資本資產(chǎn)定價模型

資本資產(chǎn)定價模型

CapitalAssetPricingModel第一節(jié)資本市場線(CapitalMarketLine,CML)第二節(jié)證券市場線(SecurityMarketLine,SML)

第三節(jié)證券特征線(CharacteristicLine)引言

投資組合理論的發(fā)展（一）分散投資的理念早已存在，如我們平時所說的“不要把所有的雞蛋放在同一個籃子里”。但傳統(tǒng)的投資管理盡管管理的也是多種證券構(gòu)成的組合，但其關(guān)注的是證券個體，是個體管理的簡單集合。投資組合管理將組合作為一個整體，關(guān)注的是組合整體的收益與風(fēng)險的權(quán)衡。Hicks（1935）提出資產(chǎn)選擇問題，投資有風(fēng)險，風(fēng)險可以分散；現(xiàn)代組合理論最早是由美國著名經(jīng)濟學(xué)家馬柯威茨（Harry·Markowitz）于1952年系統(tǒng)提出的，他在1952年3月《金融雜志》(JournalofFinance)發(fā)表的題為《資產(chǎn)組合的選擇》(PortfolioSelection)的論文中闡述了證券收益和風(fēng)險水平確定的主要原理和方法，建立了均值-方差證券組合模型基本框架，提出了解決投資決策中投資資金在投資對象中的最優(yōu)化分配問題，開了對投資進行整體管理的先河，奠定了現(xiàn)代投資理論發(fā)展的基石。投資組合理論的發(fā)展（二）1990年，諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎宣布授予在紐約市大學(xué)任教的馬柯威茨和芝加哥大學(xué)的莫頓·米勒及斯坦福大學(xué)的威廉·夏普。諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎肯定了馬柯威茨提出的不確定條件下的資產(chǎn)選擇理論已成為金融經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)。1990年諾貝爾經(jīng)濟獎獲得者馬科維茨(H.Markowitz,1927～)《證券組合選擇理論》米勒(M.Miller,1923～2000)莫迪利阿尼－米勒定理(MMT)夏普(W.Sharpe,1934～)資本資產(chǎn)定價模型（CAPM)米勒與莫迪利阿尼一起在1958年以后發(fā)表了一系列論文，探討“公司的財務(wù)政策(分紅、債權(quán)/股權(quán)比等)是否會影響公司的價值”這一主題。他們的結(jié)論是：在理想的市場條件下，公司的價值與財務(wù)政策無關(guān)。后來他們的這些結(jié)論就被稱為莫迪利阿尼－米勒定理(Modigliani-MillerTheorem,MMT)。投資組合理論的發(fā)展（三）托賓（JamesTobin）意識到馬柯威茨模型的缺欠，馬柯威茨假定投資者在構(gòu)筑投資組合時是在風(fēng)險資產(chǎn)的范圍內(nèi)選擇，沒有考慮到無風(fēng)險資產(chǎn)和現(xiàn)金。他在1958年2月的《經(jīng)濟研究評論》(TheReviewofEconomicStudies)雜志發(fā)表了《作為處理風(fēng)險行為流動性偏好》(LiquidityPreferenceasBehaviorTowardRisk)一文闡述了他對風(fēng)險收益關(guān)系的理解。托賓是著名的經(jīng)濟學(xué)家，1981年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主，耶魯大學(xué)教授。投資組合理論的發(fā)展（四）1963年，美國斯坦福大學(xué)教授威廉·夏普（WilliamSharpe)根據(jù)馬柯威茨的模型，建立了一個計算相對簡化的模型—單一指數(shù)模型。并于1963年在《管理科學(xué)》期刊上發(fā)表了《投資組合分析的簡化模型》（ASimplifiedModelforPortfolioAnalysis)一文，單指數(shù)模型后被推廣到多因數(shù)模型。夏普、林特納（JohnLinter）、摩森(JanMossin)三人分別于1964、1965、1966年研究馬柯威茨的模型是如何影響證券的估值的，這一研究導(dǎo)致了資本資產(chǎn)定價模型CAPM的產(chǎn)生。

夏普于1964年9月在《財務(wù)學(xué)雜志》上發(fā)表了《資本資產(chǎn)價格：風(fēng)險條件下的市場均衡理論》；林特納1962年哈佛大學(xué)出版社出版的《經(jīng)濟學(xué)于統(tǒng)計學(xué)評論》上發(fā)表了《在股票投資組合與資金預(yù)算限制下，風(fēng)險資產(chǎn)的評估與風(fēng)險性投資標的的選擇》；摩森于1966年10月在《計量經(jīng)濟》雜志上也發(fā)表文章，提出了相同的結(jié)論。投資組合理論的發(fā)展（五）1976年，理查德·羅爾對CAPM有效性提出質(zhì)疑。因為，這一模型永遠無法用經(jīng)驗事實來檢驗斯蒂芬·A·羅斯(Ross)對套利定價理論（arbitragepricingtheory,簡稱APT)的最初發(fā)展作出了很大的貢獻。它發(fā)表在1976年12月《經(jīng)濟理論》雜志上的論文《資本資產(chǎn)定價的套利理論》，在因素模型的基礎(chǔ)上，突破性地發(fā)展了資產(chǎn)定價模型，APT發(fā)展至今，其地位已不低于CAPM。在假設(shè)條件下，可以推導(dǎo)出CAPM模型的具體形式：

