計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第五章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)

第五章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：專門問題

§5.1虛擬變量模型

§5.2滯后變量模型

§5.1虛擬變量模型◆虛擬變量的基本含義◆虛擬變量的引入方法◆虛擬變量的設(shè)置原則城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款變化規(guī)律？改革開放以來，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中國城鄉(xiāng)居民的收入快速增長，同時(shí)城鄉(xiāng)居民的儲(chǔ)蓄存款也迅速增長。經(jīng)濟(jì)學(xué)界的一種觀點(diǎn)認(rèn)為，20世紀(jì)90年代以后由于經(jīng)濟(jì)體制、住房、醫(yī)療、養(yǎng)老等社會(huì)保障體制的變化，使居民的儲(chǔ)蓄行為發(fā)生了明顯改變。其中：

為什么要引入虛擬變量？

虛擬變量（dummyvariables）：這種不可直接度量的因素，根據(jù)其屬性類型，構(gòu)造只取“0”或“1”的人工變量，通常稱為虛擬變量，記為D。

經(jīng)濟(jì)中的變量可直接度量：商品需求量、價(jià)格、收入等不可直接度量：性別、職業(yè)對(duì)收入的影響；季節(jié)、政策等虛擬變量的基本含義虛擬變量模型：同時(shí)含有一般解釋變量與虛擬變量的模型稱為虛擬變量模型。虛擬變量模型例如，反映性別的虛擬變量可取為：

1，男性

D=0，女性一個(gè)以性別為虛擬變量考察個(gè)體收入與食品支出關(guān)系的模型：其中，Y為食品支出；X為稅后收入；

D=1代表男性，D=0代表女性例：男女個(gè)體消費(fèi)者每年的食品支出(美元)年齡女性食品支出女性稅后收入男性食品支出男性稅后收入<2519831155722301158925-3429872938737573332835-4429933146338213615145-5431562955432913544855-64270625137342932988>65221714952253320437虛擬變量模型例：食品支出與稅后收入和性別的關(guān)系觀察值食品支出稅后收入性別觀察值食品支出稅后收入性別119831155707223011589122987293870837573332813299331463093821361511431562955401032913544815270625137011342932988162217149520122533204371虛擬變量模型虛擬變量的引入方法虛擬變量做為解釋變量引入模型有兩種基本方式：加法方式和乘法方式。

方式：將虛擬變量作為一個(gè)單獨(dú)解釋變量加入模型。企業(yè)職工薪金模型中性別虛擬變量的引入。

1、加法方式（考察截距的變化）虛擬變量的引入

女職工的平均薪金：

男職工的平均薪金：假定2>0，則兩個(gè)函數(shù)有相同的斜率，但有不同的截距。即男女職工平均薪金對(duì)工齡的變化率是一樣的，但兩者的平均薪金水平相差2。通過傳統(tǒng)的回歸檢驗(yàn)，對(duì)2的統(tǒng)計(jì)顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷企業(yè)男女職工的平均薪金水平是否有顯著差異。02虛擬變量的引入

例：在橫截面數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，考慮個(gè)人保健支出對(duì)個(gè)人收入和教育水平的回歸。

教育水平考慮三個(gè)層次：高中以下，高中，大學(xué)及其以上，這時(shí)需要引入兩個(gè)虛擬變量：模型可設(shè)定如下：

虛擬變量的引入

?íì=011D

其他高中

?íì=012D

其他大學(xué)及其以上在E(i)=0的初始假定下，高中以下、高中、大學(xué)及其以上教育水平下個(gè)人保健支出的函數(shù)：

高中以下：

高中：

大學(xué)及其以上：

假定3>2，其幾何意義：

虛擬變量的引入

還可將多個(gè)虛擬變量引入模型中以考察多種“定性”因素的影響。如在上述職工薪金的例中，再引入代表學(xué)歷的虛擬變量D2：

本科及以上學(xué)歷本科以下學(xué)歷職工薪金的回歸模型可設(shè)計(jì)為：多個(gè)虛擬變量的引入男性女性女職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：女職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：于是，不同性別、不同學(xué)歷職工的平均薪金分別為：男職工本科以下學(xué)歷的平均薪金：男職工本科以上學(xué)歷的平均薪金：多個(gè)虛擬變量的引入2、乘法方式加法方式引入虛擬變量測(cè)量：截距的不同;乘法方式引入虛擬變量測(cè)量：斜率的變化;方式：將虛擬變量與原解釋變量相乘作為新的解釋變量加入到模型中。

