2022-2023學年重慶市區(qū)域中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（二模三模）含解析

2022-2023學年重慶市區(qū)域中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.）1.在-，，0，－2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A. B. C.0 D.－22.如圖，AB∥EF，點D是AB上一點，且DC⊥BE于點C，若∠A=36°，則∠ADC度數(shù)（）A.106° B.116° C.126° D.136°3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.“中國天眼”即500米口徑球面射電望遠鏡（FAST），是具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)、世界單口徑、最靈敏的射電望遠鏡，由4600個反射單元組成一個球面，把4600表示成（其中，1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則n為（）A.2 B.3 C.4 D.55.由7個大小相同正方體搭成的幾何體如圖所示，則以下結(jié)論：①主視圖既是軸對稱圖形，又是對稱圖形；②俯視圖是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形；③左視圖既沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形；其中正確結(jié)論是（）A.① B.② C.③ D.以上都沒有對6.一個沒有透明的袋子里裝有質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和1個綠球；隨機從中摸出一球，沒有再放回，充分攪均后再隨機摸出一球．則兩次都摸到紅球的概率是（）A. B. C. D.7.下列命題是真命題的是（）A.四邊都是相等的四邊形是矩形 B.菱形的對角線相等C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D.對角線相等的平行四邊形是矩形8.已知a，b，c為△ABC三邊長，關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0有兩個相等的實數(shù)根，則△ABC為（）A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形9.如圖，已知AB是⊙O直徑，BC是弦，∠ABC=40°，過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點D，連接DC，則∠DCB為（）A.15° B.20° C.25° D.30°10.如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A.a≤﹣1或a≥2 B.≤a≤2C.﹣1≤a＜0或1＜a≤2 D.﹣1≤a＜0或0＜a≤2二、填空題（本大題共6道小題，每小題3分，共18分.把答案填在題中的橫線上．）11.結(jié)果是_________．12.沒有等式組的解集是________．13.已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，若k為非負整數(shù)，則k等于_____．14.五個正整數(shù)從小到大排列，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，眾數(shù)是5，則這五個正整數(shù)的和為_____．15.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=，以點B為圓心，AB為半徑作弧交AC于點E，則圖中陰影部分面積是______________．16.如圖，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD為AB邊的高，點A在x軸上，點B在y軸上，點C在象限，若A從原點出發(fā)，沿x軸向右以每秒4個單位長的速度運動，則點B隨之沿y軸下滑，并帶動△ABC在平面內(nèi)滑動，設(shè)運動時間為t秒，當B到達原點時停止運動.當△ABC的邊與坐標軸平行時，t＝_____________.三、解答題（9小題，共72分）17.化簡，并從1，2，3，?2四個數(shù)中，取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．18.某商店在2014年至2016年期間一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？（2）若該商店每年這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？19.如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B，C兩點間的距離．（結(jié)果保留根號）20.某縣為了豐富初中學生的大課間，要求各學校開展形式多樣的陽光體育某中學就“學生體育興趣愛好”的問題，隨機了本校某班的學生，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下的沒有完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：在這次中，喜歡籃球項目的同學有多少人？在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為多少？如果學校有800名學生，估計全校學生中有多少人喜歡籃球項目？請將條形統(tǒng)計圖補充完整；在被的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加?；@球隊，請運用列表或樹狀圖求出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．21.如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于、三象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標為4．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．22.如圖，DE是⊙O的直徑，過點D作⊙O的切線AD，C是AD的中點，AE交⊙O于點B.(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)若⊙O半徑為1，BC=，求AE的長.23.某公司去年年初1200萬元購買新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，此外，生產(chǎn)每件該產(chǎn)品還需要成本60元，按規(guī)定，該產(chǎn)品售價沒有得低于80元/件且沒有超過160元/件，該產(chǎn)品年量y（萬件）與產(chǎn)品售價x（元/件）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求該公司去年所獲利潤的值；（3）在去年獲利的前提下，公司今年重新確定產(chǎn)品的售價，能否使去年和今年共獲利1000萬元？若能，請求出今年的產(chǎn)品售價；若沒有能，請說明理由．24.已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．（1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證；（2）如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論；（3）如圖③，若BA=BC=4，DA=DC=6，∠BAD＝90°，DE⊥CF，請直接寫出的值．25.如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸相交于A（－1，0），B（5，0）兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）在第二象限內(nèi)取一點C，作CD垂直x軸于點D，鏈接AC，且AD＝5，CD＝8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值；（3）在（2）的條件下，當點C次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點．