潘豐徐穎秦06控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正1

§6.1

基本概念和方法控制系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律性能指標(biāo)控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)元件參數(shù)系統(tǒng)分析系統(tǒng)綜合校正與設(shè)計(jì)時(shí)域法、根軌跡法、頻域法1.

系統(tǒng)校正的基本含義校正：就是在系統(tǒng)中加入一些補(bǔ)償裝置（其參數(shù)可以根據(jù)需要調(diào)節(jié)），從而改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使之滿足工程要求的各項(xiàng)性能指標(biāo)。工程實(shí)踐中常用的校正方法有：

串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正（誤差補(bǔ)償）?？刂葡到y(tǒng)的固有部分，其特性為已知

2.

系統(tǒng)校正常用的性能指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差ess；或誤差系數(shù)：Kp，Kv，Ka時(shí)域指標(biāo)：tr

，tp

，ts

；σ%頻域指標(biāo)：開環(huán)指標(biāo)：ωc

，ωx

；γ

，h

本章主要學(xué)習(xí)串聯(lián)校正方法及串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)。快速性穩(wěn)定性閉環(huán)指標(biāo)：ωr

，ωb

；M

r，M(0)快速性穩(wěn)定性經(jīng)驗(yàn)取值43.

校正裝置的設(shè)計(jì)方法分析法（頻率法）綜合法（工程法、期望特性法）系統(tǒng)的固有特性選擇一種校正裝置分析和經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證性能指標(biāo)選擇參數(shù)系統(tǒng)的固有特性期望開環(huán)系統(tǒng)特性系統(tǒng)的性能指標(biāo)校正裝置的結(jié)構(gòu)確定校正裝置的參數(shù)試湊不唯一4.

常用的校正裝置

無(wú)源RC電路網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)：電路接線簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)方便；但有負(fù)載效應(yīng)，接入主系統(tǒng)時(shí)需增設(shè)隔離放大器。

有源運(yùn)算放大器+RC雙端口電路網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)：無(wú)負(fù)載效應(yīng)，且有增益放大作用，能提高系統(tǒng)的帶負(fù)載能力，接入系統(tǒng)時(shí)無(wú)需隔離放大器；但電路接線復(fù)雜。校正的目標(biāo)使系統(tǒng)中、低頻段滿足要求，高頻段可通過(guò)其它途徑改善。

低頻段：ω＜＜ωc，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。要求有一定的斜率和高度，以保證穩(wěn)態(tài)精度。一般取斜率為-20dB/dec或-40dB/dec，即校正成Ⅰ或Ⅱ型系統(tǒng)。

中頻段：ωc

附近

對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)快速性和穩(wěn)定性。一般要求ωc

應(yīng)適當(dāng)大一些，以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度；ωｃ處的斜率為－20dB/dec，中頻寬度h=ω2/ω1

=10~20，以滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性γ。

高頻段：ω＞＞ωc

，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的抗干擾能力。

一般高頻段的斜率取-60dB/dec或-40dB/dec

，以使高頻干擾信號(hào)受到有效的抑制。a)增加低頻增益b)改善中頻段斜率c)兼有兩種補(bǔ)償7則：校正后G(s)=G0(s)Gc(s)L(ω)=L0(ω)+L

c(ω)Φ(ω)=Φ0(

ω)+Φc

(ω)校正裝置Lc(ω)=L

(ω)-L

0(ω)校正裝置傳函Gc(s)對(duì)應(yīng)于指標(biāo)要求的期望頻率特性校正前固有的頻率特性Gc(s)R(s)E(s)C(s)G0(s)校正前校正裝置

校正裝置傳函及Bode圖：兩種形式§6.2串聯(lián)超前校正6.2.1校正原理及特點(diǎn)：6.串聯(lián)校正的類型：根據(jù)串聯(lián)校正裝置的特點(diǎn)分三種超前校正：φc（ω）＞0°，幅頻Bode圖高頻段幅值抬高。滯后校正：φc（ω）＜0°，幅頻Bode圖高頻段幅值衰減。滯后-超前校正：低頻段φc（ω）＜0°，滯后高頻段φc（ω）＞0°，超前91/αT1/T1/αT1/T20201/τ1/τ90°90°Φmωm20lgα10lgαα稱為分度系數(shù)Bode圖的特點(diǎn)：φc(ω)＞0°，幅頻Bode圖整體趨勢(shì)向上。10校正裝置的特點(diǎn)：對(duì)于（a）圖，可得到一最大的正相移φm，此時(shí)

作用：（1）在ω的整個(gè)變化范圍內(nèi)，始終具有正相移。（2）高頻段幅值抬高。，但抗干擾能力↓。（3）一般裝設(shè)在系統(tǒng)中頻段，用于改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。γ↑ωc↑可抬高的位移可產(chǎn)生的最大正相移

可見，只與α有關(guān)，且α越大，φm越大，即超前作用越強(qiáng)。在實(shí)際使用中為同時(shí)抑制干擾以及工程的可實(shí)現(xiàn)性，通常取。11

