2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼53頁/總NUMPAGES總頁數(shù)53頁2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選:1.荊楚網(wǎng)消息，10月7日，武漢鐵路局“十一”黃金周運(yùn)輸收官，累計(jì)發(fā)送旅客640萬人，640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.4×102 B.640×104 C.6.4×106 D.6.4×1052.如圖，是由幾個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體可能是（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與沒有是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（）．A. B. C. D.5.如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，則下列結(jié)論中沒有正確的是()A.∠2＝45° B.∠1＝∠3C.∠AOD與∠1互為鄰補(bǔ)角 D.∠1的余角等于75°30′6.如果9是完全平方式,那么值是（）A.-12 B.±12 C.6 D.±67一條直線y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線A.第二、四象限 B.、二、三象限 C.、三象限 D.第二、三、四象限8.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A.115° B.120°C.145° D.135°9.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形的是（）A.A B.B C.C D.D10.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.25° B.50° C.60° D.80°11.某班小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績(滿分30分)依次為：25，23，25，23，27，30，25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.25，23 B.23，23 C.23，25 D.25，2512.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題:13.如圖，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，則應(yīng)添加的一個(gè)條件為_____________（答案沒有，只需填一個(gè)）14.如圖，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A、點(diǎn)D分別在反比例函數(shù)y=﹣（x＜0）與y=（x＞0）的圖象上，則?ABCD的面積為__．15.函數(shù)y=mx+n的圖象一、三、四象限，則化簡所得的結(jié)果__．16.分解因式：ab3-ab=_______．17.如圖所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，若△CON的面積為2，△DOM的面積為4，則△AOB的面積為_____．18.如圖，一束光線從點(diǎn)A(3，3)出發(fā)，y軸上點(diǎn)C反射后點(diǎn)B(1，0)，則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B的路徑長為_____．三、解答題:19.計(jì)算：（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．20.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個(gè)班有多少學(xué)生？這些圖書共有多少本？21.為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，黃崗市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作，市政府小組隨機(jī)抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），并將結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)黃崗市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量沒有超過12噸的約有多少戶？22.如圖，某同學(xué)在測量建筑物AB的高度時(shí)，在地面的C處測得點(diǎn)A的仰角為30°，向前走60米到達(dá)D處，在D處測得點(diǎn)A的仰角為45°，求建筑物AB的高度．23.某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米3）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．（1）第20天的總用水量為多少米3？（2）當(dāng)x≥20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米3？24.如圖,△ABC≌△ABD,點(diǎn)E邊AB上,CE∥BD,連接DE.求證：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四邊形BCED是菱形．如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：25.∠BOC的度數(shù)；26.BE+CG的長；27.⊙O半徑．28.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．點(diǎn)D是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)D與點(diǎn)B、C沒有重合，過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將△ABC沿著直線DE翻折，使點(diǎn)B落在直線BC上的F點(diǎn)．（1）設(shè)∠BAC=α（如圖①），求∠AEF的大??；（用含α的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖②），求線段DE的長度；（3）設(shè)BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選:1.荊楚網(wǎng)消息，10月7日，武漢鐵路局“十一”黃金周運(yùn)輸收官，累計(jì)發(fā)送旅客640萬人，640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.4×102 B.640×104 C.6.4×106 D.6.4×105【正確答案】C【詳解】解：640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：C2.如圖，是由幾個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體可能是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】【分析】根據(jù)俯視圖可知選項(xiàng)B沒有符合，根據(jù)主視圖可知選項(xiàng)D沒有符合，根據(jù)左視圖可知選項(xiàng)C沒有符合，從而可知只有選項(xiàng)A符合題意.【詳解】觀察俯視圖可知幾何體的底面是由2×2=4個(gè)小正方體構(gòu)成，選項(xiàng)B沒有符合，觀察主視圖可知幾何體有兩列，左邊一列只有一層，右邊一列有三層，選項(xiàng)D沒有符合，觀察左視圖，可知幾何體有兩列，左邊一列有3層，右邊一列有2層，選項(xiàng)C沒有符合，故只有選項(xiàng)A符合，故選A.本題考查了由三視圖判斷幾何體，比較簡單，掌握三視圖基本知識(shí)，有豐富的空間想象能力是解題的關(guān)鍵.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】【分析】根據(jù)二次根式加減法的法則可對(duì)A、B選項(xiàng)進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的性質(zhì)可對(duì)C、D選項(xiàng)的化簡進(jìn)行判斷，從而可得.【詳解】A.沒有是同類二次根式，沒有能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.沒有是同類二次根式，沒有能合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)正確；D.無意義，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.本題考查了二次根式的化簡以及二次根式的加減法運(yùn)算，熟練掌握只有同類二次根式才能進(jìn)行合并是解題的關(guān)鍵.4.一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與沒有是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（）．A. B. C. D.【正確答案】D【分析】由于每個(gè)球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率與摸到的球沒有是白球的概率，列出等式，求出m、n的關(guān)系．【詳解】根據(jù)概率公式，摸出白球的概率，，