試探究：在拋物線上是否存在點Q，使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請出點Q的坐標；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學年重慶市區(qū)域中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.）1.在-，，0，－2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A. B. C.0 D.－2【正確答案】D【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，值大的反而小比較即可.【詳解】在﹣，，0，﹣2這四個數(shù)中，﹣2＜﹣＜0＜，故最小的數(shù)為：﹣2．故選D．本題考查了實數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的大小比較方法，特別是兩個負數(shù)的大小比較.2.如圖，AB∥EF，點D是AB上一點，且DC⊥BE于點C，若∠A=36°，則∠ADC的度數(shù)（）A.106° B.116° C.126° D.136°【正確答案】C【詳解】分析：依據(jù)BE∥AF，∠A=35°，即可得到∠B=∠A=36°，再根據(jù)DC⊥BE，即可得出∠ADC=∠B+∠BCD=36°+90°=126°．詳解：∵BE∥AF，∠A=36°，∴∠B=∠A=36°，又∵DC⊥BE，∴∠ADC=∠B+∠BCD=36°+90°=126°，故選C．點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：分別根據(jù)積的乘方法則、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法及除法法則進行逐一解答．詳解：A、根據(jù)積的乘方法則可知，（-a）2=a2，故本選項正確；B、由于2a和b沒有是同類項，故沒有能合并，故本選項錯誤；C、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，底數(shù)沒有變，指數(shù)相減可知，故本選項錯誤；D、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加可知，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法與除法，合并同類項及積的乘方法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．4.“中國天眼”即500米口徑球面射電望遠鏡（FAST），是具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)、世界單口徑、最靈敏的射電望遠鏡，由4600個反射單元組成一個球面，把4600表示成（其中，1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則n為（）A.2 B.3 C.4 D.5【正確答案】B【詳解】分析：用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．詳解：把4600表示成a×10n（其中，1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則n為3．故選B．點睛：此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．5.由7個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則以下結(jié)論：①主視圖既是軸對稱圖形，又是對稱圖形；②俯視圖是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形；③左視圖既沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形；其中正確結(jié)論是（）A.① B.② C.③ D.以上都沒有對【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)三視圖判斷及形狀，再根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的定義判斷即可．詳解：①主視圖是矩形，故既是軸對稱圖形，又是對稱圖形，此結(jié)論正確；②俯視圖如圖：，既沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，此結(jié)論錯誤；③左視圖如圖：是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，此結(jié)論錯誤.故選A．點睛：本題主要考查簡單幾何體的三視圖及軸對稱圖形和對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何體得出其三視圖及軸對稱圖形和對稱圖形的定義．6.一個沒有透明的袋子里裝有質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和1個綠球；隨機從中摸出一球，沒有再放回，充分攪均后再隨機摸出一球．則兩次都摸到紅球的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】解：列表得：∴一共有12種情況，兩次都摸到紅球的6種，∴兩次都摸到紅球的概率是=0.5．故選C．點睛：本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以沒有重復(fù)沒有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的；解題時要注意此題是放回實驗還是沒有放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7.下列命題是真命題的是（）A.四邊都是相等的四邊形是矩形 B.菱形的對角線相等C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D.對角線相等的平行四邊形是矩形【正確答案】D【分析】根據(jù)矩形的判定定理，菱形的性質(zhì)，正方形的判定判斷即可得到結(jié)論．【詳解】A、四邊都相等的四邊形是菱形，故錯誤；B、矩形的對角線相等，故錯誤；C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯誤；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，正確，故選D．熟練掌握平行四邊形的各自特點，矩形對角線相等，鄰邊垂直．菱形對角線垂直且平分對角，鄰邊相等．同時具備矩形和菱形的四邊形是正方形．8.已知a，b，c為△ABC的三邊長，關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0有兩個相等的實數(shù)根，則△ABC為（）A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形【正確答案】C【詳解】試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=（-2b）2-4（a+c）（a-c）=0，整理得b2+c2=a2，∴△ABC是以a為斜邊的直角三角形．故選C．點睛：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0，方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；（2）△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0，方程沒有實數(shù)根．9.