2022-2023學(xué)年甘肅省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁(yè)碼49頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)49頁(yè)2022-2023學(xué)年甘肅省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（3分×12=36分）1.﹣6的相反數(shù)是（）A.﹣6 B.﹣ C.6 D.2.下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列圖案中既是對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A.B.C.D.4.河堤的橫截面如圖所示，堤高BC是5米，迎水坡AB的長(zhǎng)是13米那么斜坡AB的坡度i是（）A.1：3 B.1：2.6 C.1：2.4 D.1：25.在△ABC中，若|sinA-|+(1-ta)2=0，則∠C的度數(shù)是()A.45° B.60° C.75° D.105°6.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C，點(diǎn)A在邊B′C上，則∠B′的大小為()A.42° B.48°C.52° D.58°7.關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.8.如圖，分別表示甲、乙兩名的函數(shù)圖象，圖中和分別表示運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）A.2.5m B.2m C.1.5m D.1m9.如圖甲，ABCD是一矩形紙片，AB＝3cm，AD＝4cm，M是AD上一點(diǎn)，且AM＝3cm.操作：（1）將AB向AM折過(guò)去，使AB與AM重合，得折痕AN，如圖乙；（2）將△A以BN為折痕向右折過(guò)去，得圖丙.則HD是（）cmA.0.5 B.1 C.1.5 D.210.如圖，內(nèi)接于⊙O，，，則⊙O的半徑為（）A. B. C.2 D.411.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A.<4 B.< C. D.12.（2016巴彥淖爾市）如圖，某日，正在我國(guó)南海海域作業(yè)一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門(mén)接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘正在南海巡航的漁政船前往救援，當(dāng)飛機(jī)到達(dá)海面3000m的高空C處時(shí)，測(cè)得A處漁政船的俯角為45°，測(cè)得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30°，此時(shí)漁政船和漁船的距離AB是（）A.m B.m C.m D.m二、填空題（本大題共5個(gè)小題，共15分，請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13.全國(guó)兩會(huì)期間，溫家寶強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36000000套．這些住房將有力地緩解住房的壓力，特別是解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求．把36000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是_____．14.數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6眾數(shù)是_________．15.分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．16.如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，則AO的長(zhǎng)是___________.17.如圖，在中，分別以、為直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．（結(jié)果保留）三、解答題（解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）.18.計(jì)算.19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.解分式方程：．21.一個(gè)沒(méi)有透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個(gè)球上面分別標(biāo)有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)乒乓球（沒(méi)有放回去），再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)球中隨機(jī)抽取第二個(gè)乒乓球．（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．22.某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤(pán)行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次被的同學(xué)共有名；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？23.如圖所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E．（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE為⊙O切線．24.如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F沒(méi)有與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積，面積是多少？