摸出沒有是白球的概率，，

由于二者相同，故有，

整理得，m+n=8，

故選：D．此題考查概率公式，解題關(guān)鍵在于掌握如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么A的概率P（A）=．5.如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，則下列結(jié)論中沒有正確的是()A.∠2＝45° B.∠1＝∠3C.∠AOD與∠1互為鄰補(bǔ)角 D.∠1的余角等于75°30′【正確答案】D【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)、對(duì)頂角性質(zhì)、互余、互補(bǔ)角的定義，逐一判斷．【詳解】A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，則∠2=45°，正確；B、∠1與∠3互為對(duì)頂角，因而相等，正確；C、∠AOD與∠1互為鄰補(bǔ)角，正確；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，沒有成立．故選D．本題主要考查鄰補(bǔ)角以及對(duì)頂角的概念，和為180°的兩角互補(bǔ)，和為90°的兩角互余．6.如果9是完全平方式,那么的值是（）A.-12 B.±12 C.6 D.±6【正確答案】B【分析】根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可得到k的值．【詳解】解：∵9a2-ka+4=（3a）2±12a+22=（3a±2）2，

∴k=±12．

故選B．本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7.一條直線y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線A.第二、四象限 B.、二、三象限 C.、三象限 D.第二、三、四象限【正確答案】D【詳解】∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程的兩個(gè)根．解得，或．∴k＜0，b＜0．函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象第二、三、四象限．∴直線y=kx+b二、三、四象限．故選D．8.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A115° B.120°C.145° D.135°【正確答案】D【分析】由下圖三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角定義，求得∠4的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】在Rt△ABC中，∠A=90°，