例：根據(jù)消費(fèi)理論，消費(fèi)水平C主要取決于收入水平Y(jié)，但在一個(gè)較長的時(shí)期，人們的消費(fèi)傾向會(huì)發(fā)生變化，這種消費(fèi)傾向的變化可通過在收入的系數(shù)中引入虛擬變量來考察。虛擬變量的引入消費(fèi)模型可建立如下：假定E(i)=0，上述模型所表示的函數(shù)可化為：

正常年份：

反常年份：虛擬變量的引入虛擬變量的引入案例能源問題:下表是某國1966年~1979年能源需求與相應(yīng)GDP的數(shù)據(jù)資料。年份初次能源需求量Y實(shí)際GDPX年份初次能源需求量Y實(shí)際GDPX196510010019731141501966106108197411715619671151171975121161196812212319761231691969129132197712917419701361411978130177197114114519791341831972143154Y與X的散點(diǎn)圖如下：X1965196619671968196919701971197219731974197519761977197819799010011012013014015080100120140160180200Y虛擬變量的引入案例回歸結(jié)果如下：可以看出，模型的擬合度非常不好。

考慮1973年石油危機(jī)以后,該國能源需求結(jié)構(gòu)的變化,對(duì)下面引入虛擬變量的多元回歸模型進(jìn)行OLS估算。0石油沖擊前（1965－1972）1石油沖擊后（1973－1979）

Di＝虛擬變量的引入案例其中設(shè)β3<0是因?yàn)榭紤]到石油沖擊后,出現(xiàn)了節(jié)能性的經(jīng)濟(jì)增長。重新回歸，得到結(jié)果如下：

結(jié)論：石油沖擊前的系數(shù)為0.839,石油沖擊后的系數(shù)為0.640.可見石油沖擊后，經(jīng)濟(jì)增長模式向節(jié)能化方向轉(zhuǎn)變。虛擬變量的引入案例

當(dāng)截距與斜率發(fā)生變化時(shí)，需要同時(shí)引入加法與乘法形式的虛擬變量。例5.1.1，考察2007年中國內(nèi)地農(nóng)村居民與城鎮(zhèn)居民邊際消費(fèi)傾向是否存在差異。表5.1.1中給出了中國內(nèi)地2007年城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入與人均生活消費(fèi)支出，以及農(nóng)村居民家庭人均可支配收入與人均生活消費(fèi)支出的相關(guān)數(shù)據(jù)。虛擬變量的引入

以Y為人均消費(fèi)，X為人均可支配收入，可令：農(nóng)村居民：Yi=1+2Xi+1ii=1,2…,n1

城鎮(zhèn)居民：Yi=1+2Xi+2ii=1,2…,n2

則有可能出現(xiàn)下述四種情況中的一種：

(1)1=1,2=2,即兩個(gè)回歸相同，稱為重合回歸；

(2)11,但2=2

，即兩個(gè)回歸的差異僅在其截距，稱為平行回歸;(3)1=1，但22，即兩個(gè)回歸的差異僅在其斜率，稱為匯合回歸；

(4)11，且22，即兩個(gè)回歸完全不同，稱為相異回歸。

將n1與n2次觀察值合并，并用以估計(jì)以下回歸：Di為引入的虛擬變量：于是有：可分別表示城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民消費(fèi)函數(shù)。

在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，如果4=0的假設(shè)被拒絕，則說明兩個(gè)時(shí)期中儲(chǔ)蓄函數(shù)的斜率不同。農(nóng)村居民城鎮(zhèn)居民回歸結(jié)果為：

