鋼規(guī)初中級鋼結(jié)構(gòu)-的集合ch06壓彎構(gòu)件

6壓彎構(gòu)件的可能破壞形式和影響6.1所示。當(dāng)彎矩作用在構(gòu)件截面的一個主軸平面內(nèi)時稱為單向壓6.1壓彎構(gòu)件通常采軸對稱或單軸對稱的實(shí)腹式、格構(gòu)式截面形式，如圖6.2所示。當(dāng)承受的彎矩較小或正負(fù)彎矩絕對值大致相等時，一般采軸對稱截面，而當(dāng)彎矩較大6.2壓彎構(gòu)件截面形由于組成壓彎構(gòu)件的板件有一部分受壓或同時還受剪(腹板)，因此和受壓、受彎單向壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度詳見3.3節(jié)拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度。單向壓彎構(gòu)件的整體否工作性下面以偏心受壓構(gòu)件為例(彎矩與軸力按比例加載)來彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)的情6.3M(初偏心)用等效初撓度om表示。現(xiàn)定在矩用面外足的度側(cè)支其變形。當(dāng)與M(軸壓力增加AABBBu(a)壓彎構(gòu) (b)N-Vm關(guān)系曲6.3軸向N和等端彎矩作用下的壓彎構(gòu)的共同作用下，構(gòu)件中點(diǎn)的撓度為m，可近似假定構(gòu)件的撓度曲線為正弦曲(當(dāng)N/NE<0.6 N(1N/N

(6- 構(gòu)件的最大彎矩在截面處，其值Mmax (6-1N/式中——壓力N作用下的彎矩較大系數(shù)， 1N/ 式中mx——

MmaxM

mx1N/

(6-M和跨中撓度m，可以計算出等效彎矩系數(shù)mx，結(jié)果見表6-1。利用這一系數(shù)就可以在平面內(nèi)的穩(wěn)定計算中把各種荷載的彎矩分布形6-1壓彎構(gòu)件的等效彎矩系 1210.028310.2344 M0.3 2 2 M1510.17810.26 1710.589810.315計算方y(tǒng)NmxMNomf (1N/NE)Wxy式中vom——

(6-

(AfyNx)(NENx)Wx N

(6-xN max ≤ (6-x Wx(1xN/NEx式中Wx——NEx——臨界力最大強(qiáng)度準(zhǔn)則。對實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，邊緣纖維屈服之后仍可繼續(xù)承受荷載，直N－mB即截面已出現(xiàn)塑性屈服區(qū)，才是壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定承載塑性發(fā)展系數(shù)x，同時還將公式第二項中的穩(wěn)定系數(shù)x用0.8代替，即：N mx ≤

(6-式中N————x——彎矩作用平面內(nèi)的受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)——N——Nπ2EA/1.12 x——mx——非兩端支撐的構(gòu)件側(cè)移的框架柱和懸臂構(gòu)件，均應(yīng)取mx1.0。達(dá)到xW2x(1xW2x(11.25N/NEx式中W2x——(6-)(1N)(1N)(Mx)2

(6-

式中NEy——構(gòu)件受壓時繞y軸彎曲屈曲臨界力Nwcr——構(gòu)件受壓時扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力NwNEyNNEyMxMcr的相關(guān)曲線，如圖6.4所示，一般情況，NMx

(6-

M在式(6-10)NEyyAfy，McrbWxfy代入并引入非均勻分布彎矩作用下的等效彎

NtxMx≤

(6-y 式中y——彎矩作用平面外 b——Mx————截面影響系數(shù)閉合截面=0.7，其他截面=1.0tx——在彎矩作用平面外有支撐的構(gòu)件，應(yīng)根據(jù)兩相鄰支撐點(diǎn)構(gòu)件段內(nèi)的荷載和內(nèi)力情況生反向曲率時tx=0.85。對于懸臂構(gòu)件tx=0.1圖 N/NEy和Mx/Mcr的相關(guān)曲6.56.1解(1)截面幾何特性由表可查得。A=76.48cm2w=875m3i=14.4cmi=2.69cm (2)截面塑性發(fā)展系數(shù)x=1.05NMx350 x A W 76.48102+1.05875103N/mm x mx=0.65+0.35M2/M16長細(xì)比x=lx0/ix= a類截面查附表得x π220610376.48 NEx=πEA/1.1x 1.1 10kNN mx W(10.8N/N'

