證券投資課件 Chap007-2

第七章最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合本章要點明晰風(fēng)險資產(chǎn)組合的可行集和最小方差組合熟悉最優(yōu)風(fēng)險投資組合的概念、計算方法掌握基于最優(yōu)風(fēng)險投資組合的投資組合決策方法掌握馬科維茨的投資組合選擇模型理解風(fēng)險分散、風(fēng)險聚集、風(fēng)險分擔(dān)7-27-3投資決策決策過程可以劃分為自上而下的3步:風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)之間的資本配置各類資產(chǎn)間的配置每類資產(chǎn)內(nèi)部的證券選擇7-4分散化與組合風(fēng)險市場風(fēng)險系統(tǒng)性風(fēng)險或不可分散風(fēng)險公司特有風(fēng)險可分散風(fēng)險或非系統(tǒng)風(fēng)險7-5兩個資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合:收益?zhèn)臋?quán)重債券的收益率股票的權(quán)重股票的收益率資產(chǎn)組合的收益率7-6

=基金D的方差

=基金E的方差

=基金D和基金E收益率的協(xié)方差兩個資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合:風(fēng)險7-7D,E=收益率的相關(guān)系數(shù)

Cov(rD,rE)=DEDED=基金D收益率的標準差E=基金E收益率的標準差協(xié)方差7-81,2值的范圍+1.0>

r

> -1.0如果r=1.0,資產(chǎn)間完全正相關(guān)如果r=-1.0,資產(chǎn)間完全負相關(guān)相關(guān)系數(shù):可能的值7-9圖7.3組合期望收益關(guān)于投資比例的函數(shù)7-10圖7.4組合標準差關(guān)于投資比例的函數(shù)7-11圖7.5組合期望收益關(guān)于標準差的函數(shù)組合的期望收益率：組合的方差：兩種證券收益之間的相關(guān)性：協(xié)方差：相關(guān)系數(shù)：兩種證券組合的收益與風(fēng)險的計算

可行集：將所有可能投資組合的期望收益率和標準差關(guān)系描繪在期望收益率與標準差的坐標平面上，所形成的集合。13考慮兩種風(fēng)險資產(chǎn)D、E，其期望收益率分別為與，各證券的加權(quán)系數(shù)為、。不允許賣空即：則：證券組合P的收益率為：

(1)

證券組合的方差為：(2)

將代入以上兩式，得：不允許賣空時，兩種證券的投資組合及其可行集

（3）（4）式（3）與式（4）就是確定兩種證券組合P的可行集的基本方程。

（一）完全正相關(guān)下兩種證券組合的可行集將代入方程（3）與（4），得：假定，解方程組得：由以上分析，我們可以知道如果兩種證券收益完全正相關(guān)，則組合的收益與風(fēng)險也都是兩種證券收益與風(fēng)險的加權(quán)平均數(shù)，故無法通過組合使得投資組合的風(fēng)險比最小風(fēng)險證券的風(fēng)險還低。（二）完全負相關(guān)情況下兩種證券組合的可行集負相關(guān)情況下，，方程（3）與（4）變?yōu)椋寒?dāng)時與的關(guān)系是分段線性的，其可行集如下圖：很明顯，在完全負相關(guān)的情下，風(fēng)險可以大大降低。并且可以完全回避。即；只要按照比例；同時買入證券A和證券B可抵消風(fēng)險，形成一個無風(fēng)險組合，組合的無風(fēng)險收益率為：（三）完全不相關(guān)下兩種證券組合的可行集當(dāng)證券A與證券B的收益率不相關(guān)時，方程（3）與（4）變?yōu)椋阂虼丝尚屑且粭l雙曲線，如下圖：此時，投資組合可以大大降低風(fēng)險，C點為最小方差組合。（四）不完全相關(guān)下兩種證券組合的可行集此時，組合降低風(fēng)險的程度由證券間的關(guān)聯(lián)程度決定，證券間的相關(guān)性越小，證券組合創(chuàng)造的潛在收益越大。7-24資產(chǎn)相關(guān)性越小，分散化就更有效，組合風(fēng)險也就越低。隨著相關(guān)系數(shù)接近于-1，降低風(fēng)險的可能性也在增大。如果r=+1.0，不會分散任何風(fēng)險。.如果r=0，σP

可能低于任何一個資產(chǎn)的標準差。如果r=-1.0，可以出現(xiàn)完全對沖的情況。相關(guān)效應(yīng)7-25圖7.6債券和股權(quán)基金的投資可行集和兩條資本配置線7-26夏普比率使資本組合P的資本配置線的斜率最大化。斜率的目標方程是:這個斜率就是夏普比率。7-27圖7.7債券和股權(quán)基金的投資可行集、最優(yōu)資本配置線和最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合7-28圖7.8決定最優(yōu)組合7-29馬科維茨資產(chǎn)組合選擇模型（1）證券選擇決定風(fēng)險收益機會。所有最小方差邊界上最小方差組合上方的點提供最優(yōu)的風(fēng)險和收益，即有效邊界（有效前沿）。7-30圖7.10風(fēng)險資產(chǎn)的最小方差邊界7-31馬克維茨資產(chǎn)組合選擇模型

（2）尋找報酬-波動性比率（夏普比率）最高的資本配置線。7-32圖7.13有效集組合與資本配置線7-33圖7.11風(fēng)險資產(chǎn)有效邊界和

最優(yōu)資本配置線7-34馬克維茨資產(chǎn)組合選擇模型（3）無差異曲線與最優(yōu)資本配置線的切點，是每個投資者的最優(yōu)投資選擇。7-35分離特性與投資組合決策分離特性：無論投資者的風(fēng)險厭惡程度如何，基金經(jīng)理會向所有客戶提供相同的風(fēng)險資產(chǎn)組合。投資者的風(fēng)險厭惡程度通過在資本配置線上選擇不同的點來實現(xiàn)。7-36分離特性與投資組合決策分離特性闡明組合決策問題可以分為兩個獨立的步驟。決定最優(yōu)風(fēng)險組合，這是完全技術(shù)性的工作。整個投資組合在無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險組合之間的配置，取決于個人風(fēng)險厭惡程度。7-37分散化的威力回憶:如果我們定義平均方差和平均協(xié)方差為:

7-38分散化的威力我們可以得出組合的方差:7-39表7.4相關(guān)性和無相關(guān)性的證券等權(quán)重

構(gòu)造組合的風(fēng)險減少7-40圖7.1組合風(fēng)險關(guān)于股票數(shù)量的函數(shù)7-41圖7.2組合分散化7-42風(fēng)險集合和保險原理風(fēng)險集合:

互不相關(guān)的風(fēng)險項目聚合在一起來降低風(fēng)險。通過增加額外的不相關(guān)資產(chǎn)來增加風(fēng)險投資的規(guī)模。保險原理:風(fēng)險增長速度低于不相關(guān)保單數(shù)量的增長速度。7-43風(fēng)險共享隨著風(fēng)險資產(chǎn)增加到資產(chǎn)組合中,一部分資產(chǎn)需要被賣掉以保持固定的投資比例。風(fēng)險共享和風(fēng)險