如圖，已知AB是⊙O直徑，BC是弦，∠ABC=40°，過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點D，連接DC，則∠DCB為（）A.15° B.20° C.25° D.30°【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)圓周角定理，∠DCB=∠BOD，只要求出∠BOD即可解決問題；詳解：如圖，OD交BC于E．∵OD⊥BC，∴∠OEB=90°，∵∠ABC=40°，∴∠BOD=50°，∴∠DCB=∠BOD=25°，故選C．點睛：本題考查圓周角定理、垂徑定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．10.如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，﹣1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A.a≤﹣1或a≥2 B.≤a≤2C.﹣1≤a＜0或1＜a≤2 D.﹣1≤a＜0或0＜a≤2【正確答案】D【分析】分a<0和a>0兩種情況，確定開口最小的點，代入解析式求出a的取值范圍即可.【詳解】解：若a<0，則拋物線開口向下，開口最小過點B（1，-1）∴-1=a×12∴a=-1∴-1≤a<0若a>0，則拋物線開口向上，開口最小過點A（1，2）∴2=a×12∴a=2∴0<a≤2∴a的取值范圍是-1≤a<0或0<a≤2故選D本題考查了二次函數(shù)的圖象，有一定難度，進行分類討論是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6道小題，每小題3分，共18分.把答案填在題中的橫線上．）11.的結(jié)果是_________．【正確答案】【分析】直接化簡二次根式進而合并得出答案．【詳解】原式．故答案為.此題主要考查了二次根式的加減，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．12.沒有等式組的解集是________．【正確答案】【分析】分別解出沒有等式組中的每一個沒有等式，然后根據(jù)大小小大中間找得出原沒有等式組的解集即可.【詳解】，解沒有等式①，得：x<3，解沒有等式②，得：x>，所以沒有等式組的解集為：<x<3，故答案為<x<3.本題考查了解一元沒有等式組，熟練掌握解一元沒有等式組的解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小無處找”是解題的關(guān)鍵.13.已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，若k為非負整數(shù)，則k等于_____．【正確答案】1【詳解】分析：根據(jù)根的判別式即可k的值．詳解：由題意可知：∴0＜k≤1，由于k是整數(shù)，∴k=1故答案為1．本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．14.五個正整數(shù)從小到大排列，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，眾數(shù)是5，則這五個正整數(shù)的和為_____．【正確答案】17或18或19【詳解】試題分析：將五個正整數(shù)從小到大重新排列后，最中間的那個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即4；的眾數(shù)是5，至多出現(xiàn)兩次，即第四、五兩個數(shù)都是5．二兩個數(shù)沒有能相等，可以為1與2或1與3或2與3；則這五個正整數(shù)的和為17或18或19．考點：眾數(shù)；中位數(shù)．點評：本題要求熟練掌握眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)至多的一個數(shù)．15.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=，以點B為圓心，AB為半徑作弧交AC于點E，則圖中陰影部分面積是______________．【正確答案】【分析】根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，然后根據(jù)扇形的面積公式和三角形的面積公式即可求得陰影部分的面積．【詳解】連接BE，∵在中，，，；∴，；∵；∴是等邊三角形；∴圖中陰影部分面積是：．故．本題考查扇形面積的計算，應(yīng)用到勾股定理、直角三角形的性質(zhì)等知識，掌握扇形面積計算公式為解題關(guān)鍵．16.如圖，在△ABC中，BC＝AC＝5，AB＝8，CD為AB邊的高，點A在x軸上，點B在y軸上，點C在象限，若A從原點出發(fā)，沿x軸向右以每秒4個單位長的速度運動，則點B隨之沿y軸下滑，并帶動△ABC在平面內(nèi)滑動，設(shè)運動時間為t秒，當B到達原點時停止運動.當△ABC的邊與坐標軸平行時，t＝_____________.【正確答案】【詳解】分析：分兩種情況：①當CA⊥x軸時，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似證明△CAD∽△ABO，得出，求出AO的值；②CB⊥y軸時，同理，可求出AO的值．詳解：∵BC=AC，CD⊥AB，∴D為AB的中點，∴AD=AB=4．在Rt△CAD中，CD==3，分兩種情況：①設(shè)AO=4t1時，CA⊥x軸時，A垂足，如圖．∴CA⊥OA，∴CA∥y軸，∴∠CAD=∠ABO．又∵∠CDA=∠AOB=90°，∴Rt△CAD∽Rt△ABO，∴，即，解得t1=；②設(shè)AO=4t2時，CB⊥y軸，B為切點，如圖．同理可得，t2=．綜上可知，當以點C為圓心，CA為半徑的圓與坐標軸相切時，t的值為或．點睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強，有一定難度，進行分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題（9小題，共72分）17.化簡，并從1，2，3，?2四個數(shù)中，取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．【正確答案】【詳解】試題分析：利用分式的運算，先對分式化簡單，再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可．試題解析：解：原式====由題意可知，只有成立，∴原式=．18.某商店在2014年至2016年期間一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？（2）若該商店每年這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？【正確答案】（1）35元/盒；（2）20%．【詳解】試題分析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x﹣11）元/盒，根據(jù)2014年花3500元與2016年花2400元購進的禮盒數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)年增長率為m，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價求出2014年的購進數(shù)量，再根據(jù)2014年的利潤×（1+增長率）2=2016年的利潤，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．試題解析：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x﹣11）元/盒，根據(jù)題意得：，解得：x=35，經(jīng)檢驗，x=35是原方程的解．答：2014年這種禮盒的進價是35元/盒．（2）設(shè)年增長率為m，2014年的數(shù)量為3500÷35=100（盒）．根據(jù)題意得：（60﹣35）×100（1+a）2=（60﹣35+11）×100，解得：a=0.2=20%或a=﹣2.2（沒有合題意，舍去）．答：年增長率為20%．考點：一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；增長率問題．19.如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B，C兩點間的距離．