資本資產(chǎn)定價(jià)模型

資本資產(chǎn)定價(jià)模型

CapitalAssetPricingModel第一節(jié)資本市場(chǎng)線(xiàn)(CapitalMarketLine,CML)第二節(jié)證券市場(chǎng)線(xiàn)(SecurityMarketLine,SML)

第三節(jié)證券特征線(xiàn)(CharacteristicLine)引言

投資組合理論的發(fā)展（一）分散投資的理念早已存在，如我們平時(shí)所說(shuō)的“不要把所有的雞蛋放在同一個(gè)籃子里”。但傳統(tǒng)的投資管理盡管管理的也是多種證券構(gòu)成的組合，但其關(guān)注的是證券個(gè)體，是個(gè)體管理的簡(jiǎn)單集合。投資組合管理將組合作為一個(gè)整體，關(guān)注的是組合整體的收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡。Hicks（1935）提出資產(chǎn)選擇問(wèn)題，投資有風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)可以分散；現(xiàn)代組合理論最早是由美國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬柯威茨（Harry·Markowitz）于1952年系統(tǒng)提出的，他在1952年3月《金融雜志》(JournalofFinance)發(fā)表的題為《資產(chǎn)組合的選擇》(PortfolioSelection)的論文中闡述了證券收益和風(fēng)險(xiǎn)水平確定的主要原理和方法，建立了均值-方差證券組合模型基本框架，提出了解決投資決策中投資資金在投資對(duì)象中的最優(yōu)化分配問(wèn)題，開(kāi)了對(duì)投資進(jìn)行整體管理的先河，奠定了現(xiàn)代投資理論發(fā)展的基石。投資組合理論的發(fā)展（二）1990年，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)宣布授予在紐約市大學(xué)任教的馬柯威茨和芝加哥大學(xué)的莫頓·米勒及斯坦福大學(xué)的威廉·夏普。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)肯定了馬柯威茨提出的不確定條件下的資產(chǎn)選擇理論已成為金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)獲得者馬科維茨(H.Markowitz,1927～)《證券組合選擇理論》米勒(M.Miller,1923～2000)莫迪利阿尼－米勒定理(MMT)夏普(W.Sharpe,1934～)資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM)米勒與莫迪利阿尼一起在1958年以后發(fā)表了一系列論文，探討“公司的財(cái)務(wù)政策(分紅、債權(quán)/股權(quán)比等)是否會(huì)影響公司的價(jià)值”這一主題。他們的結(jié)論是：在理想的市場(chǎng)條件下，公司的價(jià)值與財(cái)務(wù)政策無(wú)關(guān)。后來(lái)他們的這些結(jié)論就被稱(chēng)為莫迪利阿尼－米勒定理(Modigliani-MillerTheorem,MMT)。投資組合理論的發(fā)展（三）托賓（JamesTobin）意識(shí)到馬柯威茨模型的缺欠，馬柯威茨假定投資者在構(gòu)筑投資組合時(shí)是在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的范圍內(nèi)選擇，沒(méi)有考慮到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和現(xiàn)金。他在1958年2月的《經(jīng)濟(jì)研究評(píng)論》(TheReviewofEconomicStudies)雜志發(fā)表了《作為處理風(fēng)險(xiǎn)行為流動(dòng)性偏好》(LiquidityPreferenceasBehaviorTowardRisk)一文闡述了他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系的理解。托賓是著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，1981年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主，耶魯大學(xué)教授。投資組合理論的發(fā)展（四）1963年，美國(guó)斯坦福大學(xué)教授威廉·夏普（WilliamSharpe)根據(jù)馬柯威茨的模型，建立了一個(gè)計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)化的模型—單一指數(shù)模型。并于1963年在《管理科學(xué)》期刊上發(fā)表了《投資組合分析的簡(jiǎn)化模型》（ASimplifiedModelforPortfolioAnalysis)一文，單指數(shù)模型后被推廣到多因數(shù)模型。夏普、林特納（JohnLinter）、摩森(JanMossin)三人分別于1964、1965、1966年研究馬柯威茨的模型是如何影響證券的估值的，這一研究導(dǎo)致了資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM的產(chǎn)生。

