人口指數(shù)模型

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案指數(shù)函數(shù)的數(shù)據(jù)擬合世界人口預(yù)測(cè)問題下表給出了本世紀(jì)六十年代世界人口的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(單位：億)年1961961961961961961961961960 1 2 3 4 5 6 7 8人口29.730.631.532.132.332.833.534.234.82 1 1 3 4 5 6 0 3有人根據(jù)表中數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)公元 2000年世界人口會(huì)超過億。這一結(jié)論在六十年代末令人難以置信，但現(xiàn)在已成為事實(shí)。試建立數(shù)學(xué)模型并根據(jù)表中數(shù)據(jù)推算出2000年世界人口的數(shù)量。根據(jù)馬爾薩斯人口理論 ，人口數(shù)量按指數(shù)遞增的規(guī)律發(fā)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案展人口問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)注的問題，認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長(zhǎng)提供依據(jù)。早在1798年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩（就提出了自然狀態(tài)下的人口增長(zhǎng)模型：y y0ert其中t表示經(jīng)過的時(shí)間， y0表示t＝0時(shí)的人口數(shù)，r表示人口的年平均增長(zhǎng)率。表3是1950～1959年我國的人口數(shù)據(jù)資料：年份1950195119521953195419551956195719581959人數(shù)／萬人55195630574858796026614562826456659967206026668347t0123456789(1)如果以各年人口增長(zhǎng)平均值作為我國這一時(shí)期的人口增長(zhǎng)率（精確到0.0001），用馬爾薩斯人口增長(zhǎng)模型建立我國在這一時(shí)期具體人口增長(zhǎng)模型，并檢驗(yàn)所得模型與實(shí)際人口數(shù)據(jù)是否相符;精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案解：設(shè)1951~1959r1,r2,......,r9.年的人口增長(zhǎng)率分別為55196(1r)56300,可得年的人口增長(zhǎng)率r10.0200.1951同理可得,r20.0210,rr50.0197,rr80.0222,r

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0.0229,r0.0223,r0.0184.

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0.0250,0.0276,于是,1951~1959 年期間,我國人口的年均增長(zhǎng)率為令y0 55196,則我國在1950~1959年期間的人口增長(zhǎng)模型為r(r1r2...r9)90.0221y55196e0.0221t.tN.由圖4可以看出,所得模型與1950~1959 年的實(shí)際人口數(shù)據(jù)基本吻合。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案根據(jù)表格3中的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖 ,并作出函數(shù)圖4（2）如果按表3的增長(zhǎng)趨勢(shì)，大約在哪一年我國的人口達(dá)到 13億？將y=130000 代入y 55196e0.0221t.tN.由計(jì)算可得t 38.76 39所以,如果按表3的增長(zhǎng)趨勢(shì),那么大約在1950年后的第39年(即1989年)我國的人口就已達(dá)到13億.由此可以看到,如果不實(shí)行計(jì)劃生育,而是讓人口自然增長(zhǎng),今天我國將面臨難以承受的人口壓力.精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案functiony=ys1(a,t)y=55196*exp(a*t);t=[0:9];y=[55196563005748258796602666145662828645636599467207];a0=[1];[a,res]=lsqcurvefit('ys1',a0,t,y)t1=[0:0.1:9];y1=55196*exp(0.0220*t1);plot(t1,y1,t,y,'*')精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案例1已知1790—1990年間美國每隔十年的人口記錄如下： (人口單位：106)年1790180018101820183018401850人口3.95.37.29.612.917.223.2年1860187018801890190019101920人口31.438.650.262.97692106.5年1930194019501960197019801990人口123.2131.7150.7179.3204226.5251.4用以上數(shù)據(jù)檢驗(yàn)Malthus人口(指數(shù))增長(zhǎng)模型方法一(1)編寫函數(shù)