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文檔簡介
2021-2022學(xué)年高考物理模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、2019年1月3日,嫦娥四號成功著陸在月球背面開始了對月球背面區(qū)域的科學(xué)考察之旅。由于月球在繞地球的運(yùn)行過程中永遠(yuǎn)以同一面朝向地球,導(dǎo)致地球上的任何基站信號都無法直接穿透月球與嫦娥四號建立聯(lián)系,為此,我國特意于2018年5月21日成功發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”,如下圖所示,若忽略除地球和月球外其他天體的影響,運(yùn)行在地月第二拉格朗日點(diǎn)(L2點(diǎn))的“鵲橋”的運(yùn)動可簡化為同時參與了以L2點(diǎn)為中心的自轉(zhuǎn)和與月球一起繞地球的公轉(zhuǎn)兩個運(yùn)動,以確保嫦娥四號和地球之間始終能夠正常的進(jìn)行通訊聯(lián)系。以下關(guān)于月球和中繼星“鵲橋”運(yùn)動的認(rèn)識中正確的是:A.月球的自轉(zhuǎn)周期與其繞地球的公轉(zhuǎn)周期一定是相同的B.“鵲橋”的公轉(zhuǎn)周期一定大于月球的公轉(zhuǎn)周期C.“鵲橋”的自轉(zhuǎn)的周期一定等于其繞地球公轉(zhuǎn)的周期D.“鵲橋”繞L2點(diǎn)自轉(zhuǎn)的向心力一定是地球和月球?qū)ζ淙f有引力的合力2、某學(xué)??萍蓟顒有〗M設(shè)計了一個光電煙霧探測器(如圖甲),當(dāng)有煙霧進(jìn)入探測器時(如圖乙),來自光源S的光會被煙霧散射進(jìn)入光電管C,當(dāng)光射到光電管中的鈉表面時會產(chǎn)生光電流,當(dāng)光電流大于10-8A時,便會觸發(fā)報警系統(tǒng)報警。已知鈉的極限頻率為6.0×1014Hz,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,光速c=3.0×108m/s,則下列說法正確的是()A.要使該探測器正常工作,光源S發(fā)出的光波波長不能小于5.0×10-7mB.若光電管發(fā)生光電效應(yīng),那么光源的光變強(qiáng)時,并不能改變光電煙霧探測器的靈敏度C.光電管C中能發(fā)生光電效應(yīng)是因為光發(fā)生了全反射現(xiàn)象D.當(dāng)報警器報警時,鈉表面每秒釋放出的光電子最少數(shù)目是N=6.25×1010個3、一試探電荷在電場中自A點(diǎn)由靜止釋放后,僅在電場力的作用下能經(jīng)過B點(diǎn)。若、分別表示A、B兩點(diǎn)的電勢,EA、EB分別表示試探電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢能,則下列說法正確的是()A.> B.EA>EBC.電勢降低的方向就是場強(qiáng)的方向 D.電荷在電勢越低的位置其電勢能也越小4、如圖所示,A,B質(zhì)量均為m,疊放在輕質(zhì)彈簧上(彈簧上端與B不連接,彈簧下端固定于地面上)保持靜止,現(xiàn)對A施加一豎直向下、大小為F(F>2mg)的力,將彈簧再壓縮一段距離(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))而處于靜止?fàn)顟B(tài),若突然撤去力F,設(shè)兩物體向上運(yùn)動過程中A、B間的相互作用力大小為FN,則關(guān)于FN的說法正確的是(重力加速度為g)()A.剛撤去外力F時,F(xiàn)B.彈簧彈力等于F時,F(xiàn)C.兩物體A、B的速度最大時,F(xiàn)N=2mgD.彈簧恢復(fù)原長時,F(xiàn)N=mg5、已知地球半徑約為6400km,地球表面處的重力加速度g取。則對繞地球運(yùn)動的衛(wèi)星來說,下列說法正確的是()A.衛(wèi)星可以繞地球任意一緯線做圓周運(yùn)動B.衛(wèi)星可以繞地球任意一經(jīng)線做圓周運(yùn)動C.衛(wèi)星在地球表面的運(yùn)動速度一定不會大于第一宇宙速度D.衛(wèi)星在距地球高度400km的軌道上做圓周運(yùn)動的周期約為90分鐘6、科學(xué)家已經(jīng)成功檢測定位了納米晶體結(jié)構(gòu)中的氫原子。按玻爾氫原子理論,氫原子的能級圖如圖所示,下列判斷正確的是()A.氫原子從第4激發(fā)態(tài)躍遷到第2激發(fā)態(tài)需要吸收光子B.一個處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時,最多可能發(fā)出6條光譜線C.用光子能量為13.06eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子,可觀測到多種不同頻率的光子D.