計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)

計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)制作：方舟本章學(xué)習(xí)目標(biāo)

掌握CAD的基本概念、發(fā)展和趨勢(shì)了解CAD技術(shù)在機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用熟悉CAD的軟硬件系統(tǒng)掌握設(shè)計(jì)資料的管理技術(shù)掌握?qǐng)D形生成的主要方法重點(diǎn)：CAD的概念計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)（CAD）已經(jīng)成為企業(yè)提高創(chuàng)新能力、產(chǎn)品開發(fā)能力和增強(qiáng)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)能力的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

CAD技術(shù)是集計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、數(shù)據(jù)庫(kù)、網(wǎng)絡(luò)通訊等計(jì)算機(jī)及其他領(lǐng)域知識(shí)于一體的綜合性高新技術(shù)；是先進(jìn)制造技術(shù)的重要組成部分；也是提高設(shè)計(jì)水平、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期、增強(qiáng)行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)能力的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。CAD技術(shù)具有涉及面廣、技術(shù)變化快、投入產(chǎn)出高、功能強(qiáng)等特點(diǎn)，能夠滿足廣大用戶需求的變化和不斷增長(zhǎng)的要求。1.1計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)概述1.1.1計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)概念

（ComputerAidedDesign，CAD)

計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)是利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)有力的計(jì)算功能和高效的圖形處理能力,輔助設(shè)計(jì)師進(jìn)行工程和產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和分析,以達(dá)到理想的目的或取得創(chuàng)新成果的一種技術(shù).包括設(shè)計(jì)、工程分析、仿真、繪圖、編撰技術(shù)文檔…完備的CAD系統(tǒng)包括:圖形系統(tǒng)、科學(xué)計(jì)算和工程數(shù)據(jù)庫(kù)…1.1.1.1CAD的基本功能交互功能圖形顯示功能存儲(chǔ)功能輸入輸出功能交互功能

人機(jī)接口是CAD系統(tǒng)中用戶與系統(tǒng)連接的橋梁友好的用戶界面，是用戶直接而有效地完成復(fù)雜設(shè)計(jì)任務(wù)的必要條件除軟件中界面設(shè)計(jì)外，還必須有交互設(shè)備實(shí)現(xiàn)人與計(jì)算機(jī)之間的不斷通信圖形顯示功能

CAD是一個(gè)人機(jī)交互的過程，從產(chǎn)品的造型、構(gòu)思、方案的確定，結(jié)構(gòu)分析到加工過程的仿真，系統(tǒng)隨時(shí)保證用戶能夠觀察、修改中間結(jié)果，實(shí)時(shí)編輯處理用戶的每一次操作都要能從顯示器上及時(shí)得到反饋，直到取得最佳的設(shè)計(jì)結(jié)果。圖形顯示功能不僅能夠?qū)ΧS平面圖形進(jìn)行顯示控制，還應(yīng)當(dāng)包含三維實(shí)體的處理存儲(chǔ)功能為了保證系統(tǒng)正常的運(yùn)行，CAD系統(tǒng)必須配置容量較大的存儲(chǔ)設(shè)備，支持?jǐn)?shù)據(jù)在模塊運(yùn)行時(shí)的正確流通；其次，工程數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的運(yùn)行也必須有存貯空間的保障

CAD系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，數(shù)據(jù)量很大，有很多算法往往生成大量的中間數(shù)據(jù)，尤其是對(duì)圖形的操作、交互式的設(shè)計(jì)以及結(jié)構(gòu)分析中的網(wǎng)格劃分等。IBM737Magneticcorestorageunit輸入輸出功能

CAD系統(tǒng)運(yùn)行中，用戶需不斷地將有關(guān)設(shè)計(jì)的要求、各步驟的具體數(shù)據(jù)等輸入計(jì)算機(jī)內(nèi)，通過計(jì)算機(jī)的處理，能夠輸出系統(tǒng)處理的結(jié)果輸入輸出的信息既可以是數(shù)值的，也可以是非數(shù)值的，如圖形數(shù)據(jù)、文本…1.1.1.2CAD的主要任務(wù)幾何建模工程繪圖計(jì)算分析優(yōu)化設(shè)計(jì)有限元分析計(jì)算機(jī)輔助工藝規(guī)程設(shè)計(jì)數(shù)控編程動(dòng)態(tài)仿真計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)工程數(shù)據(jù)管理幾何建模描述基本幾何實(shí)體（如大?。┘皩?shí)體間的關(guān)系（如幾何信息），進(jìn)行圖形圖像的技術(shù)處理。幾何建模技術(shù)是CAD系統(tǒng)的核心，為產(chǎn)品設(shè)計(jì)、制造提供基本數(shù)據(jù)和原始信息

工程繪圖

CAD系統(tǒng)有處理二維圖形的能力，包括基本圖元的生成，標(biāo)注尺寸，圖形編輯（比例變換、平移、拷貝、刪除等）CAD系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)，產(chǎn)品最終結(jié)果的表達(dá)方式系統(tǒng)還應(yīng)具備從幾何造型的三維圖形直接向二維圖形轉(zhuǎn)換的功能計(jì)算分析計(jì)算分析對(duì)象包括幾何特征（如體積、表面積、質(zhì)量、重心位置、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量…）和物理特征（如應(yīng)力、溫度、位移…）低壓冷渦輪葉片結(jié)構(gòu)分析

