2017年第一次高三數學函數及導數試題

高三數學函數及導數（文科）試題1、知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)·(x－2)<0，x∈Z}，則A∪B＝()A．{1} B．{1,2}C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}2、函數f(x)＝eq\f(lnx＋3,\r(1－2x))的定義域是()A．(－3,0)B．(－3,0]C．(－∞，－3)∪(0，＋∞)D．(－∞，－3)∪(－3,0)3、命題“若x2－3x－4＝0，則x＝4”的逆否命題及其真假性為()A．“若x＝4，則x2＋3x－4＝0”為真命題B．“若x≠4，則x2＋3x－4≠0”為真命題C．“若x≠4，則x2＋3x－4≠0”為假命題D．“若x＝4，則x2＋3x－4＝0”為假命題4、已知p：?x∈R，x2－x＋1>0，q：?x∈(0，＋∞)，sinx>1，則下列命題為真命題的是()A．p∨(┑q) B．(┑p)∨qC．p∧q D．(┑p)∧(┑q)5、已知函數f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝3，則函數f(x)的圖象在x＝－1處的切線方程為()A．y＝3x＋5 B．y＝3x－5C．y＝－3x＋5 D．y＝－3x－56、函數f(x)＝lnx2()A．是偶函數且在(－∞，0)上單調遞增B．是偶函數且在(0，＋∞)上單調遞增C．是奇函數且在(0，＋∞)上單調遞減D．是奇函數且在(－∞，0)上單調遞減7、下列函數中，既是偶函數又在(－∞，0)上單調遞增的是()A．y＝x2B．y＝2|x|C．y＝log2eq\f(1,|x|)D．y＝sinx8、設函數若f(a)<1，則實數a的取值范圍是()A．(－∞，－3)B．(1，＋∞)C．(－3,1)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)9、已知log7[log3(log2x)]＝0，那么等于()A.eq\f(1,3)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(2),4)10、已知函數f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上單調遞減，則a的取值范圍是()A．(－∞，4]B．[4，＋∞)C．[－4,4]D．(－4,4]11、函數y＝eq\f(xax,|x|)(a>1)的圖象的大致形狀是()12、已知函數f(x)＝eq\f(ex,x)，則x>0時，f(x)()A．有極大值，無極小值B．有極小值，無極大值C．既有極大值，又有極小值D．既無極大值也無極小值二.填空題（每小題5分，共20分）13、設函數則f(f(－4))＝________.14、若f(x)＝(x＋a)(x－4)為偶函數，則實數a＝________.15、曲線y＝x(3lnx＋1)在點(1,1)處的切線方程為________．16、設點P，Q分別是曲線y＝xe－x(e是自然對數的底數)和直線y＝x＋3上的動點，則P，Q兩點間距離的最小值為．三.解答題（17題10分，18---22題均12分，共70分）17、已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求實數m的值；(2)若A??RB，求實數m的取值范圍．18、已知集合A＝{x|x2＋(a＋2)x＋1＝0，x∈R}，B＝{x|x>0，x∈R}，若A∩B＝?，求實數a的取值范圍．19、已知f(x)是二次函數，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.求函數f(x)的解析式．20、已知函數f(x)的定義域為(－2,2)，函數g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．(1)求函數g(x)的定義域；(2)若f(x)為奇函數，并且在定義域上單調遞減，求不等式g(x)≤0的解集．21、設f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸相交于點(0，6)．(1)確定a的值；(2)求函數f(x)的單調區(qū)間．22、設函數f(x)＝eq\f(1,3)x3－eq\f(a,2)x2＋bx＋c，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝1