八年級數(shù)學(xué)上冊-第13章-軸對稱-13.3《等腰三角形》13.3.2《等邊三角形》課件-(新版)新人教版

13.3.2等邊三角形第一課時(shí)知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）等腰三角形的定義：有兩邊_______的三角形叫做等腰三角形.（2）等腰三角形的性質(zhì)：①等邊對_________；②等腰三角形的______________、______________、______________互相重合.（3）等腰三角形的判定：等角對_________.相等等角頂角平分線底邊上的中線底邊上的高等邊知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究一：等邊三角形的性質(zhì)在等腰三角形中，如果底邊也等于腰長，會(huì)得到哪些結(jié)論呢？這是什么類型的問題？怎么證明呢？有哪些步驟呢？畫草圖，寫出已知求證，最后證明.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究一：等邊三角形的性質(zhì)三條邊相等等角三角形的內(nèi)角和練習(xí):等邊三角形

軸對稱圖形（填是或否）.如果是，它有

條對稱軸，分別是

.是3三個(gè)角的平分線（或三條邊的中線或三條邊的高線）所在的直線知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究二：等邊三角形的判定探究判定1求證：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形【思路點(diǎn)撥】這是文字命題，先畫圖，寫出已知求證，再利用等邊三角形的定義.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)2探究二：等邊三角形的判定探究判定2【思路點(diǎn)撥】這是文字命題，先畫圖，寫出已知求證，再利用等邊三角形的定義.相等知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究三：等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用【思路點(diǎn)撥】先利用等邊三角形的性質(zhì)得出三個(gè)內(nèi)角相等，再由平行線的性質(zhì)得出∠ADE＝∠B

，∠AED＝∠C，最后再由等量代換得出小三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，再由等邊三角形的判定1得證.活動(dòng)1例1

如圖，

ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.求證：

ADE是等邊三角形.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究三：等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用活動(dòng)1例1

如圖，

ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.求證：

ADE是等邊三角形.證明：∵

ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B

＝∠C（等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等）∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B

，∠AED＝∠C.（兩直線平行，同位角相等）∴∠A＝∠ADE

＝∠AED.∴

ADE是等邊三角形（三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形）知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究三：等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用活動(dòng)2思維拓展對于例1你還有其他方法證明嗎？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究三：等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用活動(dòng)2練習(xí)：如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使AD=BE=CF.求證：

DEF是等邊三角形．【思路點(diǎn)撥】先由

ABC是等邊三角形，得出AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C，再由已知AD=BE=CF和等式性質(zhì)即可得出BD=EC=AF，最后由三角形全等得證.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究三：等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用活動(dòng)2練習(xí)：如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使AD=BE=CF.求證：

DEF是等邊三角形．證明：∵

ABC是等邊三角形

∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C

又∵AD=BE=CF

∴BD=EC=AF∴

DBE≌

ECF≌

FAD（SAS）∴DE=EF=DF

∴

DEF是等邊三角形知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測重難點(diǎn)歸納知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測等腰三角形與等邊三角形的區(qū)別和聯(lián)系13.3.2等邊三角形第二課時(shí)知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都

，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于

.（2）等邊三角形的判定：①三個(gè)角都

的三角形是等邊三角形；②有一個(gè)角是60°的

是等邊三角形.（3）等邊三角形有

條對稱軸，它的對稱軸是

.相等60°相等等腰三角形3三個(gè)角平分線（或三條邊的中線或三條邊的高線）所在的直線知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究一：含30°角的直角三角形的性質(zhì)動(dòng)手操作試一試：如圖，用兩個(gè)全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一個(gè)三角形嗎？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說說你的理由．能，能，因?yàn)槿齻€(gè)角都是60°.由此你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．你能證明你的猜想嗎？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)2證明猜想（畫草圖，寫出已知求證，最后證明）【思路點(diǎn)撥】從剛才三角尺的擺拼過程中得到啟發(fā)，延長BC至D，使CD=BC，連接AD．證明：延長BC至D，使CD=BC，連接ADD探究一：含30°角的直角三角形的性質(zhì)知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)2定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．幾何語言：探究一：含30°角的直角三角形的性質(zhì)知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動(dòng)1探究二：含30°角的直角三角形的性質(zhì)應(yīng)用屋架立柱的計(jì)算例1

如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC,DE垂直于橫梁AC，AB＝