǎn)期價(jià)格利率與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格負(fù)相關(guān)，遠(yuǎn)期價(jià)格高于期貨價(jià)格（參見CoxJC,IngersollJE,RossSA,Therelationshipbetweenforwardpriceandfutureprices.JournalofFinancialEconomics,1981(12):321-346.）2023/2/359Copyright?PeiZhang,2013遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格的定價(jià)思想本質(zhì)是相同的，差別主要體現(xiàn)在交易機(jī)制、交易費(fèi)用、稅收、違約風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性等方面，很多情況下可以忽略這一差異。2023/2/360Copyright?PeiZhang,2013（三）基本假設(shè)與符號1、基本假設(shè)沒有交易費(fèi)用和稅收無風(fēng)險(xiǎn)借貸利率相同不考慮合約違約風(fēng)險(xiǎn)允許現(xiàn)貨賣空套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí)，市場中的參與者將參與套利活動(dòng)從而使套利機(jī)會(huì)消失2023/2/361Copyright?PeiZhang,20132、符號T：合約到期時(shí)間（單位：年）t：現(xiàn)在的時(shí)間（單位：年）S：遠(yuǎn)期、期貨標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格ST

：遠(yuǎn)期、期貨標(biāo)的資產(chǎn)在時(shí)間T的價(jià)格K：交割價(jià)格f：遠(yuǎn)期合約價(jià)值F：遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格r：連續(xù)復(fù)利年利率（t到T）2023/2/362Copyright?PeiZhang,2013二、標(biāo)的資產(chǎn)無收益時(shí)的定價(jià)標(biāo)的資產(chǎn)無收益是指合約的標(biāo)的資產(chǎn)從當(dāng)前時(shí)刻t到合約到期時(shí)刻T之間不產(chǎn)生現(xiàn)金流收入例：考慮一個(gè)3個(gè)月期的無股息股票的遠(yuǎn)期合約。假定股票的當(dāng)前價(jià)格為40美元，3個(gè)月期的無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年5%，那么，3個(gè)月的股票遠(yuǎn)期價(jià)格是多少？2023/2/363Copyright?PeiZhang,2013若3個(gè)月的股票遠(yuǎn)期價(jià)格為43美元。那么一個(gè)套利者可以以無風(fēng)險(xiǎn)利率5%借入40美元，并利用所借資金購買一只股票，并同時(shí)賣出3個(gè)月期的遠(yuǎn)期合約，通過這一策略，套利者在3個(gè)月結(jié)束時(shí)獲得盈利為43-40.50=2.50美元若3個(gè)月的股票遠(yuǎn)期價(jià)格為39美元，同理進(jìn)行套利。2023/2/364Copyright?PeiZhang,2013為了更深入地進(jìn)行討論，考慮如下兩個(gè)證券組合：組合A：一個(gè)遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為的現(xiàn)金（K為交割價(jià)格）組合B：一單位標(biāo)的證券兩個(gè)組合最終效果都是獲得一個(gè)單位的標(biāo)的證券，因此在0時(shí)刻兩個(gè)組合價(jià)值也應(yīng)該相等，因此：則，2023/2/365Copyright?PeiZhang,2013三、標(biāo)的資產(chǎn)支付已知現(xiàn)金收益的定價(jià)（一）支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)值指在遠(yuǎn)期合約到期前會(huì)產(chǎn)生完全可預(yù)測的現(xiàn)金流的資產(chǎn)（如付息債權(quán)、支付現(xiàn)金紅利的股票等），令現(xiàn)金流收益的現(xiàn)值為I。