氫原子的核外電子由低能級躍遷到高能級時,電勢能減小,動能增大二、多項選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個選項中,有多個選項是符合題目要求的。全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。7、空間中有水平方向的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為。在電場中的點(diǎn)由靜止釋放一個電荷量為、質(zhì)量為的帶電微粒,經(jīng)過一段時間后微粒運(yùn)動至點(diǎn),微粒一直在電場中運(yùn)動。若、兩點(diǎn)間的水平距離為,重力加速度為。關(guān)于微粒在、兩點(diǎn)間的運(yùn)動,下列說法中正確的是()A.微粒運(yùn)動的加速度為 B.微粒運(yùn)動的時間為C.、兩點(diǎn)間對應(yīng)的豎直高度為 D.運(yùn)動過程中電場力做功大小為8、如圖所示,在水平向左的勻強(qiáng)電場中,可視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電物塊,以某一初速度從足夠長的絕緣斜面上的A點(diǎn),沿斜面向下運(yùn)動,經(jīng)C點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時,速度減為零,然后再返回到A點(diǎn)。已知斜面傾角θ=30°,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù),整個過程斜面均保持靜止,物塊所帶電量不變。則下列判斷正確的是()A.物塊在上滑過程中機(jī)械能一定減小B.物塊在上滑過程中,增加的重力勢能一定大于減少的電勢能C.物塊下滑時經(jīng)過C點(diǎn)的動能一定大于上滑時經(jīng)過C點(diǎn)的動能D.物塊在下滑過程中,斜面與地面之間的摩擦力一定為零9、在研究光電效應(yīng)現(xiàn)象時,用到了下面的裝置和圖像。以下描述正確的是()A.圖甲中,弧光燈照射鋅板,驗電器的錫箔張開,由此說明鋅板帶正電B.圖乙中,向右移動滑片,微安表讀數(shù)變小,可以測量遏止電壓C.圖乙中,可以研究單位時間發(fā)射的光電子數(shù)與照射光的強(qiáng)度的關(guān)系D.圖丙中,強(qiáng)、弱黃光的圖像交于U軸同一點(diǎn),說明光電子最大初動能與光的強(qiáng)度無關(guān)10、物塊套在光滑的豎直桿上,通過光滑的定滑輪用不可伸長的輕繩將物塊由A點(diǎn)勻速拉到B點(diǎn),AB高度為h,則在運(yùn)動過程中()A.繩中張力變小B.繩子自由端的速率減小C.拉力F做功為D.拉力F的功率P不變?nèi)?、實驗題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11.(6分)如圖甲所示,在“探究功與速度變化的關(guān)系”的實驗中,主要過程如下:A.設(shè)法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W、……;B.分析紙帶,求出橡皮筋做功使小車獲得的速度v1、v2、v3、……;C.作出W-v圖象;D.分析W-v圖象.如果W-v圖象是一條直線,表明W∝v;如果不是直線,可考慮是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等關(guān)系.(1)實驗中得到的一條如圖乙所示的紙帶,求小車獲得的速度應(yīng)選______________(選填“AB”或“CD”)段來計算.(2)關(guān)于該實驗,下列說法正確的有_______________A.通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加B.通過改變小車質(zhì)量可以改變橡皮筋對小車做的功C.每次實驗中,橡皮筋拉伸的長度必需保持一致D.先接通電源,再讓小車在橡皮筋的作用下彈出(3)在該實驗中,打點(diǎn)計時器正常工作,紙帶足夠長,點(diǎn)跡清晰的紙帶上并沒有出現(xiàn)一段等間距的點(diǎn),造成這種情況的原因可能是___________.(寫出一條即可)12.(12分)用如圖1所示裝置研究平拋運(yùn)動。將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出,落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低,鋼球落在擋板上時,鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點(diǎn)。