（結(jié)果保留根號）【正確答案】（70﹣10）m．【分析】過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H．通過解得到DF的長度；通過解得到CE的長度，則【詳解】如圖，過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H．則DE=BF=CH=10m，在中，∵AF=80m?10m=70m，∴DF=AF=70m．中，∵DE=10m，∴∴答：障礙物B，C兩點間的距離為20.某縣為了豐富初中學生的大課間，要求各學校開展形式多樣的陽光體育某中學就“學生體育興趣愛好”的問題，隨機了本校某班的學生，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下的沒有完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：在這次中，喜歡籃球項目的同學有多少人？在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為多少？如果學校有800名學生，估計全校學生中有多少人喜歡籃球項目？請將條形統(tǒng)計圖補充完整；在被的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加?；@球隊，請運用列表或樹狀圖求出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．【正確答案】人；；人；見解析【分析】(1)先利用跳繩的人數(shù)和它所占的百分比計算出的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去喜歡其它項目的人數(shù)可得到喜歡籃球項目的人數(shù)；(2)依據(jù)喜歡乒乓球的人數(shù)，即可計算出喜歡乒乓球項目的百分比；(3)用800乘以樣本中喜歡籃球項目的百分比可估計全校學生中喜歡籃球項目的人數(shù)；(4)依據(jù)喜歡籃球項目的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；(5)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】在這次中，總?cè)藬?shù)為人，喜歡籃球項目的同學有人人；在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為；如果學校有800名學生，估計全校學生中喜歡籃球項目的有人；條形統(tǒng)計圖：畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的結(jié)果數(shù)為12，所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、列表法或樹狀圖法求概率，準確識圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.本題還考查的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于、三象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標為4．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．【正確答案】（1）；函數(shù)的解析式為y=2x+2；（2）4.【分析】（1）根據(jù)題意可以求得點B的坐標，從而可以求得反比例函數(shù)的解析式，進而求得點A的坐標，從而可以求得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以求得點C，點M、點B、點O的坐標，從而可以求得四邊形MBOC的面積．詳解】（1）由題意可得，BM=OM，OB=，∴BM=OM=2，∴點B的坐標為（﹣2，﹣2），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，則﹣2=，得k=4，∴反比例函數(shù)的解析式為，∵點A的縱坐標是4，∴4=，得x=1，∴點A的坐標為（1，4），∵函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象過點A（1，4）、點B（﹣2，﹣2），∴，得：，即函數(shù)的解析式為y=2x+2；（2）∵y=2x+2與y軸交于點C，∴點C的坐標為（0，2），∵點B（﹣2，﹣2），點M（﹣2，0），點O（0，0），∴OM=2，OC=2，MB=2，∴四邊形MBOC的面積是：OM?ON+OM?MB=×2×2+×2×2=4．22.如圖，DE是⊙O的直徑，過點D作⊙O的切線AD，C是AD的中點，AE交⊙O于點B.(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)若⊙O半徑為1，BC=，求AE的長.【正確答案】（1）見解析；（2）【詳解】分析：（1）連接OB，由AD為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到OD垂直于AD，通過證明△ODC≌△OBC可得∠OBC=∠D=90°，即可得出BC為圓O的切線．（2）連接BD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得△ABD是直角三角形，由C為AD的中點得AD=3，再根據(jù)勾股定理可求出AE的長.詳解：（1）證明：連接OB∵點O，C分別是DE，AD的中點，∴CO∥AE.∴∠OEB=∠DOC，∠OBE=∠BOC.∵OE=OB,∴∠OEB=∠OBE.∴∠DOC=∠BOC.∵OB=OD，OC=OC，∴△ODC≌△OBC.∴∠D=∠OBC.∵AD是⊙O的切線，DE是⊙O的直徑，∴∠D=90°.∴∠OBC=90°，即OB⊥BC.∴BC是⊙O切線.（2）連接BD，∵DE是⊙O的直徑，∴∠DBE=90°.在Rt△ABD中，C為AD的中點，∴BC=AD=.∴AD=3.在Rt△ADE中，點睛：此題考查了切線的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23.某公司去年年初1200萬元購買新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，此外，生產(chǎn)每件該產(chǎn)品還需要成本60元，按規(guī)定，該產(chǎn)品售價沒有得低于80元/件且沒有超過160元/件，該產(chǎn)品的年量y（萬件）與產(chǎn)品售價x（元/件）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）求該公司去年所獲利潤的值；（3）在去年獲利的前提下，公司今年重新確定產(chǎn)品的售價，能否使去年和今年共獲利1000萬元？若能，請求出今年的產(chǎn)品售價；若沒有能，請說明理由．【正確答案】（1）（80≤x≤160）；（2）去年獲利為200萬元；（3）今年的產(chǎn)品售價定為100元/件時，可使去年和今年共獲利1000萬元【詳解】分析：（1）將已知點的坐標代入函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法確定其函數(shù)解析式即可；（2）表示出有關(guān)總利潤的二次函數(shù)的解析式，配方后即可確定最值；（3）根據(jù)總利潤等于1000萬元列方程求解即可．詳解：（1）設(shè),則，解得∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為（80≤x≤160）（2）設(shè)公司去年獲利w萬元則∵，80≤x≤160,∴當x＝160時，w取值200∴去年獲利為200萬元（3）根據(jù)題意，得解得，x1＝100，x2＝260∵80≤x≤160,∴x＝100答：今年的產(chǎn)品售價定為100元/件時，可使去年和今年共獲利1000萬元點睛：主要考查了二次函數(shù)在實際生活中應(yīng)用，弄懂題意，根據(jù)等量關(guān)系，列函數(shù)關(guān)系式，x的取值范圍，可求得符合題意的x的值，其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求得值．24.已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．