要求CAD系統(tǒng)對(duì)各類計(jì)算分析的算法正確、全面，且有較高的計(jì)算精度油井壓縮機(jī)頭部封蓋失效的原因分析優(yōu)化設(shè)計(jì)

CAD系統(tǒng)應(yīng)具有優(yōu)化求解的功能，也就是在某些條件的限制下，使產(chǎn)品或工程設(shè)計(jì)中的預(yù)定指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。優(yōu)化設(shè)計(jì)包括：

總體方案的優(yōu)化

產(chǎn)品零件結(jié)構(gòu)的優(yōu)化工藝參數(shù)的優(yōu)化

…優(yōu)化設(shè)計(jì)是現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法學(xué)中的重要的組成部分

有限元分析

CAD系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析中的常用方法是有限元法，這是一種數(shù)值近似解方法，用來解決結(jié)構(gòu)形狀比較復(fù)雜零件的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性計(jì)算，強(qiáng)度、振動(dòng)、熱變形、磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)強(qiáng)度、應(yīng)力分布狀態(tài)等計(jì)算分析。

計(jì)算機(jī)輔助工藝規(guī)程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)的目的是為了加工制造，而工藝設(shè)計(jì)是為產(chǎn)品的加工制造提供指導(dǎo)性的文件，是CAD與CAM的中間環(huán)節(jié)

CAPP根據(jù)建模生成的產(chǎn)品信息及制造要求，人機(jī)交互或自動(dòng)決策出加工該產(chǎn)品所采用的加工方法、加工步驟、加工設(shè)備及加工參數(shù)

CAPP設(shè)計(jì)結(jié)果一方面生成工藝卡片文件被生產(chǎn)實(shí)際應(yīng)用，一方面直接輸出信息，為CAM中的NC自動(dòng)編程系統(tǒng)接收、識(shí)別，直接轉(zhuǎn)換為刀位文件1.1.2CAD技術(shù)的發(fā)展(Ⅰ)1946年，ENIAC

50年代，APT1962年，SKETCHPAD

70年代末，以小型和超級(jí)小型計(jì)算機(jī)為主機(jī)的CAD系統(tǒng)進(jìn)入市場(chǎng)并形成主流，形成CAD產(chǎn)業(yè)1.1.2CAD技術(shù)的發(fā)展(Ⅱ)KMCAD摩托車曲軸箱體柔性加工生產(chǎn)線1.1.3CAD技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)1集成化多功能化.2智能化數(shù)據(jù)庫(kù)高度綜合集成.3網(wǎng)絡(luò)化跨地域同步工作.1.1.4CAD技術(shù)的應(yīng)用1.1.4CAD技術(shù)的應(yīng)用將設(shè)計(jì)人員從大量繁瑣的重復(fù)勞動(dòng)中解放出來，減少設(shè)計(jì)、計(jì)算、制圖、制表所需的時(shí)間，縮短了設(shè)計(jì)周期，提高了產(chǎn)品的質(zhì)量，有利于發(fā)揮設(shè)計(jì)人員創(chuàng)造性借助計(jì)算機(jī)輔助分析技術(shù)，可從多方案中進(jìn)行分析、比較、選出最佳方案，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化有利于實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)化、通用化和系列化促進(jìn)先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備的應(yīng)用，在較大范圍內(nèi)適應(yīng)加工對(duì)象的變化，提高生產(chǎn)過程自動(dòng)化水平，有利于企業(yè)提高應(yīng)變能力和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力

CAD的一體化，可以實(shí)現(xiàn)信息集成，使產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、制造過程形成一個(gè)有機(jī)的整體，在經(jīng)濟(jì)上、技術(shù)上給企業(yè)帶來綜合效益優(yōu)越性CATIA汽車點(diǎn)云1CATIA汽車點(diǎn)云21.2CAD系統(tǒng)硬件提供CAD系統(tǒng)潛在的能力軟件是開發(fā)、利用其能力的鑰匙CAD系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境構(gòu)成：硬件、軟件和人（重要的是人的創(chuàng)新能力?。?.2.1CAD系統(tǒng)結(jié)構(gòu)1.2.2CAD系統(tǒng)的硬件主機(jī)外存儲(chǔ)器輸入設(shè)備輸出設(shè)備網(wǎng)絡(luò)設(shè)備硬件包括一切可以觸摸到的物理設(shè)備硬件系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)各項(xiàng)功能的物質(zhì)基礎(chǔ)，它由計(jì)算機(jī)，存儲(chǔ)設(shè)備，顯示設(shè)備，人機(jī)交互設(shè)備和輸出設(shè)備等組成主機(jī)主機(jī)是控制和指揮整個(gè)系統(tǒng)執(zhí)行運(yùn)算及邏輯分析的裝置，是系統(tǒng)的核心主機(jī)的類型及性能很大程度上決定了CAD系統(tǒng)的使用性能功能較強(qiáng)的CAD系統(tǒng)常選用工作站作為系統(tǒng)的主機(jī)主機(jī)關(guān)鍵部分:中央處理器(CPU)主存儲(chǔ)器(內(nèi)存)外存儲(chǔ)器外存儲(chǔ)器是補(bǔ)充內(nèi)存、減輕主機(jī)負(fù)荷的一種輔助存儲(chǔ)設(shè)備，用來存放大量暫時(shí)不用而等待調(diào)用的程序和數(shù)據(jù)，它通過內(nèi)存參與計(jì)算機(jī)的工作，容量比內(nèi)存大，速度慢