∵∠1=45°（已知），

∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的內(nèi)角和定理），

∴∠4=180°-∠3=135°（平角定義），

∵EF∥MN（已知），

∴∠2=∠4=135°（兩直線平行，同位角相等）．

故選D．此題考查了三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形思想的應(yīng)用．9.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形的是（）A.A B.B C.C D.D【正確答案】C【詳解】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、是對(duì)稱圖形，沒有是軸對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；B是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；C是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形，故符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，沒有是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意，故選C.本題考查了對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．10.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.25° B.50° C.60° D.80°【正確答案】B【詳解】試題分析：先根據(jù)OA=OB，∠BAO=25°得出∠B=25°，再由平行線的性質(zhì)得出∠B=∠CAB=25°，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．∵OA=OB，∠BAO=25°，∴∠B=25°．∵AC∥OB，∴∠B=∠CAB=25°，∴∠BOC=2∠CAB=50°．故選B．考點(diǎn)：圓周角定理及推論，平行線的性質(zhì).11.某班小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績(滿分30分)依次為：25，23，25，23，27，30，25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.25，23 B.23，23 C.23，25 D.25，25【正確答案】D【詳解】解：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是這一組出現(xiàn)至多的數(shù)，從小到大重新排列：23，23，25，25，25，27，30，所以最中間的那個(gè)是25，即中位數(shù)是25，這一組出現(xiàn)至多的數(shù)是25，所以眾數(shù)是25，故選D12.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【正確答案】B【詳解】解：∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，所以①正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，而點(diǎn)（﹣1，0）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），∴方程ax2+bx+c=0兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3，所以②正確；∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1時(shí)，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，所以④錯(cuò)誤；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而增大，所以⑤正確．故選：B．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．二、填空題:13.如圖，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，則應(yīng)添加的一個(gè)條件為_____________（答案沒有，只需填一個(gè)）【正確答案】AC=DC（答案沒有）【詳解】根據(jù)∠1=∠2可得∠BCA=∠ECD，添加AC=DC可以利用SAS來進(jìn)行判定；添加∠B=∠E可以利用ASA來進(jìn)行判定；添加∠A=∠D可以利用AAS來進(jìn)行判定.故AC=DC（答案沒有）14.如圖，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A、點(diǎn)D分別在反比例函數(shù)y=﹣（x＜0）與y=（x＞0）的圖象上，則?ABCD的面積為__．【正確答案】4【詳解】【分析】連結(jié)OA、OD，AD交y軸于E，由于AD⊥y軸，根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△OEA與S△ODE，從而可得S△OAD，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到S平行四邊形ABCD=2S△OAB=4．【詳解】連接OA、OD，如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD垂直y軸，∴S△OAE=×|-3|=，S△ODE=×|1|=，∴S△OAD=2，∴S?ABCD=2S△OAD=4，故答案為4.本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．15.函數(shù)y=mx+n的圖象一、三、四象限，則化簡所得的結(jié)果__．【正確答案】m-2n【詳解】【分析】根據(jù)題意可得m>0，n＜0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．【詳解】∵函數(shù)y=-mx+n的圖象、三、四象限，∴m＞0，n＜0，∴m-n>0，∴=|m-n|+|n|=m-n-n=m-2n，故答案為m-2n.本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡單，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識(shí).16.分解因式：ab3-ab=_______．【正確答案】ab（b+1）（b-1）.【詳解】試題解析：ab3-ab，=ab（b2-1），=ab（b+1）（b-1）．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．17.如圖所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，若△CON的面積為2，△DOM的面積為4，則△AOB的面積為_____．【正確答案】6【分析】【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，OA=OC，∴∠CAD=∠ACB，∵∠AOM=∠NOC，∴△CON≌△AOM，∴∴，又∵OB=OD，∴故答案：618.如圖，一束光線從點(diǎn)A(3，3)出發(fā)，y軸上點(diǎn)C反射后點(diǎn)B(1，0)，則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B的路徑長為_____．【正確答案】5【分析】延長AC交x軸于B′．根據(jù)光的反射原理，點(diǎn)B、B′關(guān)于y軸對(duì)稱，CB=CB′．路徑長就是AB′的長度．A點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理求解即可．【詳解】解：如圖所示，延長AC交x軸于B′．則點(diǎn)B、B′關(guān)于y軸對(duì)稱，CB=CB′．作AD⊥x軸于D點(diǎn)．則AD=3，DB′=3+1=4．由勾股定理AB′=5∴AC+CB=AC+CB′=AB′=5．即光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B的路徑長為5．故5三、解答題:19.計(jì)算：（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．【正確答案】28【詳解】【分析】按運(yùn)算順序先分別進(jìn)行平方運(yùn)算、立方運(yùn)算，然后再進(jìn)行乘除法運(yùn)算，進(jìn)行加減法運(yùn)算即可得.【詳解】原式=9﹣===.本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則，確定好運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.20.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個(gè)班有多少學(xué)生？這些圖書共有多少本？【正確答案】見解析【詳解】設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生3x+20=4x-25x=45圖書：3x+20=3×45+20=155(本)答這個(gè)班有45名學(xué)生，圖書有155本.21.為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，黃崗市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作，市政府小組隨機(jī)抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），并將結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)黃崗市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量沒有超過12噸的約有多少戶？【正確答案】（1）見解析（2）眾數(shù)為：11中位數(shù)為：11（3）350（戶）【分析】（1）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)得出平均用水11噸的戶數(shù)，進(jìn)而畫出條形圖即可．（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾的定義分別求法即可．（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體得出答案即可．【詳解】解：（1）根據(jù)條形圖可得出：平均用水11噸的用戶為：100-20-10-20-10=40（戶），補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）平均數(shù)為：；根據(jù)11出現(xiàn)次數(shù)至多，故眾數(shù)為：11；根據(jù)100個(gè)數(shù)據(jù)的最中間為第50和第51個(gè)數(shù)據(jù)，按大小排列后第50，51個(gè)數(shù)據(jù)是11，故中位數(shù)為：11．（3）∵樣本中沒有超過12噸的有20+40+10=70（戶），∴黃岡市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量沒有超過12噸的約有：（戶）．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形的思想解答．22.如圖，某同學(xué)在測量建筑物AB的高度時(shí)，在地面的C處測得點(diǎn)A的仰角為30°，向前走60米到達(dá)D處，在D處測得點(diǎn)A的仰角為45°，求建筑物AB的高度．【正確答案】（30+30）米．【詳解】解：設(shè)建筑物AB的高度為x米在Rt△ABD中，∠ADB=45°∴AB=DB=x∴BC=DB+CD=x+60在Rt△ABC中，∠ACB=30°,∴tan∠ACB=∴∴∴x=30+30∴建筑物AB高度為（30+30）米23.某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米3）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．