移動擋板,重新釋放鋼球,如此重復(fù),白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。(1)下列實驗條件必須滿足的有_____________。A.小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放B.斜槽軌道要盡量光滑些C.斜槽軌道末端必須保持水平D.本實驗必需的器材還有刻度尺和停表(2)為定量研究,建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標(biāo)系。取平拋運(yùn)動的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),將鋼球靜置于Q點(diǎn),鋼球的_____________(選填“最上端”、“最下端”或者“球心”)對應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn);在確定y軸時_____________(選填“需要”或者“不需要”)y軸與重錘線平行。(3)伽利略曾硏究過平拋運(yùn)動,他推斷∶從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈,如果不受空氣阻力,不論它們能射多遠(yuǎn),只要下落高度相同,在空中飛行的時間都一樣。這實際上是因為平拋物體_____________。A.在水平方向上做勻速直線運(yùn)動B.在豎直方向上做自由落體運(yùn)動C.在下落過程中機(jī)械能守恒四、計算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13.(10分)如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,不計帶電粒子所受重力:(1)求粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑R和周期T;(2)為使該粒子做勻速直線運(yùn)動,還需要同時存在一個與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場,求電場強(qiáng)度E的大小。14.(16分)引力波探測于2017年獲得諾貝爾物理學(xué)獎。雙星的運(yùn)動是產(chǎn)生引力波的來源之一,假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由P、Q兩顆星體組成,這兩顆星繞它們連線的某一點(diǎn)在二者萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動,測得P星的周期為T,P、Q兩顆星的距離為l,P、Q兩顆星的軌道半徑之差為△r(P星的軌道半徑大于Q星的軌道半徑),引力常量為G,求:(1)Q、P兩顆星的線速度之差△v;(2)Q、P兩顆星的質(zhì)量之差△m。15.(12分)一質(zhì)量為m=2000kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛.行駛過程中,司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方100m處有一警示牌.立即剎車.剎車過程中,汽車所受阻力大小隨時間變化可簡化為圖(a)中的圖線.圖(a)中,0~t1時間段為從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應(yīng)時間(這段時間內(nèi)汽車所受阻力已忽略,汽車仍保持勻速行駛),t1=0.8s;t1~t2時間段為剎車系統(tǒng)的啟動時間,t2=1.3s;從t2時刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作,直至汽車停止,已知從t2時刻開始,汽車第1s內(nèi)的位移為24m,第4s內(nèi)的位移為1m.(1)在圖(b)中定性畫出從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運(yùn)動的v-t圖線;(2)求t2時刻汽車的速度大小及此后的加速度大小;(3)求剎車前汽車勻速行駛時的速度大小及t1~t2時間內(nèi)汽車克服阻力做的功;司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止,汽車行駛的距離約為多少(以t1~t2時間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時間內(nèi)汽車的平均速度)?
參考答案一、單項選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、A【解析】