通常對(duì)存儲(chǔ)器的評(píng)價(jià)須考慮容量、價(jià)格、存取速度等指標(biāo)

磁盤

(軟盤、

U盤、硬盤)

磁帶光盤小型數(shù)控測(cè)量機(jī)

關(guān)節(jié)式測(cè)量臂

非接觸式三維掃描儀

輸入設(shè)備輸出設(shè)備（1）滾筒式繪圖儀大型平板繪圖儀筆式繪圖機(jī)：以墨水筆作為繪圖工具，計(jì)算機(jī)通過程序指令控制筆和紙的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，對(duì)圖形的顏色、圖形中的線型以及抬筆、落筆動(dòng)作加以控制，由此將屏幕顯示的圖形或存儲(chǔ)器中的圖形輸出平板式繪圖機(jī)：紙不動(dòng)、筆在x、y兩方向運(yùn)動(dòng)，繪圖者可自始至終觀察繪圖過程，速度稍慢，精度高，但價(jià)格比較貴，而且占地面積大，幅面受限制，工程圖紙質(zhì)量高筆式繪圖

自動(dòng)繪圖機(jī)按工作原理分：筆式繪圖和非筆式繪圖光固化成形機(jī)

熔融擠壓機(jī)

迅速做出100%忠實(shí)再現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖的原型供外觀驗(yàn)證、裝配驗(yàn)證

快速原型系統(tǒng)真空注型機(jī)

輸出設(shè)備（2）1.2.3CAD系統(tǒng)的軟件系統(tǒng)軟件

支撐軟件

應(yīng)用軟件計(jì)算機(jī)軟件是指控制CAD系統(tǒng)運(yùn)行，并能使計(jì)算機(jī)發(fā)揮最大功效的計(jì)算機(jī)程序、數(shù)據(jù)及相關(guān)文檔資料等的總和

基本組成

根據(jù)系統(tǒng)中執(zhí)行的任務(wù)及服務(wù)對(duì)象的不同，可將軟件系統(tǒng)分為三個(gè)層次:特點(diǎn)：基礎(chǔ)性：各種支撐軟件及應(yīng)用軟件都需要在系統(tǒng)軟件支撐下運(yùn)行通用性：不同領(lǐng)域的用戶都可以和需要使用。應(yīng)用軟件要借助于系統(tǒng)軟件編制與實(shí)現(xiàn)

CAD系統(tǒng)流行的操作系統(tǒng)：微機(jī)：WINDOWS98、WINDOWS2000、WINDOWSNT、PC-DOS…工作站：UNIX，VMS…系統(tǒng)軟件與計(jì)算機(jī)硬件直接關(guān)聯(lián)，起著擴(kuò)充計(jì)算機(jī)的功能和合理調(diào)度與運(yùn)用計(jì)算機(jī)的作用系統(tǒng)軟件支撐軟件功能獨(dú)立型支撐軟件功能集成型支撐軟件

支撐軟件指直接支持用戶進(jìn)行CAD工作的通用性功能軟件，不同的支撐軟件依賴一定的操作系統(tǒng)，是各類應(yīng)用軟件的基礎(chǔ)。支撐軟件可從軟件市場(chǎng)上購(gòu)買，用戶也可自行開發(fā)。功能獨(dú)立型支撐軟件交互繪圖軟件幾何建模軟件優(yōu)化方法軟件有限元分析軟件數(shù)控編程軟件數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)軟件模擬仿真軟件交互繪圖軟件主要以人機(jī)交互方法完成二維工程圖樣生成和繪制，具有基本圖形元素(點(diǎn)、線、圓)繪制，圖形變換(縮放、平移、旋轉(zhuǎn)…)，編輯(增、刪、改…)，存貯，顯示控制以及人機(jī)交互設(shè)計(jì)、驅(qū)動(dòng)輸入/輸出設(shè)備…

典型：

…幾何建模軟件為用戶提供一個(gè)完整、準(zhǔn)確地描述和顯示三維幾何形狀的方法和工具SolidEdge

SolidWorks具有消隱、著色、濃淡處理、實(shí)體參數(shù)計(jì)算、質(zhì)量特性計(jì)算、參數(shù)化特征造型、裝配和干涉檢查等功能優(yōu)化方法軟件將優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)，綜合多種優(yōu)化計(jì)算方法，為選擇最優(yōu)方案、取得最優(yōu)解、求解數(shù)學(xué)模型提供強(qiáng)有