夏普于1964年9月在《財(cái)務(wù)學(xué)雜志》上發(fā)表了《資本資產(chǎn)價(jià)格：風(fēng)險(xiǎn)條件下的市場(chǎng)均衡理論》；林特納1962年哈佛大學(xué)出版社出版的《經(jīng)濟(jì)學(xué)于統(tǒng)計(jì)學(xué)評(píng)論》上發(fā)表了《在股票投資組合與資金預(yù)算限制下，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的評(píng)估與風(fēng)險(xiǎn)性投資標(biāo)的的選擇》；摩森于1966年10月在《計(jì)量經(jīng)濟(jì)》雜志上也發(fā)表文章，提出了相同的結(jié)論。投資組合理論的發(fā)展（五）1976年，理查德·羅爾對(duì)CAPM有效性提出質(zhì)疑。因?yàn)椋@一模型永遠(yuǎn)無(wú)法用經(jīng)驗(yàn)事實(shí)來(lái)檢驗(yàn)斯蒂芬·A·羅斯(Ross)對(duì)套利定價(jià)理論（arbitragepricingtheory,簡(jiǎn)稱(chēng)APT)的最初發(fā)展作出了很大的貢獻(xiàn)。它發(fā)表在1976年12月《經(jīng)濟(jì)理論》雜志上的論文《資本資產(chǎn)定價(jià)的套利理論》，在因素模型的基礎(chǔ)上，突破性地發(fā)展了資產(chǎn)定價(jià)模型，APT發(fā)展至今，其地位已不低于CAPM。在假設(shè)條件下，可以推導(dǎo)出CAPM模型的具體形式：

：證券的期望收益：市場(chǎng)組合的期望收益：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益：證券收益率和市場(chǎng)組合收益率的協(xié)方差：市場(chǎng)組合收益率的方差CAPM模型結(jié)論：在均衡條件下，投資者所期望的收益和他所面臨的風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系可以通過(guò)資本市場(chǎng)線(xiàn)、證券市場(chǎng)線(xiàn)和證券特征線(xiàn)等公式來(lái)說(shuō)明。第一節(jié)資本市場(chǎng)線(xiàn)

(CapitalMarketLine,CML)

1.2.1資本市場(chǎng)線(xiàn)：馬柯威茨“期望－方差模型”在引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)并且允許風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可以賣(mài)空的情況下，新的有效邊界是一條射線(xiàn)，這條射線(xiàn)就被稱(chēng)為資本市場(chǎng)線(xiàn)。1.2.2資本市場(chǎng)線(xiàn)方程：1.2.3資本市場(chǎng)線(xiàn)的含義資本市場(chǎng)線(xiàn)是指表明有效組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的一種簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系。資本市場(chǎng)線(xiàn)決定了證券的價(jià)格。因?yàn)橘Y本市場(chǎng)線(xiàn)是證券有效組合條件下的風(fēng)險(xiǎn)與收益的均衡，如果脫離了這一均衡，則就會(huì)在資本市場(chǎng)線(xiàn)之外，形成另一種風(fēng)險(xiǎn)與收益的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這時(shí)，要么風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬偏高，這類(lèi)證券就會(huì)成為市場(chǎng)上的搶手貨，造成該證券的價(jià)格上漲，投資于該證券的報(bào)酬最終會(huì)降低下來(lái)。要么會(huì)造成風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬偏低，這類(lèi)證券在市場(chǎng)上就會(huì)成為市場(chǎng)上投資者大量拋售的目標(biāo)，造成該證券的價(jià)格下跌，投資于該證券的報(bào)酬最終會(huì)提高。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，所有證券的風(fēng)險(xiǎn)和收益最終會(huì)落到資本市場(chǎng)線(xiàn)上來(lái)，達(dá)到均衡狀態(tài)。第二節(jié)證券市場(chǎng)線(xiàn)