25.某家電商城電冰箱價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量沒(méi)有超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)沒(méi)有低于13000元，請(qǐng)分析合理的共有多少種？并確定獲利的以及利潤(rùn).26.正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，（1）證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN的面積，并求出面積；（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，求此時(shí)x的值．2022-2023學(xué)年甘肅省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（3分×12=36分）1.﹣6的相反數(shù)是（）A.﹣6 B.﹣ C.6 D.【正確答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【詳解】?6的相反數(shù)是：6，故選C.2.下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】B【詳解】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【分析】左視圖是從左邊看到的圖形，因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個(gè)．故選B．3.下列圖案中既是對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念逐項(xiàng)分析即可，軸對(duì)稱(chēng)圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．對(duì)稱(chēng)圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做對(duì)稱(chēng)圖形．【詳解】A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；B.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)符合題意；C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)沒(méi)有符合題意；D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)沒(méi)有符合題意．故選B．本題考查了對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合，掌握對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題的關(guān)鍵．4.河堤的橫截面如圖所示，堤高BC是5米，迎水坡AB的長(zhǎng)是13米那么斜坡AB的坡度i是（）A.1：3 B.1：2.6 C.1：2.4 D.1：2【正確答案】C【詳解】分析：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，根據(jù)坡面AB的坡比即為∠BAC的正切即可求解.詳解：在Rt△ABC中，BC=5米，AB=13米，根據(jù)勾股定理得AC=12米，∴AB的坡度i=.故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握，熟練運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．5.在△ABC中，若|sinA-|+(1-ta)2=0，則∠C的度數(shù)是()A.45° B.60° C.75° D.105°【正確答案】C【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出sinA及ta的值，再根據(jù)角的三角函數(shù)值求出∠A及∠B的值，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵|sinA?|+(1?ta)2=0，∴sinA=，ta=1，∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．故選C．（1）非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0；（2）三角形內(nèi)角和等于180°.6.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C，點(diǎn)A在邊B′C上，則∠B′的大小為()A.42° B.48°C.52° D.58°【正確答案】A【詳解】試題分析：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C′，∴∠A′=∠BAC=90°，∠ACA′=48°，∴∠B′=90°﹣∠ACA′=42°．故選A．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．7.關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.【正確答案】B【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝0代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再根據(jù)一元二次方程的定義即可求解．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱(chēng)為一元二次方程的解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a2﹣1＝0且a﹣1≠0，解得：a＝﹣1．故選：B．本題主要考查一元二次方程的定義以及一元二次方程的解法，本題關(guān)鍵在于求出a的值并根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行取舍．一元二次方程定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．8.如圖，分別表示甲、乙兩名的函數(shù)圖象，圖中和分別表示運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）A.2.5m B.2m C.1.5m D.1m【正確答案】C【分析】根據(jù)圖形分別求得二人速度，相減后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】觀察圖象知：甲跑64米用時(shí)8秒，速度為8m/s，乙行駛52米用時(shí)8秒，速度為6.5m/s，速度差為8-6.5=1.5m/s，故選C．本題考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂圖象并從中找到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，難度沒(méi)有大．9.如圖甲，ABCD是一矩形紙片，AB＝3cm，AD＝4cm，M是AD上一點(diǎn)，且AM＝3cm.操作：（1）將AB向AM折過(guò)去，使AB與AM重合，得折痕AN，如圖乙；（2）將△A以BN為折痕向右折過(guò)去，得圖丙.則HD是（）cmA.0.5 B.1 C.1.5 D.2【正確答案】D【詳解】分析：如圖丙，根據(jù)題意可得AB=3cm，BD=AD-AB=4-3=1cm，AD=3-1=2cm，由折疊的性質(zhì)可得∠D=90°，根據(jù)三個(gè)角為直角的四邊形為矩形即可得DCBN為矩形，所以BD=NC=1cm，因?yàn)锳D∥NC，可得△ADH學(xué)生△NCH，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，由CD=3cm，可得，解得DH=2cm.詳解：如題中圖丙，根據(jù)題意可得AB=3cm，BD=AD-AB=4-3=1cm，AD=3-1=2cm，由折疊的性質(zhì)可得∠D=90°，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠C=∠D=90°，∵∠C=∠D=∠D=90°，∴四邊形DC矩形，∴BD=NC=1cm，∵AD∥NC，∴△ADH∽△NCH，∴，∵CD=3cm，∴，解得DH=2cm.故選D.點(diǎn)睛：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小沒(méi)有變，如本題中折疊前后角相等．10.如圖，內(nèi)接于⊙O，，，則⊙O的半徑為（）A. B. C.2 D.4【正確答案】C【詳解】分析：連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理，易知∠AOB=60°；因此△ABO是等邊三角形，即可求出⊙O的半徑．詳解：連接OA、OB，∵∠C=30°，∴∠AOB=2∠C=60°.∵在△AOB中，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形.∴OA=OB=AB=2.故選C．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理的應(yīng)用，利用圓周角定理得到∠AOB=60°，再判定△ABO是等邊三角形是解題的關(guān)鍵.11.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A.<4 B.< C. D.【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.詳解：由題意可得，4-3x≥0，解得.即函數(shù)的自變量的取值范圍是.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母沒(méi)有能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).12.（2016巴彥淖爾市）如圖，某日，正在我國(guó)南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門(mén)接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘正在南海巡航的漁政船前往救援，當(dāng)飛機(jī)到達(dá)海面3000m的高空C處時(shí)，測(cè)得A處漁政船的俯角為45°，測(cè)得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30°，此時(shí)漁政船和漁船的距離AB是（）A.m B.m C.m D.m【正確答案】C【詳解】解：如圖，由題意可知CE∥BD，∴∠CBA=30°，∠CAD=45°，且CD=3000m，在Rt△ACD中，AD=CD=3000m，在Rt△BCD中，BD===m，∴AB=BD﹣AD=﹣3000=（m），故選C．