2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí)-第三章-牛頓運(yùn)動(dòng)定律-專題強(qiáng)化四-動(dòng)力學(xué)中三種典型物理模型課件

第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律專題強(qiáng)化四動(dòng)力學(xué)中三種典型物理模型1.本專題是動(dòng)力學(xué)方法在三類典型模型問題中的應(yīng)用，其中等時(shí)圓模型常在選擇題中考查，而滑塊—木板模型和傳送帶模型常以計(jì)算題壓軸題的形式命題.2.通過本專題的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)同學(xué)們審題能力、建模能力、分析推理能力和規(guī)范表達(dá)等物理學(xué)科素養(yǎng)，針對(duì)性的專題強(qiáng)化，通過題型特點(diǎn)和解題方法的分析，能幫助同學(xué)們迅速提高解題能力.3.用到的相關(guān)知識(shí)有：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、相對(duì)運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí).專題解讀過好雙基關(guān)一、“等時(shí)圓”模型1.兩種模型(如圖1)圖12.等時(shí)性的證明設(shè)某一條光滑弦與水平方向的夾角為α，圓的直徑為d(如圖2).根據(jù)物體沿光滑弦做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a＝

，位移為s＝

，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0＝

＝

＝

.即沿同一起點(diǎn)或終點(diǎn)的各條光滑弦運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，運(yùn)動(dòng)時(shí)間與弦的傾角、長(zhǎng)短無關(guān).圖2dsinαgsinα二、“傳送帶”模型1.水平傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1①可能一直加速②可能先_____后_____情景2①v0>v，可能一直減速，也可能先減速再勻速②v0＝v，一直勻速③v0<v時(shí)，可能一直_____，也可能先_____再_____情景3①傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速到達(dá)左端②傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端.其中v0>v返回時(shí)速度為v，當(dāng)v0<v返回時(shí)速度為___加速勻速加速加速勻速v02.傾斜傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1①可能一直加速②可能先_____后_____情景2①可能一直加速②可能先_____后_____③可能先以a1加速后以a2加速加速勻速加速勻速三、“滑塊—木板”模型1.模型特點(diǎn)滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))置于長(zhǎng)木板上，滑塊和木板均相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).2.兩種位移關(guān)系滑塊從木板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中，若滑塊和木板向同一方向運(yùn)動(dòng)，則滑塊的位移和木板的

等于木板的長(zhǎng)度；若滑塊和木板向相反方向運(yùn)動(dòng)，則滑塊的位移和木板的

等于木板的長(zhǎng)度.位移之差位移之和研透命題點(diǎn)命題點(diǎn)一“等時(shí)圓”模型基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透例1如圖3所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為圓周的最低點(diǎn).每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個(gè)滑環(huán)A、B、C分別從a、b、c處由靜止開始釋放，用t1、t2、t3依次表示滑環(huán)A、B、C到達(dá)d點(diǎn)所用的時(shí)間，則A.t1<t2<t3 B.t1>t2>t3C.t3>t1>t2 D.t1＝t2＝t3√答案解析圖3變式1如圖4所示，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于M點(diǎn)，與豎直墻相切于A點(diǎn).豎直墻上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓環(huán)軌道的圓心.已知在同一時(shí)刻a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開始沿光滑傾斜直軌道AM、BM運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)；c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn).則A.a球最先到達(dá)M點(diǎn)B.b球最先到達(dá)M點(diǎn)C.c球最先到達(dá)M點(diǎn)D.b球和c球都可能最先到達(dá)M點(diǎn)答案解析√圖41.水平傳送帶水平傳送帶又分為兩種情況：物體的初速度與傳送帶速度同向(含物體初速度為0)或反向.在勻速運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上，只要物體和傳送帶不共速，物體就會(huì)在滑動(dòng)摩擦力的作用下，朝著和傳送帶共速的方向變速(若v物<v傳，則物體加速；若v物>v傳，則物體減速)，直到共速，滑動(dòng)摩擦力消失，與傳送帶一起勻速，或由于傳送帶不是足夠長(zhǎng)，在勻加速或勻減速過程中始終沒達(dá)到共速.計(jì)算物體與傳送帶間的相對(duì)路程要分兩種情況：①若二者同向，則Δs＝|s傳－s物|；②若二者反向，則Δs＝|s傳|＋|s物|.命題點(diǎn)二“傳送帶”模型能力考點(diǎn)師生共研模型構(gòu)建2.傾斜傳送帶物體沿傾角為θ的傳送帶傳送時(shí)，可以分為兩類：物體由底端向上運(yùn)動(dòng)，或者由頂端向下運(yùn)動(dòng).解決傾斜傳送帶問題時(shí)要特別注意mgsinθ與μmgcosθ的大小和方向的關(guān)系，進(jìn)一步判斷物體所受合力與速度方向的關(guān)系，確定物體運(yùn)動(dòng)情況.例2如圖5所示為車站使用的水平傳送帶模型，其A、B兩端的距離L＝8m，它與水平臺(tái)面平滑連接.現(xiàn)有物塊以v0＝10m/s的初速度從A端水平地滑上傳送帶.已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.6.試求：圖5(1)若傳送帶保持靜止，物塊滑到B端時(shí)的速度大??？答案解析答案2m/s解析設(shè)物塊的加速度大小為a，由受力分析可知FN＝mg，F(xiàn)f＝ma，F(xiàn)f＝μFN得a＝6m/s2傳送帶靜止，物塊從A到B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則由vB2－v02＝－2aL得vB＝2m/s(2)若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為12m/s，則物塊到達(dá)B端時(shí)的速度大小？答案解析答案12m/s解析由題意知，物塊先加速到v1＝12m/s由v12－v02＝2ax1，得x1＝m<L＝8m故物塊先加速后勻速運(yùn)動(dòng)即物塊到達(dá)B時(shí)的速度為vB′＝v1＝12m/s(3)若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為4m/s，且物塊初速度變?yōu)関0′＝6m/s，仍從A端滑上傳送帶，求物塊從滑上傳送帶到離開傳送帶的總時(shí)間？答案解析解析由題意可知，物塊先向右減速后向左加速①向右減速到v2＝0時(shí)由v22－v0′2＝－2ax2得x2＝3m由v2＝v0′－at1得t1＝1s②向左加速到v3＝4m/s時(shí)故向左先加速后勻速③向左勻速運(yùn)動(dòng)v4＝v3＝4m/s變式2