：證券的期望收益：市場組合的期望收益：無風(fēng)險資產(chǎn)的收益：證券收益率和市場組合收益率的協(xié)方差：市場組合收益率的方差CAPM模型結(jié)論：在均衡條件下，投資者所期望的收益和他所面臨的風(fēng)險的關(guān)系可以通過資本市場線、證券市場線和證券特征線等公式來說明。第一節(jié)資本市場線

(CapitalMarketLine,CML)

1.2.1資本市場線：馬柯威茨“期望－方差模型”在引入無風(fēng)險資產(chǎn)并且允許風(fēng)險資產(chǎn)可以賣空的情況下，新的有效邊界是一條射線，這條射線就被稱為資本市場線。1.2.2資本市場線方程：1.2.3資本市場線的含義資本市場線是指表明有效組合的期望收益率和標準差之間的一種簡單的線性關(guān)系。資本市場線決定了證券的價格。因為資本市場線是證券有效組合條件下的風(fēng)險與收益的均衡，如果脫離了這一均衡，則就會在資本市場線之外，形成另一種風(fēng)險與收益的對應(yīng)關(guān)系。這時，要么風(fēng)險的報酬偏高，這類證券就會成為市場上的搶手貨，造成該證券的價格上漲，投資于該證券的報酬最終會降低下來。要么會造成風(fēng)險的報酬偏低，這類證券在市場上就會成為市場上投資者大量拋售的目標，造成該證券的價格下跌，投資于該證券的報酬最終會提高。經(jīng)過一段時間后，所有證券的風(fēng)險和收益最終會落到資本市場線上來，達到均衡狀態(tài)。第二節(jié)證券市場線

(SecurityMarketLine,SML)1.3.1證券市場線方程：

證券與市場組合的協(xié)方差風(fēng)險與該證券的預(yù)期收益率關(guān)系的表達式。AB請問證券A和證券B哪一個價值被低估，哪一個價值被高估？資本資產(chǎn)定價模型，又稱證券市場線，由此模型可知單個資產(chǎn)的總風(fēng)險可以分為兩部分，一部分是因為市場組合收益變動而使資產(chǎn)收益發(fā)生的變動，即值，這是系統(tǒng)風(fēng)險；另一部分，即剩余風(fēng)險被稱為非系統(tǒng)風(fēng)險。單個資產(chǎn)的價格只與該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險大小有關(guān)，而與其非系統(tǒng)風(fēng)險的大小無關(guān)。