(SecurityMarketLine,SML)1.3.1證券市場(chǎng)線(xiàn)方程：

證券與市場(chǎng)組合的協(xié)方差風(fēng)險(xiǎn)與該證券的預(yù)期收益率關(guān)系的表達(dá)式。AB請(qǐng)問(wèn)證券A和證券B哪一個(gè)價(jià)值被低估，哪一個(gè)價(jià)值被高估？資本資產(chǎn)定價(jià)模型，又稱(chēng)證券市場(chǎng)線(xiàn)，由此模型可知單個(gè)資產(chǎn)的總風(fēng)險(xiǎn)可以分為兩部分，一部分是因?yàn)槭袌?chǎng)組合收益變動(dòng)而使資產(chǎn)收益發(fā)生的變動(dòng)，即值，這是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)；另一部分，即剩余風(fēng)險(xiǎn)被稱(chēng)為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。單個(gè)資產(chǎn)的價(jià)格只與該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大小有關(guān)，而與其非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小無(wú)關(guān)。

描述對(duì)象不同CML描述有效組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系SML描述的是單個(gè)證券或某個(gè)證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，既包括有效組合有包括非有效組合風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)不同CML中采用標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，是有效組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差SML中采用β系數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，是單個(gè)證券或某個(gè)證券組合的β系數(shù)資本市場(chǎng)線(xiàn)與證券市場(chǎng)線(xiàn)的內(nèi)在關(guān)系資本市場(chǎng)線(xiàn)與證券市場(chǎng)線(xiàn)的內(nèi)在關(guān)系資本市場(chǎng)線(xiàn)表示的是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與有效率風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)再組合后的有效資產(chǎn)組合期望收益與總風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此在資本市場(chǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)就是有效組合；而證券市場(chǎng)線(xiàn)表明的是任何一種單個(gè)資產(chǎn)或者組合的期望收益與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此在證券市場(chǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)不一定在資本市場(chǎng)線(xiàn)上。證券市場(chǎng)線(xiàn)既然表明的是單個(gè)資產(chǎn)或組合的期望收益與其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此在均衡情況下，所有證券的期望收益都將落在證券市場(chǎng)線(xiàn)上。資本市場(chǎng)線(xiàn)實(shí)際證券市場(chǎng)線(xiàn)的一個(gè)特例，當(dāng)一個(gè)證券或一個(gè)證券組合是有效率的，該證券或證券組合與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)等于1，此時(shí)，證券市場(chǎng)線(xiàn)與資本市場(chǎng)線(xiàn)是相同的。例一、計(jì)算英特爾公司的預(yù)期收益英特爾（Intel）公司是專(zhuān)業(yè)生產(chǎn)芯片的廠(chǎng)商。該公司在納斯達(dá)克市場(chǎng)上市交易代碼為：INTC。設(shè)該公司的系數(shù)為1.5，美國(guó)股市的市場(chǎng)組合的收益率為8%，當(dāng)前美國(guó)國(guó)債的利率是3%，求解英特爾公司股票的預(yù)期收益。解析：投資人在承擔(dān)了英特爾公司股票的風(fēng)險(xiǎn)之后，希望能夠有10.5%的預(yù)期收益率。許多公司就把該公司股票的預(yù)期收益率作為衡量公司任何一項(xiàng)重大投資時(shí)所要求的最低收益率。大公司的財(cái)務(wù)部門(mén)每年都會(huì)公布當(dāng)年測(cè)算項(xiàng)目盈虧收益所用的貼現(xiàn)率，其實(shí)就是通過(guò)CAPM模型測(cè)得的公司股票的預(yù)期收益率。他們認(rèn)為任何一個(gè)項(xiàng)目如果不能達(dá)到這個(gè)最低的收益率水平，就不如放棄投資，轉(zhuǎn)而去股票市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)本公司股票，以回購(gòu)的方式確保投資人的實(shí)際收益率不低于其預(yù)期收益水平。二、英特爾公司是否應(yīng)該在華投資新建芯片廠(chǎng)假設(shè)英特爾在考慮是否要來(lái)中國(guó)投資建設(shè)一座新的芯片工廠(chǎng)。該工廠(chǎng)的總投資為25億元，預(yù)期在建成之后的3年時(shí)間，每年可以獲得凈收入10億美元。英特爾公司是否應(yīng)該在華投資新建這座工廠(chǎng)呢？可以用NPV（凈現(xiàn)值）法則來(lái)分析:三、摩根大通曼哈頓銀行的介入假設(shè)摩根大通曼哈頓銀行向英特爾提出：愿意向該公司在華芯片廠(chǎng)項(xiàng)目提供年利率5%的優(yōu)惠貸款。英特爾是否應(yīng)該改變決定的？四、中國(guó)政府的介入中國(guó)政府鼓勵(lì)外商來(lái)華建設(shè)高新科技企業(yè)。為了吸引英特爾公司在華新建芯片長(zhǎng)廠(chǎng)，中國(guó)政府決定提供優(yōu)惠的政策待遇。假設(shè)現(xiàn)在中國(guó)政府給兩種選擇：（1）中國(guó)政府在大通銀行優(yōu)惠貸款的基礎(chǔ)上，提供貼息1億元美元。（2）中國(guó)政府無(wú)償劃撥一塊土地的使用權(quán)給英特爾公司建廠(chǎng)，這塊土地使用的價(jià)值也是1億美元。請(qǐng)問(wèn)這兩種代價(jià)相同的選擇是否具有相同的效果？哪一項(xiàng)政策能夠改變英特爾的投資決策？證券市場(chǎng)線(xiàn)也可以用另一種方式來(lái)表明：系數(shù)是表示了某只證券相對(duì)于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)度量。（1）由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與有效組合的協(xié)方差一定為零，則任何無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的值也一定為零。同時(shí)任何值為零的資產(chǎn)的超額回報(bào)率也一定為零。β值及其經(jīng)濟(jì)含義