（1）第20天的總用水量為多少米3？（2）當(dāng)x≥20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米3？【正確答案】（1）1000；（2）y=300x﹣5000；（3）40【分析】根據(jù)題意得出第20天的總用水量；y與x的函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，則需要分兩段分別求出函數(shù)解析式；將y=7000代入函數(shù)解析式求出x的值．【詳解】（1）第20天的總用水量為1000米3當(dāng)0＜x＜20時(shí)，設(shè)y=mx∵函數(shù)圖象點(diǎn)（20，1000），（30，4000）∴m=50y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=50x當(dāng)x≥20時(shí)，設(shè)y=kx+b∵函數(shù)圖象點(diǎn)（20，1000），（30，4000）∴解得∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=300x﹣5000（3）當(dāng)y=7000時(shí)，有7000=300x﹣5000，解得x=40考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)24.如圖,△ABC≌△ABD,點(diǎn)E在邊AB上,CE∥BD,連接DE.求證：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四邊形BCED是菱形．【正確答案】證明見解析【詳解】試題分析：（1）根據(jù)已知條件易證∠CEB=∠ABD，∠CBE=∠ABD，即可得∠CEB=∠CBE；（2）易證明四邊形CEDB是平行四邊形，再根據(jù)BC=BD判定四邊形CEDB是菱形即可．試題解析：證明；（1）∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC=∠ABD，∵CE∥BD，∴∠CEB=∠DBE，∴∠CEB=∠CBE．（2））∵△ABC≌△ABD，∴BC=BD，∵∠CEB=∠CBE，∴CE=CB，∴CE=BD∵CE∥BD，∴四邊形CEDB是平行四邊形，∵BC=BD，∴四邊形CEDB是菱形．考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)；菱形的判定．如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：25.∠BOC的度數(shù)；26.BE+CG的長；27.⊙O的半徑．【正確答案】25.∠BOC=90°26.10cm27.【分析】（1）連接OF，根據(jù)切線長定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；再根據(jù)平行線性質(zhì)得到∠BOC為直角；（2）由勾股定理可求得BC的長，進(jìn)而由切線長定理即可得到BE+CG的長；（3）由三角形面積公式即可求得OF的長．【25題詳解】連接OF；根據(jù)切線長定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180°，∴∠OBF+∠OCF=90°，∴∠BOC=90°；【26題詳解】由（1）得，∠BOC=90°∵OB=6cm，OC=8cm，∴由勾股定理得BC=10cm，∴BE+CG=BF+CF=BC=10cm．【27題詳解】即本題考查了切線長定理，勾股定理以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握并能夠靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．28.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．點(diǎn)D是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)D與點(diǎn)B、C沒有重合，過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將△ABC沿著直線DE翻折，使點(diǎn)B落在直線BC上的F點(diǎn)．（1）設(shè)∠BAC=α（如圖①），求∠AEF的大小；（用含α的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖②），求線段DE的長度；（3）設(shè)BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．【正確答案】（1）1800-2α．（2）1；（3）S=【詳解】試題分析：（1）首先在Rt△ABC中，判斷出∠ABC=90°-∠BAC=90°-α；然后根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得∠EFB=∠EBF；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠AEF=∠EFB+∠EBF，據(jù)此解答即可．（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，BD=CD時(shí)，判斷出AC∥ED，即可判斷出AE=BE；然后根據(jù)三角形中位線定理，求出線段DE的長度是多少即可．（3）根據(jù)題意，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F在AC的右側(cè)時(shí)，即0＜x≤2時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)F在AC的左側(cè)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)；然后分類討論，求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍即可．試題解析：（1）如圖①，，在Rt△ABC中，∠ABC=90°-∠BAC=90°-α，∵將△ABC沿著直線DE翻折，使點(diǎn)B落在直線BC上的F點(diǎn)，∴∠EFB=∠EBF，∴∠AEF=∠EFB+∠EBF=2∠EBF=2（900-∠BAC）=1800-2α．（2）如圖②，，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，BD=CD時(shí)，∵ED⊥BC，AC⊥BC，∴AC∥ED，∴AE=BE，∴DE=AC=×2=1．（3）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，BD=CD=BC=×4=2．①如圖③，，當(dāng)點(diǎn)F在AC的右側(cè)時(shí)，即0＜x≤2時(shí)，重疊部分是△EDF．∵AC∥ED，∴△ABC∽△EDB，∴，即，∴ED=，∴S△EDF=×ED×DF=××x=x2，（0＜x≤2）．②如圖④，，當(dāng)點(diǎn)F在AC的左側(cè)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)M，則重疊部分是四邊形EDCM．∴FC=FD-CD=x-（4-x）=2x-4∵∠ACB=∠MCF=90°，∠EFB=∠EBF，∴△ABC∽△MFC，∴，即，∴MC=x-2，∴S四邊形EDCF=S△EDF-S△EDF=×x×-×（x-2）×（2x-4）=-x2+4x-4，（2＜x＜4）．綜上，可得S=考點(diǎn)：函數(shù)綜合題．2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C.3 D.-32.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形是A.B.C.D.4.在下列中，是必然的是（）A.買一張電影票，座位號(hào)一定是偶數(shù) B.隨時(shí)打開電視機(jī)，正在播新聞C.通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落 D.陰天就一定會(huì)下雨5.用4個(gè)小立方塊搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.正面6.如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，則∠2的大小為（）A.34° B.54° C.56° D.66°7.對(duì)于反比例函數(shù)y＝，下列說確的是（）A.圖象分布在第二、四象限 B.圖象過點(diǎn)（－6，－2）C.圖象與y軸的交點(diǎn)是（0，3） D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小8.如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿AB→BC方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E做FE⊥AE，交CD于F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x，F(xiàn)C＝y(tǒng)，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)C的長度是，則矩形ABCD的面積是（）A. B.5 C.6 D.二、填空題（每小題3分，共24分）9.使根式有意義的x的取值范圍是___．10.荷蘭花海，風(fēng)景如畫，引得眾多游客流連忘返．據(jù)統(tǒng)計(jì)今年清明小長假前往花海踏青賞花游客超過130000人次，把130000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．11.甲、乙兩名同學(xué)參加“古詩詞大賽”，五次比賽成績的平均分都是85分，如果甲比賽成績的方差為S甲2=16.7，乙比賽成績的方差為S乙2=28.3，那么成績比較穩(wěn)定的是_____（填甲或乙）12.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…－2023…y…8003…當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝__________．13.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊AB的垂直平分線分別交邊BC、AB于點(diǎn)D、E如果BC=8，，那么BD=_____．14.如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′大小為________．15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，2），將線段AB向上平移m個(gè)單位得到A′B′，連接OA′．如果△OA′B′是以O(shè)B′為腰的等腰三角形，那么m的值為_______．16.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)E是⊙A上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)E繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)F，接AF，則AF的值是______________三、解答題（本大題共11小題，共102分）17.計(jì)算18.化簡：19.解沒有等式組：．20.三張完全相同的卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5，將它們洗勻后，背面朝上放在桌上．（1）隨機(jī)抽取一張，求抽到數(shù)字恰好為3的概率；（2）隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（沒有放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，通過列表或畫樹狀圖求所組成的兩位數(shù)恰好是“51”的概率．21.某學(xué)校為了解本校八年級(jí)學(xué)生生物考試測試情況，隨機(jī)抽取了本校八年級(jí)部分學(xué)生的生物測試成績?yōu)闃颖?