(2018·湖北荊州模擬)如圖6所示為貨場(chǎng)使用的傳送帶的模型，傳送帶傾斜放置，與水平面夾角為θ＝37°，傳送帶AB足夠長(zhǎng)，傳送皮帶輪以大小為v＝2m/s的恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).一包貨物以v0＝12m/s的初速度從A端滑上傾斜傳送帶，若貨物與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，且可將貨物視為質(zhì)點(diǎn).(g＝10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求貨物剛滑上傳送帶時(shí)加速度為多大？圖6答案10m/s2，方向沿傳送帶向下答案解析解析設(shè)貨物剛滑上傳送帶時(shí)加速度為a1，貨物受力如圖所示：根據(jù)牛頓第二定律得沿傳送帶方向：mgsinθ＋Ff＝ma1垂直傳送帶方向：mgcosθ＝FN又Ff＝μFN由以上三式得：a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10×(0.6＋0.5×0.8)m/s2＝10m/s2，方向沿傳送帶向下.(2)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間貨物的速度和傳送帶的速度相同？這時(shí)貨物相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)？答案1s

7m解析貨物速度從v0減至傳送帶速度v所用時(shí)間設(shè)為t1，位移設(shè)為x1，答案解析(3)從貨物滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，貨物再次滑回A端共用了多長(zhǎng)時(shí)間？答案解析解析當(dāng)貨物速度與傳送帶速度相等時(shí)，由于mgsinθ＞μmgcosθ，此后貨物所受摩擦力沿傳送帶向上，設(shè)貨物加速度大小為a2，則有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，得：a2＝g(sinθ－μcosθ)＝2m/s2，方向沿傳送帶向下.則貨物上滑的總距離為x＝x1＋x2＝8m.貨物到達(dá)最高點(diǎn)后將沿傳送帶勻加速下滑，下滑加速度大小等于a2.如圖7所示，解決此模型的基本思路如下：圖7命題點(diǎn)三“滑塊—木板”模型能力考點(diǎn)師生共研模型構(gòu)建運(yùn)動(dòng)狀態(tài)板塊速度不相等板塊速度相等瞬間板塊共速運(yùn)動(dòng)處理方法隔離法假設(shè)法整體法具體步驟對(duì)滑塊和木板進(jìn)行隔離分析，弄清每個(gè)物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)過程假設(shè)兩物體間無相對(duì)滑動(dòng)，先用整體法算出一起運(yùn)動(dòng)的加速度，再用隔離法算出其中一個(gè)物體“所需要”的摩擦力Ff；比較Ff與最大靜摩擦力Ffm的關(guān)系，若Ff>Ffm，則發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)將滑塊和木板看成一個(gè)整體，對(duì)整體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析臨界條件①兩者速度達(dá)到相等的瞬間，摩擦力可能發(fā)生突變②當(dāng)木板的長(zhǎng)度一定時(shí)，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣，二者共速是滑塊滑離木板的臨界條件相關(guān)知識(shí)時(shí)間及位移關(guān)系式、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系等例3