由3與4的t檢驗(yàn)可知：這兩個(gè)參數(shù)并非顯著地不等于0，也就是說，2007年農(nóng)村居民與城鎮(zhèn)居民的邊際消費(fèi)傾向并無顯著差異，有著共同的消費(fèi)函數(shù)：(1.23)(26.61)(-0.62)(0.49)=0.9799

3、臨界指標(biāo)的虛擬變量的引入

截距、斜率同時(shí)發(fā)生變化，一般多用在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)

折時(shí)期。做法：原解釋變量減去轉(zhuǎn)折期指標(biāo)再乘

以虛擬變量作為新的解釋變量。

例如，進(jìn)口消費(fèi)品數(shù)量Y主要取決于國民收入X的多少，中國在改革開放前后，Y對(duì)X的回歸關(guān)系明顯不同。假定t*=1979年為轉(zhuǎn)折期，1979年的國民收入Xt*為臨界值，設(shè)如下虛擬變量：虛擬變量的引入回歸方程為兩時(shí)期進(jìn)口消費(fèi)品函數(shù)分別為：當(dāng)t<t*=1979年，當(dāng)tt*=1979年，則進(jìn)口消費(fèi)品的回歸模型可建立如下：虛擬變量的引入課本圖5.1.3虛擬變量的設(shè)置原則虛擬變量的設(shè)置原則

虛擬變量的個(gè)數(shù)需按以下原則確定：

每一定性變量所需的虛擬變量個(gè)數(shù)要比該定性變量的類別數(shù)少1，即如果該變量有m個(gè)屬性，只在模型中引入m-1個(gè)虛擬變量。例：已知冷飲的銷售量Y除受k種定量變量Xk的影響外，還受春、夏、秋、冬四季變化的影響，要考察該四季的影響，只需引入三個(gè)虛擬變量即可：則冷飲銷售量的模型為：在上述模型中，若再引入第四個(gè)虛擬變量則冷飲銷售模型變量為：其矩陣形式為：虛擬變量的設(shè)置原則

如果只取六個(gè)觀測(cè)值，其中春季與夏季取了兩次，秋、冬各取到一次觀測(cè)值，則式中的：

顯然，(X,D)中的第1列可表示成后4列的線性組合，從而(X,D)不滿秩，參數(shù)無法唯一求出。這就是所謂的“虛擬變量陷阱”，應(yīng)避免。虛擬變量的設(shè)置原則某商品需求函數(shù)為，其中y為需求量，x為價(jià)格。為了考慮“地區(qū)”（農(nóng)村、城市）和“季節(jié)”（春、夏、秋、冬）兩個(gè)因素的影響，擬引入虛擬變量，則應(yīng)引入虛擬變量的個(gè)數(shù)為（）。

A.2B.4C.5D.6

2.假定月收入水平在1000元以內(nèi)時(shí)，居民邊際消費(fèi)傾向維持在某一水平，當(dāng)月收入水平達(dá)到或超過1000，邊際消費(fèi)傾向?qū)⒚黠@下降，則描述消費(fèi)（C）依入（I）變動(dòng)的線性關(guān)系宜采用（）。、D同上

ABCD3.根據(jù)樣本資料建立某消費(fèi)函數(shù)如下：其中C為消費(fèi)，x為收入，所有參數(shù)均檢驗(yàn)顯著，則城鎮(zhèn)家庭的消費(fèi)函數(shù)為()。

A.B.C.D.§5.2滯后變量模型

◆滯后變量模型

◆分布滯后模型的參數(shù)估計(jì)

◆自回歸模型的參數(shù)估計(jì)◆格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

貨幣供給對(duì)通貨膨脹的滯后期？

貨幣主義學(xué)派認(rèn)為，產(chǎn)生通貨膨脹的必要條件是貨幣的超量供應(yīng)。物價(jià)變動(dòng)與貨幣供應(yīng)量的變化有著較為密切的聯(lián)系，但是二者之間的關(guān)系不是瞬時(shí)的，貨幣供應(yīng)量的變化對(duì)物價(jià)的影響存在一定時(shí)滯。有研究表明，西方國家的通貨膨脹時(shí)滯大約為2—3個(gè)季度。在中國，大家普遍認(rèn)同貨幣供給的變化對(duì)物價(jià)具有滯后影響，但滯后期究竟有多長，還存在不同的認(rèn)識(shí)。