A.月球一面始終朝著地球,說明月球也有自轉(zhuǎn),其自轉(zhuǎn)周期等于其公轉(zhuǎn)周期,故A正確;B.地月系統(tǒng)的拉格朗日點(diǎn)就是小星體在該位置時,可以與地球和月球基本保持相對靜止,故中繼星“鵲橋”隨拉格朗日點(diǎn)L2繞地球運(yùn)動的周期等于月球繞地球的周期,故B錯誤;C.為確保嫦娥四號和地球之間始終能夠正常的進(jìn)行通訊聯(lián)系,所以“鵲橋”的自轉(zhuǎn)的周期要小其繞地球公轉(zhuǎn)的周期,故C錯誤;D.中繼星“鵲橋”繞拉格朗日點(diǎn)L2運(yùn)動過程,只受到地球和月球萬有引力作用,合力不能提供向心力,因此還受到自身的動力作用,故D錯誤。2、D【解析】
A.根據(jù)光電效應(yīng)方程有則光源S發(fā)出的光波最大波長即要使該探測器正常工作,光源S發(fā)出的光波波長不能大于0.5μm,選項A錯誤;B.光源S發(fā)出的光波能使光電管發(fā)生光電效應(yīng),那么光源越強(qiáng),被煙霧散射進(jìn)入光電管C的光越多,越容易探測到煙霧,即光電煙霧探測器靈敏度越高,選項B錯誤;C.光電管C中能發(fā)生光電效應(yīng)是因為照射光電管的光束能量大于其逸出功而使其發(fā)射出電子,選項C錯誤;D.光電流等于10-8A時,每秒產(chǎn)生的光電子的個數(shù)選項D正確。故選D。3、B【解析】
A.當(dāng)試探電荷帶正電時,,當(dāng)試探電荷帶負(fù)電時,由于試探電荷所帶電荷性質(zhì)未知,故A錯誤;B.因試探電荷由靜止釋放,只在電場力作用下能從A運(yùn)動到B,故無論帶何種電荷,電場力總對電荷做正功,電荷的電勢能一定減小,故B正確;C.電勢降落最快的方向是場強(qiáng)的方向,故C錯誤;D.負(fù)電荷在電勢越低的位置電勢能越高,故D錯誤。故選B。4、B【解析】
在突然撤去F的瞬間,彈簧的彈力不變,由平衡條件推論可知AB整體的合力向上,大小等于F,根據(jù)牛頓第二定律有:F=(m+m)a,解得:a=F2m,對A受力分析,受重力和支持力,根據(jù)牛頓第二定律,有:FN-mg=ma,聯(lián)立解得:FN=mg+F2,故A錯誤;彈簧彈力等于F時,根據(jù)牛頓第二定律得,對整體有:F-2mg=2ma,對m有:FN-mg=ma,聯(lián)立解得:FN=F2,故B正確;當(dāng)A、B兩物體的合力為零時,速度最大,對A由平衡條件得:FN=mg,故C錯誤;當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時,根據(jù)牛頓第二定律得,對整體有:2mg=2ma,對m有:5、D【解析】
A.衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動,是由萬有引力提供向心力,衛(wèi)星繞赤道做圓周運(yùn)動的圓心一定在地心,繞不在赤道面上的緯線做圓周運(yùn)動的圓心顯然不在地心,選項A錯誤;B.因為經(jīng)線在隨地球自轉(zhuǎn),而衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動,沒有使其隨地球自轉(zhuǎn)的作用力,選項B錯誤;C.對于正在地球表面做離心運(yùn)動的衛(wèi)星,其運(yùn)動速度大于第一宇宙速度,選項C錯誤;D.對于近地衛(wèi)星,有對于衛(wèi)星有聯(lián)立解得T=90分鐘選項D正確。故選D。6、C【解析】
A.氫原子從第4激發(fā)態(tài)躍遷到第2激發(fā)態(tài)是從高能級向低能級躍遷,要輻射光子,故A錯誤;B.一個氫原子,從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷,最多可以輻射出3種頻率的光子,故B錯誤;C.用光子能量為13.06eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子,氫原子可以躍遷到的激發(fā)態(tài),再向低能級躍遷可以輻射出10種頻率的光子,故C正確;D.氫原子的核外電子由低能級躍遷到高能級時,軌道半徑變大,動能變小,電勢能變大,故D錯誤。故選C。二、多項選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個選項中,有多個選項是符合題目要求的。全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分。7、BD【解析】
A.帶電微粒受力情況、水平方向有電場力、豎直方向有重力;根據(jù)平行四邊形定則可得合外力根據(jù)牛頓第二定律微粒運(yùn)動的加速度為故A錯誤;B.水平方向加速度為根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得解得微粒運(yùn)動的時間為故B正確;C.微粒在豎直向下為自由落體運(yùn)動,下降高度解得、兩點(diǎn)間對應(yīng)的豎直高度為故C錯誤;D.運(yùn)動過程中電場力做功故D正確;故選BD。8、CD【解析】