2023/2/366Copyright?PeiZhang,2013組合A：一個(gè)遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為的現(xiàn)金組合B：一個(gè)單位的標(biāo)的證券加上利率為無風(fēng)險(xiǎn)利率、期限為從當(dāng)前時(shí)刻到現(xiàn)金收益派發(fā)日、本金為I（證券現(xiàn)金流收益的現(xiàn)值）的負(fù)債兩個(gè)組合最終效果都是獲得一個(gè)單位的標(biāo)的證券，因此在0時(shí)刻兩個(gè)組合價(jià)值也應(yīng)該相等，因此：2023/2/367Copyright?PeiZhang,2013例：2007年8月31日，美元6個(gè)月期和1年期的無風(fēng)險(xiǎn)利率分別為4.17%和4.11%，市場上一種10年期的國債現(xiàn)貨價(jià)格為990美元，該證券一年遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格為1001美元，該債券在6個(gè)月和12個(gè)月后都將收到60美元的利息，且第二次利息日在遠(yuǎn)期合約交割日之前，求該合約的價(jià)值。2023/2/368Copyright?PeiZhang,2013根據(jù)已知條件，先計(jì)算該債券已知現(xiàn)金收益的現(xiàn)值：根據(jù)定價(jià)公式：合約空頭的遠(yuǎn)期價(jià)值為87.04美元2023/2/369Copyright?PeiZhang,2013（二）支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格根據(jù)遠(yuǎn)期價(jià)格的定義：如果上述等式不成立，如何進(jìn)行套利？2023/2/370Copyright?PeiZhang,2013例：假設(shè)黃金現(xiàn)價(jià)為每盎司733美元，其存儲(chǔ)成本為每年每盎司2美元，一年后支付，美元一年期無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，求一年期黃金期貨的理論價(jià)格？黃金、白銀等貴金屬本身不產(chǎn)生收益，但需要花費(fèi)儲(chǔ)存成本，可以看成是產(chǎn)生負(fù)收益。其中，故：2023/2/371Copyright?PeiZhang,2013四、支付已知收益率證券的定價(jià)例如：利率遠(yuǎn)期（期貨）、外匯遠(yuǎn)期（期貨）、股票指數(shù)（包含股票較多，近似成立）組合A：一個(gè)遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為的現(xiàn)金；組合B：單位證券，并且所有的收入都再投資于該證券（q為按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的收益率）兩個(gè)組合最終效果都是獲得一個(gè)單位的標(biāo)的證券，因此在0時(shí)刻兩個(gè)組合價(jià)值也應(yīng)該相等，因此：2023/2/372Copyright?PeiZhang,2013例子：S&P500指數(shù)期貨的定價(jià)2007年9月20日，美元3個(gè)月期無風(fēng)險(xiǎn)利率為3.77%，S&P500指數(shù)預(yù)期紅利收益率為1.66%。當(dāng)S&P500指數(shù)為1518.75點(diǎn)時(shí)，2007年12月的S&P500指數(shù)期貨相應(yīng)的理論價(jià)格應(yīng)為多少？2023/2/373Copyright?PeiZhang,2013五、小結(jié)（一）完美市場下的定價(jià)模型持有成本（C）=保存成本+無風(fēng)險(xiǎn)利息成本-標(biāo)的資產(chǎn)在合約期限內(nèi)提供的收益2023/2/374Copyright?PeiZhang,2013（二）非完美市場條件下遠(yuǎn)期定價(jià)（以無收益資產(chǎn)為例）1、存在交易成本2、借貸存在利差3、存在賣空限制2023/2/375Copyright?PeiZhang,2013（三）消費(fèi)性資產(chǎn)的遠(yuǎn)期定價(jià)投資者主要出于消費(fèi)目的而持有的資產(chǎn)（如石油、銅、農(nóng)產(chǎn)品），與金融資產(chǎn)的區(qū)別在于其具有消費(fèi)價(jià)值，遠(yuǎn)期無法即時(shí)消費(fèi)，所以，即使遠(yuǎn)期相對價(jià)值偏低也不會(huì)輕易出售現(xiàn)貨，購買遠(yuǎn)期。2023/2/376Copyright?PeiZhang,2013六、遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系（一）同一時(shí)刻遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系1、標(biāo)的資產(chǎn)在遠(yuǎn)期（期貨）存續(xù)期內(nèi)沒有收益，收益較?。ㄐ∮跓o風(fēng)險(xiǎn)利率）時(shí)，當(dāng)前遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格高于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格，反之，則小于。