（1）如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證；（2）如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論；（3）如圖③，若BA=BC=4，DA=DC=6，∠BAD＝90°，DE⊥CF，請直接寫出的值．【正確答案】（1）（2）見解析；（3）【詳解】分析：（1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出∠A=∠FDC=90°，求出∠CFD=∠AED，證出△AED∽△DFC即可；（2）當∠B+∠EGC=180°時，成立，證△DFG∽△DEA，得出，證△CGD∽△CDF，得出，即可得出答案；（3）過C作CN⊥AD于N，CM⊥AB交AB延長線于M，連接BD，設(shè)CN=x，△BAD≌△BCD，推出∠BCD=∠A=90°，證△BCM∽△DCN，求出CM=，在Rt△CMB中，由勾股定理得出BM2+CM2=BC2，代入得出方程（x-4）2+（）2=42，求出CN=，證出△AED∽△NFC，即可得出答案．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝90°.∴∠ADE+∠CDE=90°.∵DE⊥CF，∴∠DCF+∠CDE=90°.∴∠ADE＝∠DCF.∴△ADE∽△DCF，∴．（2）當∠B+∠EGC＝180°時，成立．證明如下：在AD的延長線上取點M，使CM＝CF，則∠CMF＝∠CFM．∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠A＝∠CDM.，∠CFM＝∠FCB．∵∠B+∠EGC＝180°，∴∠FCB+∠BEG＝180°．∵∠AED+∠BEG＝180°，∴∠AED＝∠FCB．∴∠CMF＝∠AED．∴△ADE∽△DCM．∴．即．（3）．過C作CN⊥AD于N，CM⊥AB交AB延長線于M，連接BD，設(shè)CN=x，∵∠BAD=90°，即AB⊥AD，∴∠A=∠M=∠CNA=90°，∴四邊形AMCN是矩形，∴AM=CN，AN=CM，∵在△BAD和△BCD中，∴△BAD≌△BCD（SSS），∴∠BCD=∠A=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∵∠ABC+∠CBM=180°，∴∠MBC=∠ADC，∵∠CND=∠M=90°，∴△BCM∽△DCN，∴，∴，∴CM=，在Rt△CMB中，CM=，BM=AM-AB=x-4，由勾股定理得：BM2+CM2=BC2，∴（x-4）2+（）2=42，x=0（舍去），x=，CN=，∵∠A=∠FGD=90°，∴∠AED+∠AFG=180°，∵∠AFG+∠NFC=180°，∴∠AED=∠CFN，∵∠A=∠CNF=90°，∴△AED∽△NFC，∴．點睛：本題考查了矩形性質(zhì)和判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學生綜合運用性質(zhì)和定理進行推理的能力，題目比較好．25.如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸相交于A（－1，0），B（5，0）兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）在第二象限內(nèi)取一點C，作CD垂直x軸于點D，鏈接AC，且AD＝5，CD＝8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值；（3）在（2）的條件下，當點C次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點．試探究：在拋物線上是否存在點Q，使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請出點Q的坐標；若沒有存在，請說明理由．【正確答案】（1）y＝－x2＋4x＋5（2）m的值為7或9（3）Q點的坐標為（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）或（4，5）【分析】（1）由A、B的坐標，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式；（2）由題意可求得C點坐標，設(shè)平移后的點C的對應(yīng)點為C′，則C′點的縱坐標為8，代入拋物線解析式可求得C′點的坐標，則可求得平移的單位，可求得m的值；（3）由（2）可求得E點坐標，連接BE交對稱軸于點M，過E作EF⊥x軸于點F，當BE為平行四邊形的邊時，過Q作對稱軸的垂線，垂足為N，則可證得△PQN≌△EFB，可求得QN，即可求得Q到對稱軸的距離，則可求得Q點的橫坐標，代入拋物線解析式可求得Q點坐標；當BE為對角線時，由B、E的坐標可求得線段BE的中點坐標，設(shè)Q（x，y），由P點的橫坐標則可求得Q點的橫坐標，代入拋物線解析式可求得Q點的坐標．【詳解】（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，∴，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x2+4x+5；（2）∵AD=5，且OA=1，∴OD=6，且CD=8，∴C（﹣6，8），設(shè)平移后的點C的對應(yīng)點為C′，則C′點的縱坐標為8，代入拋物線解析式可得8=﹣x2+4x+5，解得x=1或x=3，∴C′點的坐標為（1，8）或（3，8），∵C（﹣6，8），∴當點C落在拋物線上時，向右平移了7或9個單位，∴m值為7或9；（3）∵y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣2）2+9，∴拋物線對稱軸為x=2，∴可設(shè)P（2，t），由（2）可知E點坐標為（1，8），①當BE為平行四邊形的邊時，連接BE交對稱軸于點M，過E作EF⊥x軸于點F，當BE為平行四邊形的邊時，過Q作對稱軸的垂線，垂足為N，如圖，則∠BEF=∠BMP=∠QPN，在△PQN和△EFB中∴△PQN≌△EFB（AAS），∴NQ=BF=OB﹣OF=5﹣1=4，設(shè)Q（x，y），則QN=|x﹣2|，∴|x﹣2|=4，解得x=﹣2或x=6，當x=﹣2或x=6時，代入拋物線解析式可求得y=﹣7，∴Q點坐標為（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）；②當BE為對角線時，∵B（5，0），E（1，8），∴線段BE的中點坐標為（3，4），則線段PQ的中點坐標為（3，4），設(shè)Q（x，y），且P（2，t），∴x+2=3×2，解得x=4，把x=4代入拋物線解析式可求得y=5，∴Q（4，5）；綜上可知Q點的坐標為（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）或（4，5）．考點：二次函數(shù)綜合題．2022-2023學年重慶市區(qū)域中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（三模）一、選一選（共10個小題，每小題3分，共30分）1.下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.2.的算術(shù)平方根為（）A. B. C. D.3.“五·一”期間，美麗的黃果樹瀑布景區(qū)吸引大量游客前來游覽.經(jīng)統(tǒng)計，某段時間內(nèi)來該風景區(qū)游覽的人數(shù)約為人，用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，直線a∥b，直線l與a、b分別相交于A、B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)為（）A.58° B.42° C.32° D.28°5.如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍沒有能判定△ABE≌△ACD（）

