測量第7章教案

2023/2/31第七章控制測量2023/2/32控制點：具有精確可靠平面坐標參數(shù)或高程參數(shù)的測量基準點。控制網：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形或路線?？刂茰y量：為建立控制網所進行的測量工作。2023/2/33控制測量包括平面控制測量和高程控制測量，稱測定點位的(x,y)坐標為平面控制測量，測定點位的H坐標為高程控制測量。在全國范圍內建立的控制網，稱為國家控制網。第一節(jié)控制測量概述2023/2/342023/2/35一、平面控制測量我國的國家平面控制網是采用逐級控制、分級布設的原則，分一、二、三、四等方法建立起來的。目前提供使用的國家平面控制網含三角點、導線點共154348個，構成1954北京坐標系統(tǒng)、1980西安坐標系兩套系統(tǒng)。常規(guī)方法：主要由三角測量法布設，在西部困難地區(qū)采用導線測量法。國家平面控制網城市平面控制網小地區(qū)平面控制網2023/2/36國家控制網——

一等三角鎖國家平面控制網的基礎沿經線和緯線布設，鎖長200～250公里。三角鎖內由近于等邊的三角形組成，一等網的平均邊長為20～30公里。1、國家平面控制網2023/2/37國家控制網—二等三角網充填一等三角鎖成為國家平面控制網的骨干二等網的平均邊長為13km2023/2/382023/2/39三、四等三角網和導線網

根據(jù)測區(qū)的需要，在二等三角網的基礎上進行加密，基本圖形如下：三角網或三邊網導線網

2023/2/310在一、二級小三角或一、二、三級導線下,布置圖根控制網。圖根控制網的圖形與一、二級小三角或一、二、三級導線的圖形基本相同，其區(qū)別在于：圖根控制網的控制面積小，邊長較短，精度要求較低。交會定點前方交會后方交會附合導線閉合導線支導線導線布置的一般形式2023/2/3112、城市平面控制網：

二、三、四等網。一、二級小三角網、小三邊網。一、二、三級導線網。城市導線網中小城市一般以四等網作為首級控制網。2023/2/312小地區(qū)：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。面積在15km2以內包括：首級控制網、圖根控制網直接供地形測圖使用的控制點，稱為圖根控制點，簡稱圖根點。測定圖根點位置的工作，稱為圖根控制測量。面積在15km2以內的測區(qū)，可用小三角網或一級導線網作為首級控制。面積在0.5km2以下的測區(qū)，圖根控制網可作為首級控制。

為大比例尺測圖和工程建設而建立的平面控制網。3、小地區(qū)平面控制網2023/2/313二、高程控制測量在全國領土范圍內，由一系列按國家統(tǒng)一規(guī)范測定高程的水準點構成的網稱為國家水準網。水準點上設有固定標志，以便長期保存，為國家各項建設和科學研究提供高程資料。國家高程控制網：一、二、三、四等。

各級高程控制網均采用水準測量、高山地區(qū)可采用三角高程測量。2023/2/3142023/2/315國家高程控制網2023/2/316一等水準是國家高程控制的骨干，沿地質構造穩(wěn)定和坡度平緩的交通線布滿全國，構成網狀。一等水準路線全長為93000多公里，包括100個閉合環(huán)，環(huán)的周長為800~1500公里。二等水準是國家高程控制網的全面基礎，一般沿鐵路、公路和河流布設。二等水準環(huán)線布設在一等水準環(huán)內，每個環(huán)的周長為300~700公里，全長為137000多公里，包括822個閉合環(huán)。三等環(huán)不超過300公里；四等水準一般布設為附合在高等級水準點上的附合路線，其長度不超過80公里。2023/2/3172023/2/318城市首級水準網的等級應根據(jù)城市或廠礦的規(guī)模確定，然后再根據(jù)等級水準點測定圖根點的高程。水準點間的距離，一般地區(qū)為2—3km，城市建筑區(qū)為1—2km，工業(yè)區(qū)小于1km。一個測區(qū)至少設立三個水準點。城市高程控制網：二、三、四等。小地區(qū)高程控制網：三、四等及圖根水準。2023/2/319第二節(jié)控制測量的等級與技術要求一、平面控制測量平面控制測量方法：GPS測量、導線測量、三角測量或三邊測量的方法。對某些特殊工程可采用邊角網的測量方法。

測量等級最弱相鄰點邊長相對中誤差測量等級最弱相鄰點邊長相對中誤差二等1/100000一級1/20000三等1/70000二級1/10000四等1/35000平面控制測量精度要求表7-22023/2/320測量等級平均邊長（km）測量等級平均邊長（km）二等3.0一級0.5三等2.0二級0.3四等1.0相鄰點間平均邊長參照值表7-41．平面控制測量的技術要求

相鄰控制點之間平均邊長應參照表7-4.