=0.93876.48102N/mm x 1.05875103(10.8350/8129)N/mm=122.1N/mm長細(xì)比y

=3

b類截面查表附表可得y=0.65+0.35M2=0.65+0.35MM1 f

=1.07

1.0=1.07

x= N/mm2+1.0 N/mmy 構(gòu)件的最大長細(xì)比maxy=111.5＜[ 6.6格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定計空心且無實(shí)體部件，對如圖6.6(b)所示截面，當(dāng)壓力較大一側(cè)分肢的腹板邊緣達(dá)屈服時，幾乎沒有發(fā)展塑性變形的潛力，可近似地認(rèn)為構(gòu)件承載力已達(dá)極限狀態(tài)。對如圖6.6(c)、圖6.6(d)所示截面，分肢翼緣外伸部分允許塑性變形發(fā)展，但其面積很小。因此，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》采用邊緣屈服設(shè)計準(zhǔn)則，即按式(6-6)計算，但式中xNEx均應(yīng)按換算長細(xì)分肢穩(wěn)定。格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的每個分肢，本身是一個單獨(dú)的受壓構(gòu)件，應(yīng)?？砂逊种曌麒旒艿南覘U來計算每個分肢的力(圖6.7)。分肢1：NMxNy (6- 分肢2：N2N (6-綴條式壓彎構(gòu)件的分肢，按承受壓力為N1或N2的受力構(gòu)件計算。對綴板式壓當(dāng)彎矩繞格構(gòu)式壓彎構(gòu)件實(shí)軸(y軸)作用時，應(yīng)計算彎矩作用平面內(nèi)和平面外的整體彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定。當(dāng)彎矩繞實(shí)軸(y軸)作用時，格構(gòu)式壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定計算與實(shí)腹壓彎構(gòu)件相同，即按式(6-7)計算(將式中x改為y)。6.7分肢內(nèi)力計應(yīng)按換算長細(xì)比0x查得，并取b=1.0。【例6.2】如圖6.8所示一單向壓彎格構(gòu)式雙肢綴條柱，截面熱軋普通槽鋼22a，截面寬度b=400m，截面無削弱，材料為Q235-B鋼，承受的荷載設(shè)計值為：壓力N=450kN，彎矩Mx=±100kN·m，剪力V=20kN。柱高H=6.3m，在彎矩作用平面內(nèi)有側(cè)移，其計算長度l0x=8.9m；在彎矩作用平面外，柱兩端鉸接，計算長度l0y=6.3m，焊條E43型，手工焊。試6.86.2解(1)截面幾何特征。由附表3-3查得一個熱軋普通槽鋼22a的截面幾何特性為：A=3185cm2對弱軸(yy軸)的回轉(zhuǎn)半徑iy1=8.67cm，對最小剛度軸(1-1軸)的慣性矩

b 402Ix=2［I1+A102

)22

A AWx=2Ix=220726 (2) 450103

A+rWx=(63.70

1.01036103)N/mm=167.2N/mm＜f x=l0x=8.9

=ix ix

27

A1x=2At4903249032270 π2 π220610363.70 0NEx=1.1

1.1 kN=N mx N/mm2

N

103610(10.849 N N1=

kN 4022.1分肢對1-1軸的計算長度l0x和長細(xì)比1分別lb0=4022.1 tan1=l0x=35.81

l0 分肢對y軸的長細(xì)比y1為y1 i由y1b類截面查附表得1

N1

2215.7N/mm222

1④剛度。maxy1［雙向壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度構(gòu)件相同，詳見3.3節(jié)雙向拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度。雙向壓彎構(gòu)件的整體N mx

tyMy≤x

xWx(10.8N/N'Ex

(6-

myMtxWx

≤ (6-y

bx

yWy(10.8N/N'Ey外穩(wěn)定性的兩項相關(guān)公式綜合而成的三項公式。式中符號意義同前，其中bx與by，對Ⅰ截面，可取bxby=1.4。理論與試驗(yàn)研究表明，用式(6-14)驗(yàn)算雙向彎曲壓彎構(gòu)件的整體壓彎構(gòu)件的局部ffb1t

(6-ffb1t

(6-箱形截面受壓翼緣板之間的寬厚b0與其厚度t之比應(yīng)符合式(6-18)的需求 b0ft(6-0(0)5()2 02

)0

(6-式中、——0、0——切應(yīng)力和非均勻壓應(yīng)力一般情況，可近似取0.3m0.3(maxmin20.150maxmax為彎曲正應(yīng)力)，可求出和共同作用下腹板彈性屈曲時的臨界應(yīng)力：

π2 (6-0 e12(120式中e——彈性屈曲系數(shù)，其值與0e，1/4，并使crfyh0tw與應(yīng)力梯度0的關(guān)系，簡化后得到0≤0≤1.6時當(dāng)1.6＜0≤2.0

h0/tw=160 h0/tw=480 (6-服，因此，h0/tw限值應(yīng)隨長細(xì)比的增大而適當(dāng)放大。當(dāng)0≤0≤1.6時1.6＜0≤2.0

h0/tw≤(1.600.5235/f235/fh0/tw≤235/f235/f

(6-(6-式中——構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長細(xì)比，當(dāng)<30時，取=30；當(dāng)>100時，=100不如Ⅰ字形截面，且兩腹板的受力狀況可能有差別。因此《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，腹板235/f高厚比限值?、褡中谓孛娓拱甯吆癖认拗档?.8倍，當(dāng)此值小于235/f235/235/fT形截面腹板當(dāng)0較小時，應(yīng)力分布比較均勻，近似按翼緣取值，當(dāng)0較大時，考慮腹板中不均勻分布壓應(yīng)力的有利影響，將腹板高厚比限值提高20%，即當(dāng)0≤1.0當(dāng)0＞1.0

h0/tw235/f235/f235/f235/f

(6-(6-【例6.3】某壓彎構(gòu)件的截面如圖6.9所示，承受的荷載設(shè)計值為：壓力N=880kN，彎矩設(shè)計值Mx=450kN·m。計算長度l0x=10m，材料為Q235—B鋼，試計算構(gòu)件寬厚比解(1)截面幾何特性：

6.96.3

A=(2401.4500.8)cm2Ix=10.850321.440(250.7)2cm4

10102 0x

ixix

yb1400814y

2腹板x0 A22 NMh880103x0 A22 NMh880103450106500 2 maxmin194.6(78.8)0

yh050062.5(160.5y0

(161.40.54325)1.0 思考N mx f中AN'、W W(10.8N/N') x1x 有一兩端絞接長度為4m的偏心受壓柱，用Q235的HN400200813做成，壓力的設(shè)計值為490kN，兩端偏心距相同，皆為20cm。試驗(yàn)算其承載力。體對柱上端形成支點(diǎn)，要求選定熱軋H型鋼活焊接工字型截面，材料為Q235(注：