，按A（）、B（良好）、C（合格）、D（沒有合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你圖表中所給信息解答下列問題：等級(jí)人數(shù)A（）40B（良好）80C（合格）70D（沒有合格）（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測試，試估計(jì)測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)．22.已知：如圖，線段AB和射線BM交于點(diǎn)B．（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（沒有寫作法）①在射線BM上作一點(diǎn)C，使AC=AB，連接AC；②作∠ABM的角平分線交AC于D點(diǎn)；③在射線CM上作一點(diǎn)E，使CE=CD，連接DE.（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明之．23.某市舉行“迷你馬拉松”長跑比賽，運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)甲地出發(fā)，跑到乙地后，沿原路線再跑回點(diǎn)甲地．設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開起點(diǎn)甲地的路程s(km)與跑步時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知該運(yùn)動(dòng)員從甲地跑到乙地時(shí)的平均速度是0.2km/min，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：（1）a＝km；（2）組委會(huì)在距離起點(diǎn)甲地3km處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)P，該運(yùn)動(dòng)員從次過P點(diǎn)到第二次過P點(diǎn)所用的時(shí)間為24min．①求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；②該運(yùn)動(dòng)員跑完全程用時(shí)多少min？24.某商場購進(jìn)一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表：LED燈泡普通白熾燈泡進(jìn)價(jià)（元）4525標(biāo)價(jià)（元）6030（1）該商場購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)，LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行，而普通白熾燈泡打九折，當(dāng)完這批燈泡后可獲利3200元，求該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡完，若該商場計(jì)劃再次購進(jìn)這兩種燈泡120個(gè)，在沒有打折的情況下，請(qǐng)問如何進(jìn)貨，完這批燈泡時(shí)獲利至多且沒有超過進(jìn)貨價(jià)的30%，并求出此時(shí)這批燈泡的總利潤為多少元？25.四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，且AE＝EC，BE＝ED，以AD為直徑的半圓過點(diǎn)E，圓心為O．（1）如圖①，求證：四邊形ABCD菱形；（2）如圖②，若BC的延長線與半圓相切于點(diǎn)F，且直徑AD＝6，求弧AE的長．26.有一邊是另一邊的倍的三角形叫做智慧三角形，這兩邊中較長邊稱為智慧邊，這兩邊的夾角叫做智慧角．（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若∠A為智慧角，則∠B的度數(shù)為；（2）如圖①，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，求證：△ABC是智慧三角形；（3）如圖②，△ABC是智慧三角形，BC為智慧邊，∠B為智慧角，A（3，0），點(diǎn)B，C在函數(shù)y＝（x＞0）的圖像上，點(diǎn)C在點(diǎn)B的上方，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為．當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，求k的值．27.如圖①，函數(shù)y=x﹣2圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象A、B兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)C．（1）求二次函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖②，若點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥x軸交AB于點(diǎn)D，PE∥y軸交AB于點(diǎn)E，求PD+PE的值；（3）如圖③，若點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，且∠AMB=∠ACB，求出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年重慶市區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C.3 D.-3【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：的相反數(shù)是.故選：A．【考點(diǎn)】相反數(shù).2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：A．x2x3＝x5，故A錯(cuò)誤；B．(2x2)2＝4x4，故B錯(cuò)誤；C．(x3)2＝x6，正確；D．x5x＝x4，故D錯(cuò)誤．故選C．3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.【正確答案】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A.軸對(duì)稱圖形，但沒有是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；B.沒有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，但沒有是對(duì)稱圖形，故沒有符合題意；D.既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形，故符合題意．故選D．本題考查了軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．4.在下列中，是必然的是（）A.買一張電影票，座位號(hào)一定是偶數(shù) B.隨時(shí)打開電視機(jī)，正在播新聞C.通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落 D.陰天就一定會(huì)下雨【正確答案】C【分析】根據(jù)必然指在一定條件下一定發(fā)生的，利用這個(gè)定義即可判定．【詳解】解：A．買一張電影票，座位號(hào)一定是偶數(shù)，是隨機(jī)；B．隨時(shí)打開電視機(jī)，正在播新聞，是隨機(jī)；C．通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落，是必然；D．陰天就會(huì)下雨，是隨機(jī)．故選C．5.用4個(gè)小立方塊搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題分析：從幾何體左面看得到一列正方形的個(gè)數(shù)為2，故選A．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．正面6.如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，則∠2的大小為（）A.34° B.54° C.56° D.66°【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)a∥b求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明白平行線的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．7.對(duì)于反比例函數(shù)y＝，下列說確的是（）A.圖象分布在第二、四象限 B.圖象過點(diǎn)（－6，－2）C.圖象與y軸的交點(diǎn)是（0，3） D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小【正確答案】D【詳解】解：A．因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=的k=3＞0，所以它的圖象分布在、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．當(dāng)x=﹣6時(shí)，y=﹣，即反比例函數(shù)y=的圖象沒有過點(diǎn)（﹣6，﹣2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．反比例函數(shù)y=的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=的k=3＞0，所以在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確．故選D．8.如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿AB→BC方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E做FE⊥AE，交CD于F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x，F(xiàn)C＝y(tǒng)，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)C的長度是，則矩形ABCD的面積是（）A. B.5 C.6 D.【正確答案】B【分析】易證△CFE∽△BEA，可得，根據(jù)二次函數(shù)圖象對(duì)稱性可得E在BC中點(diǎn)時(shí)，CF有值，列出方程式即可解題．【詳解】若點(diǎn)E在BC上時(shí)，如圖∵∠EFC+∠AEB＝90°，∠FEC+∠EFC＝90°，∴∠CFE＝∠AEB，∵在△CFE和△BEA中，，∴△CFE∽△BEA，由二次函數(shù)圖象對(duì)稱性可得E在BC中點(diǎn)時(shí)，CF有值，此時(shí)，BE＝CE＝x﹣，即，∴，當(dāng)y＝時(shí)，代入方程式解得：x1＝（舍去），x2＝，∴BE＝CE＝1，∴BC＝2，AB＝，∴矩形ABCD的面積為2×＝5；故選B．本題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)問題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，考查了矩形面積的計(jì)算，本題中由圖象得出E為BC中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共24分）9.使根式有意義的x的取值范圍是___．【正確答案】【詳解】解：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須，解得：，故．10.荷蘭花海，風(fēng)景如畫，引得眾多游客流連忘返．據(jù)統(tǒng)計(jì)今年清明小長假前往花海踏青賞花游客超過130000人次，把130000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．【正確答案】1.3×105．【詳解】解：130000=1.3×105．故答案為1.3×105．11.甲、乙兩名同學(xué)參加“古詩詞大賽”，五次比賽成績的平均分都是85分，如果甲比賽成績的方差為S甲2=16.7，乙比賽成績的方差為S乙2=28.3，那么成績比較穩(wěn)定的是_____（填甲或乙）【正確答案】甲【分析】