2、遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格將收斂于標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格。3、遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格相互影響2023/2/377Copyright?PeiZhang,2013（二）當(dāng)前遠(yuǎn)期（期貨）價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)預(yù)期的未來現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系有學(xué)者研究表明，標(biāo)的資產(chǎn)預(yù)期未來的現(xiàn)貨價(jià)格為：（其中y為連續(xù)復(fù)利預(yù)期收益率，取決于標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，參見鄭振龍、陳蓉，《期貨價(jià)格能否預(yù)測未來現(xiàn)貨價(jià)格》，國際金融研究，2007（8））2023/2/378Copyright?PeiZhang,2013第四節(jié)遠(yuǎn)期與期貨的套期保值現(xiàn)貨頭寸相反遠(yuǎn)期（期貨）頭寸套期保值消除價(jià)格變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)2023/2/379Copyright?PeiZhang,2013（一）套期保值的類型1、空頭套期保值（shorthedge）對沖者已經(jīng)擁有（或?qū)砟硶r(shí)刻會(huì)擁有）某種資產(chǎn)并期望在將來某時(shí)刻賣出資產(chǎn)時(shí)，會(huì)選擇空頭套期保值。2、多頭套期保值（longhedge）當(dāng)對沖者已知在將來需要買入一定資產(chǎn)并想在今天鎖定價(jià)格時(shí)，可以采用多頭套期保值。2023/2/380Copyright?PeiZhang,2013例：假定今天是5月15日，一個(gè)原油生產(chǎn)商進(jìn)入了一個(gè)賣出100萬桶原油的合約，合約約定的價(jià)格為8月15日的市場價(jià)格。5月15日每桶原油的即期價(jià)格為60美元，NYMEX交易的8月份到期的原油期貨價(jià)格為59美元，此原油生產(chǎn)商通過賣出1000個(gè)期貨合約來對沖風(fēng)險(xiǎn)。（1）如果在8月15日原油的即期價(jià)格為每桶55美元（2）如果在8月15日原油的即期價(jià)格為每桶65美元2023/2/381Copyright?PeiZhang,2013套期保值的結(jié)果8月15日原油的即期價(jià)格為每桶55美元8月15日原油的即期價(jià)格為每桶65美元保值5900萬美元5900萬美元不保值5500萬美元6500萬美元2023/2/382Copyright?PeiZhang,2013（二）完美與不完美套期保值現(xiàn)實(shí)的期貨市場中完美對沖很難實(shí)現(xiàn)，主要是由于以下三個(gè)原因：需要對沖價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)與期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)并不完全一致期貨到期日與現(xiàn)貨交易日并非完全重合期貨與現(xiàn)貨在數(shù)量上無法匹配2023/2/383Copyright?PeiZhang,20131、基差風(fēng)險(xiǎn)（BasicRisk）基差=被保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格－進(jìn)行保值的期貨價(jià)格2023/2/384Copyright?PeiZhang,2013假設(shè)對沖在t1時(shí)刻設(shè)定，并在t2時(shí)刻平倉，假設(shè)在t1時(shí)刻現(xiàn)貨及期貨價(jià)格分別為2.50美元和2.20美元，而在對沖平倉時(shí)的現(xiàn)貨及期貨價(jià)格分別為2美元及1.90美元。由基差的定義：2023/2/385Copyright?PeiZhang,2013套期保值的收益和風(fēng)險(xiǎn)考慮一單位現(xiàn)貨空頭用1單位期貨多頭進(jìn)行套期保值，投資者套期保值的收益為：1時(shí)刻的基差決定了套期保值收益是否確定，將進(jìn)行分解：2023/2/386Copyright?PeiZhang,2013如果期貨的標(biāo)的資產(chǎn)與需要套期保值的現(xiàn)貨是同一種資產(chǎn)，且期貨到期日就是投資者現(xiàn)貨的交易日，那么：運(yùn)用期貨進(jìn)行完美套期保值的兩個(gè)條件源自

的不確定性基差風(fēng)險(xiǎn)2023/2/387Copyright?PeiZhang,2013基差對于套期保值盈利性的影