蘇教版本初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中復(fù)習(xí)總結(jié)計(jì)劃學(xué)習(xí)資料很棒

蘇教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)因式分解和乘法公式1．把以下各式分解因式：（1）（x+1）2﹣；（2）3ax2+6axy+3ay2．2．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；22的值．（2）求x+3xy+y3．當(dāng)我們利用2種不一樣的方法計(jì)算同一圖形的面積時(shí)，能夠獲得一個(gè)等式．比如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）由圖2，可得等式：．（2）利用（1）中所獲得的結(jié)論，解決下邊的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來考證等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，5張邊長分別為a、b的長方形紙片從頭拼出一個(gè)長方形，那么該長方形較長的一條邊長為．若x，y，z知足(x－y)2＋(z－y)2＋2y2－2(x＋z)y＋2xz＝0，且x，y，z是周長為48的一個(gè)三角形的三條邊長，求y的長．5.若多項(xiàng)式x22m3x16能夠用完整平方公式分解因式，則m的值為．6、無論x、y為何有理數(shù)，x2+y2－10x+8y+45的值均為()A．正數(shù)B．零C．負(fù)數(shù)D．非負(fù)數(shù)7．現(xiàn)有紙片：4張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，8張寬為a、長為b的長方形，用這15張紙片從頭拼出一個(gè)長方形，那么該長方形的長為（）A．2a＋3bB．2a＋bC．a(chǎn)＋3bD．沒法確立8．若M＝3a2－a－1，N＝－a2＋3a－2，則M、N的大小關(guān)系為()A．M>NB．M<NC．M≤ND．M≥N9、（1）計(jì)算：832+83×34+172=________．（2）①a2－4a+4，②a2+a+1，③4a2－a+1，④4a2+4a+1，以上各式中屬于完整平方式的有______44（填序號(hào)）10．假如有理數(shù)a、b同時(shí)知足(2a＋2b＋3)(2a＋2b－3)＝55，那么a＋b的值為_______．11．若m﹣n=6，且mn+a2+4a+13=0，則（2m+n）a等于．12．若代數(shù)式x2－6x＋m可化為（x一n）2＋1，則m－n＝13、假如x2m28xy一個(gè)完整平方式，則m=__________．14、若代數(shù)式(xm)(x3)的睜開式中不含x得一次項(xiàng)，則m的值為________．15、已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是復(fù)習(xí)平行線和三角形的有關(guān)知識(shí)1．如圖，矩形紙片按圖（1）中的虛線第一次折疊得圖（2），折痕和矩形一邊的形成的∠1＝65°，再按圖（2）中的虛線進(jìn)行第二折疊獲得圖（3），則∠2的度數(shù)為（）A．20°B．25°C．30°D．35°2．已知三角形的兩邊分別為a和b(a>b)，三角形的第三邊x的范圍是2＜x＜6，則ab＝．3．一個(gè)正三角形和一副三角板（分別含30°和45°）擺放成以下圖的地點(diǎn)，2B且AB∥CD．則∠1＋∠2＝．A4.【課本引申】圖1我們知道，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角和它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在如何的數(shù)目關(guān)系呢？2CAC（第3題）D【試嘗試究】A(1)如圖1，∠DBC和∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角，嘗試究∠A和E∠DBC＋∠ECB之間存在如何的數(shù)目關(guān)系？為何？CC2DB【初步使用】1B(2)如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，獲得四邊形ABDE，若∠1+∠2＝230°，DADEE；B（圖2）P（圖1）小明聯(lián)想到了以前解決的一個(gè)問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平格外角∠DBC、（圖3）∠ECB，∠P和∠A有何數(shù)目關(guān)系？請(qǐng)直接寫出答案_．【拓展提高】如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平格外角∠EBC、∠FCB，∠P和∠A、∠D有何數(shù)目關(guān)系？為何？(若需要利用上邊的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明原因)5．如圖1，一副三角板的兩個(gè)直角重疊在一同，∠DA=30°，∠C=45°△COD固定不動(dòng)，△AOB繞著AAO點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0°<α<180°）ACBDD（2）若0°<α<90°，在旋轉(zhuǎn)的過程中∠BOD+∠AOC的值會(huì)發(fā)生變化嗎EF?若不變化，懇求出這個(gè)定值；（3）若90°<α<180°，問題（2）中的結(jié)論還建立嗎?說明原因；BP（圖4）COBCO圖2圖1邊所在直線垂直?（請(qǐng)直接寫出全部答案）．6.如圖，BC⊥ED于O，∠A＝45°，∠D＝20°，則∠B＝________°.7．如圖，把一塊直角三角板的直角極點(diǎn)放在直尺的一邊上，假如∠1＝23度，那么∠2＝度．第6題第7題第8題8．如圖，△ABC中，∠A＝35°，沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA'再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C'處，此時(shí)∠＝85°，則原三角形的∠的度數(shù)為．C'DBABC9．如圖，A、B、C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點(diǎn)，若△ABC的面積是1，那么△A1B1C1的面積．10．已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直線對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的地點(diǎn)（如圖），則∠EBC等于度．11.如圖，AB＝a，P是線段AB上隨意一點(diǎn)（點(diǎn)P不睦A、B重合），分別以AP，BP為邊作正方形APEF、正方形PBCD，點(diǎn)E在邊PD上．設(shè)AP＝x．1）求兩個(gè)正方形的面積之和S；2）分別連結(jié)AE、CE、AC，計(jì)算△AEC的面積，并在圖中找出一對(duì)面積相等的三角形（等腰直角三角形除外）．DC12．（10分）觀點(diǎn)學(xué)習(xí)FE360°，那么稱這兩在平面中，我們把大于180°且小于360°的角稱為優(yōu)角．假如兩個(gè)角相加等于個(gè)角互為組角，簡稱互組．G（1）若∠1、∠2互為組角，且∠1＝135°，則∠2＝A▲°PB理解使用（第11題）習(xí)慣上，我們把有一個(gè)內(nèi)角大于180°的四邊形俗稱為鏢形．A2）如圖①，在鏢形ABCD中，優(yōu)角∠BCD和鈍角∠BCD互為組角，嘗試究內(nèi)角∠A、∠B、∠D和鈍角∠BCD之間的數(shù)目關(guān)系，并說明原因．C拓展延長B圖①D（3）如圖②，已知四邊形ABCD中，延長AD、BC交于點(diǎn)Q，延長AB、DC交于P，∠APD、∠AQB的均分線交于點(diǎn)M，∠A＋∠QCP＝180°．Q①寫出圖中一對(duì)互組的角▲（兩個(gè)平角除外）；D②直接運(yùn)用（2）中的結(jié)論，試說明：PM⊥QM．13．平面內(nèi)的兩條直線有訂交和平行兩種地點(diǎn)關(guān)系．CM(1)AB平行于CD，如圖①，點(diǎn)P在AB、CD外面時(shí)，由AB∥CD，有∠B＝∠BOD，又∠BODABP圖②是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D．如圖②，將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，以上結(jié)論能否建立？若不建立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)目關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；(2)在圖②中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)必定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖③，則∠BPD、B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)目關(guān)系？（不需證明）依據(jù)(2)的結(jié)論求圖④中∠4＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)．14、如圖，直線

