國防科大通信原理第6講20130412

第6講數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)(4.3~4.4)通信原理第4章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)4.1數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性

4.2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型4.3數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_4.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性4.5基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能4.6部分響應(yīng)和時(shí)域均衡主要內(nèi)容4.3數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_4.3.1數(shù)字基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)的組成4.3數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的各點(diǎn)波形示意圖輸入信號(hào)碼型變換后傳輸?shù)牟ㄐ涡诺垒敵鼋邮諡V波輸出位定時(shí)脈沖恢復(fù)的信息錯(cuò)誤碼元4.3數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_第7個(gè)碼元發(fā)生了誤碼，由接收端抽樣判決器的錯(cuò)誤判決造成。原因有二：①碼間串?dāng)_：傳輸特性不理想造成波形的畸變，影響相鄰碼元的正確判決②信道噪聲：一般為加性高斯噪聲4.3.1數(shù)字基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)的組成基帶信號(hào)傳輸質(zhì)量的優(yōu)劣可用眼圖來大致表示4.3.3定量分析4.3數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_式中:gT(t)為發(fā)送濾波器GT()的沖激響應(yīng)4.3數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_抽樣判決器對(duì)r(t)進(jìn)行判決，以確定接收序列的估計(jì)序列{an}4.3.3定量分析

r(t)為各時(shí)刻h(t)以an為系數(shù)的疊加，再加噪聲4.3數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_實(shí)際抽樣值包括三部分：4.3.3定量分析（3）nk(kTs)：輸出噪聲在抽樣瞬間的值，屬干擾（1）akh(0)：有用信號(hào)，確定ak的依據(jù)屬碼間串?dāng)_顯然，我們希望后兩項(xiàng)值越小越好。（2）9問題—先假設(shè)沒有噪聲時(shí)的情況

H(f)滿足什么條件，使得輸出信號(hào)y(t)中無碼間串?dāng)_，以使抽樣判決器正確判決，恢復(fù)出發(fā)送序列的估計(jì)序列{an’}？10第4章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)4.1數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性4.2基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型4.3數(shù)字基帶信號(hào)傳輸與碼間串?dāng)_4.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性4.5基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能4.6

部分響應(yīng)和時(shí)域均衡114.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性4.4.1消除碼間串?dāng)_的基本思想若想消除碼間串?dāng)_，應(yīng)使

——無碼間串?dāng)_的時(shí)域條件124.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性兩種可能：（1）通過各項(xiàng)互相抵消使等式為0；（2）由于an是隨機(jī)的，要想通過各項(xiàng)相互抵消使碼間串?dāng)_為0是不行的。采樣時(shí)刻為0值134.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性4.4.2無碼間串?dāng)_的條件時(shí)域條件注：若h(t)的抽樣值除了在t=0時(shí)不為零外，在其它所有抽樣點(diǎn)上均為零，就不存在碼間串?dāng)_。

無碼間串?dāng)_的時(shí)域條件144.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性舉例：tTs3Ts-Ts-3Ts0.5TsTs1.5Ts-0.5Ts-Ts-1.5Tst0.5Ts1.5Ts-0.5Ts-1.5Tst15

滿足無碼間串?dāng)_的傳輸特性不止一個(gè)，我們?cè)趯?shí)際系統(tǒng)中到底應(yīng)該選哪一個(gè)？為什么要這樣選？4.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

具體傳輸過程中要受很多因素制約，設(shè)計(jì)因素？定時(shí)誤差？等等164.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性傳輸特性：174.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

無碼間串?dāng)_傳輸特性的選擇依據(jù)：

帶寬小；

拖尾振蕩幅度小，收斂快；容易實(shí)現(xiàn)；184.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性頻域條件推導(dǎo)在t=kTs時(shí)，有把上式的積分區(qū)間用分段積分求和代替，每段長為2/Ts，則上式可寫成194.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性令則d=d,=+2i/Ts

，當(dāng)=(2i1)/Ts時(shí)，=/Ts204.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