公路路線平面控制點距路線中心線的距離應大于50m，宜小于300m，第一點至少應有一相鄰點通視。特大型構造物每一端應埋設2個以上平面控制點。2023/2/321測量等級固定誤差（mm）比例誤碼差系數(shù)b（mm/km）二等≤5≤1三等≤5≤2四等≤5≤3一級≤10≤3二級≤10≤5

GPS測量的主要技術要求表7-102023/2/3222.平面控制測量的觀測技術要求

測量等級項目二等三等四等一級二級衛(wèi)星高度角(。)≥15≥15≥15≥15≥15時段長度靜態(tài)（min）≥240≥90≥60≥45≥40快速靜態(tài)（min）—≥30≥20≥15≥10平均重復設站數(shù)(次/每點)≥4≥2≥1.6≥1.4≥1.2同時觀測有效衛(wèi)星數(shù)(個)≥4≥4≥4≥4≥4數(shù)據(jù)采樣率(s)≤30≤30≤30≤30≤30GDOP≤6≤6≤6≤6≤6

GPS觀測的主要技術要求表7-102023/2/323測量等級經緯儀型號光學測微器兩次重合讀數(shù)差（″）半測回歸零差（″）同一測回中2C較差（″）同一方向各測回間較差（″）測回數(shù)二等DJ1≤1≤6≤9≤6≥12三等DJ1≤1≤6≤9≤6≥6DJ2≤3≤8≤13≤9≥10四等DJ1≤1≤6≤9≤6≥4DJ2≤3≤8≤13≤9≥6一級DJ2—≤12≤18≤12≥2DJ6—≤24—≤24≥4二級DJ2—≤12≤18≤12≥1DJ6—≤24—≤24≥3水平角觀測的主要技術要求表7-112023/2/324二、高程控制測量測量等級每公里高差中數(shù)中誤差（mm）附合或環(huán)線水準路線長度(km)偶然中誤差全中誤差

路線、隧道橋梁二等±1±2600100三等±3±66010四等±5±10254五等±8±16101.6高程控制測量的技術要求表7-152023/2/3251.高程控制測量的主要技術要求測量等級往返較差、附合或環(huán)線閉合差（mm）檢測已測測段高差之差（mm）平原、微丘重丘、山嶺二等三等

或四等

或五等水準測量的主要技術要求表7-172023/2/326測量等級儀器類型水準尺類型視線長（m）前后視較差（m）前后視累積差（m）視線離地面最低高度（m）基鋪（黑紅）面讀數(shù)差（mm)基鋪（黑紅）面高差較差（mm）二等DS05銦瓦≤50≤1≤3≥0.3≤0.4≤0.6三等DS1銦瓦≤100≤3≤6≥0.3≤1.0≤1.5DS2雙面≤75≤2.0≤3.0四等DS3雙面≤100≤5≤10≥0.2≤3.0≤5.0五等DS3單面≤100≤10———≤7.02.高程控制測量的觀測技術要求水準測量觀測的主要技術要求表7-192023/2/327

導線——測區(qū)內相鄰控制點連成直線而構成的連續(xù)折線。導線邊

導線測量——在地面上按一定要求選定一系列的點依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點平面位置的測量方法。

主要用于帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程、公路、鐵路等控制點的測量。第三節(jié)導線測量2023/2/328一、導線測量的布設形式1．閉合導線多用于面積較寬闊的獨立地區(qū)。A、B為已知點，1、2、3、4、5為新建導線點。已知數(shù)據(jù)：，XB

，YB觀測數(shù)據(jù)：連接角B；導線轉折角0

，1

，5；導線各邊長SB1，S12，……，S51。AB12345B012345(XB,YB)SB1S12S23S34S45S512023/2/3292.附合導線多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。AB、CD為已知邊，點1、2、3、4為新建導線點。已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB；CD,XC,YC。觀測數(shù)據(jù)：連接角B

、C

；導線轉折角1,2,3,4；導線各邊長SB1，S12，……，S4C。SB1S12S23S34S4CAB1234CDBC1234ABCD(XB,YB)(XC,YC)2023/2/3303.支導線支導線的點數(shù)不宜超過2個，僅作補點使用。A、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB觀測數(shù)據(jù)：轉折角B,1

邊長SB1，S12AB12SB1S12B1AB(XB,YB)2023/2/331測量等級附（閉合導線長度（km）邊數(shù)每邊測距中誤差（mm）單位權中誤差（″）導線全長相對閉合差方位角閉合差（″）三等≤18≤9≤±14≤±1.8≤1/52000四等≤12≤12≤±10≤±2.5≤1/35000一級≤6≤12≤±14≤±5.0≤1/17000二級≤3.6≤12≤±11≤±8.0≤1/11000

導線測量的主要技術要求表7-6

在局部地形測量和一般工程測量中，根據(jù)測區(qū)范圍及精度要求，導線測量分為一級導線、二級導線和圖根導線三個等級。各級導線測量的技術要求如表所列。2023/2/332二、導線測量的外業(yè)工作1.踏勘選點及建立標志混凝土樁（永久性）木樁（臨時性）點標記2023/2/333在實地選點時應注意下列幾點：