A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD6.一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長是（）A12 B.9 C.13 D.12或97.要安順市中學生了解禁毒知識的情況，下列抽樣最適合的是（）A.在某中學抽取名女生 B.在安順市中學生中抽取名學生C.某中學抽取名學生 D.在安順市中學生中抽取名男生8.如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC＝BC，則下列選項正確的是（）A. B. C. D.9.已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足為M，則AC的長為（）A.2cm B.4cm C.2cm或4cm D.2cm或4cm10.已知二次函數(shù)圖象如圖，分析下列四個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（共8個小題，每小題4分，共32分）11.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．12.學校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊次，計算他們的平均成績及方差如表，請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是__________．選手甲乙平均數(shù)（環(huán)）方差13.沒有等式組的所有整數(shù)解的積為__________．14.若是關(guān)于的完全平方式，則__________．15.（2016四川省甘孜州）如圖，點P1，P2，P3，P4均在坐標軸上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若點P1，P2的坐標分別為（0，﹣1），（﹣2，0），則點P4的坐標為______________．16.如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_________cm2．17.如圖，已知直線與軸、軸相交于、兩點，與的圖象相交于、兩點，連接、給出下列結(jié)論：①；②；③；④沒有等式的解集是或.其中正確結(jié)論的序號是__________．18.正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點、、、…和點、、、…分別在直線和軸上，則點的坐標是__________．（為正整數(shù)）三、解答題（本大題共8小題，滿分88分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算.20.先化簡，再求值：，其中.21.如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高是米，坡面的傾斜角，在距點米處有一建筑物.為了方便行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角，若新坡面下處與建筑物之間需留下至少米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，）22.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．23.某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元．（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在2017年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金沒有低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？24.某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況，對部分市民開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷（每人只填寫一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），根據(jù)要求回答下列問題：（1）本次問卷共了________名觀眾；圖②中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為________；（2）補全圖①中的條形統(tǒng)計圖；（3）現(xiàn)有最喜愛“新聞節(jié)目”（記為），“體育節(jié)目”（記為），“綜藝節(jié)目”（記為），“科普節(jié)目”（記為）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯(lián)誼，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率.25.如圖，在中，，為的中點，與半圓相切于點.（1）求證：是半圓所在圓的切線；（2）若，，求半圓所在圓的半徑.26.如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中，.（1）若直線、兩點，求直線和拋物線解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點，使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出點的坐標；（3）設(shè)點為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使為直角三角形的點的坐標.2022-2023學年重慶市區(qū)域中考數(shù)學專項突破仿真模擬試題（三模）一、選一選（共10個小題，每小題3分，共30分）1.下面四個手機應(yīng)用圖標中是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.【正確答案】D【分析】分別根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、既沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，故本選項錯誤；B、是對稱圖形，故本選項錯誤；C、既沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．本題考查的是軸對稱圖形，熟知軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有性質(zhì)的圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合是解答此題的關(guān)鍵．2.的算術(shù)平方根為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：∵=2，2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是，故選B．此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時應(yīng)先明確是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯誤．3.“五·一”期間，美麗的黃果樹瀑布景區(qū)吸引大量游客前來游覽.經(jīng)統(tǒng)計，某段時間內(nèi)來該風景區(qū)游覽的人數(shù)約為人，用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：利用科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值＜1時，n是負數(shù)．詳解：36000用科學記數(shù)法表示為3.6×104．故選A．點睛：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.如圖，直線a∥b，直線l與a、b分別相交于A、B兩點，過點A作直線l垂線交直線b于點C，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)為（）A.58° B.42° C.32° D.28°【正確答案】C【詳解】試題分析：∵直線a∥b，∴∠ACB=∠2，∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2=ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=180°﹣90°﹣58°=32°，故選C．考點：平行線的性質(zhì).5.如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍沒有能判定△ABE≌△ACD（）