力的數(shù)學(xué)工具軟件用戶通過改變技術(shù)要求或輸入確定的規(guī)則，完成許多優(yōu)化過程，快速、自動(dòng)地進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過多次設(shè)計(jì)迭代得到最佳設(shè)計(jì)結(jié)果。優(yōu)化設(shè)計(jì)的原則是尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)；手段是計(jì)算機(jī)和應(yīng)用軟件；理論依據(jù)是數(shù)學(xué)規(guī)劃法有限元分析軟件利用有限元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的軟件，通常包括前置處理、計(jì)算分析及后置處理三個(gè)部分?？梢赃M(jìn)行靜態(tài)、動(dòng)態(tài)、熱特性、流體特性、電磁場(chǎng)分析…

例：ANSYS、SAP、ASKA、NASTRAN…moldflowAnsys功能集成型支撐軟件

一般提供設(shè)計(jì)、分析、造型、數(shù)控編程及加工控制…，多種模塊，功能比較齊全，是開展CAD的主要軟件如：Pro/Engineer

SolidWorks

UG

…

Pro/Engineer

Pro/E是美國(guó)PTC（ParamatricTechnologyCorporation）公司開發(fā)的機(jī)械設(shè)計(jì)自動(dòng)化軟件，最早實(shí)現(xiàn)參數(shù)化技術(shù)商品化，國(guó)內(nèi)應(yīng)用最為廣泛的CAD軟件之一

Pro/E功能齊全，包括70多個(gè)專用功能模塊，如特征造型、裝配建模、有限元分析、曲面造型、產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理…應(yīng)用軟件應(yīng)用軟件是在系統(tǒng)軟件和支撐軟件基礎(chǔ)上，針對(duì)用戶具體要求而開發(fā)的程序

在具體的CAD應(yīng)用中，必須進(jìn)行二次開發(fā)，根據(jù)用戶要求開發(fā)用戶化的應(yīng)用程序如：塑料模具設(shè)計(jì)軟件、冷沖模具設(shè)計(jì)軟件、組合機(jī)床設(shè)計(jì)軟件、機(jī)床夾具設(shè)計(jì)軟件…1.5設(shè)計(jì)資料管理數(shù)表的數(shù)組化數(shù)表的文件化數(shù)表的公式化數(shù)據(jù)庫(kù)

CAD中需要將各種表格數(shù)據(jù)和曲線圖表編入程序預(yù)先存入計(jì)算機(jī)中，以便設(shè)計(jì)時(shí)由程序自動(dòng)檢索和調(diào)用，提高設(shè)計(jì)的自動(dòng)化程度

這就涉及各種計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理技術(shù)

1.5.1設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或資料的計(jì)算機(jī)常用處理方法：將數(shù)表或線圖轉(zhuǎn)化為公式編入程序，再根據(jù)已知數(shù)據(jù)計(jì)算出所需數(shù)據(jù)數(shù)表的數(shù)組化將數(shù)表(含線圖離散化而成數(shù)表)中的數(shù)據(jù)編入程序，存入一維、二維或多維數(shù)組，再根據(jù)已知條件自動(dòng)檢索和調(diào)用所需數(shù)據(jù)例1：將表中為標(biāo)準(zhǔn)螺孔底孔尺寸進(jìn)行數(shù)組化處理標(biāo)準(zhǔn)螺孔底孔尺寸公稱尺寸MM4M5M6M7M8M9M10M12M14M16M18M20底孔尺寸d3.34.25.06.06.77.78.510.211.913.915.417.4定義2個(gè)一維數(shù)組，將數(shù)表中的數(shù)值賦值于各自的數(shù)組，使之初始化

數(shù)表程序化的C語(yǔ)言初始化賦值語(yǔ)句：

floatm[12]={4,5,6,7,8,9,10,12,14,16,18,20};floatd[12]={3.3,4.2,5.0,6.0,6.7,7.7,8.5,10.2,11.9,13.9,15.4,17.4};可用d[0]=3.3表示M4的底孔尺寸，d[1]=4.2表示M5螺孔的底孔尺寸…若已知螺孔公稱尺寸m[i]，就可相應(yīng)的檢索出螺孔底孔尺寸d[i]例2：二維數(shù)表

決定齒輪工況系數(shù)KA值有兩個(gè)自變量，即原動(dòng)機(jī)的載荷特性和工作機(jī)的載荷特性。它們?cè)緹o數(shù)值概念，現(xiàn)用i=0~2及j=0~2分別代表原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)不同的載荷特性，用一個(gè)二維數(shù)組ka[3][3]記載表中的系數(shù)

齒輪傳動(dòng)工況系數(shù)KA工作機(jī)載荷特性工作平穩(wěn)中等沖擊較大沖擊j=0j=1j=2工作平穩(wěn)i=01.001.251.75輕度沖擊i=11.251.502.00中等沖擊i=21.501.752.25原動(dòng)機(jī)載荷特性工況系數(shù)

