二次函數(shù)三種表示方法

用三種方式表示二次函數(shù)初中數(shù)學資源網y隨x的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達式，表格和圖象表示出來嗎？已知矩形周長20cm,并設它的一邊長為xcm,面積為ycm2.xy問題研究初中數(shù)學資源網列表法—用表格表示：x12345678910-xy987654321916212425421169xy初中數(shù)學資源網圖象法—用圖象表示:xy初中數(shù)學資源網因為x表示周長為20cm矩形的邊長,所以x>0,10-x>0.因此，自變量x的取值范圍是0<x<10.議一議

①在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？xy初中數(shù)學資源網即當x=5cm時,長方形的面積最大,它的最大面積=25cm2.議一議②當x取何值時,長方形的面積最大？它的最大面積是多少?（5，25）∴當X=5時,Y最大=25初中數(shù)學資源網議一議③請你描述一下y隨x的變化而變化的情況.（5，25）當0<x<5時,y隨x的增大而增大;當5<x<10時,y隨x的增大而減小.

初中數(shù)學資源網做一做兩個數(shù)相差2,設其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

你能分別用函數(shù)表達式,表格和圖象表示這種變化嗎?初中數(shù)學資源網用函數(shù)表達式表示：解析法—用表達式表示函數(shù)

兩個數(shù)相差2,設其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

做一做初中數(shù)學資源網用表格表示：列表法—用表格表示函數(shù)兩個數(shù)相差2,設其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

做一做x……-2-101234……… 83 0 -1 0 38 …Y=x2-2x=(x-1)2-1初中數(shù)學資源網用圖象表示:圖象法—用圖象表示函數(shù)兩個數(shù)相差2,設其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

做一做初中數(shù)學資源網初中數(shù)學資源網根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問題:1.自變量x的取值范圍是什么?∵x表示任意一個數(shù)∴自變量x的取值范圍是:

全體實數(shù)初中數(shù)學資源網2.圖象的對稱軸和頂點坐標分別是什么?3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?由表達式的頂點式和圖象,可知圖象的對稱軸是:直線x=1,頂點坐標是:(1,-1).由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當x<1時,y隨x的增大而減小;當x>1時,y隨x的增大而增大.

初中數(shù)學資源網二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點?它們之間有什么聯(lián)系?表示優(yōu)點缺點表達式表格圖象關系變量間關系簡捷明了,便于分析計算.需要通過計算,才能得到所需結果能直接得到某些具體的對應值不能反映函數(shù)整體的變化情況直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢.函數(shù)值只能是近似值表達式是基礎,是重點,表格是畫圖象的關鍵,圖象是在表達式和表格的基礎上對函數(shù)的總體概括和形象化的表達.初中數(shù)學資源網解析法—用表達式表示函數(shù)

,列表法—用