A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD【正確答案】D【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB＝AC，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．【詳解】解：∵AB＝AC，∠A為公共角，A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD，沒有符合題意；B、如添AD＝AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD，沒有符合題意；C、如添BD＝CE，等量關(guān)系可得AD＝AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD，沒有符合題意；D、如添BE＝CD，因為SSA，沒有能證明△ABE≌△ACD，所以此選項沒有能作為添加的條件，符合題意．故選：D．此題主要考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理．6.一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長是（）A.12 B.9 C.13 D.12或9【正確答案】A【分析】先求出方程的解，分為兩種情況：①當2為底，5為腰時，②當5為底，2為腰時，看看能否組成三角形，若能，求出三角形的周長即可．【詳解】解：因式分解可得：(x－2)(x－5)=0解得：，當2為底，5為腰時，則三角形的周長為2+5+5=12；當5為底，2為腰時，則無法構(gòu)成三角形，故選：A本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系定理等知識點，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論思想．7.要安順市中學生了解禁毒知識的情況，下列抽樣最適合的是（）A.在某中學抽取名女生 B.在安順市中學生中抽取名學生C.在某中學抽取名學生 D.在安順市中學生中抽取名男生【正確答案】B【分析】根據(jù)具體情況正確選擇普查或抽樣方法，并理解有些是沒有適合使用普查方法的．要選擇方式，需將普查的局限性和抽樣的必要性具體分析．【詳解】解：要安順市中學生了解禁毒知識的情況，就對所有學生進行全面的，費大量的人力物力是得沒有嘗失的，采取抽樣即可．考慮到抽樣的性別差異和學校差異，所以應(yīng)在安順市中學生中隨機抽取200名學生．故選B．本題考查了抽樣和全面，選擇普查還是抽樣要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的、無法進行普查、普查的意義或沒有大時，應(yīng)選擇抽樣，對于度要求高的，事關(guān)重大的往往選用普查．8.如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC＝BC，則下列選項正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：∵PB+PC=BC，PA+PC=BC，∴PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得，點P在線段AB的垂直平分線上，故可判斷B選項正確．故選B．9.已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足為M，則AC的長為（）A.2cm B.4cm C.2cm或4cm D.2cm或4cm【正確答案】C【詳解】連接AC，AO，∵O的直徑CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，∴AM=AB=×8=4cm,OD=OC=5cm,當C點位置如圖1所示時，∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，∴OM==3cm，∴CM=OC+OM=5+3=8cm，∴AC=cm；當C點位置如圖2所示時，同理可得OM=3cm，∵OC=5cm，∴MC=5?3=2cm，在Rt△AMC中,AC=cm.故選C.10.已知二次函數(shù)的圖象如圖，分析下列四個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】B【分析】①由拋物線的開口方向，拋物線與軸交點的位置、對稱軸即可確定、、的符號，即得的符號；②由拋物線與軸有兩個交點判斷即可；③分別比較當時、時，的取值，然后解沒有等式組可得，即；又因為，所以．故錯誤；④將代入拋物線解析式得到，再將代入拋物線解析式得到，兩個沒有等式相乘，根據(jù)兩數(shù)相乘異號得負的取符號法則及平方差公式變形后，得到，即可求解．【詳解】解：①∵拋物線開口向下，與軸交于正半軸，對稱軸在軸左側(cè)，∴，，，∴與同號，∴，∴，故①錯誤；②∵拋物線與軸有兩個交點，∴，故②正確；③當，時，即（1），當時，，即（2），（1）（2）得：，即，又，．故③錯誤；④時，，時，，，即，，故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論有②④，共2個．故選：B本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．理解二次函數(shù)系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與軸的交點拋物線與軸交點的個數(shù)確定是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共8個小題，每小題4分，共32分）11.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．【正確答案】x＞-1【詳解】試題解析：根據(jù)題意得，x+1>0解得x>-1．故答案為x>-1．12.學校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊次，計算他們的平均成績及方差如表，請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是__________．選手甲乙平均數(shù)（環(huán)）方差【正確答案】乙【詳解】分析：根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．詳解：因為S甲2=0.035＞S乙2=0.015，方差小的為乙，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙．故答案:乙．點睛：本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越?jīng)]有穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13.沒有等式組的所有整數(shù)解的積為__________．【正確答案】0【詳解】解：，解沒有等式①得：，解沒有等式②得：，∴沒有等式組的整數(shù)解為﹣1，0，1…50，∴所有整數(shù)解的積為0，故答案為0．本題考查求一元沒有等式組的整數(shù)解，準確計算是關(guān)鍵，難度沒有大．14.若是關(guān)于的完全平方式，則__________．【正確答案】7或-1【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=±8，進而求出答案．【詳解】解：∵x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案為-1或7．此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵．15.（2016四川省甘孜州）如圖，點P1，P2，P3，P4均在坐標軸上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若點P1，P2的坐標分別為（0，﹣1），（﹣2，0），則點P4的坐標為______________．