測(cè)控電路第四章信號(hào)運(yùn)算電路

第4章信號(hào)運(yùn)算電路第4章信號(hào)運(yùn)算電路學(xué)習(xí)要點(diǎn)掌握加減法、對(duì)數(shù)、指數(shù)電路的工作原理，加減法電路的設(shè)計(jì)掌握微分、積分及PID電路的工作原理及電路設(shè)計(jì)掌握常用特征值運(yùn)算電路的工作原理本章內(nèi)容4.1加法和減法運(yùn)算電路反相加法電路同相加法電路減法電路4.2對(duì)數(shù)、指數(shù)運(yùn)算電路4.3微分與積分運(yùn)算電路4.4常用特征值運(yùn)算電路4.1加法和減法運(yùn)算電路1、加法運(yùn)算電路(反相加法電路)根據(jù)運(yùn)放工作在線(xiàn)性區(qū)的兩條分析依據(jù)可知：由此可得：

若，則：可見(jiàn)輸出電壓與多個(gè)輸入電壓之間是一種反相輸入加法運(yùn)算關(guān)系。平衡電阻:2、加法運(yùn)算電路(同相加法電路)uRu1

∞

－+Δ+uou2RfR2R1Rnm…m令R1=R2=…=Rm，Rf＝(m-1)Rn，則3、減法運(yùn)算電路例：求圖示電路中uo與ui1、ui2的關(guān)系。解：電路由第一級(jí)的反相器和第二級(jí)的反相加法運(yùn)算電路級(jí)聯(lián)而成。由此可見(jiàn)，由一個(gè)反相放大器和一個(gè)反相加法器可以組成一個(gè)減法器。例2設(shè)計(jì)一個(gè)電路可以實(shí)現(xiàn)y=4x1+4x2-4x3解：分析：該電路實(shí)際上可以由一個(gè)加法器和一個(gè)減法器來(lái)實(shí)現(xiàn)。各電路參數(shù)設(shè)計(jì)如下：(1)加法器。根據(jù)同相加法電路的輸出計(jì)算公式可得：u1

∞

－+Δ+uou2RfR2R1Rn(2)減法器。各電路參數(shù)設(shè)計(jì)如下：x1

∞

－+Δ+x2RfR2R1RnR’2

∞

－+Δ+uoRFR’1x3R3總的電路圖為：其中，R1＝R2，Rn＝Rf，R’1＝R’2，R3＝Rf＝4R’1例3設(shè)計(jì)一個(gè)電路可以實(shí)現(xiàn)y=4x1+5x2根據(jù)同相加法電路的輸出計(jì)算公式可得：u1

∞

－+Δ+uou2RfR2R1Rn例2設(shè)計(jì)一個(gè)電路可以實(shí)現(xiàn)y=4x1+4x2-4x31.對(duì)數(shù)運(yùn)算電路輸出電壓與輸入電壓的對(duì)數(shù)成正比根據(jù)半導(dǎo)體二極管特性，流過(guò)二極管上的電流和其上的壓降成指數(shù)關(guān)系，即IS—PN結(jié)的反相飽和電流；VT—溫度電壓當(dāng)量T/11600=26mV；m-校正系數(shù)，其值為1～2之間。從而有4.2對(duì)數(shù)、指數(shù)運(yùn)算電路通常情況下，v>>vT，則上式可簡(jiǎn)化為：利用運(yùn)放的“虛短”和“虛斷”原則，可得該電路的輸出電壓為電路存在的問(wèn)題：vT和Is均是溫度的函數(shù)，所以運(yùn)算精度受溫度影響；小信號(hào)時(shí)，誤差較大；電流通過(guò)PN結(jié)要引起管子發(fā)熱，電流太大，發(fā)熱量超過(guò)限度，就會(huì)使PN結(jié)燒壞，故上式只在小電流時(shí)成立。電流的變化對(duì)校正系數(shù)m有影響。電流范圍只能達(dá)到一個(gè)至兩個(gè)數(shù)量級(jí)。輸出電壓0.7V。在vCB>0(近似等于零)的情況下，電流對(duì)α與m的影響基本可以抵消，則γ接近一，不隨電流大小變化，所以當(dāng)vBE>>vT時(shí)，所以電路存在問(wèn)題：受溫度影響較大(vT和Is);運(yùn)放的輸入失調(diào)電流要小。則有vo當(dāng)R3較小時(shí)，可以認(rèn)為流入晶體管T2發(fā)射結(jié)的電流遠(yuǎn)小于流入R3的電流，這樣當(dāng)R3斷路時(shí)，從而得：R3可以選用合適的正溫度系數(shù)熱敏電阻來(lái)補(bǔ)償vT受溫度的變化。vo2.指數(shù)運(yùn)算電路輸入端加入負(fù)電壓，可得于是得輸出電壓從而得R3斷路時(shí)要求：vO與Is無(wú)關(guān)，保持兩管的特性一致根據(jù)bαχ＝eαχlnb，可通過(guò)將輸入信號(hào)x乘以系數(shù)lnb，就可以實(shí)現(xiàn)任意底數(shù)的指數(shù)運(yùn)算。