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，共15分，請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13.全國(guó)兩會(huì)期間，溫家寶強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36000000套．這些住房將有力地緩解住房的壓力，特別是解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求．把36000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是_____．【正確答案】3.6×107【詳解】試題分析：36000000有效數(shù)字是3.6，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了7位．故用科學(xué)記數(shù)法記為3.6×107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法知識(shí)點(diǎn)的掌握，為中考?？碱}型，要牢固掌握科學(xué)記數(shù)法的方法．14.數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的眾數(shù)是_________．【正確答案】6【詳解】分析：根據(jù)眾數(shù)的概念，找出數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)即為眾數(shù).詳解：∵數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6中，6出現(xiàn)了4次，次數(shù)至多，∴6為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).故答案為6.點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)定義，熟知眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的那個(gè)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．15.分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．【正確答案】y(x-2)2【分析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式==，故答案為．16.如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，則AO的長(zhǎng)是___________.【正確答案】【分析】由AD∥BC，根據(jù)平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所得三角形與原三角形相似，即可求得△AOD∽△BOC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得AO的長(zhǎng)．【詳解】∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC，∴AD：BC=OA：OB=1：3，∵AB=10．OA+OB=AB，∴AO=．故答案為．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，證明△AOD∽△BOC是解題的關(guān)鍵．17.如圖，在中，分別以、為直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分面積為_(kāi)____．（結(jié)果保留）【正確答案】【分析】圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積-三角形的面積，然后利用三角形的面積計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)各個(gè)部分的面積為：S1、S2、S3、S4、S5，如圖所示，∵兩個(gè)半圓的面積和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面積是S3+S4+S5，陰影部分的面積是：S1+S2+S4，∴圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積減去三角形的面積．即陰影部分的面積=π×4+π×1-4×2÷2=．故．三、解答題（解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）.18.計(jì)算.【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、值的性質(zhì)依次計(jì)算各項(xiàng)后，再合并即可.詳解：原式==點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、角的三角函數(shù)值、值等考點(diǎn)的運(yùn)算．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【正確答案】a+1；【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式=．當(dāng)時(shí)，原式=．20.解分式方程：．【正確答案】x=4【分析】方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程化成整式方程，解得整式方程的根，再代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)即可．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以（x+3）（x﹣3）得：x+3+（2x﹣1）（x﹣3）=2（x+3）（x﹣3），整理得：﹣6x=﹣24，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原分式方程的解，因此，原方程的解為：x=4．本題考查了分式方程的解法，通過(guò)去分母把分式方程化成整式方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn)，避免出現(xiàn)增根．21.一個(gè)沒(méi)有透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個(gè)球上面分別標(biāo)有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)乒乓球（沒(méi)有放回去），再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)球中隨機(jī)抽取第二個(gè)乒乓球．（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．【正確答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）【詳解】分析：（1）根據(jù)題意畫(huà)出表格，即可得所有可能的結(jié)果；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．詳解：（1）根據(jù)題意列表如下：12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）由以上表格可知：有12種可能結(jié)果（2）在（1）中的12種可能結(jié)果中，兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的只有2種，所以，P（兩個(gè)數(shù)字之積是奇數(shù)）．點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22.某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤(pán)行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次被的同學(xué)共有名；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？【正確答案】（1）1000；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐．【分析】（1）用沒(méi)有剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類(lèi)的人數(shù)，再畫(huà)出圖形即可；（3）根據(jù)這次被的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是18000人，列式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）這次被的同學(xué)共有400÷40%=1000（名）故1000（2）剩少量的人數(shù)是：1000-400-250-150=200（名），（3）答：該校1800名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐.23.如圖所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E．（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE為⊙O的切線．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；【分析】（1）連接AD，根據(jù)中垂線定理沒(méi)有難求得AB=AC；（2）要證DE為⊙O的切線，只要證明∠ODE=90°即可．【詳解】（1）連接AD；∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°．又∵DC=BD，∴AD是BC的中垂線．∴AB=AC．（2）連接OD；∵OA=OB，CD=BD，∴OD∥AC．∴∠ODE=∠CED．又∵DE⊥AC，∴∠CED=90°．∴∠ODE=90°，即OD⊥DE．∴DE是⊙O的切線．考點(diǎn)：切線的判定24.如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F沒(méi)有與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積，面積是多少？