(1)導線點應選在地勢較高、視野開闊的地點，便于施測周圍地形；

(2)相鄰兩導線點間要互相通視，便于測量水平角：

(3)導線應沿著平坦、土質堅實的地面設置，以便于丈量距離；

(4)導線邊長要選得大致相等，相鄰邊長不應懸殊過大；

(5)導線點位置須能安置儀器，便于保存。

(6)導線點應盡量靠近路線位置。2023/2/334草圖導線點相關位置P3李莊7.23m化肥廠8.15m獨立樹6.14m導線點標記圖2023/2/3352.導線邊長測量光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距

當導線跨越河流或其它障礙時，

可采用作輔助點間接求距離法。河EFGHPb改正內角,再計算FG邊的邊長：時2023/2/3363.導線轉折角測量

一般采用J6經緯儀測回法測量，兩個以上方向組成的角也可用方向法。導線轉折角有左角和右角之分(公路測量一般觀測右角。4.連測當與高級控制點連測時，需進行連接測量。NBA321542023/2/337三、導線測量的內業(yè)計算思路：①由水平角觀測值β，計算方位角α；②由方位角α、邊長D，計算坐標增量ΔX

、ΔY；③由坐標增量ΔX

、ΔY，計算X、Y。2023/2/338（1）坐標方位角的推算

α12已知，通過連測求得12邊與23邊的連接角為β2（右角）、23邊與34邊的連接角為β3（左角），現(xiàn)推算α23、α34。1234xxxα23α34α12β2β3前進方向1.坐標計算公式：2023/2/3391234xxα23α12β2α21前進方向xα34β3α32

由圖中分析可知：2023/2/340推算坐標方位角的通用公式：注意：

計算中，若α前>360°，減360°；若α前<0°，加360°。若為右角時，加180度,取“－”；當β角為左角時，減180度，取“＋”；2023/2/341例題：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于圖上，試求其余各邊坐標方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10′5136°30′247°20′解：α34=α23－

180°＋β3

=57°20′α45=α34＋180°－β4<0°（－10°＋360°）=350°=100°50′=46°＋180°－125°10′=100°50′－

180°＋136°30′=－10°=57°20′＋180°－247°20′前進方向2023/2/3421234595°

130°65°128°122°1230°12345已知：α12=300，各觀測角β如圖，求各邊坐標方位角α23、α34、α45、α51。解：α23=α12+1800-β2=800

α34=α23+1800-β3=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（檢查）2023/2/343（2）坐標正算（由α、D，求X、Y）

已知A），，求B點坐標。OyxAB2023/2/344注意：計算出的αAB

，應根據(jù)ΔX、ΔY的正負，判斷其所在的象限。（3）坐標反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。2023/2/3452023/2/3462.閉合導線的計算(1)角度閉合差的計算n邊形閉合導線內角和的理論值應為：（各級導線的限差見規(guī)范）檢核：北243178.16m105.22m129.34m80.18m2023/2/347（2）閉合差分配（計算角度改正數(shù)）：式中：n—包括連接角在內的導線轉折角數(shù)（3）計算改正后的角度β改：計算檢核條件：2023/2/348計算出的，否則，需重算。（4）推算各邊的坐標方位角α：（用改正后的β改）（5）計算坐標增量ΔX、ΔY：2023/2/349（6）計算坐標增量閉合差：由于的存在，使導線不能和CD連接，存在導線全長閉合差：導線全長相對閉合差：理論上：實際上：圖根級：K<1/20002023/2/350（7）分配閉合差：檢核條件：（8）計算改正后的坐標增量：檢核條件：2023/2/351（9）計算各導線點的坐標值：

依次計算各導線點坐標，最后推算出的終點1的坐標，應和1點已知坐標相同。2023/2/352北243178.16m105.22m129.34m80.18m例：2023/2/353輔助計算點號觀測角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標方位角

α距離

Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導線坐標計算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.002023/2/3543、附合導線的計算

如圖，A、B、C、D是已知點，起始邊的方位角和終止邊的方位角為已知。外業(yè)觀測資料為導線邊距離和各轉折角。D4231CAB2023/2/355D4231CA（1）計算角度閉合差：如圖：以右轉折角為例計算。一般公式：同理：以左角計算+）B2023/2/356即：（各級導線的限差見規(guī)范）檢核：（2）閉合差分配（計算角度改正數(shù)）

注意：若觀測角為左角，則將fβ

反符號平均分配到各觀測角上；若觀測角為右角，則將fβ同符號平均分配到各觀測角上。式中：n—包括連接角在內的導線轉折角數(shù)2023/2/357（3）計算改正后的角度β改：計算檢核條件：（4）推算各邊的坐標方位角α：（用改正后的β改）計算出的，否則，需重算。2023/2/358（5）計算坐標增量ΔX、ΔY：（6）計算坐標增量閉合差：由于的存在，使導線不能和CD連接，存在導線全長閉合差：導線全長相對閉合差：2023/2/359（7）分配閉合差：檢核條件：（8）計算改正后的坐標增量：檢核條件：2023/2/360（9）計算各導線點