Ka[i][j]#include<stdio.h>main(){inti,j;floatka[3][3]={{1.0,1.25,1.75},{1.25,1.5,2.0},{1.5,1.75,2.25}};while(1){printf(“請(qǐng)輸入原動(dòng)機(jī)的載荷特性(0,1,2):”);scanf（“%d”，&i）;if(i>=0&&i<=2)break;}while(1){printf(“請(qǐng)輸入工作機(jī)的載荷特性(0,1,2):”)；

scanf（“%d”，&j）;if(j>=0&&j<=2)break;}printf(“您檢索的齒輪工況系數(shù)為%f,”,ka[i][j]);}檢索齒輪傳動(dòng)工況系數(shù)的C程序：數(shù)表的數(shù)組化數(shù)表的文件化數(shù)據(jù)量很大，用數(shù)組不便于處理，可將數(shù)表中（含線圖離散化而成數(shù)表）的數(shù)據(jù)，存入數(shù)據(jù)文件或數(shù)據(jù)庫(kù)中，數(shù)據(jù)獨(dú)立于應(yīng)用程序使用時(shí)通過檢索程序查詢和調(diào)用所需數(shù)據(jù)例：建立平鍵和鍵槽尺寸數(shù)據(jù)文件

平鍵和鍵槽的剖面尺寸（部分）

軸徑d鍵鍵槽

b

htt1>17-22663.52.8>22-30874.03.3>30-381085.03.3>38-441285.53.3>44-501496.03.8>50-5816106.54.3>58-6518117.04.4>65-7520127.54.9>75-8522149.05.4>85-9525149.05.4>95-110281610.06.4>110-130321811.07.41.5.2設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的輸入、輸出1數(shù)據(jù)的輸入數(shù)據(jù)的輸入可以通過直接賦值、交互式賦值、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)文件、數(shù)據(jù)庫(kù)文件和數(shù)據(jù)庫(kù)接口六種方式完成。

數(shù)據(jù)庫(kù)接口是目前許多高級(jí)編程語(yǔ)言提供的與數(shù)據(jù)庫(kù)連接的接口。2數(shù)據(jù)的輸出

屏幕輸出 文件輸出 數(shù)據(jù)庫(kù)輸出1.5.3設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的查找1人工查找（無法排序或自動(dòng)處理）2順序查找（不排序，逐個(gè)對(duì)比）3折半查找（已經(jīng)排序）4分塊查找（關(guān)鍵值排序，塊內(nèi)順序查找）1.5.4設(shè)計(jì)的常用排序方法1選擇排序：選出關(guān)鍵值最小的記錄，與第一個(gè)交換。2冒泡排序：順次比較相鄰記錄，如果后者較小則交換位置。3插入排序：第一個(gè)位置合適，IF第二個(gè)記錄值小則插入到第一個(gè)之前，ELSE位置不變。下一個(gè)值與前面的各記錄進(jìn)行比較，確定該值的位置。4快速排序：將數(shù)據(jù)分為兩組，一組大于關(guān)鍵值，一組小于關(guān)鍵值。再對(duì)這兩組再分組。由于數(shù)據(jù)的離散性和離散數(shù)量的有限性，相鄰兩數(shù)值點(diǎn)之間的函數(shù)值只能選取相近的數(shù)據(jù)，會(huì)給計(jì)算帶來誤差。數(shù)表的存儲(chǔ)和使用，會(huì)占用較多的計(jì)算機(jī)資源和存儲(chǔ)空間，增加計(jì)算機(jī)檢索時(shí)間；數(shù)表公式化處理方法：1.5.5函數(shù)插值

1.5.6曲線擬合數(shù)據(jù)間存在某些聯(lián)系或函數(shù)關(guān)系的列表函數(shù)應(yīng)盡量進(jìn)行公式化處理，充分利用計(jì)算機(jī)高速計(jì)算功能1.5.5函數(shù)插值已知插值點(diǎn)P的相鄰兩點(diǎn)：

P1=f(x1)P2=f(x2)

近似認(rèn)為此區(qū)域函數(shù)呈線性變化，用過P1、P2兩點(diǎn)連線的直線g(x)代替原來函數(shù)f(x)，則插值點(diǎn)函數(shù)為：

函數(shù)插值分：線性插值、拋物線插值和拉格朗日插值

線性插值（兩點(diǎn)插值）拋物線插值為提高插值精度，可采用拋物線插值。拋物線插值又稱三點(diǎn)插值根據(jù)插值點(diǎn)x值，選取三個(gè)相鄰自變量xi-1,xi和xi+1，簡(jiǎn)化為x1、x2、x3

滿足x1≤x≤x3

，過這三點(diǎn)作拋物線g(x)替代f(x)，與線性插值類似可寫出拋物線插值公式：1.5.6曲線擬合用插值法對(duì)列表函數(shù)進(jìn)行公式化處理是一種比較簡(jiǎn)便的方法，但存在兩方面不足：①插值函數(shù)嚴(yán)格通過列表函數(shù)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，而這些節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)往往由試驗(yàn)所得，不可避免的帶有試驗(yàn)誤差，這樣得到的插值公式復(fù)印了原有的節(jié)點(diǎn)誤差；②仍需將各節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)，占用存儲(chǔ)空間工程上常采用數(shù)據(jù)的函數(shù)擬合方法（又稱曲線擬合），所擬合的曲線不要求嚴(yán)格通過所有的節(jié)點(diǎn)，而是盡量反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)函數(shù)擬合有多種方法，最常用的為最小二乘法最小二乘法原理若列表函數(shù)所有節(jié)點(diǎn)基本上呈現(xiàn)線性變化規(guī)律，用直線方程f(x)=a+bx