【詳解】∵S甲2=16.7，S乙2=28.3，∴S甲2＜S乙2，∴甲的成績比較穩(wěn)定，故答案為甲．12.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…－2023…y…8003…當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝__________．【正確答案】3【詳解】試題解析：將點(diǎn)代入，得解得：二次函數(shù)的解析式為：當(dāng)時(shí)，故答案為13.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊AB的垂直平分線分別交邊BC、AB于點(diǎn)D、E如果BC=8，，那么BD=_____．【正確答案】【詳解】：∵在RT△ABC中，∠C=90°,BC=8，tanA=,∴AC=,∴AB=,∵邊AB的垂直平分線交邊AB于點(diǎn)E,∴BE=,∵在RT△BDE中，∠BED=90°,∴co=,∴BD=,故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形，線段平分線的性質(zhì)，掌握直角三角形中邊角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.14.如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為________．【正確答案】36°【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D＝∠B＝52°，由折疊的性質(zhì)得：∠D′＝∠D＝52°，∠EAD′＝∠DAE＝20°，∴∠AEF＝∠D＋∠DAE＝52°＋20°＝72°，∠AED′＝180°－∠EAD′－∠D′＝108°，∴∠FED′＝108°－72°＝36°；故答案為36°．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED′是解決問題的關(guān)鍵．15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，2），將線段AB向上平移m個(gè)單位得到A′B′，連接OA′．如果△OA′B′是以O(shè)B′為腰的等腰三角形，那么m的值為_______．【正確答案】3或．【詳解】解：∵A、B的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，2），∴OA=4，OB=2，∴AB=2．∵將線段AB向上平移m個(gè)單位得到A′B′，∴A′B′=2．∵△OA′B′是以O(shè)B′為腰的等腰三角形，∴①當(dāng)OB′=A′B′=2時(shí)，∴m=BB′=2﹣2；②當(dāng)OB′=A′O=2+m時(shí)，∴2+m=，∴m=3．綜上所述：如果△OA′B′為等腰三角形，那么m的值為3或2﹣2．故答案為3或2﹣2．16.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)E是⊙A上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)E繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)F，接AF，則AF的值是______________【正確答案】．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作∠EAB=45°交⊙A于點(diǎn)E，此時(shí)旋轉(zhuǎn)后AF，過點(diǎn)E作EG⊥AD交DA延長線于G．在Rt△AEG中，AE=1，∠GAE=∠EAB=45°，∴EG=AG=．∵∠ADC=∠EDF，∴∠ADE=∠CDF．在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF，∴CF=AE=1，∠DCF=∠DAE=∠BAD+∠EAB=90°+45°=135°，∴點(diǎn)C在線段AF上，∴AF=AC+CF．∵AC是邊長為2的正方形的對(duì)角線，∴AC=2，∴AF=2+1，即：AF的值是2+1．故答案為2+1．點(diǎn)睛：本題是正方形的性質(zhì)，主要考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是AF時(shí)，AF過點(diǎn)C．難點(diǎn)是找出AF時(shí)，點(diǎn)E的位置，是一道中等難度的試題．三、解答題（本大題共11小題，共102分）17.計(jì)算【正確答案】3【詳解】試題分析：根據(jù)值的意義，零指數(shù)冪的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，二次根式的性質(zhì)解答即可．試題解析：解：原式＝5－1＋2－3＝3．18.化簡：【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a的值代入計(jì)算即可．試題解析：解：原式＝＝＝．19.解沒有等式組：．【正確答案】【詳解】試題分析：先分別求出每一個(gè)沒有等式的解集，然后再確定沒有等式組的解集即可.試題解析：，解沒有等式①得，解沒有等式②得，∴沒有等式組的解集為．20.三張完全相同的卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5，將它們洗勻后，背面朝上放在桌上．（1）隨機(jī)抽取一張，求抽到數(shù)字恰好為3的概率；（2）隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（沒有放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，通過列表或畫樹狀圖求所組成的兩位數(shù)恰好是“51”的概率．【正確答案】(1);(2)【分析】（1）用3的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率；（2）列舉出所有情況，看所組成的兩位數(shù)恰好是“51”的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：（1）抽到數(shù)字恰好為3的概率為．（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果共有6種，其中恰好是51的有1種．∴P（兩位數(shù)恰好是“51”）＝．21.某學(xué)校為了解本校八年級(jí)學(xué)生生物考試測試情況，隨機(jī)抽取了本校八年級(jí)部分學(xué)生的生物測試成績?yōu)闃颖?，按A（）、B（良好）、C（合格）、D（沒有合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你圖表中所給信息解答下列問題：等級(jí)人數(shù)A（）40B（良好）80C（合格）70D（沒有合格）（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測試，試估計(jì)測試成績合格以上（含合格）人數(shù)．【正確答案】(1)見解析；（2）72°；（3）1140人.【分析】（1）根據(jù)B等80人占總體的40%，即可求得總?cè)藬?shù)，再進(jìn)一步根據(jù)D等占5%，即可求得D等人數(shù)；

