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文檔簡介
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合1、設集合U12,34,5,集合A12,則euA (B)3, (C)1,2,3, (D)【答案】【解析】由補CUA3,4,5,故選【考點定位】2、已a是第二象限sina5則cosa
(B)55
【答案】11(5)21sin2【解析】因為α是第二象限角,∴cos 1sin2【考點定位】考查同角三角函數基本關系式3、已知向m1,1n22,若mnmn,則(A) (B) (C)- (D)-【答案】mnmnmnmn0m2n2即121[224]034、不等式x222的解集是 (B)-2,
(D)-2, 【答案】【解析】|x22|22x2220x240|x|2x0或0x2D.(也可用排除法【考點定位】絕對值不等式的解法,一元二次不等式的解5、x28的展開式中x6(A) (B) (D)【答案】【解析】 =C2x622112x6,故選 【考點定位】二項式定理的通項公6、函fxlog11x0的反函數f-12 x (A)
x
(B)
x (C)2x1x (D)2x1x【答案】
2x
2xyfx
11112yx 2 x 2y 1∵x0∴y0∴f1x
2x
(x0)【考點定位】考查求反函數,指數式和對數式的互化7、已知數列a滿足 a0,a4,則a的前10項和等 (A)-61-3-10【答案】
(B)11-3-10 (C)31-3-10 (D)31+3-109【解析】∵3a a 1a,∴數列a【解析】∵3a a 3 4[1(1)10a4a4 3(1310,故
13【考點定位】考查等比數列的通項與求和
AB則C
xx
xx
xx 【答案 【解析】如圖,|AF |AB ,|FF|2,由橢圓定義得 1|AF|2a31在Rt△AFF 1 |23 |AF
|AF
|F
()2 1 由12得a2b2a2c2xy xy∴橢圓C的方程為
1 【考點定位】橢圓方程的9、若函數ysinx0的部分圖像如圖,則(A) (B) (C) (D)【答案】 【解析】由題中圖象可知04x02T∴2
4,故選 【考點定位】三角函數的圖象與10、已知曲線yx4ax21在點-1,a2處切線的斜率為(A) (B) (C)- (D)-【答案】【解析】由題意知y|x1(4x32ax|x142a8,則a6.故選【考點定位】導數的幾何11、已知正四棱ABCDA1B1C1D1AA12AB,則CD與平BDC1所成的角的正弦23
3
3
3【答案】【解析】如圖,在正四棱錐ABCDA1B1C1D1中,連結AC、BD記交點為O,連結OC1,過∴CH⊥BD,∴CH⊥平面C1BD∴∠CDHCD與平BDC1所成的角CC242OC 3CC242 2323 CH CH2sinCDHCH32,故選 【考點定位】線面角的定
12、已知拋物線Cy28xM2,2,CkC交于A,B兩MAMB0k12
222
(D)【答案】AByk(x2)y28x得k2x2(4k28)x4k2A(x1y1B(x2y2,則x1x2
4k28,x1x24k∵MAMB0∴(x12,y12)(x22,y22)即(x12,)(x22y12y22x1x22(x1x24y1y22y1y240y1k(x1∵yk(x2)∴y1y2k(x1x24) yyk2(x2)(x2)k2[xx2(xx)4]1 1 由(*)及123k2,故選【考點定位】直線與拋物線相交問二、填空題:本大題共4小題,每小題513、設fx是以2為周期的函數,且當x1,3時,fx=x2,則f1 【答案】【解析fx2為周期的x1,3fx=x2,則f1f(12)f(1)121【考點定位】函數的周期性,函14、從進入決賽的6名選手中決出1名一等獎,2名二等獎,3名三等獎,則可能的決賽結果 【答案】【解析】分三步:第一步,一等獎有C1種可能的結果;第二步,二等獎有C2種可能 第三步,三等獎有C3種可能的結果,故共C1C2C360有種可能的 65【考點定位】組合問x15、若x、y滿足約束條件x3y4,則zxy的最小值 3xy【答案】zxyyxzzyxz在yz就越小.畫出題中約束條件表示的可行域(如圖中陰影部分所示A(1,1)時,zmin【考點定位】線性規(guī)劃求O和圓K是球O的大圓和小圓,其公共弦長等于球O的半徑,OK3,且圓O與圓K所在的平面所成角為60則球O的表面積等 2【答案】【解析】如圖,設MN為公共弦,長度為R,E為MN的中點,OE,OE⊥MN,KE⊥MN.∠OEK為圓O與圓K所在平面的二面角又∵△OMN為正三角形