(2017·全國(guó)卷Ⅲ·25)如圖8，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA＝1kg和mB＝5kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5；木板的質(zhì)量為m＝4kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.1.某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動(dòng)，初速度大小均為v0＝3m/s.A、B相遇時(shí)，A與木板恰好相對(duì)靜止.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2.求：(1)B與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度；答案1m/s，方向與B的初速度方向相同答案解析圖8解析滑塊A和B在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板也在地面上滑動(dòng).設(shè)A、B和木板所受的摩擦力大小分別為Ff1、Ff2和Ff3，A和B相對(duì)于地面的加速度大小分別為aA和aB，木板相對(duì)于地面的加速度大小為a1.在滑塊B與木板達(dá)到共同速度前有Ff1＝μ1mAg ①Ff2＝μ1mBg ②Ff3＝μ2(m＋mA＋mB)g ③由牛頓第二定律得Ff1＝mAaA ④Ff2＝mBaB ⑤Ff2－Ff1－Ff3＝ma1 ⑥設(shè)在t1時(shí)刻，B與木板達(dá)到共同速度，其大小為v1.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v1＝v0－aBt1 ⑦v1＝a1t1 ⑧聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知數(shù)據(jù)得v1＝1m/s，方向與B的初速度方向相同

⑨(2)A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離.答案1.9m答案解析解析在t1時(shí)間間隔內(nèi)，B相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為sB＝v0t1－

aBt12 ⑩設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度v1后，木板的加速度大小為a2.對(duì)于B與木板組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律有Ff1＋Ff3＝(mB＋m)a2 ?由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B與木板達(dá)到共同速度時(shí)，A的速度大小也為v1，但運(yùn)動(dòng)方向與木板相反.由題意知，A和B相遇時(shí)，A與木板的速度相同，設(shè)其大小為v2.設(shè)A的速度大小從v1變到v2所用的時(shí)間為t2，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，對(duì)木板有v2＝v1－a2t2 ?對(duì)A有：v2＝－v1＋aAt2 ?在t2時(shí)間間隔內(nèi)，B(以及木板)相對(duì)地面移動(dòng)的距離為s1＝v1t2－

a2t22 ?在(t1＋t2)時(shí)間間隔內(nèi)，A相對(duì)地面移動(dòng)的距離為sA＝v0(t1＋t2)－

aA(t1＋t2)2 ?A和B相遇時(shí)，A與木板的速度也恰好相同.因此A和B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離為s0＝sA＋s1＋sB ?聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得s0＝1.9m ?(也可用如圖所示的速度—時(shí)間圖線求解)變式3如圖9所示，質(zhì)量m＝1kg的物塊A放在質(zhì)量M＝4kg木板B的左端，起初A、B靜止在水平地面上.現(xiàn)用一水平向左的力F作用在木板B上，已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.4，地面與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.1，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g＝10m/s2，求：(1)能使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的F的最小值；解析對(duì)于A，最大加速度由A、B間的最大靜摩擦力決定，即μ1mg＝mam，am＝4m/s2對(duì)A、B整體F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)am，解得F＝25N答案25N圖9答案解析(2)若F＝30N，作用1s后撤去，要想A不從B上滑落，則木板至少多長(zhǎng)；從開始到A、B均靜止，A的總位移是多少.答案0.75m

14.4m答案解析解析設(shè)F作用在B上時(shí)A、B的加速度分別為a1、a2，撤掉F時(shí)速度分別為v1、v2，撤去外力F后加速度分別為a1′、a2′，A、B共同運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為v3，加速度為a3，對(duì)于A