描述

選取系數(shù)a,b，使偏差平方和φ最小，就是最小二乘法的實(shí)質(zhì)

最小二乘法處理的任務(wù)就是求直線方程中的待定系數(shù)a和b

最小二乘法步驟①在坐標(biāo)紙上標(biāo)出列表函數(shù)各節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，并根據(jù)其趨勢(shì)繪出大致的曲線②根據(jù)曲線確定近似的擬合函數(shù)類型，擬合函數(shù)可為直線方程、代數(shù)多項(xiàng)式、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)…③用最小二乘法原理確定函數(shù)中的待定系數(shù)圖示各結(jié)點(diǎn)到所擬合直線偏差的平方和為：則令：

根據(jù)函數(shù)求極值性質(zhì)，函數(shù)對(duì)自變量的偏導(dǎo)為零求偏導(dǎo)數(shù)，得：

求得：例：以表中的5次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，擬合線性方程

ixiyixi2xiyi11010222443329644516205542520Σ15135550將表中數(shù)據(jù)代入前式得方程組：

求解得：a=-0.7b=1.1

則：f(x)=1.1x-0.71.5.7設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)及應(yīng)用

數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方式:順序存儲(chǔ)、鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)、樹狀結(jié)構(gòu)和網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)(1)鏈表的應(yīng)用1）繪圖軟件中用鏈表存儲(chǔ)圖形數(shù)據(jù)，例如下面的矩形圖形，可以采用鏈表存儲(chǔ)四個(gè)頂點(diǎn)數(shù)據(jù)2）對(duì)于繪圖區(qū)域中的幾個(gè)圓形，也可以采用鏈表的方式存儲(chǔ)圖形數(shù)據(jù)。

其中，鏈表的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)一個(gè)圓的數(shù)據(jù)。3）對(duì)于繪圖中，在坐標(biāo)系的線段的數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)也可以采用鏈表結(jié)構(gòu)。右圖所示為一平面坐標(biāo)內(nèi)的折線段，其存采用下面所示鏈表。（2）建立一個(gè)鏈表右圖所示為建立鏈表流程圖（其中，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為零時(shí)，結(jié)束鏈表的建立）第一步：建立頭節(jié)點(diǎn)，由指針*head，指向它。第二步：判斷，并建立一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，由指針*s，指向它。第三步：將新節(jié)點(diǎn)添加到鏈表。第四步：依次類推，直到輸入數(shù)據(jù)為0。（3）鏈表中節(jié)點(diǎn)的刪除刪除節(jié)點(diǎn)以后刪除節(jié)點(diǎn)以前（4）給鏈表插入一個(gè)節(jié)點(diǎn)插入節(jié)點(diǎn)之前插入節(jié)點(diǎn)之后1.5.8數(shù)據(jù)庫(kù)的基本原理與應(yīng)用數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)可有效管理產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造的數(shù)據(jù)信息，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享，保持程序與數(shù)據(jù)的獨(dú)立性，保證數(shù)據(jù)的完整性和安全性.數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)在CAD作業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)的一個(gè)核心問題就是研究如何表示和處理實(shí)體間的聯(lián)系表示實(shí)體及實(shí)體間聯(lián)系的模型被稱為數(shù)據(jù)模型層次數(shù)據(jù)庫(kù)網(wǎng)狀數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)現(xiàn)行數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)中，常用的數(shù)據(jù)模型有三種：層次模型用樹性結(jié)構(gòu)表示實(shí)體之間連系的模型稱為層次模型，它能描述一對(duì)多的關(guān)系層次模型兩個(gè)條件：只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn)根以外的其他節(jié)點(diǎn)有且只有一個(gè)父節(jié)點(diǎn)按照層次模型建立的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)稱為層次模型數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)

網(wǎng)狀模型網(wǎng)狀模型滿足兩個(gè)條件：可以有兩個(gè)以上結(jié)點(diǎn)無父點(diǎn)至少有一個(gè)結(jié)點(diǎn)有多于一個(gè)父結(jié)點(diǎn)層次模型是網(wǎng)狀模型的特殊形式，網(wǎng)狀模型能描述多對(duì)多的關(guān)系

按照網(wǎng)狀模型建立的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)稱為網(wǎng)狀模型數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)

關(guān)系模型用二維表結(jié)構(gòu)表示實(shí)體之間聯(lián)系的一種模型，能描述多對(duì)多的關(guān)系

作為一個(gè)“關(guān)系”的二維表，必須滿足如下條件：表中每一列必須是基本數(shù)據(jù)項(xiàng)，而不是組合項(xiàng)表中每一列必須具有相同的數(shù)據(jù)類型表中的每一列必須有一個(gè)唯一的屬性名表中不應(yīng)有內(nèi)容相同的行行與列的順序均不影響表中所表示的信息含義關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)獨(dú)立性高，理論基礎(chǔ)堅(jiān)實(shí)，操作算法成熟、完善

