數(shù)學(xué)命題要求和復(fù)習(xí)建議

數(shù)學(xué)命題與復(fù)習(xí)建議

銅山區(qū)伊莊鎮(zhèn)中心中學(xué)丁海科數(shù)學(xué)命題的指導(dǎo)思想

1.全面貫徹黨的教育方針，，堅(jiān)持公正、全面、科學(xué)的原則，充分發(fā)揮考試和評(píng)價(jià)在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展方面的作用，積極推進(jìn)素質(zhì)教育。

依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，努力克服過(guò)分注重知識(shí)掌握的偏向，促進(jìn)學(xué)生形成終身學(xué)習(xí)所必需的整個(gè)過(guò)程，關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度和價(jià)值觀的和諧發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性成長(zhǎng)。

結(jié)合我市初中數(shù)學(xué)課程改革實(shí)際，爭(zhēng)取地反映和評(píng)價(jià)我市初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，全面促進(jìn)初中數(shù)學(xué)質(zhì)量的提升，便于高一級(jí)學(xué)校選拔人才。命題的基本原則1、導(dǎo)向性原則中考對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)具有鮮明的導(dǎo)向性。因此，中考數(shù)學(xué)命題要有利于引導(dǎo)和促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實(shí)《標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)立的課程目標(biāo)，有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。2、科學(xué)性原則中考數(shù)學(xué)命題要遵循科學(xué)、公平、準(zhǔn)確、規(guī)范的評(píng)價(jià)原則。命題中要避免和杜絕出現(xiàn)政治性、科學(xué)性和技術(shù)性錯(cuò)誤，要做到：（1）命題的內(nèi)容不能超出《標(biāo)準(zhǔn)》要求；（2）命題的知識(shí)結(jié)構(gòu)要合理；（3）命題的難易比例要恰當(dāng)；（4）試題的文字、語(yǔ)言表達(dá)、圖形、序號(hào)、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)要準(zhǔn)確無(wú)誤；（5）題型的設(shè)計(jì)要符合測(cè)試的目標(biāo)和要求；（6）試題的參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)要全面、正確、易于操作。3、全面性原則要注意考查的全面性，既要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的結(jié)果和過(guò)程的評(píng)價(jià)，也要重視對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問(wèn)題能力等方面發(fā)展?fàn)顩r的評(píng)價(jià)。4、適應(yīng)性原則體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)，要面向全體學(xué)生，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。根據(jù)學(xué)生的年齡特征、思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗(yàn)編制試題，使具有不同的數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)、不同的數(shù)學(xué)發(fā)展程度的學(xué)生都能表現(xiàn)自己的學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，力求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的相應(yīng)發(fā)展。考試形式與試卷結(jié)構(gòu)1、考試形式：閉卷、筆試，不允許使用計(jì)算器。考試時(shí)間為120分鐘，全卷滿分140分。2、題量：總題量在28題左右，小題的總題量不超過(guò)40小題。3、題型：全卷包括選擇題、填空題和解答題三種題型。選擇題、填空題的分值所占總分的比例不超過(guò)40%，以更好地考查學(xué)生的思維、探究、交流、表達(dá)等能力，也利于學(xué)生的創(chuàng)造性潛能的發(fā)揮。選擇題為四選一型的單項(xiàng)選擇，填空題只要求直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算和推理過(guò)程；解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。4、內(nèi)容分布：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三部分所占分值的比約為45:40:15，課題學(xué)習(xí)融入這三部分之中，與實(shí)際課時(shí)數(shù)基本相當(dāng)。5、難度：全卷難度控制在0.7左右，試卷容易題（難度系數(shù)在0.7以上）、中等難度題（難度系數(shù)在0.4—0.7）、較難題（難度系數(shù)在0.4以下）的比例控制在6:3:1左右。考試內(nèi)容及要求1、考試范圍注意考查以下方面內(nèi)容：（1）基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》中第三學(xué)段的具體目標(biāo)，在“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”等四個(gè)學(xué)校領(lǐng)域中，前三個(gè)領(lǐng)域?qū)⒖荚囈笥傻头值礁叻址譃樗膫€(gè)層次，依次是了解、理解、掌握、靈活和綜合運(yùn)用，表中分別用字母A、B、C、D表示，這里高一級(jí)的層次要求包含低一級(jí)的層次要求，具體考查要求見(jiàn)附錄1.（2）數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程包括數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的思維方式、思維水平；從事探究、證明等活動(dòng)的意識(shí)、能力和信心等；能否通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性；能否使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考過(guò)程。（3）數(shù)學(xué)思考包括學(xué)生在數(shù)感與符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)和方法等方面的發(fā)展情況。（4）問(wèn)題解決能力包括能從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題；具有一定的解決問(wèn)題的基本策略；能合乎邏輯地與他人交流；具有初步的反思意識(shí)等等。2014中考模擬卷命題雙向細(xì)目表雙向細(xì)目表參考1雙向細(xì)目表.doc參考2初三二檢數(shù)學(xué)試卷雙向細(xì)目表.xls主要內(nèi)容一、命題二、試題內(nèi)容三、選擇題的命題技術(shù)四、填空題的命題技術(shù)五、解答題的命題技術(shù)六．原創(chuàng)題、改編題舉例數(shù)學(xué)命題的技術(shù)要求