◆案例消費(fèi)函數(shù)假定某消費(fèi)者每年的收入增加2000元，按照一般的經(jīng)驗(yàn)，人們并不會(huì)馬上花完增加的收入。例如，某消費(fèi)者可能會(huì)把各年增加的收入按以下形式分配：當(dāng)年增加消費(fèi)支出800元，第二年增加消費(fèi)支出600元，第三年又增加消費(fèi)支出400元，而把所余的部分用于儲(chǔ)蓄，到第三年，此人的年消費(fèi)支出將增加1800元。不難看出，第三年的消費(fèi)支出不僅取決于當(dāng)年的收入，還與第一年和第二年的收入有關(guān)，于是我們可以把消費(fèi)函數(shù)寫成：

其中，Y表示消費(fèi)支出，X表示收入，C表示常數(shù)。

滯后效應(yīng)：被解釋變量不僅受到解釋變量當(dāng)期值的影響，還可能受到自身或解釋變量過去值的影響，這種現(xiàn)象稱為滯后效應(yīng)。

滯后變量（LaggedVariable）：過去時(shí)期的，具有滯后作用的變量稱為滯后變量。

滯后變量模型：含有滯后解釋變量的模型，考慮了時(shí)間因素的作用，使靜態(tài)分析的問題有可能成為動(dòng)態(tài)分析。又稱動(dòng)態(tài)模型（DynamicalModel）。滯后變量模型涉及的概念

產(chǎn)生滯后效應(yīng)的原因

◆心理因素人們的心理定勢(shì)，行為方式滯后于經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化，如中彩票的人不可能很快改變其生活方式。

◆技術(shù)原因如當(dāng)年的產(chǎn)出在某種程度上依賴于過去若干期內(nèi)投資形成的固定資產(chǎn)。

◆制度原因如定期存款到期才能提取，造成了它對(duì)社會(huì)購買力的影響具有滯后性。滯后變量模型

以滯后變量作為解釋變量，就得到滯后變量模型。它的一般形式為：

q，s：滯后時(shí)間間隔

自回歸分布滯后模型：既含有Y對(duì)自身滯后變量的回歸，還包括著X不同時(shí)期的滯后變量有限自回歸分布滯后模型：滯后期長度有限無限自回歸分布滯后模型：滯后期無限，

分布滯后模型

分布滯后模型：模型中沒有滯后被解釋變量，僅有解釋變量X的當(dāng)期值及其若干期的滯后值：

0：短期(short-run)或即期乘數(shù)(impactmultiplier)，表示本期X變化一單位對(duì)Y平均值的影響程度。

i(i=1,2…,s)：動(dòng)態(tài)乘數(shù)或延遲系數(shù)，表示各滯后期X的變動(dòng)對(duì)Y平均值影響的大小。

如果各期的X值保持不變，則X與Y間的長期或均衡關(guān)系即為稱為長期（long-run）或均衡乘數(shù)表示X變動(dòng)一個(gè)單位，由于滯后效應(yīng)而形成的對(duì)Y平均值總影響的大小。

分布滯后模型自回歸模型而

稱為一階自回歸模型（first-orderautoregressivemodel）。

自回歸模型：模型中的解釋變量僅包含X的當(dāng)期值與被解釋變量Y的一個(gè)或多個(gè)滯后值分布滯后變量模型

參數(shù)估計(jì)

無限期的分布滯后模型，由于樣本觀測(cè)值的有限性，使得無法直接對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。有限期的分布滯后模型，OLS會(huì)遇到如下問題：

1、沒有先驗(yàn)準(zhǔn)則確定滯后期長度；

2、如果滯后期較長，將缺乏足夠的自由度進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)；

3、同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關(guān)，即模型存在高度的多重共線性。分布滯后模型估計(jì)的困難