【正確答案】（1）y=（x＞0）；（2）當(dāng)k=3時(shí)，S有值．S值=．【分析】（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，1），由此代入求得函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積，得到關(guān)于k的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求出最值即可．【詳解】（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F為AB的中點(diǎn)，∴F（3，1），又∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，∴k=3，∴該函數(shù)的解析式為y=（x＞0）（2）由題意知E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（，2），F(xiàn)（3，），∴，==，∴當(dāng)k=3時(shí)，S有值．S=．25.某家電商城電冰箱的價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量沒(méi)有超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)沒(méi)有低于13000元，請(qǐng)分析合理的共有多少種？并確定獲利的以及利潤(rùn).【正確答案】（1）每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1600元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為2000元；（2）有7種，當(dāng)購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)獲利，利潤(rùn)為13300元．【詳解】試題分析：（1）分式方程中的問(wèn)題，題目中有兩個(gè)相等關(guān)系，①每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等，用個(gè)相等關(guān)系，設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為m元，表示出每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為（m+400）元，用第二個(gè)相等關(guān)系列方程：．（2）問(wèn)題中的確定和利潤(rùn)問(wèn)題，題目中有兩個(gè)沒(méi)有等關(guān)系，①要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量沒(méi)有超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，②總利潤(rùn)沒(méi)有低于13000元，根據(jù)題意設(shè)出設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)（x為正整數(shù)），這100臺(tái)家電的總利潤(rùn)為y元，列出沒(méi)有等式組，確定出購(gòu)買(mǎi)電冰箱的臺(tái)數(shù)的范圍，從而確定出購(gòu)買(mǎi)，再利用函數(shù)的性質(zhì)確定出，當(dāng)x=34時(shí)，y有值，即可．試題解析：(1)設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為x元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為（x+400）元，根據(jù)題意得：，解得：x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的解∴x+400=1600+400=2000，答：每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1600元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為2000元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的總利潤(rùn)為y元，則y=（2100﹣2000）x+（1750﹣1600）（100﹣x）=﹣50x+15000，根據(jù)題意得：，解得：，∵x為正整數(shù)，∴x=34，35，36，37，38，39，40，∴合理的共有7種.∵y=﹣50x+15000，k=﹣50＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=34時(shí)，y有值，值為：﹣50×34+15000=13300（元），答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)獲利，利潤(rùn)為13300元．本題是函數(shù)的應(yīng)用題，主要考查了列分式方程解應(yīng)用題，列沒(méi)有等式組，確定，涉及的知識(shí)點(diǎn)有，列分式方程，列沒(méi)有等式組，函數(shù)的性質(zhì)，由y=-50x+15000，k=-50＜0，得出y隨x的增大而減小，解本題的關(guān)鍵是找出題目中相等和沒(méi)有等關(guān)系，本題容易丟掉分式方程的檢驗(yàn)．26.正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，（1）證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN的面積，并求出面積；（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，求此時(shí)x的值．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）當(dāng)時(shí)，四邊形面積為10；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)．【分析】(1)根據(jù)AM⊥MN得出∠CMN＋∠AMB=90°，根據(jù)Rt△ABM得出∠CMN＝∠MAB，從而得出三角形相似；(2)根據(jù)三角形相似得出CN與x的關(guān)系，然后根據(jù)梯形的面積計(jì)算法則得出函數(shù)解析式；(3)根據(jù)要使三角形相似則需要滿(mǎn)足，(1)中的條件得出BM=CM，即M為BC的中點(diǎn)．【詳解】解：(1)在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝4，∠B=∠C=90°，∵AM⊥MN∴∠AMN=90°．∴∠CMN＋∠AMB=90°．在Rt△ABM中，∠MAB＋∠AMB＝90°，∴∠CMN＝∠MAB．∴Rt△AMN∽R(shí)t△MCN；(2)∵Rt△ABM∽R(shí)t△MCN，∴即∴CN=∴y=當(dāng)x=2時(shí)，y取值，值為10；故當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形ABCN的面積，面積為10；(3)∵∠B＝∠AMN=90°，∴要使Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，必須有由（1）知∴BM=MC∴當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，此時(shí)x=22022-2023學(xué)年甘肅省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共14小題，每小題3分，共42分，在每小題廢除的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在下圖中，反比例函數(shù)圖象大致是()A.B.C.D.2.關(guān)于x一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.33.如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）A.越長(zhǎng) B.越短 C.一樣長(zhǎng) D.隨時(shí)間變化而變化4.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根分別為x1=1，x2=2，那么拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線（）A.x=1 B.x=2 C.x= D.x=﹣5.下面由8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體從正面看是（）