例設(shè)計(jì)一運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)下列功能加法運(yùn)算器反對(duì)數(shù)運(yùn)算器uo對(duì)數(shù)運(yùn)算器ui3lnui3對(duì)數(shù)運(yùn)算器ui2lnui2對(duì)數(shù)運(yùn)算器ui1lnui1同相運(yùn)算器mlnui1反相運(yùn)算器-nlnui2用對(duì)數(shù)指數(shù)電路可以實(shí)現(xiàn)乘除運(yùn)算4.3微分與積分運(yùn)算電路

一、積分運(yùn)算電路應(yīng)用積分運(yùn)算產(chǎn)生各種波形實(shí)現(xiàn)延時(shí)、定時(shí)移相（1）.積分運(yùn)算4.3.1積分電路UIcUIiRCoia)N∞(2).產(chǎn)生波形輸入電壓為常數(shù)vi時(shí)，輸出電壓為方波轉(zhuǎn)換成三角波(3).定時(shí)、延遲作用將積分電路的輸出電壓vo作為電子開(kāi)關(guān)的輸入電壓,即輸出端接一電子開(kāi)關(guān)，當(dāng)vo等于某個(gè)電壓時(shí)電子開(kāi)關(guān)動(dòng)作。即延遲時(shí)間為1ms。

例：設(shè)積分電路的輸入電壓vs在t=0,由0變?yōu)?3v，則vo隨t線(xiàn)性上升。R=10kΩ,C=0.05μF,vco=0,請(qǐng)算出vo=6v時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間T。問(wèn)題：當(dāng)t增加時(shí),|vo|是否增加并趨于無(wú)窮？實(shí)際上顯然不能。集成運(yùn)放有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)——最大輸出電壓vomax。當(dāng)vo等于正向或負(fù)向的最大值后，便達(dá)到飽和，不再繼續(xù)增大。(4).移相作用積分電路的輸出電壓與ω成反比，適于低頻信號(hào)(5).誤差分析積分誤差源：1).集成運(yùn)放失調(diào)電壓、失調(diào)電流、溫漂?選性能較好的運(yùn)放

運(yùn)放輸入失調(diào)電壓Vos和輸入偏置電流IB的影響。當(dāng)輸入電壓Vi＝0時(shí)，流過(guò)積分電容的誤差電流為UIcUIiRCoia)N∞則輸出電壓變化為當(dāng)積分常數(shù)RC一定時(shí)，C越大，IB影響越小，Vos影響不變。一般取2).電容C的漏電流電解電容漏電流uA級(jí)一般薄膜電容（一般容量較小，<10uF）平衡電阻Rp＝Rb)UUUURRCoNPiPN預(yù)設(shè)、保持積分電路預(yù)設(shè)狀態(tài)可以設(shè)置初始積分輸出電壓和控制停止積分（保持）。c)UUURSRSRCo111222fN2.保持狀態(tài)S1斷開(kāi)，S2閉合，反相放大器。時(shí)間取決于RfC。S2斷開(kāi)，S1閉合，反相積分器。時(shí)間取決于R1C。斷開(kāi)S1，積分電流為零，保持不變。（二）具有特殊性能的積分電路1、增量積分電路（比例積分電路）∞-++NR1R1R2R2CCI1I1UiUoa)R1>>R2比一般積分電路的輸入多了一項(xiàng)與Ui成正比的項(xiàng)，故稱(chēng)增量積分電路，又稱(chēng)比例積分電路。UoUiOtOtUib)R2R1R2R1Ui2、多重積分運(yùn)算電路∞-++NUiUoCCRRI1I3I3I5I2I42CR/2U1U2C/2∞-++NUiUoCC2RRCRCR/24RR/2a)基本微分電路UURCoiN∞4.3.2微分電路討論:1)若Ui=C,則Uo=0(理想情況)Uo對(duì)ω的變化非常敏感.2)若Ui是一個(gè)直線(xiàn)上升的電壓,則Uo=C

3)若Ui=Umsinωt,則

1)當(dāng)工作信號(hào)中包含高次諧波和突變部分時(shí),微分電路非常敏感。因此輸出信號(hào)中的高頻噪聲成分大大增加,這種高頻噪聲甚至可能將有效信號(hào)淹沒(méi),使微分電路不能正常工作.