（2）如果某種風(fēng)險(xiǎn)證券的協(xié)方差與有效組合的方差相等，值為1，則該資產(chǎn)的期望回報(bào)率一定等于市場(chǎng)有效組合的期望回報(bào)率，即這種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可以獲得有效組合的平均回報(bào)率。（3）值高時(shí)，投資于該證券所獲得的預(yù)期收益率就越高；值低時(shí)，投資于該證券所獲得的預(yù)期收益率就越低。實(shí)際上，證券市場(chǎng)線(xiàn)表明了這樣一個(gè)事實(shí)，即投資者的回報(bào)與投資者面臨的風(fēng)險(xiǎn)成正比關(guān)系。正說(shuō)明了：世上沒(méi)有免費(fèi)的午餐。β值經(jīng)濟(jì)含義：是單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的超額回報(bào)率（如單只股票）與整個(gè)證券市場(chǎng)（大盤(pán)）的超額回報(bào)率之間關(guān)系的一種度量。

可以看成是市場(chǎng)組合超額回報(bào)率，所以，對(duì)于來(lái)說(shuō)，。像上證180等指數(shù)都可以看成一個(gè)市場(chǎng)組合。就可以看成單只股票的超額回報(bào)率。：股票與整個(gè)股市超額回報(bào)的上下漲落完全保持一致；：股票的波動(dòng)幅度是整個(gè)股市波動(dòng)幅度的2倍；：股票的波動(dòng)幅度是整個(gè)股市（大盤(pán)）波動(dòng)幅度的一半。在上圖里，股票A的趨勢(shì)與整個(gè)股市的趨勢(shì)完全保持一致，因而股票A的風(fēng)險(xiǎn)只有市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)；而股票H則是高風(fēng)險(xiǎn)的，因其回報(bào)期率變化幅度大于股市（大盤(pán)）的變動(dòng)幅度；相反，L則是低風(fēng)險(xiǎn)的股票。第三節(jié)證券特征線(xiàn)

(CharacteristicLine)證券特征線(xiàn)方程：如果某一證券與市場(chǎng)組合獨(dú)立，即，那么，即。如果，那么該資產(chǎn)將得到超額回報(bào)。證券市場(chǎng)線(xiàn)與特征線(xiàn)的關(guān)系：在證券市場(chǎng)線(xiàn)方程中，是自變量，市場(chǎng)組合的超額收益是斜率；而在特征線(xiàn)的方程中，是斜率。但它們的結(jié)論是一致的，即每一個(gè)證券的期望收益取決于它的的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。非均衡狀態(tài)下特征線(xiàn)方程：為非市場(chǎng)相關(guān)收益?？梢杂脕?lái)衡量一個(gè)組合投資的管理者業(yè)績(jī)。說(shuō)明管理者業(yè)績(jī)好，反之則說(shuō)明管理者水平較低于未來(lái)的不確定性，引起未來(lái)實(shí)際收益的不確定性。非均衡