A. B. C. D.6.在一個(gè)透明的口袋中裝著大小、外形一模一樣的5個(gè)黃球，2個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球在口袋中被攪勻了，下列必然發(fā)生的是（）（1）從口袋中任意摸出一個(gè)球是一個(gè)黃球或是一個(gè)白球（2）從口袋中任意摸出5個(gè)球，全是黃球（3）從口袋中任意摸出8個(gè)球，三種顏色都有（4）從口袋中任意摸出6個(gè)球，有黃球和紅球，或有黃球和白球，或三種顏色都有．A.（1）（2） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（2）（3）（4）7.下列各組圖形中沒(méi)有是位似圖形的是（）A. B.C. D.8.如圖，沒(méi)有能判定△AOB和△DOC相似的條件是（

）A.AO?CO=BO?DO B. C.∠A=∠D D.∠B=∠C9.如圖，在正三角形網(wǎng)格中，菱形M旋轉(zhuǎn)變換能得到菱形N，下列四個(gè)點(diǎn)中能作為旋轉(zhuǎn)的是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D10.如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A，B分別在x軸，y軸正半軸上，動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)（x＞0）圖象上，PA⊥x軸，△PAB是以PA為底邊的等腰三角形．當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△PAB的面積將會(huì)（）A.越來(lái)越小 B.越來(lái)越大 C.沒(méi)有變 D.先變大后變小11.如圖，半圓O的直徑AB=4，P，Q是半圓O上的點(diǎn)，弦PQ的長(zhǎng)為2，則與的長(zhǎng)度之和為（）A. B. C. D.12.已知一條拋物線，，，四點(diǎn)，選擇其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式為（）A. B. C. D.13.如圖，小明為了測(cè)量河寬AB，先在BA延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，再在同岸取一點(diǎn)C，測(cè)得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15m，那么河AB寬為（）A.15m B.m C.m D.m14.點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，3）和（1，3），拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持沒(méi)有變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c＜3；②當(dāng)x＜﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)值為5，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，．其中正確的是（

