2017年第一次高三數(shù)學(xué)函數(shù)及導(dǎo)數(shù)試題_第1頁
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高三數(shù)學(xué)函數(shù)及導(dǎo)數(shù)(文科)試題1、知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)·(x-2)<0,x∈Z},則A∪B=()A.{1} B.{1,2}C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}2、函數(shù)f(x)=eq\f(lnx+3,\r(1-2x))的定義域是()A.(-3,0)B.(-3,0]C.(-∞,-3)∪(0,+∞)D.(-∞,-3)∪(-3,0)3、命題“若x2-3x-4=0,則x=4”的逆否命題及其真假性為()A.“若x=4,則x2+3x-4=0”為真命題B.“若x≠4,則x2+3x-4≠0”為真命題C.“若x≠4,則x2+3x-4≠0”為假命題D.“若x=4,則x2+3x-4=0”為假命題4、已知p:?x∈R,x2-x+1>0,q:?x∈(0,+∞),sinx>1,則下列命題為真命題的是()A.p∨(┑q) B.(┑p)∨qC.p∧q D.(┑p)∧(┑q)5、已知函數(shù)f(x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=3,則函數(shù)f(x)的圖象在x=-1處的切線方程為()A.y=3x+5 B.y=3x-5C.y=-3x+5 D.y=-3x-56、函數(shù)f(x)=lnx2()A.是偶函數(shù)且在(-∞,0)上單調(diào)遞增B.是偶函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞增C.是奇函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞減D.是奇函數(shù)且在(-∞,0)上單調(diào)遞減7、下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(-∞,0)上單調(diào)遞增的是()A.y=x2B.y=2|x|C.y=log2eq\f(1,|x|)D.y=sinx8、設(shè)函數(shù)若f(a)<1,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-∞,-3)B.(1,+∞)C.(-3,1)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)9、已知log7[log3(log2x)]=0,那么等于()A.eq\f(1,3)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(2),4)10、已知函數(shù)f(x)=log0.5(x2-ax+3a)在[2,+∞)上單調(diào)遞減,則a的取值范圍是()A.(-∞,4]B.[4,+∞)C.[-4,4]D.(-4,4]11、函數(shù)y=eq\f(xax,|x|)(a>1)的圖象的大致形狀是()12、已知函數(shù)f(x)=eq\f(ex,x),則x>0時,f(x)()A.有極大值,無極小值B.有極小值,無極大值C.既有極大值,又有極小值D.既無極大值也無極小值二.填空題(每小題5分,共20分)13、設(shè)函數(shù)則f(f(-4))=________.14、若f(x)=(x+a)(x-4)為偶函數(shù),則實數(shù)a=________.15、曲線y=x(3lnx+1)在點(1,1)處的切線方程為________.16、設(shè)點P,Q分別是曲線y=xe-x(e是自然對數(shù)的底數(shù))和直線y=x+3上的動點,則P,Q兩點間距離的最小值為.三.解答題(17題10分,18---22題均12分,共70分)17、已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[0,3],求實數(shù)m的值;(2)若A??RB,求實數(shù)m的取值范圍.18、已知集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0,x∈R},若A∩B=?,求實數(shù)a的取值范圍.19、已知f(x)是二次函數(shù),若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.求函數(shù)f(x)的解析式.20、已知函數(shù)f(x)的定義域為(-2,2),函數(shù)g(x)=f(x-1)+f(3-2x).(1)求函數(shù)g(x)的定義域;(2)若f(x)為奇函數(shù),并且在定義域上單調(diào)遞減,求不等式g(x)≤0的解集.21、設(shè)f(x)=a(x-5)2+6lnx,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸相交于點(0,6).(1)確定a的值;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.22、設(shè)函數(shù)f(x)=eq\f(1,3)x3-eq\f(a,2)x2+bx+c,曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程為y=1

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