分布滯后模型的修正估計(jì)方法的基本思想：都是通過對(duì)各滯后變量加權(quán)，組成線性合成變量而有目的地減少滯后變量的數(shù)目，以緩解多重共線性，保證自由度。（1）經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法（2）阿爾蒙（Ａlmon）多項(xiàng)式法（3）科伊克（Koyck）方法分布滯后模型參數(shù)估計(jì)遞減型：

即認(rèn)為權(quán)數(shù)是遞減的，X的近期值對(duì)Y的影響較遠(yuǎn)期值大。如消費(fèi)函數(shù)中，收入的近期值對(duì)消費(fèi)的影響作用顯然大于遠(yuǎn)期值的影響。例如：滯后期為3的一組權(quán)數(shù)可取值如下：

1/2，1/4，1/6，1/8則新的線性組合變量為：

經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法

即認(rèn)為權(quán)數(shù)是相等的，X的逐期滯后值對(duì)Y值的影響相同。如滯后期為3，指定相等權(quán)數(shù)為1/4，則新的線性組合變量為：

矩型：

經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法

權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈倒“V”型。例如：在一個(gè)較長建設(shè)周期的投資中，歷年投資X為產(chǎn)出Y的影響，往往在周期期中投資對(duì)本期產(chǎn)出貢獻(xiàn)最大。如滯后期為4，權(quán)數(shù)可取為：1/6，1/4，1/2，1/3，1/5則新變量為倒V型

經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法◆經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法某消費(fèi)者收入分配情況存在滯后現(xiàn)象，為研究該消費(fèi)者收入對(duì)消費(fèi)支出的影響，建立分布滯后變量模型：又知該消費(fèi)者收入分配權(quán)數(shù)為1/2，1/4，1/6，1/8，為估計(jì)模型參數(shù)，構(gòu)建新變量：原模型變?yōu)椋航?jīng)驗(yàn)加權(quán)法案例分析

已知1955-1974年美國制造業(yè)庫存量Y和銷售額X的統(tǒng)計(jì)資料，如表5-1所示。設(shè)定有限分布滯后模型為運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法，選擇下列三組權(quán)數(shù)（1）1，1/2，1/4，1/8；（2）1/4，1/2，2/3，1/4；（3）1/4，1/4，1/4，1/4；分別估計(jì)上述模型，并從中選擇最佳的方程。經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法案例分析

表5-11955-1974年美國制造業(yè)庫存量Y和銷售額X的統(tǒng)計(jì)資料單位：億美元經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法案例分析

記新的線性組合變量分別為在EViews中，輸入X和Y的數(shù)據(jù)，根據(jù)X的數(shù)據(jù)，由上述公式生成線性組合變量Z1、Z2、Z3的數(shù)據(jù)。然后分別估計(jì)如下經(jīng)驗(yàn)加權(quán)模型經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法案例分析

回歸分析結(jié)果整理如下模型Ⅰ模型Ⅱ模型Ⅲ主要思想：針對(duì)有限滯后期模型，通過阿爾蒙變換，定義新變量，以減少解釋變量個(gè)數(shù)，然后用OLS法估計(jì)參數(shù)。

對(duì)于有限期分布滯后變量模型：阿爾蒙（Ａlmon）多項(xiàng)式法

即把寫成于是有：

例如，若滯后系數(shù)的分布如下圖所示，我們可以用二次曲線來逼近：阿爾蒙（Ａlmon）多項(xiàng)式法

第一步：阿爾蒙變換多項(xiàng)式分布滯后模型認(rèn)為：

將系數(shù)代入上式，得：阿爾蒙（Ａlmon）多項(xiàng)式法

對(duì)于有限期分布滯后變量模型：定義新變量

將原模型轉(zhuǎn)換為：

第二步，模型的OLS估計(jì)

對(duì)變換后的模型進(jìn)行OLS估計(jì)，得再計(jì)算出:求出滯后分布模型參數(shù)的估計(jì)值:阿爾蒙（Ａlmon）多項(xiàng)式法