）A.②④

B.②③

C.①③④

D.①②④二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）15.在某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過(guò)程中，某個(gè)發(fā)生的頻率情況如表所示．試驗(yàn)次數(shù)105010020050010002000發(fā)生的頻率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估計(jì)這個(gè)發(fā)生的概率是_____（到0.01）．16.如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則tanA的值為_(kāi)_．17.如圖所示，是一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積等于_____．18.如圖，正三角形的邊長(zhǎng)為12cm，剪去三個(gè)角后成為一個(gè)正六邊形，則這個(gè)正六邊形的內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離和為_(kāi)____cm．三、解答題（共7個(gè)小題，滿(mǎn)分66分，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的解題步驟，文字說(shuō)明或證明過(guò)程）19.如圖，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．20.將分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）隨機(jī)地抽取一張，求抽到數(shù)字恰好為1概率；（2）請(qǐng)你通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖分析：隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（沒(méi)有放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，求所組成的兩位數(shù)恰好是“35”的概率．21.已知：△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=，cos∠ACD=．（1）求cos∠ABC；（2）AC的值．22.為了籌款支持希望工程，某“愛(ài)心”小組決定利用暑假一批進(jìn)價(jià)為10元的小商品，為尋求合適的價(jià)格，他們進(jìn)行了試銷(xiāo)，試銷(xiāo)情況如表：第1天第2天第3天第4天……日單價(jià)x（元）20304050……日量y（個(gè)）30201512……（1）若y是x的反比例函數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）若該小組計(jì)劃每天的利潤(rùn)為450元，則其單價(jià)應(yīng)為多少元？23.一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC＝12cm，高AD＝8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，且矩形的長(zhǎng)與寬的比為3∶2，求這個(gè)矩形零件的邊長(zhǎng)．24.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至F，使得BD=DF，連接CF、BE．（1）求證：DB=DE；（2）求證：直線CF為⊙O的切線．25.某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．（1）若每個(gè)房間定價(jià)增加40元，則這個(gè)賓館這的利潤(rùn)為多少元？（2）若賓館某獲利10640元，則房?jī)r(jià)定為多少元？（3）房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館的利潤(rùn)？2022-2023學(xué)年甘肅省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共14小題，每小題3分，共42分，在每小題廢除的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在下圖中，反比例函數(shù)的圖象大致是()A.B.C.D.【正確答案】D【詳解】∵k=2，可根據(jù)k＞0，反比例函數(shù)圖象在、三象限，∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小，故選D．2.關(guān)于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.3【正確答案】C【詳解】由題意可得：，解得.故選C.3.如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）A.越長(zhǎng) B.越短 C.一樣長(zhǎng) D.隨時(shí)間變化而變化【正確答案】B【詳解】由圖易得AB＜CD，那么離路燈越近，它的影子越短，故選B．本題考查了投影，用到的知識(shí)點(diǎn)為：影長(zhǎng)是點(diǎn)光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長(zhǎng)度．4.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根分別為x1=1，x2=2，那么拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線（）A.x=1 B.x=2 C.x= D.x=﹣【正確答案】C【詳解】∵方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根分別為x1=1、x2=2，∴拋物線y=x2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）、（2，0），∴拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=，故選C．5.下面由8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體從正面看是（）

A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：從正面可看到從左往右有3列，小正方形個(gè)數(shù)依次為：1，2，1，觀察只有選項(xiàng)D的圖形符合，故選D．本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．6.在一個(gè)透明的口袋中裝著大小、外形一模一樣的5個(gè)黃球，2個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球在口袋中被攪勻了，下列必然發(fā)生的是（）（1）從口袋中任意摸出一個(gè)球是一個(gè)黃球或是一個(gè)白球（2）從口袋中任意摸出5個(gè)球，全是黃球（3）從口袋中任意摸出8個(gè)球，三種顏色都有（4）從口袋中任意摸出6個(gè)球，有黃球和紅球，或有黃球和白球，或三種顏色都有．A.（1）（2） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（2）（3）（4）【正確答案】C【詳解】（1）從口袋中任意摸出一個(gè)球是一個(gè)黃球或是一個(gè)白球，是隨機(jī)；（2）從口袋中任意摸出5個(gè)球，全是黃球，是隨機(jī)；（3）從口袋中任意摸出8個(gè)球，三種顏色都有，是必然；（4）從口袋中任意摸出6個(gè)球，有黃球和紅球，或有黃球和白球，或三種顏色都有，是必然，故選C．7.下列各組圖形中沒(méi)有是位似圖形的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)位似圖形的定義解答即可，注意排除法在解選一選中的應(yīng)用．【詳解】根據(jù)位似圖形的定義，可得A，B，C是位似圖形，B與C的位似是交點(diǎn)，A的位似是圓心；D沒(méi)有是位似圖形．故選D．本題考查了位似圖形的定義．注意：①兩個(gè)圖形必須是相似形；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都同一點(diǎn)；③對(duì)應(yīng)邊平行．8.如圖，沒(méi)有能判定△AOB和△DOC相似的條件是（

