機(jī)械控制滯后校正及PID

第14節(jié)滯后校正&PID1.滯后校正2.滯后-超前校正3.PID校正回顧：超前校正超前校正原理超前校正的實(shí)質(zhì)是對(duì)于相角裕量小的系統(tǒng),引入超前校正網(wǎng)絡(luò),利用其產(chǎn)生的最大相角來(lái)增加系統(tǒng)的相角裕量.超前校正的特點(diǎn)1、利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前量提供裕量。2、校正后使系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬增加。3、需要放大器補(bǔ)償增益的衰減。(1)閉環(huán)系統(tǒng)帶寬的要求。若校正系統(tǒng)帶寬過(guò)大，使得通過(guò)系統(tǒng)的高頻噪聲電平很高，則系統(tǒng)可能失控(2)幅值穿越頻率附近的相角迅速減小，則校正系統(tǒng)的相角裕量改善不大，很難得到足夠的相角超前超前校正的限制條件1滯后校正滯后校正網(wǎng)絡(luò)波德圖滯后校正的實(shí)質(zhì)利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性，使系統(tǒng)的截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。例題開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)要求：?jiǎn)挝凰俣容斎胂路€(wěn)態(tài)誤差為0.2相位裕量40度幅值裕度10dB①根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差開(kāi)環(huán)增益②計(jì)算系統(tǒng)的相角裕量相角裕度-20o0.1210o-90o-180oωcL/dBΦ(ω)是否可以采用超前校正③確定需提供的相角裕量00o-90o-180o需提供相角裕量40o+12o=52o④確定新的幅值穿越頻率ωc=0.5⑤確定β值020dB⑥確定滯后網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率ω2的選擇原則：低于新的幅值穿越頻率1~10倍⑦確定滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)剪切頻率的確定轉(zhuǎn)折頻率的確定1、確定開(kāi)環(huán)增益（根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求）2、求相位裕量(根據(jù)增益調(diào)整后的波德圖)3、選擇新的剪切頻率（使該頻率處相位裕量等于給定的相位裕量加上5~12度）4、選擇轉(zhuǎn)角頻率1/T（使其低于新的剪切頻率1到10倍頻程）5、確定因子β及另一個(gè)轉(zhuǎn)角頻率6、進(jìn)行驗(yàn)算滯后校正基本步驟滯后校正的特點(diǎn)1、滯后校正是利用校正裝置在高頻段的衰減特性，使幅值穿越頻率向低頻點(diǎn)移動(dòng)，而使相位裕量滿足要求。2、采用滯后校正將降低系統(tǒng)的帶寬，導(dǎo)致響應(yīng)變得緩慢。3、采用滯后校正一般不需要補(bǔ)償增益。2滯后-超前校正uiuoC1R1R2C2超前作用滯后作用0L/dB090o-90oφ

滯后-超前校正克服了單獨(dú)采用滯后或超前校正的缺點(diǎn)，利用了二者的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和響應(yīng)性能同時(shí)滿足要求。0既滿足穩(wěn)定性的要求，又滿足響應(yīng)的要求。原有特性滯后校正滯后-超前校正串聯(lián)校正方式對(duì)比超前校正滯后校正原理相位超前特性高頻衰減特性對(duì)帶寬影響增加帶寬減小帶寬附加增益需要不需要限制條件帶寬、ωc附近相角變化帶寬要求3PID校正PID控制是歷史最久、生命力最強(qiáng)的基本控制方式。PID具有以下優(yōu)點(diǎn)：1、原理簡(jiǎn)單、使用方便。2、適應(yīng)性強(qiáng)。3、魯棒性強(qiáng)?？刂茖?duì)象特性的變化對(duì)控制性能影響不大。一、P控制器(Proportional)Kp+_u(t)e(t)控制器的輸出u(t)成比例地反映輸入信號(hào)e(t)（1）時(shí)域角度分析比例控制器的作用—閉環(huán)傳遞函數(shù)穩(wěn)態(tài)位置誤差1）提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度2）減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差加大比例系數(shù)Kp對(duì)于穩(wěn)態(tài)誤差不為零的系統(tǒng)，提高比例系數(shù)可以減小誤差隨比例系數(shù)的提高，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加大。（2）頻域角度分析比例控制器的作用Kp增加剪切頻率增加相位裕量減小L/dBφ-90o-180o隨著比例系數(shù)的加大1、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小2、響應(yīng)速度變快3、穩(wěn)定程度變差比例控制的特點(diǎn)二、PI控制(Proportional+Integral)(1)積分控制—加入積分控制器后，系統(tǒng)階躍信號(hào)下的穩(wěn)態(tài)誤差為零。當(dāng)輸入為零時(shí)，由擾動(dòng)引起的輸出為可否加入積分環(huán)節(jié)？當(dāng)輸入為零時(shí)，由擾動(dòng)引起的輸出為（2）PI控制PI控制器+_u(t)e(t)積分的作用

提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。Ti的值越小，積分作用越強(qiáng)。隨Ti值的增加，系統(tǒng)可能會(huì)變得不穩(wěn)定。PI控制三、PD控制（Proportional+Derivative)系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定狀態(tài)。微分控制帶來(lái)阻尼微分增加阻尼PD控制器+_u(t)e(t)微分增加阻尼0o-90o-180oPD校正PD控制對(duì)高頻干擾比較敏感四、PID控制比例作用：誤差一旦產(chǎn)生，立即產(chǎn)生控制作用，使被控量朝減小誤差方向變化。積分作用：對(duì)誤差具有記憶，用于消除穩(wěn)態(tài)誤差。微分作用：對(duì)誤差進(jìn)行微分，預(yù)見(jiàn)到誤差的變化趨勢(shì)。但對(duì)于高頻干擾同樣敏感。0o90o-90oL/dB0PID控制器Bode圖積分部分發(fā)生在系統(tǒng)的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。而微分部分在系統(tǒng)中、高頻段起作用，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。PPIPIDZiegler-Nichols(Z-N)參數(shù)調(diào)整方法1、置系統(tǒng)于比例控制方式，比例系數(shù)取很小的值。2、增加增益直到系統(tǒng)開(kāi)始發(fā)生振蕩。3、記下系統(tǒng)發(fā)生臨界振蕩時(shí)的增益值，并記為Kc,系統(tǒng)振蕩的周期記為T(mén)c.KpTITdP0.5KcPI0.45Kc0.83TcPID0.6Kc0