由于m+1<s，可以認(rèn)為原模型存在的自由度不足和多重共線性問題已得到改善。

需注意的是，在實(shí)際估計(jì)中，阿爾蒙多項(xiàng)式的階數(shù)m一般取2或3，不超過4，否則達(dá)不到減少變量個(gè)數(shù)的目的。阿爾蒙（Ａlmon）多項(xiàng)式法案例中國電力基本建設(shè)投資與發(fā)電量之間關(guān)系電力基本建設(shè)投資增量與發(fā)電量增量散點(diǎn)圖下面是直接對(duì)滯后6期的模型進(jìn)行OLS估計(jì)的結(jié)果：案例中國電力基本建設(shè)投資與發(fā)電量之間關(guān)系

經(jīng)過試算發(fā)現(xiàn)，解釋變量X滯后期數(shù)取到第6期，估計(jì)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義比較合理。案例中國電力基本建設(shè)投資與發(fā)電量之間關(guān)系

將系數(shù)代入上式，得：式（5.2）式（5.1）在2階阿爾蒙多項(xiàng)式變換下，對(duì)于分布滯后變量模型其中，

（13.62）（1.86）（0.15）（-0.67）

求得的分布滯后模型參數(shù)估計(jì)值為

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，模型估計(jì)結(jié)果如下：案例中國電力基本建設(shè)投資與發(fā)電量之間關(guān)系代入到阿爾蒙多項(xiàng)式可得：

最后得到分布滯后模型估計(jì)式為：

案例中國電力基本建設(shè)投資與發(fā)電量之間關(guān)系案例中國電力基本建設(shè)投資與發(fā)電量之間關(guān)系案例中國電力基本建設(shè)投資與發(fā)電量之間關(guān)系科伊克（Koyck）方法

科伊克方法是將無限分布滯后模型轉(zhuǎn)換為自回歸模型，然后進(jìn)行估計(jì)。對(duì)于無限分布滯后模型：科伊克變換假設(shè)i隨滯后期i按幾何級(jí)數(shù)衰減：0<<1

顯然，其長期影響乘數(shù)為

科伊克變換的具體做法:將科伊克假定

代入無限分布滯后模型，得滯后一期并乘以，得(*)將（*）減去（**）得科伊克變換模型：(**)科伊克（Koyck）方法

整理得科伊克模型的一般形式：科伊克模型的特點(diǎn)(1)與(2)科伊克（Koyck）方法但科伊克變換也同時(shí)產(chǎn)生了兩個(gè)新問題：（1）模型存在隨機(jī)誤差項(xiàng)的一階自相關(guān)性；（2）滯后被解釋變量Yt-1與隨機(jī)項(xiàng)vt不獨(dú)立。這些新問題需要進(jìn)一步解決。自回歸模型參數(shù)估計(jì)自適應(yīng)預(yù)期模型自適應(yīng)預(yù)期模型

在某些實(shí)際問題中，因變量Yt并不取決于解釋變量的當(dāng)前實(shí)際值Xt，而取決于Xt的“預(yù)期水平”或“長期均衡水平”Xte。

例如：家庭本期消費(fèi)水平，取決于本期收入的預(yù)期值；市場上某種商品供求量，決定于本期該商品價(jià)格的均衡值。因此，自適應(yīng)預(yù)期模型最初表現(xiàn)形式是(*)

其中：r為預(yù)期系數(shù),0r1。

這個(gè)假定還可寫成：(**)自適應(yīng)預(yù)期模型

預(yù)期變量是不可實(shí)際觀測(cè)的，往往假定為:其中可見自適應(yīng)預(yù)期模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型。由(*)和（**）整理得局部調(diào)整模型◆局部調(diào)整模型主要是用來研究物資儲(chǔ)備問題◆例如，企業(yè)為了保證生產(chǎn)和銷售，必須保持一定的原材料儲(chǔ)備。對(duì)應(yīng)于一定的產(chǎn)量或銷售量Xt，存在著預(yù)期的最佳庫存。◆局部調(diào)整模型的最初形式為式(5.4)