1.命題應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的評(píng)價(jià)理念和要求，按照《徐州市中考考試說(shuō)明》命制本地區(qū)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試試卷，確保數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試能夠準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生在新的數(shù)學(xué)課程方面的發(fā)展情況，從而更加有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革的順利實(shí)施．

2.重視評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力可以從以下方面進(jìn)行考察：能否從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；能否探索出解決問(wèn)題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能否與他人合作；能否表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得結(jié)果；是否具有回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)．

3．應(yīng)當(dāng)面向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗(yàn)編制試題，使具有不同的認(rèn)知特點(diǎn)、不同的數(shù)學(xué)發(fā)展程度的學(xué)生都能表現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，力求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生通過(guò)初中教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的發(fā)展?fàn)顩r命題的效度和信度對(duì)整份試題的評(píng)析主要通過(guò)效度和信度兩個(gè)指標(biāo)來(lái)描述。效度是指測(cè)驗(yàn)測(cè)量的內(nèi)容與其所要測(cè)量的內(nèi)容的符合程度。效度是考試有效性或正確性的質(zhì)量指標(biāo)，試題效度的高低反映著考試是否達(dá)到它的預(yù)定目的，是否考了要考的內(nèi)容。信度主要是指測(cè)量結(jié)果的可靠程度或一致程度---考試結(jié)果的可靠程度獲得在未來(lái)社會(huì)生活中所必備的基礎(chǔ)知識(shí)、技能和方法、基本經(jīng)驗(yàn)；能夠初步運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式認(rèn)識(shí)一些自然與社會(huì)現(xiàn)象，解決相應(yīng)的問(wèn)題；能自主地從事一些數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，并能夠在活動(dòng)中有效地表達(dá)自己的思維過(guò)程，理解他人的觀點(diǎn)；能夠形成一些基本的思維方式，具備一定的抽象思維水平等．因此，數(shù)學(xué)中考的主要內(nèi)容是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中所規(guī)定的相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、方法的狀況，利用有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，從事基本的數(shù)學(xué)探究性活動(dòng)的情況，以及相應(yīng)的思維發(fā)展水平和特征，等等．具體的考查內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程；數(shù)學(xué)思考；解決問(wèn)題能力等．基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)了解數(shù)的意義，理解數(shù)和代數(shù)運(yùn)算的意義、算理，能夠合理地進(jìn)行基本運(yùn)算與估算；能夠在實(shí)際情境中有效地使用代數(shù)運(yùn)算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問(wèn)題．能夠借助不同的方法探索幾何對(duì)象的有關(guān)性質(zhì)；能夠使用不同的方式表達(dá)幾何對(duì)象的大小、形狀以及和相對(duì)位置關(guān)系；能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對(duì)象，進(jìn)行幾何圖形的分解與組合，能對(duì)某些圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換；能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性．

2．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程

數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的思維方式、思維水平，對(duì)活動(dòng)對(duì)象、相關(guān)知識(shí)與方法的理解深度；從事探究、證明等活動(dòng)的意識(shí)、能力和信心等．能否通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性；能否使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考過(guò)程．（答題規(guī)范性）