關(guān)系模型的理論基礎(chǔ)是關(guān)系代數(shù)、集合論基于關(guān)系模型建立的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)關(guān)系模型示例表a為產(chǎn)品數(shù)據(jù)的集合，表b是零件數(shù)據(jù)的集合兩個(gè)表之間通過關(guān)鍵字段“產(chǎn)品代號(hào)”形成一對(duì)多的關(guān)系，表a為父表，表b為子表，它們共同描述了產(chǎn)品的基本的構(gòu)成信息產(chǎn)品代號(hào)產(chǎn)品名稱數(shù)量?jī)r(jià)格AA減速器2002000BB閥門2601200CC車床2056000DD銑床1064000產(chǎn)品代號(hào)零件名稱零件號(hào)數(shù)量AA齒輪AAA-2250AA傳動(dòng)軸AA-3120CC主軸CC-3100CC絲杠CC-4100CC三爪卡盤CC-7120BB連接盤BB-3220AA齒輪BAA-6130表a：產(chǎn)品數(shù)據(jù)表

表b：零件數(shù)據(jù)表

1:M1.6圖形變換坐標(biāo)系統(tǒng)窗口－視區(qū)變換幾何變換基礎(chǔ)二維圖形基本幾何變換二維圖形的復(fù)合變換三維圖形的幾何變換圖形變換指對(duì)圖形的幾何信息經(jīng)過幾何變換后產(chǎn)生新的圖形，提出的構(gòu)造或修改圖形的方法除圖形的位置變動(dòng)外，可以將圖形放大或縮小，或者對(duì)圖形作不同方向的拉伸來使其扭曲變形…坐標(biāo)系統(tǒng)從定義一個(gè)零件的幾何外形到圖形設(shè)備上生成相應(yīng)圖形，需要建立相應(yīng)的坐標(biāo)系統(tǒng)來描述，并通過坐標(biāo)變換來實(shí)現(xiàn)圖形的表達(dá)實(shí)物物體所處空間中（二維或三維空間）用以協(xié)助用戶定義圖形所表達(dá)物體幾何尺寸的坐標(biāo)系，也稱用戶坐標(biāo)系，多用右手直角坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系（DC）

規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系（NDC）世界坐標(biāo)系（WC）O

X

Y

O

XYZ坐標(biāo)系統(tǒng)從定義一個(gè)零件的幾何外形到圖形設(shè)備上生成相應(yīng)圖形，通常需要建立相應(yīng)的坐標(biāo)系統(tǒng)來描述，并通過坐標(biāo)變換來實(shí)現(xiàn)圖形的表達(dá)與圖形輸出設(shè)備相關(guān)聯(lián)，用以定義圖形幾何尺寸及位置的坐標(biāo)系，也稱物理坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系是一個(gè)二維平面坐標(biāo)系，通常使用左手直角坐標(biāo)系度量單位：象素(顯示器)或步長(zhǎng)(繪圖儀)

設(shè)備坐標(biāo)系（DC）

規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系（NDC）世界坐標(biāo)系（WC）O

X

Y（顯示器）坐標(biāo)系統(tǒng)從定義一個(gè)零件的幾何外形到圖形設(shè)備上生成相應(yīng)圖形，通常需要建立相應(yīng)的坐標(biāo)系統(tǒng)來描述，并通過坐標(biāo)變換來實(shí)現(xiàn)圖形的表達(dá)。人為規(guī)定的假想設(shè)備坐標(biāo)系，與設(shè)備無關(guān)規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系坐標(biāo)軸方向及原點(diǎn)與設(shè)備坐標(biāo)系相同，但其最大工作范圍的坐標(biāo)值規(guī)范化為1

既定圖形輸出設(shè)備的規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系與設(shè)備坐標(biāo)系相差一個(gè)固定倍數(shù)，即相差該設(shè)備的分辨率圖形軟件與圖形設(shè)備隔離開，增加了圖形軟件的可移植性設(shè)備坐標(biāo)系（DC）

規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系（NDC）世界坐標(biāo)系（WC）窗口－視區(qū)變換窗口：用戶坐標(biāo)系（世界坐標(biāo)系）中定義的確定顯示內(nèi)容的一個(gè)矩形區(qū)域

工程設(shè)計(jì)中，需要突出圖形的某一部分而用一個(gè)局部視圖單獨(dú)畫出來。改變窗口的大小、位置和比例，用戶可以方便地觀察局部圖形，控制圖形的大小用矩形左下角點(diǎn)坐標(biāo)（XW1，YW1）和右上角點(diǎn)坐標(biāo)（XW2，YW2）確定窗口的大小和位置，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)的圖形在設(shè)備坐標(biāo)系下輸出，窗口外的部分則被裁掉（XW1，YW1）（XW2，YW2）窗口－視區(qū)變換視區(qū)：設(shè)備坐標(biāo)系（通常是圖形顯示器）中定義的一個(gè)用于輸出所要顯示的圖形和文字的矩形區(qū)域若將窗口中的圖形顯示在屏幕視區(qū)范圍內(nèi)，則視區(qū)決定了窗口內(nèi)的圖形在屏幕上顯示的位置和大小一個(gè)屏幕上定義四個(gè)視區(qū)，同時(shí)輸出一個(gè)鼠標(biāo)的三視圖和軸測(cè)圖