）A.AO?CO=BO?DO B. C.∠A=∠D D.∠B=∠C【正確答案】B【詳解】選項(xiàng)A、能判定．利用兩邊成比例夾角相等．選項(xiàng)B、沒(méi)有能判定．選項(xiàng)C、能判定．利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．選項(xiàng)D、能判定．利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．故選B．點(diǎn)睛：相似常形（1）稱(chēng)為“平行線型”的相似三角形（如圖,有“A型”與“X型”圖）（2）如圖：其中∠1=∠2，則△ADE∽△ABC稱(chēng)為“斜交型”的相似三角形，有“反A共角型”、“反A共角共邊型”、“蝶型”，如下圖：9.如圖，在正三角形網(wǎng)格中，菱形M旋轉(zhuǎn)變換能得到菱形N，下列四個(gè)點(diǎn)中能作為旋轉(zhuǎn)的是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D【正確答案】D【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案，【詳解】如圖所示：菱形M繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°變換能得到菱形N，故選D．10.如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A，B分別在x軸，y軸正半軸上，動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)（x＞0）圖象上，PA⊥x軸，△PAB是以PA為底邊的等腰三角形．當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△PAB的面積將會(huì)（）A.越來(lái)越小 B.越來(lái)越大 C.沒(méi)有變 D.先變大后變小【正確答案】C【分析】設(shè)點(diǎn)P（x，），作BC⊥PA可得BC=OA=x，根據(jù)S△PAB=PA?BC=??x=3可得答案．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥PA于點(diǎn)C，則BC=OA，設(shè)點(diǎn)P（x，），則S△PAB=PA?BC==3，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△PAB的面積將會(huì)沒(méi)有變，始終等于3，故選C．11.如圖，半圓O的直徑AB=4，P，Q是半圓O上的點(diǎn)，弦PQ的長(zhǎng)為2，則與的長(zhǎng)度之和為（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】連接OP,OQ,則OP=OQ=PO=2，∴△OPQ是等邊三角形，∴∠POQ=60°，.故選B.12.已知一條拋物線，，，四點(diǎn)，選擇其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式的為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】利用拋物線的對(duì)稱(chēng)性得到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3，則可判斷H（3，1）點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，于是可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-3）2+1，然后把E點(diǎn)或F點(diǎn)或G點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式．【詳解】∵F（2，2），G（4，2），

∴F和G點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，

∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3，

∴H（3，1）點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，

設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-3）2+1，

把E（0，10）代入得9a+1=10，解得a=1，

∴拋物線的解析式為y=（x-3）2+1．

故選C．考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．13.如圖，小明為了測(cè)量河寬AB，先在BA延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，再在同岸取一點(diǎn)C，測(cè)得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15m，那么河AB寬為（）A.15m B.m C.m D.m【正確答案】A【詳解】過(guò)C作CE⊥AB，Rt△ACE中，∵∠CAD=60°，AC=15m，∴∠ACE=30°，AE=AC=×15=7.5m，CE=AC?cos30°=15×=，∵∠BAC=30°，∠ACE=30°，∴∠BCE=60°，∴BE=CE?tan60°=×=22.5m，∴AB=BE﹣AE=22.5﹣7.5=15m，故選A．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，解直角三角形求出答案．14.點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，3）和（1，3），拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持沒(méi)有變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c＜3；②當(dāng)x＜﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)值為5，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，．其中正確的是（