A.上滑過程中滿足則電場力做功大于摩擦力做功,即除重力以外的其它力對物體做正功,則物體的機(jī)械能增加,選項A錯誤;B.上滑過程中由動能定理則則物塊在上滑過程中,增加的重力勢能一定小于減少的電勢能,選項B錯誤;C.由于滑塊下滑經(jīng)過C點(diǎn)往下運(yùn)動,再返回到C點(diǎn)時有摩擦力做功,則由能量關(guān)系可知物塊下滑時經(jīng)過C點(diǎn)的動能一定大于上滑時經(jīng)過C點(diǎn)的動能,選項C正確;D.當(dāng)不加電場力時,由于斜面對物體的支持力為N=mgcos30°摩擦力f=μmgcos30°=mgsin30°可知支持力和摩擦力的合力方向豎直向上;當(dāng)加電場力后,支持力和摩擦力成比例關(guān)系增加,則摩擦力和支持力的合力仍豎直向上,根據(jù)牛頓第三定律,則物塊給斜面的摩擦力和壓力的方向豎直向下,可知斜面在水平方向受力為零,則斜面所受地面的摩擦力為零,選項D正確。故選CD。9、BD【解析】
A.弧光燈照射鋅板,驗電器的錫箔張開,僅僅能說明驗電器帶電,無法判斷電性,故A錯誤;B.滑動變阻器滑片向右移動時,光電管所加反向電壓變大,光電流變小,可測量遏止電壓,故B正確;C.光電管加反向電壓,無法判定光電子數(shù)與光的強(qiáng)度關(guān)系,故C錯誤;D.圖丙中,強(qiáng)黃光和弱黃光的圖像交于U軸同一點(diǎn),說明遏止電壓與光的強(qiáng)度無關(guān),根據(jù)因此也說明光電子最大初動能與光的強(qiáng)度無關(guān),故D正確。故選BD。10、BD【解析】
A.因為物塊做勻速直線運(yùn)動,在豎直方向上合力為零,則有因為增大,減小,則拉力T增大,故A錯誤;B.物塊沿繩子方向上的分速度該速度等于自由端的速度,增大,自由端速度v減小,故B正確;C.F為變力,不能用功的定義。應(yīng)根據(jù)動能定理,拉力F做功等于克服重力做的功,即故C錯誤;D.拉力的功率為可知拉力F的功率P不變,故D正確。故選BD。三、實驗題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11、CDACD沒有平衡摩擦力或木板的傾角過大或過小【解析】
(1)由圖知:在AB之間,由于相鄰計數(shù)間的距離不斷增大,而打點(diǎn)計時器每隔0.02s打一個點(diǎn),所以小車做加速運(yùn)動.在CD之間相鄰計數(shù)間距相等,說明小車做勻速運(yùn)動.小車離開橡皮筋后做勻速運(yùn)動,應(yīng)選用CD段紙帶來計算小車的速度v.求小車獲得的速度應(yīng)選CD段來計算;(2)該實驗中利用相同橡皮筋形變量相同時對小車做功相同,通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對小車做的功成整數(shù)倍增加.故A正確,B錯誤;為保證每根橡皮條對小車做功一樣多每次實驗中,橡皮筋拉伸的長度必需保持一致,故C正確;在中學(xué)階段,用打點(diǎn)計時器測量時間時,為有效利用紙帶,總是先接通電源后釋放紙帶,故D正確;故選ACD.(3)在該實驗中,打點(diǎn)計時器正常工作,紙帶足夠長,點(diǎn)跡清晰的紙帶上并沒有出現(xiàn)一段等間距的點(diǎn),造成這種情況的原因可能是沒有平衡摩擦力或木板的傾角過大或過小.【點(diǎn)睛】明確了該實驗的實驗原理以及實驗?zāi)康?,即可了解具體操作的含義,以及如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理;數(shù)據(jù)處理時注意數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用,本題是考查實驗操作及數(shù)據(jù)處理的方法等問題.12、AC球心需要B【解析】
(1)[1].ABC.為了能畫出平拋運(yùn)動軌跡,首先保證小球做的是平拋運(yùn)動,所以斜槽軌道不一定要光滑,但必須是水平的。同時要讓小球總是從同一位置釋放,這樣才能找到同一運(yùn)動軌跡上的幾個點(diǎn);故B錯誤,AC正確;
D.本實驗必需的器材還有刻度尺,但不需要停表,選項D錯誤;故選AC。
(2)[2][3].將鋼球靜置于Q點(diǎn),鋼球的球心對應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn);在確定y軸時需要y軸與重錘線平行;(3)[4].做平拋運(yùn)動的物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動,所以高度相同時時間相同;故選B。四、計算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和
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