3R23 且OK⊥EK∴OEsin60 R3
3∴R=2.∴S4R23 3【考點定位】二面角與球等差數列ana74a19求an設b1求數列b的前n項和S n【解析】(Ⅰ)設等差數列an的公差dana1(na7 a16d因為a
2a,所以a
18d2(a8d .a1d1,所以aan. (Ⅱ)bn
所n(n n(2n S(22(2(2n
)2n【考點定位】等差數列通項公式和裂項設△ABCA,B,C對邊分別為a,bc(abc)(abc)(Ⅰ)(Ⅱ)若sinAsinC 31,求4【解析】(Ⅰ)因為(abc)(abc)ac,所以a2c2b2a2c2 由余弦定理得cosB ,因此 (Ⅱ)由(Ⅰ)知A+C=120°,所以cos(AC)cosAcosCsinAsincosAcosCsinAsinC2sinAsinC=cos(AC)2sinAsinC33133 AC30AC30C=15PABCD中,ABCBAD90,BC2ADPAB與都是邊長為2的等邊三角PBA到平面PCD的距離【解析】(Ⅰ)證明:取BC的中點E,連結DE,則ABED為正方形.過PPO⊥平面ABCD,垂足為O.連結OA,OB,OD,OE.由△PAB和△PAD都是等邊三角形知PA=PB=PD,所以OA=0B=OD,即點O為正方形ABED對角線的交點,故OE⊥BD,從而PB⊥OE.因為O是BD的中點,E是BC的中點,所以OE∥CD,因PBCD;(Ⅱ)解:取PD的中F,連結OF,OF∥PBPBCD,故12PD22PD2
BD2
,OP 2故△POD為為等腰三角形,因此OF⊥PDPD∩CD=D,所以OF⊥平面PCD.因為AE∥CD,CD平面PCD的,AE平面PCDAE∥PCD.
1PB2所以APCD的距離為【考點定位】(1)解題的關鍵是輔助線的添加,取BC的中點E是入手點,然后借助三垂線定理進行證明(2求點面距離的求解方法比較多,在解題過程中,如何根據題設條件恰當選擇相適應的方法是比較棘手的問題12的結果都相互獨立,第1局甲4求前4局中乙恰好當1【解析】(Ⅰ)記A1表示事件“第2局結果為甲勝”,A2表示事件“第3局甲參加比1結果為甲負”,A表示事件“第4局甲當裁判1AAAP(AP(AA)PAPA) (II)記B1表示事件“第1B2表示事2局乙參加比賽時,結果為乙勝”B3表示事件“第3局乙參加比賽時,結果為乙勝”B4局中乙恰好當1次裁判”BB1B3B1B2B3B1B2P(B)P(B1B3)P(B1B2B3)P(B1B2P(B)P(B)P(B)P(B)P(B)P(B)P(B)P(B 111
【考點定位】考查獨立事件和互斥事件的概率問題以及離散型數學期望,考查分析算能fx=x33ax23x求a 【解析】(Ⅰ)當a2時,fx=x332x23x fx=3x26【解析】(Ⅰ)當a令f(x)0,得x1 1,x2 22x(,21f(x0f(x在(,212x(2121f(x0f(x在(2121上是減函數;x(21f(x0f(x在(21上是增函數; (Ⅱ)由f(2)0得a 當a ,x(2,)時 fx=3x26ax33(x22ax1)3(x25x1)3(x1)(x 所以f(x在(2是增函數,于是當x[2)時f(x)f(2)05綜上,a的取值范圍是 ,4【考點定位】考查利用導數求解函數的單調性與參數已知雙曲線C:x 2 ab設過F2的直線l與C的左、右兩支分別相交于A、BAF1BF1證明AF2ABBF2成等比數列c【解析】(Ⅰ)由題設 a
a2 ,故
8a2a2所以C的方程為8x2y28a2.將y2代入上式,求得xa2a2由題設知, 解得a2 所以a1,a2(Ⅱ)F(3,0)F(3,0),C的方程為8x2y28 由題意可設的l方程為yk(x3),|k| ,代入1并化簡得(8k2x26k2x9k280A(xyB(xyx1x 6kx1x2k28x1x2
9k2k2于(x3)2(x3)2(x3)2(x3)28x2(x3)2(x3)2(x3)2(x3)28x2由|AF1||BF
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