μ1mg＝ma1，得a1＝4m/s2，v1＝a1t1＝4m/s對(duì)于B

F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2，得a2＝5.25m/s2，v2＝a2t1＝5.25m/s經(jīng)過t2時(shí)間后A、B速度相等v1＋a1′t2＝v2－a2′t2解得t2＝0.2s共同速度v3＝v1＋a1′t2＝4.8m/s從開始到A、B相對(duì)靜止，A、B的相對(duì)位移即為木板最短的長(zhǎng)度LA、B速度相等后共同在水平面上勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a3＝μ2g＝1m/s2所以A的總位移為xA總＝xA＋x＝14.4m.課時(shí)作業(yè)1.(2018·廣東東莞質(zhì)檢)如圖1所示，AB和CD為兩條光滑斜槽，它們各自的兩個(gè)端點(diǎn)均分別位于半徑R和r的兩個(gè)相切的圓上，且斜槽都通過切點(diǎn)P.設(shè)有一重物先后沿兩個(gè)斜槽從靜止出發(fā)，由A滑到B和由C滑到D，所用的時(shí)間分別為t1和t2，則t1與t2之比為√答案圖1123456782.如圖2所示，水平方向的傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶速度大小恒為v＝2m/s，兩端A、B間距離為3m.一物塊從B端以初速度v0＝4m/s滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，g取10m/s2.物塊從滑上傳送帶至離開傳送帶的過程中，速度隨時(shí)間變化的圖象是圖中的圖2√答案123456783.(多選)如圖3所示，一足夠長(zhǎng)的木板靜止在粗糙的水平面上，t＝0時(shí)刻滑塊從木板的左端以速度v0水平向右滑行，木板與滑塊之間存在摩擦，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則滑塊的v－t圖象可能是下列圖中的圖3答案√√123456784.(多選)如圖4所示，表面粗糙、質(zhì)量M＝2kg的木板，t＝0時(shí)在水平恒力F的作用下從靜止開始沿水平面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝2.5m/s2，t＝0.5s時(shí)，將一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地放在木板最右端，鐵塊從木板上掉下時(shí)速度是木板速度的一半.已知鐵塊和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，木板和地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.25，g＝10m/s2，則A.水平恒力F的大小為10NB.鐵塊放上木板后，木板的加速度為2m/s2C.鐵塊在木板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1sD.木板的長(zhǎng)度為1.625m√答案解析圖4√12345678解析未放鐵塊時(shí)，對(duì)木板由牛頓第二定律：F－μ2Mg＝Ma，解得F＝10N，選項(xiàng)A正確；鐵塊放上木板后，對(duì)木板：F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma′，解得：a′＝0.75m/s2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0.5s時(shí)木板的速度v0＝at1＝2.5×0.5m/s＝1.25m/s，鐵塊滑離木板時(shí)，木板的速度：v1＝v0＋a′t2＝1.25＋0.75t2，鐵塊的速度v′＝a鐵t2＝μ1gt2＝t2，由題意：v′＝

v1，解得t2＝1s，選項(xiàng)C正確；12345678123456785.如圖5所示為糧袋的傳送裝置，已知A、B兩端間的距離為L(zhǎng)，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時(shí)運(yùn)行速度為v，糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，正常工作時(shí)工人在A端將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上.設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度大小為g.關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是A.糧袋到達(dá)B端的速度與v比較，可能大，可能小也可能相等B.糧袋開始運(yùn)動(dòng)的加速度為g(sinθ－μcosθ)，若L足夠大，

則以后將以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)C.若μ≥tanθ，則糧袋從A端到B端一定是一直做加速運(yùn)動(dòng)D.不論μ大小如何，糧袋從Α到Β端一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，且加速度a≥gsinθ√圖5答案解析12345678解析若傳送帶較短，糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端時(shí)的速度小于v；若傳送帶較長(zhǎng)，μ≥tanθ，則糧袋先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端時(shí)速度與v相同；若μ＜tanθ，則糧袋先做加速度為g(sinθ＋μcosθ)的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度為g(sinθ－μcosθ)的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端時(shí)的速度大于v，選項(xiàng)A正確；12345678若μ≥tanθ，糧袋從A到B可能是一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，也可能先勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后，做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤.123456786.如圖6所示，傾角為θ＝37°的傳送帶始終保持以v＝5m/s的速率順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，AB兩端距離d＝15.25m.現(xiàn)將一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度從A端放上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求物塊到達(dá)B端時(shí)的速度大小和物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端所用的時(shí)間.答案9m/s

2.5s圖6答案解析12345678解析設(shè)物塊由靜止運(yùn)動(dòng)到傳送帶速度v＝5m/s的過程，其加速度為a1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，位移為x1，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1v＝a1t1x1＝

a1t12代入數(shù)據(jù)解得a1＝10m/s2，t1＝0.5s，x1＝1.25m由于x1＝1.25m<d＝15.25m，當(dāng)物塊的速度等于傳送帶速度時(shí)，因?yàn)閙gsin37°>μmgcos37°，物塊將繼續(xù)向下做勻加速運(yùn)動(dòng).12345678設(shè)物塊此后運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，位移為x2，到B端的速度為vB，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2x2＝d－x1＝vt2＋

a2t22vB＝v＋a2t2代入數(shù)據(jù)解得a2＝2m/s2，t2＝2s，vB＝9m/s物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端所用時(shí)間為t，有t＝t1＋t2＝2.5s123456787.(2018·青海西寧調(diào)研)圖7甲為一轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶AB，傳送帶以恒