試題的質(zhì)量要求

（1）試題的科學(xué)性(2)試題的有效性

(3)試題的針對(duì)性

(4)試題的嚴(yán)謹(jǐn)性(5)試題(背景)的公平性

在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△A1BC1．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求∠CC1A1的度數(shù)；

（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；

（3）如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值．8.如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離是（）

A.6B.8C.D.如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；（2）求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等？若能，求出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．28.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10）、（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上從點(diǎn)A出發(fā)沿A?B?C以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以個(gè)長(zhǎng)度單位速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，Q的速度變?yōu)槊棵?個(gè)長(zhǎng)度單位勻速繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)P點(diǎn)沿A?B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)是x=t+1，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）條件下，當(dāng)P點(diǎn)沿A?B?C運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在適當(dāng)?shù)膖值，使△OPQ為直角三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由.(邳州市運(yùn)河中學(xué)第四次學(xué)情調(diào)查)(2012徐州)18．函數(shù)的圖象如圖所示，關(guān)于該函數(shù)，下列結(jié)論正確的是

（填序號(hào)）。①函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形；②函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形；③當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)有最小值；④點(diǎn)（1，4）在函數(shù)圖象上；⑤當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，y＞4。2014年“高頻”考點(diǎn)1、圓-----（中考說(shuō)明，最高為B級(jí)）；2、新定義，如中線三角形；3、生活類問(wèn)題，煤氣收費(fèi)（2013年27題）；分段計(jì)費(fèi)、經(jīng)濟(jì)類問(wèn)題；4、新政策---農(nóng)村養(yǎng)老，保險(xiǎn)索賠；1-1、如圖，⊙O1和⊙O2的半徑為2和3，連接O1O2，交⊙O2于點(diǎn)P，O1O2=7，若將⊙O1繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞?0°/秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)寫(xiě)出⊙O1與⊙O2相切時(shí)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為_(kāi)______秒．2、如圖，在中，中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、D作⊙O且,使圓心在AB上，⊙O與交于點(diǎn)E．

（1）求證：直線與⊙O相切；

（2）若AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O的直徑．1-2、我們學(xué)習(xí)過(guò)直線和圓的位置關(guān)系，可通過(guò)它們的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)確定，線段和直線相似，請(qǐng)根據(jù)這種方法解決以下問(wèn)題：

已知：⊙O和線段

AB，AB的長(zhǎng)小于⊙O的直徑．

（1）它們的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_____種，分別是_______個(gè)；

（2）畫(huà)出⊙O和線段

AB沒(méi)有公共點(diǎn)的示意圖；

（3）如圖，已知線段AB與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，P為優(yōu)弧AB上的點(diǎn)，，線段AC=AB，且線段AC和⊙O只有1個(gè)公共點(diǎn)A．在圖中畫(huà)出線段AC，并判斷∠CAB與的大小關(guān)系，說(shuō)明理由．1-3、如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出：分別以正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心、邊長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧使其經(jīng)過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)，然后擦去正三角形，三段圓弧所圍成的圖形就是一個(gè)曲邊三角形．如果一個(gè)曲邊三角形的周長(zhǎng)為π，那么它的面積為_(kāi)___________．2-1、如果三角形中有一邊上的中線等于其中一邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形可以稱為為“中線三角形”．如圖1、圖2，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AD=BC

（或AD=AC），則△ABC為“中線三角形”．理解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，猜想：當(dāng)∠ABC=

°時(shí)，Rt△ABC可以稱為“中線三角形”；操作：如圖3，已知線段AB，畫(huà)出以AB為斜邊的Rt△ABC，且使△ABC為“中線三角形”；應(yīng)用：在等腰三角形ABC中，AB=AC=2,當(dāng)△ABC為“中線三角形”時(shí)，求底邊BC長(zhǎng)

根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：

（1）sad

的值為（）

（2）對(duì)于，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是

.

（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.2—2、學(xué)習(xí)過(guò)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.BCA3、為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應(yīng)繳費(fèi)________元；（2）若調(diào)價(jià)后每月支出的燃?xì)赓M(fèi)為y（元），每月的用氣