描述對象不同CML描述有效組合的收益與風(fēng)險之間的關(guān)系SML描述的是單個證券或某個證券組合的收益與風(fēng)險之間的關(guān)系，既包括有效組合有包括非有效組合風(fēng)險指標不同CML中采用標準差作為風(fēng)險度量指標，是有效組合收益率的標準差SML中采用β系數(shù)作為風(fēng)險度量指標，是單個證券或某個證券組合的β系數(shù)資本市場線與證券市場線的內(nèi)在關(guān)系資本市場線與證券市場線的內(nèi)在關(guān)系資本市場線表示的是無風(fēng)險資產(chǎn)與有效率風(fēng)險資產(chǎn)再組合后的有效資產(chǎn)組合期望收益與總風(fēng)險之間的關(guān)系，因此在資本市場線上的點就是有效組合；而證券市場線表明的是任何一種單個資產(chǎn)或者組合的期望收益與其系統(tǒng)風(fēng)險之間的關(guān)系，因此在證券市場線上的點不一定在資本市場線上。證券市場線既然表明的是單個資產(chǎn)或組合的期望收益與其市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險之間的關(guān)系，因此在均衡情況下，所有證券的期望收益都將落在證券市場線上。資本市場線實際證券市場線的一個特例，當一個證券或一個證券組合是有效率的，該證券或證券組合與市場組合的相關(guān)系數(shù)等于1，此時，證券市場線與資本市場線是相同的。例一、計算英特爾公司的預(yù)期收益英特爾（Intel）公司是專業(yè)生產(chǎn)芯片的廠商。該公司在納斯達克市場上市交易代碼為：INTC。設(shè)該公司的系數(shù)為1.5，美國股市的市場組合的收益率為8%，當前美國國債的利率是3%，求解英特爾公司股票的預(yù)期收益。解析：投資人在承擔(dān)了英特爾公司股票的風(fēng)險之后，希望能夠有10.5%的預(yù)期收益率。許多公司就把該公司股票的預(yù)期收益率作為衡量公司任何一項重大投資時所要求的最低收益率。大公司的財務(wù)部門每年都會公布當年測算項目盈虧收益所用的貼現(xiàn)率，其實就是通過CAPM模型測得的公司股票的預(yù)期收益率。他們認為任何一個項目如果不能達到這個最低的收益率水平，就不如放棄投資，轉(zhuǎn)而去股票市場購買本公司股票，以回購的方式確保投資人的實際收益率不低于其預(yù)期收益水平。二、英特爾公司是否應(yīng)該在華投資新建芯片廠假設(shè)英特爾在考慮是否要來中國投資建設(shè)一座新的芯片工廠。該工廠的總投資為25億元，預(yù)期在建成之后的3年時間，每年可以獲得凈收入10億美元。英特爾公司是否應(yīng)該在華投資新建這座工廠呢？可以用NPV（凈現(xiàn)值）法則來分析:三、摩根大通曼哈頓銀行的介入假設(shè)摩根大通曼哈頓銀行向英特爾提出：愿意向該公司在華芯片廠項目提供年利率5%的優(yōu)惠貸款。英特爾是否應(yīng)該改變決定的？四、中國政府的介入中國政府鼓勵外商來華建設(shè)高新科技企業(yè)。為了吸引英特爾公司在華新建芯片長廠，中國政府決定提供優(yōu)惠的政策待遇。假設(shè)現(xiàn)在中國政府給兩種選擇：（1）中國政府在大通銀行優(yōu)惠貸款的基礎(chǔ)上，提供貼息1億元美元。（2）中國政府無償劃撥一塊土地的使用權(quán)給英特爾公司建廠，這塊土地使用的價值也是1億美元。請問這兩種代價相同的選擇是否具有相同的效果？哪一項政策能夠改變英特爾的投資決策？證券市場線也可以用另一種方式來表明：系數(shù)是表示了某只證券相對于市場組合的風(fēng)險度量。（1）由于無風(fēng)險資產(chǎn)與有效組合的協(xié)方差一定為零，則任何無風(fēng)險資產(chǎn)的值也一定為零。同時任何值為零的資產(chǎn)的超額回報率也一定為零。β值及其經(jīng)濟含義

（2）如果某種風(fēng)險證券的協(xié)方差與有效組合的方差相等，值為1，則該資產(chǎn)的期望回報率一定等于市場有效組合的期望回報率，即這種風(fēng)險資產(chǎn)可以獲得有效組合的平均回報率。（3）值高時，投資于該證券所獲得的預(yù)期收益率就越高；值低時，投資于該證券所獲得的預(yù)期收益率就越低。實際上，證券市場線表明了這樣一個事實，即投資者的回報與投資者面臨的風(fēng)險成正比關(guān)系。正說明了：世上沒有免費的午餐。β值經(jīng)濟含義：是單個風(fēng)險資產(chǎn)的超額回報率（如單只股票）與整個證券市場（大盤）的超額回報率之間關(guān)系的一種度量。

可以看成是市場組合超額回報率，所以，對于來說，。像上證180等指數(shù)都可以看成一個市場組合。就可以看成單只股票的超額回報率。：股票與整個股市超額回報的上下漲落完全保持一致；：股票的波動幅度是整個股市波動幅度的2倍；：股票的波動幅度是整個股市（大盤）波動幅度的一半。在上圖里，股票A的趨勢與整個股市的趨勢完全保持一致，因而股票A的風(fēng)險只有市場風(fēng)險；而股票H則是高風(fēng)險的，因其回報期率變化幅度大于股市（大盤）的變動幅度；相反，L則是低風(fēng)險的股票。第三節(jié)證券特征線

(CharacteristicLine)證券特征線方程：如果某一證券與市場組合獨立，即，那么，即。如果，那么該資產(chǎn)將得到超額回報。證券市場線與特征線的關(guān)系：在證券市場線方程中，是自變量，市場組合的超額收益是斜率；而在特征線的方程中，是斜率。但它們的結(jié)論是一致的，即每一個證券的期望收益取決于它的的系統(tǒng)風(fēng)險。非均衡狀態(tài)下特征線方程：為非市場相關(guān)收益?？梢杂脕砗饬恳粋€組合投資的管理者業(yè)績。說明管理者業(yè)績好，反之則說明管理者水平較低于未來的不確定性，引起未來實際收益的不確定性。非均衡