窗口－視區(qū)變換窗口和視區(qū)是在不同的坐標(biāo)系中定義的，窗口中的圖形信息送到視區(qū)輸出前，需進(jìn)行坐標(biāo)變換，即把用戶坐標(biāo)系的坐標(biāo)值轉(zhuǎn)化為設(shè)備(屏幕)坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，此變換即窗口—視區(qū)變換

（XV,YV）

視區(qū)窗口（XW,YW）

（XV1,YV1）

（XV2,YV2）

（Xw1,Yw1）

（Xw2,Yw2）

YYooxxXV=XV1

＋（XW

－XW1）YV=YV1

＋（YW

－YW1）XW=XW1＋（XV－XV1）YW=YW1

＋（YV－YV1）

幾何變換基礎(chǔ)圖形由圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)之間的拓?fù)潢P(guān)系以及組成圖形的面和線的表達(dá)模型所決定任何一個(gè)圖形都可以認(rèn)為是點(diǎn)之間的連線構(gòu)成

對(duì)一個(gè)圖形作幾何變換，實(shí)際上就是對(duì)一系列點(diǎn)進(jìn)行變換點(diǎn)和圖形的表示

二維平面內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)通常用坐標(biāo)(x,y)來表示，矩陣形式為：

或三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)，用矩陣表示：點(diǎn)和圖形的齊次坐標(biāo)表示

齊次坐標(biāo)是將一個(gè)n維空間的點(diǎn)用n＋1維，即附加一個(gè)坐標(biāo)表示二維點(diǎn)[xy]的齊次坐標(biāo)通常用三維坐標(biāo)[Hx

HyH]表示三維點(diǎn)[xyz]的齊次坐標(biāo)通常用四維坐標(biāo)[Hx

HyHzH]表示…齊次坐標(biāo)系中，附加的坐標(biāo)H稱為比例因子

Hx＝H×x、Hy＝H×y、Hz＝H×zH的取值是任意的，任何一個(gè)點(diǎn)可用許多組齊次坐標(biāo)來表示，

如：二維點(diǎn)[32]可表示為[321]，[642]…當(dāng)取H＝1時(shí)，稱為齊次坐標(biāo)的規(guī)格化形式

四邊形用齊次坐標(biāo)可表示：

采用齊次坐標(biāo)表示的主要優(yōu)點(diǎn)：（1）為幾何圖形的二維、三維甚至高維空間的坐標(biāo)變換提供統(tǒng)一的矩陣運(yùn)算方法，并可以方便地將它們組合在一起進(jìn)行組合變換

平移、比例和旋轉(zhuǎn)等變換的組合變換處理形式不統(tǒng)一，將很難把它們級(jí)聯(lián)在一起（2）無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的處理比較方便。

如，對(duì)二維的齊次坐標(biāo)[ABH]，當(dāng)H→0時(shí)，表示直線上Ax+By=0的連續(xù)點(diǎn)（x，y）逐漸趨近于無窮點(diǎn)

三維情況下，利用齊次坐標(biāo)表示視點(diǎn)在世界坐標(biāo)系原點(diǎn)時(shí)的投影變換變換矩陣設(shè)一個(gè)幾何圖形的齊次坐標(biāo)矩陣為A，另有一個(gè)矩陣T，則由矩陣乘法運(yùn)算可得一新矩陣B：

B＝A?T矩陣B是矩陣A經(jīng)變換后的圖形矩陣用來對(duì)原圖形施行坐標(biāo)變換矩陣T

稱為變換矩陣根據(jù)矩陣運(yùn)算原理，二維圖形變換矩陣T為3×3階矩陣，三維圖形的變換矩陣T為4×4階矩陣通過矩陣的乘法可以對(duì)圖形進(jìn)行諸如比例、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移、投影等各種變換圖形變換的主要工作就是求解變換矩陣T

二維圖形的基本幾何變換平移變換比例變換對(duì)稱變換旋轉(zhuǎn)變換錯(cuò)切變換歸納二維圖形幾何變換主要有:平移變換

圖形的每一個(gè)點(diǎn)在給定的方向上移動(dòng)相同距離所得的變換稱為平移變換

圖形在x軸方向的平移量為l，

在y軸方向的平移量為m，

則坐標(biāo)點(diǎn)的平移變換：＝＝比例變換(1)a=e=1時(shí)，為恒等比例變換，即圖形不變

(2)a=e＞1時(shí)，圖形沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向等比放大

(3)a=e＜1時(shí)，圖形沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向等比縮小

(4)a≠e時(shí)，圖形沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向進(jìn)行非等比變換，稱為畸變

圖形中的每一個(gè)點(diǎn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，按相同的比例進(jìn)行放大或縮小所得到的變換稱為比例變換圖形在x，y兩個(gè)坐標(biāo)方向放大或縮小比例分別為a和e，

則坐標(biāo)點(diǎn)的比例變換：對(duì)稱變換對(duì)稱變換也稱反射變換，指變換前后的點(diǎn)對(duì)稱于x軸、y軸、某一直線或點(diǎn)(1)以x軸為對(duì)稱線的對(duì)稱變換

變換后，圖形點(diǎn)集的x坐標(biāo)值不變，

y坐標(biāo)值不變，符號(hào)相反（2）以Y軸為對(duì)稱線