）A.②④

B.②③

C.①③④

D.①②④【正確答案】A【詳解】∵點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(?2,3)和(1,3)，∴線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)，又∵拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng),拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c)，∴c?3,(頂點(diǎn)在y軸上時(shí)取“=”),故①錯(cuò)誤;∵拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)x<?2時(shí)，y隨x的增大而增大，因此，當(dāng)x<?3時(shí)，y隨x的增大而增大，故②正確；若點(diǎn)D橫坐標(biāo)值為5，則此時(shí)對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為?2?4=?6，故③錯(cuò)誤；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,=3，令y=0,則ax2+bx+c=0，CD2=(?)2?4×=，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,=3，∴=?12，∴=×(?12)=，∵四邊形ACDB為平行四邊形，∴CD=AB=1?(?2)=3，∴==9，解得a=?，故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有②④.故選：A.二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）15.在某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過(guò)程中，某個(gè)發(fā)生的頻率情況如表所示．試驗(yàn)次數(shù)105010020050010002000發(fā)生的頻率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估計(jì)這個(gè)發(fā)生的概率是_____（到0.01）．【正確答案】0.25【詳解】觀察表格可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，某個(gè)發(fā)生的頻率穩(wěn)定在0.25左右，由此可以估計(jì)這個(gè)發(fā)生的概率是0.25，故答案為0.25.16.如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則tanA的值為_(kāi)_．【正確答案】【分析】首先構(gòu)造以A為銳角的直角三角形，然后利用正切的定義即可求解．【詳解】解：連接CD．則CD=，AD=，AC=，∴，∴CD⊥AB，則tanA=故答案是：17.如圖所示，是一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積等于_____．【正確答案】18【詳解】由幾何體的三視圖可知，該幾何體是底面邊長(zhǎng)為2的等邊三角形、高為3的三棱柱，∴這個(gè)幾何體的側(cè)面積等于3×2×3=18，故答案為18．本題考查三視圖、三棱柱的側(cè)面積，考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是要具有空間想象能力和基本的運(yùn)算能力．18.如圖，正三角形的邊長(zhǎng)為12cm，剪去三個(gè)角后成為一個(gè)正六邊形，則這個(gè)正六邊形的內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離和為_(kāi)____cm．【正確答案】.【詳解】試題分析：作ON⊥BC于N，根據(jù)正三角形和正六邊形的性質(zhì)求出正六邊形DFHKGE的面積，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．∵六邊形DFHKGE是正六邊形，∴AD=DE=DF=BF=4，∴OH=4，由勾股定理得，ON==，則正六邊形DFHKGE的面積=×4××6=，設(shè)這個(gè)正六邊形的內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離和為h，則×4×h=，解得，h=.故答案為．考點(diǎn)：正多邊形和圓．三、解答題（共7個(gè)小題，滿(mǎn)分66分，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的解題步驟，文字說(shuō)明或證明過(guò)程）19.如圖，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．【正確答案】畫(huà)圖見(jiàn)解析，A1（3，﹣2），B1（2，1），C1（﹣2，﹣3）．【詳解】試題分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，找出點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．試題解析：如圖所示，△A1B1C1即為所求，A1（3，﹣2），B1（2，1），C1（﹣2，﹣3）．20.將分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）隨機(jī)地抽取一張，求抽到數(shù)字恰好為1的概率；（2）請(qǐng)你通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖分析：隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（沒(méi)有放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，求所組成的兩位數(shù)恰好是“35”的概率．【正確答案】（1）；（2）【分析】（1）讓1的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率；（2）列舉出所有情況，看所組成的兩位數(shù)恰好是“35”的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：（1）∵卡片共有3張，有1，3，5，1有一張，∴抽到數(shù)字恰好為1的概率；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：由樹(shù)狀圖可知，所有等可能結(jié)果共有6種，其中兩位數(shù)恰好是35有1種．∴．21.已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=，cos∠ACD=．（1）求cos∠ABC；（2）AC的值．【正確答案】（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)“同角的余角相等”得到，∠ABC=∠ACD，再根據(jù)已知cos∠ACD=即可得；（2）