（2）根據(jù)A等占總體的百分比，再進(jìn)一步根據(jù)圓心角等于百分比×360°進(jìn)行計(jì)算；

（3）求得樣本中合格所占的百分比，再進(jìn)一步估計(jì)總體中的合格人數(shù)．【詳解】（1）D（沒有合格）的人數(shù)有：80÷40%×5%=10（人）；等級(jí)人數(shù)A（）40B（良好）80C（合格）70D（沒有合格）10（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：故答案為72°；（3）根據(jù)題意得：（人），答：測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)有1140人．22.已知：如圖，線段AB和射線BM交于點(diǎn)B．（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（沒有寫作法）①在射線BM上作一點(diǎn)C，使AC=AB，連接AC；②作∠ABM的角平分線交AC于D點(diǎn)；③在射線CM上作一點(diǎn)E，使CE=CD，連接DE.（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明之．【正確答案】（1）畫圖見解析；（2）證明見解析.【詳解】試題分析：（1）①以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫圓弧交射線BM與點(diǎn)C，連接AC；②以點(diǎn)B位圓心畫一段圓弧分別交AB、BC于兩點(diǎn)，然后分別以這兩個(gè)點(diǎn)位圓心，畫兩段半徑相等的圓弧并交于一點(diǎn)，連接此點(diǎn)與B點(diǎn)并延長交AC于點(diǎn)D；③以點(diǎn)C位圓心，CD的長為半徑畫圓弧交射線CM于點(diǎn)E，連接DE；（2）猜想BD=DE，要證明DE=BD，即要證明∠1=∠3，有題目已知條件沒有難得出∠1=∠4，∠3=∠4，即可證明.試題解析：（1）如圖所示：（2）BD=DE.證明：∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠4，∴∠1=∠4，∵CE=CD，∴∠2=∠3，∵∠4=∠2＋∠3，∴∠3=∠4，∴∠1=∠3，∴BD=DE.點(diǎn)睛：（1）掌握尺規(guī)作圖作角平分線的方法；（2）掌握等腰三角形的性質(zhì).23.某市舉行“迷你馬拉松”長跑比賽，運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)甲地出發(fā)，跑到乙地后，沿原路線再跑回點(diǎn)甲地．設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開起點(diǎn)甲地的路程s(km)與跑步時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知該運(yùn)動(dòng)員從甲地跑到乙地時(shí)的平均速度是0.2km/min，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：（1）a＝km；（2）組委會(huì)在距離起點(diǎn)甲地3km處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)P，該運(yùn)動(dòng)員從次過P點(diǎn)到第二次過P點(diǎn)所用的時(shí)間為24min．①求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；②該運(yùn)動(dòng)員跑完全程用時(shí)多少min？【正確答案】（1）5千米．（2）直線AB解析式為s＝－t＋．60分.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可求出a值；（2）①根據(jù)點(diǎn)O、A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出線段OA的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出次點(diǎn)P的時(shí)間，進(jìn)而可得出第二次點(diǎn)P的時(shí)間，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)及（39，3），利用待定系數(shù)法即可求出AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；②根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式中當(dāng)s=0時(shí)t的值，此題得解．試題解析：解：（1）∵從甲地跑到乙地時(shí)的平均速度是0.2km/min用時(shí)25分鐘，∴a=0.2×25=5（千米）．故答案為5．（2）①設(shè)線段OA函數(shù)表達(dá)式為s=mt+n，將O（0，0）、A（25，5）代入s=mt+n中，得：，解得：，∴線段OA的函數(shù)表達(dá)式為s=t（0≤t≤25），∴當(dāng)s=t=3時(shí)，t=15．∵該運(yùn)動(dòng)員從次過P點(diǎn)到第二次過P點(diǎn)所用的時(shí)間為24min，∴該運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)到第二次P點(diǎn)所用的時(shí)間是15+24=39（min），∴直線AB點(diǎn)（25，5），（39，3）．設(shè)AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為s=kt+b，將（25，5）、（39，3）代入s=kt+b中，得：，解得：，∴AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為s=﹣t+．②該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用的時(shí)間即為直線AB與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴當(dāng)s=0時(shí)，﹣t+=0，解得：t=60，∴該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)60分鐘．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（2）①根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；③根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出該運(yùn)動(dòng)員跑完全程所用時(shí)間．24.某商場購進(jìn)一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表：LED燈泡普通白熾燈泡進(jìn)價(jià)（元）4525標(biāo)價(jià)（元）6030（1）該商場購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)，LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行，而普通白熾燈泡打九折，當(dāng)完這批燈泡后可獲利3200元，求該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡完，若該商場計(jì)劃再次購進(jìn)這兩種燈泡120個(gè)，在沒有打折的情況下，請(qǐng)問如何進(jìn)貨，完這批燈泡時(shí)獲利至多且沒有超過進(jìn)貨價(jià)的30%，并求出此時(shí)這批燈泡的總利潤為多少元？【正確答案】（1）LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個(gè)和100個(gè)；（2）1350元.【分析】1）設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡x個(gè)，普通白熾燈泡的數(shù)量為y個(gè)，利用該商場購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)和完這批燈泡后可以獲利3200元列方程組，然后解方程組即可；