AB和直線

CD訂交于點(diǎn)

O，OE⊥AB，垂足為

O，∠EOD=1

∠AOC，則∠

BOC=（

）2A．150°B．140°C．130°D．120°第5題15、一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為16．如圖，ABCDE是關(guān)閉折線，則∠A十∠B＋∠C＋∠D＋∠E為_______度．

________.17．如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，則∠θ的度數(shù)是_______．18．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，且OD⊥AB，∠BAC的均分線和AB

的垂直均分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC

上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C和點(diǎn)

O

恰巧重合，則∠OEC

為

度．19．直線（1）如圖

MN和直線PQ垂直訂交于O，點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的均分線，點(diǎn)

B在直線MN上運(yùn)動(dòng)．A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠AEB的大小能否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的狀況；若不發(fā)生變化，試求出

∠AEB

的大小．2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角均分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角均分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CED的大小能否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明原因；若不發(fā)生變化，試求出其值．（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角均分線和∠BOQ的角均分線及延長線訂交于E、F，在△AEF中，假如有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，直接寫出∠ABO的度數(shù)=．20．我們知道，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，即在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（如圖①所示）．請(qǐng)依據(jù)上述內(nèi)容研究下邊問題：1）如圖②，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，動(dòng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)，試證明CD=BE且CD⊥BE．（2）如圖③，在（1）的條件下，若動(dòng)點(diǎn)D在CB的延長線上運(yùn)動(dòng)，則CD和BE垂直嗎？請(qǐng)?jiān)跈M線上直接寫出結(jié)論，不用給出證明，答：．3）如圖④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=90°，動(dòng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試問CD⊥BE還建立嗎？若建立，請(qǐng)給出證明過程．4）如圖④，已知在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠DAE=x°（90＜x＜180），點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，請(qǐng)?jiān)跈M線上直接寫出直線CD和直線BE訂交所成的銳角（用x的代數(shù)式表示）．答：直線CD和直線BE訂交所成的銳角．復(fù)習(xí)不等式中的幾種題型1、若mm280是對(duì)于x,y的二元一次方程，m________.。3x2y2、假如對(duì)于x的不等式a2011xa2011的解集為x1，那么a的取值范圍是（）．A．a(chǎn)2011B．a(chǎn)2011C．a(chǎn)2011D．a(chǎn)20113、若對(duì)于x的不等式組2x3x3a的取值范圍是_______．只有4個(gè)整數(shù)解，則3xa54、若不等式組xa的解集是x>3，則a的取值范圍是_______．3x24x15．已知對(duì)于x，y的方程組xya3的解x，y都為正數(shù)．2xy5a（1）求a的取值范圍；(2)化簡a2a6、已知：x23t，則x和y的關(guān)系式是．y4t7．假如對(duì)于x、y的二元一次方程組3x5ya4a的值．2x3ya的解x和y的絕對(duì)值相等，懇求出8．若對(duì)于x的不等式組的全部整數(shù)解的和是10，則m的取值范圍是（）A．4＜m＜5B．4＜m≤5C．4≤m＜5D．4≤m≤59.若對(duì)于x的不等式組2x3x3只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是___▲____．3xa5x5的解集是x>5，則m的取值范圍是（）10.若對(duì)于x的不等式組mxA．m>5B．m<5C．m≥5D．m≤511．若方程組3xyk1xy1，則k的取值范圍是x3y3的解x，y知足0．12.若不等式組x2mx11無解，則m的取值范圍是．13．若方程組2xym2(1)求m的取值范圍；(2)化簡：m4m2。xy2m的解是一對(duì)正數(shù)，則：514．已知不等式組x1x有解，則n的取值范圍是．n15．已知對(duì)于x的不等式2xm只有2個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是.1