校正作用說(shuō)明：L0(ω)L

(ω)ωc

ωc′-20-40-20-40Lc(ω)20L(ω)/dBω(rad/s)L(ω)=L0(ω)+L

c(ω)在ωc′=ωm處有：Lc(ω

m

)=-L0(ωm)=10lgα

超前校正裝置的設(shè)計(jì)

校正的目的

利用超前校正裝置具有幅值抬高和正相移的特性改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)快速性和穩(wěn)定性的。

設(shè)計(jì)的原則通過(guò)選擇校正裝置的參數(shù)α和T，使校正后系統(tǒng)的截止頻率處于校正裝置兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率的幾何中點(diǎn)，即ωc′=ωm，這樣可提高系統(tǒng)中頻段的高度，增大系統(tǒng)的截止頻率，提高相位裕度，從而達(dá)到改善系統(tǒng)暫態(tài)性能的目的。

校正裝置的設(shè)計(jì)的步驟

P169-170

一般如果，則可選用串聯(lián)超前校正?！纠?.1】設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為，試設(shè)計(jì)一串聯(lián)超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)滿足：根據(jù)已知的γ?。捍?lián)超前校正的特點(diǎn)（優(yōu)點(diǎn)及使用場(chǎng)所）見P171-172?！?.3串聯(lián)滯后校正：φc（ω）＜0°，幅頻Bode高頻段下降。

傳函及Bode圖：兩種形式1/T1/βT1/T1/βT-20-201/τ1/τ-90°-90°L(ω)L(ω)可衰減的最大位移：17

校正作用說(shuō)明：L0(ω)L

(ω)ωc

ωc0-20-40Lc(ω)L(ω)/dBω(rad/s)L(ω)=L0(ω)+L

c(ω)-20dB/dec-40-20dB/dec-40dB/decL′

(ω)

特點(diǎn)：（1）在ω的整個(gè)變化范圍內(nèi)，始終具有負(fù)相移。（2）高頻段幅值衰減。應(yīng)躲過(guò)。用于產(chǎn)生校正作用。作用：（1）一般設(shè)在低頻段（ω＜＜ωc，以躲過(guò)負(fù)相移），用于在不改變?cè)到y(tǒng)暫態(tài)性能的前提下，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。（2）提高系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，增強(qiáng)抗干擾能力，但暫態(tài)響應(yīng)速度下降。

（3）滯后校正主要用于需要改善穩(wěn)態(tài)精度的場(chǎng)合，也可以用來(lái)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但要以降低快速性為代價(jià)。

校正的目的

滯后校正裝置的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的原則采用滯后校正應(yīng)避免其最大滯后角發(fā)生在截止頻率附近，應(yīng)設(shè)在低頻段，遠(yuǎn)離截止頻率，即使ω2＜＜ωc。一般在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高，而穩(wěn)態(tài)精度和抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，應(yīng)采用串聯(lián)滯后校正。（1）利用校正裝置的高頻衰減特性，增加相位裕量，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高抗干擾能力，但會(huì)犧牲快速性。（2）滯后校正裝置的高頻衰減特性，使系統(tǒng)的相位裕量增加，從而有裕量提高系統(tǒng)低頻的高度，改善穩(wěn)態(tài)性能。

校正裝置的設(shè)計(jì)的步驟

P173-174

一般如果，則可選用串聯(lián)滯后校正?！纠?.2】設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為，試設(shè)計(jì)一串聯(lián)滯后校正裝置，使校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)滿足：

串聯(lián)滯后校正的特點(diǎn)（優(yōu)點(diǎn)及使用場(chǎng)所）及兩種基本串聯(lián)校正的比較，見P176。串聯(lián)超前和滯后校正的基本步驟(2)

(3)校驗(yàn)指標(biāo)：23§6.4串聯(lián)滯后-超前校正：相移：低頻段φc（ω）＜0°，高頻段φc（ω）＞0°

幅頻Bode：低頻段-20dB/dec衰減，高頻段20dB/edc抬高。

傳函及Bode圖：兩種形式為不影響穩(wěn)態(tài)性能，通常取Ｋｃ＝１。（T1＞τ1＞τ2＞T2）（τ1＞τ2

PID校正）24-90°L(ω)/dBL(ω)/dB-20dB/dec20dB/dec-90°90°-20dB/dec20dB/dec90°

特點(diǎn)：

低頻段具有滯后校正的特點(diǎn)，高頻段具有超前校正的特點(diǎn)。作用：（1）一般設(shè)在低、中頻段，用于校正系統(tǒng)的綜合性能。（2）低頻段：滯后部分起作用，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；中頻段超前部分起作用，使系統(tǒng)相位裕量和穿越頻率增加，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；高頻段超前部分的作用使系統(tǒng)的抗干擾能力下降，但可以通過(guò)修正控制器的方法解決。（3）滯后-超前校正主要用于對(duì)系統(tǒng)性能要求較高的場(chǎng)合。

設(shè)計(jì)方法見P178-179例6-3所示。26

PD控制器§6.5

PID控制器

在工程實(shí)際中，常采用比例-微分(PD)、比例-積分(PI)、比例-積分-微分(PID)等組合控制規(guī)律完