Yte不可觀測(cè)。由于生產(chǎn)條件的波動(dòng)，生產(chǎn)管理方面的原因，庫存儲(chǔ)備Yt的實(shí)際變化量只是預(yù)期變化的一部分。局部調(diào)整模型或：(*)其中，為調(diào)整系數(shù)，01將原式代入到（*）式得可見，局部調(diào)整模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型

儲(chǔ)備按預(yù)定水平逐步進(jìn)行調(diào)整，故有如下局部調(diào)整假設(shè)：局部調(diào)整模型

局部調(diào)整模型：

存在：滯后被解釋變量Yt-1與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)t的異期相關(guān)性。

解決辦法：OLS估計(jì)方法自回歸模型的參數(shù)估計(jì)存在的主要問題◆滯后被解釋變量與隨機(jī)干擾項(xiàng)異期相關(guān)案例中國長期貨幣流通量需求模型

經(jīng)驗(yàn)表明：中國改革開放以來，對(duì)貨幣需求量(Y)的影響因素，主要有資金運(yùn)用中的貸款額(X)以及反映價(jià)格變化的居民消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)(P)。

長期貨幣流通量模型可設(shè)定為由于長期貨幣流通需求量不可觀測(cè)，作局部調(diào)整:

(*)(**)將（*）式代入（**）得短期貨幣流通量需求模型：案例中國長期貨幣流通量需求模型運(yùn)用OLS法估計(jì)結(jié)果如下

（-2.93）(2.86)(3.10)(2.87)

由得

最后得到長期貨幣流通需求模型的估計(jì)式：

案例中國長期貨幣流通量需求模型自回歸模型的參數(shù)估計(jì)存在的主要問題

考伊克模型：◆滯后被解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)同期相關(guān)，同時(shí)隨機(jī)干擾項(xiàng)自相關(guān)；

自適應(yīng)預(yù)期模型：顯然存在：解決方法：工具變量法工具變量法假設(shè)Yt-1與t同期相關(guān)，通常采用工具變量法，即尋找一個(gè)新的經(jīng)濟(jì)變量Zt，用來代替Yt-1。

對(duì)于一階自回歸模型

在實(shí)際估計(jì)中，一般用X的若干期滯后的線性組合作為Yt-1的工具變量:適用范圍：滯后被解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)同期相關(guān)同時(shí)隨機(jī)干擾項(xiàng)自相關(guān)；

案例美國制造業(yè)固定廠房設(shè)備投資和商品銷售量之間關(guān)系

經(jīng)驗(yàn)表明，制造業(yè)廠房設(shè)備投資更容易受本期商品銷售量預(yù)期的影響，建立模型：

由于商品銷售量預(yù)期是不可觀測(cè)指標(biāo)，將上述模型用自適應(yīng)預(yù)期公式進(jìn)行調(diào)整，得到：案例美國制造業(yè)固定廠房設(shè)備投資和商品銷售量之間關(guān)系美國制造業(yè)固定廠房設(shè)備投資Y和商品銷售量X趨勢(shì)圖案例美國制造業(yè)固定廠房設(shè)備投資和商品銷售量之間關(guān)系

由于上述模型存在隨機(jī)解釋變量，并且其與隨機(jī)干擾項(xiàng)同期相關(guān)，選擇新的經(jīng)濟(jì)變量Zt用來代替Yt-1。

首先做Y關(guān)于X及其滯后變量的回歸，得到Y(jié)的估計(jì)量LSYCXX(-1)X(-2);然后利用估計(jì)的結(jié)果產(chǎn)生新變量，用作為工具變量代替。但是發(fā)現(xiàn)模型存在兩階自相關(guān)，因此用迭代法：

LSYCXZ(-1)AR(1)AR(2)得到下列結(jié)果：案例美國制造業(yè)固定廠房設(shè)備投資和商品銷售量之間關(guān)系上述估計(jì)結(jié)果為

（-1.25）(2.18)(0.885)由得

最后得到美國制造業(yè)固定廠房設(shè)備投資回歸方程為：案例美國制造業(yè)固定廠房設(shè)備投資和商品銷售量之間關(guān)系格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)自回歸分布滯后模型旨在揭示：某變量的變化受其自身及其他