【正確答案】（8，0）．【詳解】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出P3D的坐標，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算求出OP4的長，得到答案．解：∵點P1，P2的坐標分別為（0，﹣1），（﹣2，0），∴OP1=1，OP2=2，∵Rt△P1OP2∽Rt△P2OP3，∴=，即=，解得，OP3=4，∵Rt△P2OP3∽Rt△P3OP4，∴=，即=，解得，OP4=8，則點P4的坐標為（8，0），故答案為（8，0）．“點睛”本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)以及坐標與圖形的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．16.如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）面積為_________cm2．【正確答案】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC，根據(jù)扇形面積公式計算即可．詳解】解：∵∠BOC=60°，∠BCO=90°，∴∠OBC=30°，∴OC=OB=1則邊BC掃過區(qū)域的面積為：故答案為．考核知識點：扇形面積計算.熟記公式是關(guān)鍵.17.如圖，已知直線與軸、軸相交于、兩點，與的圖象相交于、兩點，連接、給出下列結(jié)論：①；②；③；④沒有等式的解集是或.其中正確結(jié)論的序號是__________．【正確答案】②③④【詳解】分析：根據(jù)函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k1k2＞0，故①錯誤；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=中得到-2m=n故②正確；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得到y(tǒng)=-mx-m，求得P（-1，0），Q（0，-m），根據(jù)三角形的面積公式即可得到S△AOP=S△BOQ；故③正確；根據(jù)圖象得到?jīng)]有等式k1x+b＞的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④正確．詳解：由圖象知，k1＜0，k2＜0，∴k1k2＞0，故①錯誤；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=中得-2m=n，∴m+n=0，故②正確；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得，∴,∵-2m=n，∴y=-mx-m，∵已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點，∴P（-1，0），Q（0，-m），∴OP=1，OQ=m，∴S△AOP=m，S△BOQ=m，∴S△AOP=S△BOQ；故③正確；由圖象知沒有等式k1x+b＞的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④正確；故答案為②③④．點睛：本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點，求兩直線的交點坐標，三角形面積的計算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．18.正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點、、、…和點、、、…分別在直線和軸上，則點的坐標是__________．（為正整數(shù)）【正確答案】【詳解】分析：由圖和條件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），Bn的橫坐標為An+1的橫坐標，縱坐標為An的縱坐標，又An的橫坐標數(shù)列為An=2n-1-1，所以縱坐標為（2n-1），然后就可以求出Bn的坐標為[A（n+1）的橫坐標，An的縱坐標]．詳解：由圖和條件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），∴Bn的橫坐標為An+1的橫坐標，縱坐標為An的縱坐標，又An的橫坐標數(shù)列為An=2n-1-1，所以縱坐標為2n-1，∴Bn的坐標為[A（n+1）的橫坐標，An的縱坐標]=（2n-1，2n-1）．故答案為（2n-1，2n-1）．點睛：本題主要考查函數(shù)圖象上點的坐標特征及正方形的性質(zhì)，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．三、解答題（本大題共8小題，滿分88分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算.【正確答案】4.【詳解】分析：原式項利用乘方的意義計算，第二項利用值的代數(shù)意義化簡，第三項利用角三角函數(shù)值進行計算，第四項利用零指數(shù)冪法則計算，一項利用負整指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．詳解：原式.點睛：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20.先化簡，再求值：，其中.【正確答案】，【分析】先化簡括號內(nèi)的式子，再根據(jù)分式的除法進行計算即可化簡原式，然后將x=-2代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：原式=．∵，∴，舍去，當時，原式．本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．21.如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高是米，坡面的傾斜角，在距點米處有一建筑物.為了方便行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角，若新坡面下處與建筑物之間需留下至少米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，）【正確答案】該建筑物需要拆除.【詳解】分析：根據(jù)正切的定義分別求出AB、DB的長，圖形求出DH，比較即可．詳解：由題意得，米，米，在中，，∴，在中，，∴，∴（米），∵米米，∴該建筑物需要拆除.點睛：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握銳角三角函數(shù)的定義、熟記角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．22.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．【正確答案】（1）見解析（2）見解析【分析】（1）根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案．（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD，根據(jù)菱形的判定推出即可．【詳解】解：（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．∵E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD．在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE=DE，∴△AFE≌△DBE（AAS）∴AF=BD．∴AF=DC．（2）四邊形ADCF是菱形，證明如下：∵AF∥BC，AF=DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中線，∴AD=DC．∴平行四邊形ADCF是菱形．23.某地2015年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元．（1）從2015年到2017