（2）設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡a個(gè)，則購進(jìn)普通白熾燈泡（120-a）個(gè)，這批燈泡的總利潤為W元，利用利潤的意義得到W=（60-45）a+（30-25）（120-a）=10a+600，再根據(jù)完這批燈泡時(shí)獲利至多且沒有超過進(jìn)貨價(jià)的30%可確定a的范圍，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解決問題．【詳解】（1）設(shè)該商場購進(jìn)LED燈泡x個(gè)，普通白熾燈泡數(shù)量為y個(gè)．根據(jù)題意，得解得答：該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個(gè)和100個(gè)．（2）設(shè)該商場再次購進(jìn)LED燈泡a個(gè)，這批燈泡的總利潤為W元．則購進(jìn)普通白熾燈泡（120﹣a）個(gè)．根據(jù)題意得W=（60﹣45）a+（30﹣25）（120﹣a）=10a+600．∵10a+600≤[45a+25（120﹣a）]×30%，解得a≤75，∵k=10＞0，∴W隨a的增大而增大，∴a=75時(shí)，W，值為1350，此時(shí)購進(jìn)普通白熾燈泡（120﹣75）=45個(gè)．答：該商場再次購進(jìn)LED燈泡75個(gè)，購進(jìn)普通白熾燈泡45個(gè)，這批燈泡的總利潤為1350元．本題考查了二元方程組和函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)實(shí)際問題找到等量關(guān)系列方程組和建立函數(shù)模型，利用函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍解決最值問題是解題的關(guān)鍵.25.四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，且AE＝EC，BE＝ED，以AD為直徑的半圓過點(diǎn)E，圓心為O．（1）如圖①，求證：四邊形ABCD為菱形；（2）如圖②，若BC的延長線與半圓相切于點(diǎn)F，且直徑AD＝6，求弧AE的長．【正確答案】（1）見解析；（2）【詳解】試題分析：（1）先判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，再判斷出AC⊥BD即可得出結(jié)論；（2）先判斷出AD=DC且DE⊥AC，∠ADE=∠CDE，進(jìn)而得出∠CDA=30°，用弧長公式即可得出結(jié)論．試題解析：證明：（1）∵四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，且AE=EC，BE=ED，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵以AD為直徑的半圓過點(diǎn)E，∴∠AED=90°，即有AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形；（2）由（1）知，四邊形ABCD是菱形，∴△ADC為等腰三角形，∴AD=DC且DE⊥AC，∠ADE=∠CDE．如圖2，過點(diǎn)C作CG⊥AD，垂足為G，連接FO．∵BF切圓O于點(diǎn)F，∴OF⊥AD，且，易知，四邊形