2)C和R產(chǎn)生滯后的相移,和集成運(yùn)放內(nèi)部電路的滯后作用合在一起電路易產(chǎn)生自激振蕩。

3)Ui突變時(shí),ic·Rf有可能趨于vomax.使電路不能正常工作.電路存在的問(wèn)題:R1——避免運(yùn)放出現(xiàn)飽和C1——相位補(bǔ)償改進(jìn)型微分電路b)實(shí)用微分電路URRCC1i1NoU電路傳函：類(lèi)似于帶通濾波傳函，消除了對(duì)高頻信號(hào)的敏感特性。高輸入阻抗微分電路c)高輸入阻抗微分電路UURRCCoiN電路傳函：4)輸入阻抗是呈容性的，很易進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)。一般采用圖4-12(c)所示高輸入阻抗微分電路。積分運(yùn)算電路的設(shè)計(jì)試設(shè)計(jì)一積分電路，已知輸入信號(hào)為±1V，頻率為10Hz的方波信號(hào)，運(yùn)算放大器采用uA741，電源電壓為±12V。UIcUIiRCoia)N∞這里Ui＝1V，t＝T/2取C＝1uF，得微分運(yùn)算電路的設(shè)計(jì)試設(shè)計(jì)一微分電路，已知輸入信號(hào)為±1V，頻率為10Hz的正弦信號(hào)，運(yùn)算放大器采用uA741，電源電壓為±12V。知識(shí)回顧積分電路微分電路基本功能積分運(yùn)算微分運(yùn)算特殊功能波形變換，延時(shí)定時(shí)，移相波形變換，移相其它特點(diǎn)對(duì)高頻信號(hào)有抑制作用對(duì)高頻信號(hào)有放大作用設(shè)計(jì)時(shí)注意元器件對(duì)電路產(chǎn)生的誤差影響。設(shè)計(jì)時(shí)盡量采用改進(jìn)型微分電路。一般控制系統(tǒng)中要求：最短上升時(shí)間(迅速跟蹤)最短過(guò)渡狀態(tài)(振蕩時(shí)間)最小穩(wěn)態(tài)誤差（振蕩幅值）

PID代表Proportional-Integral-Derivative，即比例積分微分，指的是一項(xiàng)流行的線(xiàn)性控制策略。4.3.3PID控制PID調(diào)節(jié)器將一定的物理量（被調(diào)節(jié)參數(shù)）調(diào)節(jié)到預(yù)先給定的理論值（或額定值W），并克服干擾的影響保持這一值。對(duì)象As調(diào)節(jié)器AR干擾參數(shù)Z調(diào)節(jié)參數(shù)YY＋Z調(diào)節(jié)偏差W－X被調(diào)參數(shù)X＋－額定值W調(diào)節(jié)器的主要任務(wù)是獲得盡可能小的偏差和盡可能好的過(guò)渡狀態(tài)。X由控制項(xiàng)和干擾項(xiàng)組成，而且Kf越大，控制項(xiàng)越趨近于1，干擾項(xiàng)越趨近于0調(diào)節(jié)環(huán)的閉環(huán)放大倍數(shù)由調(diào)節(jié)環(huán)可得則有被調(diào)節(jié)參數(shù)X為比例調(diào)節(jié)作用(目前)調(diào)節(jié)的快速性比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過(guò)大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分調(diào)節(jié)作用（過(guò)去）使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高精度。有誤差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無(wú)差，積分調(diào)節(jié)停止。積分作用的強(qiáng)弱取決與積分時(shí)間常數(shù)Ti，Ti越小，積分作用就越強(qiáng)。加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。微分調(diào)節(jié)作用（將來(lái)）反應(yīng)輸入變化率，而輸入無(wú)變化時(shí)，微分輸出為零。超前控制。在微分時(shí)間選擇合適情況下，可以減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用，微分調(diào)節(jié)不能過(guò)強(qiáng)。微分作用不能單獨(dú)使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成PD或PID控制器。比例環(huán)節(jié)比例積分環(huán)節(jié)比例積分微分環(huán)節(jié)參數(shù)獨(dú)立可調(diào)的PID調(diào)節(jié)器一、絕對(duì)值運(yùn)算電路

UOoUi利用二極管的單向?qū)щ娦詫?duì)信號(hào)進(jìn)行全波或半波整流。4.4常用特征值運(yùn)算電路利用二極管的單向?qū)щ娞匦裕瑢⒔涣麟娮儞Q為單向脈動(dòng)直流電的電路，稱(chēng)為整流電路。缺點(diǎn)：死區(qū)電壓；非線(xiàn)性V