由傅立葉級(jí)數(shù)可知，若F()是周期為2/Ts的頻率函數(shù)，則可用指數(shù)型傅立葉級(jí)數(shù)表示214.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

將上式與上面的h(kTs)式對(duì)照，h(kTs)就是的指數(shù)型傅立葉級(jí)數(shù)的系數(shù)，即有

224.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性在無碼間串?dāng)_時(shí)域條件的要求下，我們得到無碼間串?dāng)_時(shí)的基帶傳輸特性應(yīng)滿足或?qū)懗缮鲜鰲l件稱為奈奎斯特(Nyquist)第一準(zhǔn)則。234.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

頻域條件的物理意義：將H()在軸上以2/Ts為間隔切開，然后分段沿軸平移到(-/Ts,/Ts)區(qū)間內(nèi)，將它們進(jìn)行疊加，其結(jié)果應(yīng)當(dāng)為一常數(shù)（不必一定是

Ts

）。244.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性25AnyQuestions?

頻域條件的物理意義：這一過程可以歸述為：一個(gè)實(shí)際的H()特性若能等效成一個(gè)理想（矩形）低通濾波器，則可實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_。濾波器的帶寬和碼元速率有何關(guān)系？4.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性26

頻域條件的討論fs>2W（碼元速率大于兩倍系統(tǒng)帶寬）

結(jié)論：當(dāng)碼元速率大于基帶傳輸系統(tǒng)帶寬的兩倍時(shí)，無法得到一個(gè)無碼間串?dāng)_的系統(tǒng)，或者說無法設(shè)計(jì)一個(gè)無碼間串?dāng)_的信號(hào)波形。4.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性27fs

=2W（碼元速率等于兩倍系統(tǒng)帶寬）結(jié)論：唯一可能的傳輸函數(shù)為4.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性28fs<2W（碼元速率小于兩倍系統(tǒng)帶寬）結(jié)論：多個(gè)H()重疊相加的結(jié)果，就有可能滿足:4.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性294.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性4.4.3無碼間串?dāng)_的傳輸特性的設(shè)計(jì)滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則并不是唯一的要求。理想低通特性滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的H()有很多種，容易想到的一種極限情況，就是H()為理想低通型，即304.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

它的沖激響應(yīng)為h(t)在t=kTs

(k0)時(shí)有周期性零點(diǎn)，當(dāng)發(fā)送序列的時(shí)間間隔為Ts時(shí)，正好巧妙地利用了這些零點(diǎn)。只要接收端在t=kTs時(shí)間點(diǎn)上抽樣，就能實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_。31可見：由于h(t)在t=kTs(k0)時(shí)刻取零點(diǎn)，接收端在t=kTs時(shí)間點(diǎn)上采樣即可實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_注意：這是在濾波器工作正常的條件下得出的結(jié)論。若濾波器性能惡化，情況將很不一樣！4.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性324.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

由理想低通特性還可以看出，對(duì)于帶寬為的理想低通傳輸特性：若輸入數(shù)據(jù)以RB=1/Ts波特的速率進(jìn)行傳輸，則在抽樣時(shí)刻上不存在碼間串?dāng)_。若以高于1/Ts波特的碼元速率傳送時(shí)，將存在碼間串?dāng)_。 通常將此帶寬B稱為奈奎斯特帶寬，將RB稱為奈奎斯特速率。334.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性此基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率為存在問題：這種特性在物理上是無法實(shí)現(xiàn)的；并且h(t)的振蕩衰減慢，使之對(duì)定時(shí)精度要求很高。故不能實(shí)用。為了解決理想低通特性存在的問題，可以使理想低通濾波器特性的邊沿緩慢下降，這稱為“滾降”。如何滾降？滾降要滿足什么條件？效率如何設(shè)計(jì)？344.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性余弦滾降特性一種常用的滾降特性是余弦滾降特性：奇對(duì)稱的余弦滾降特性354.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

只要H()在滾降段中心頻率處（與奈奎斯特帶寬相對(duì)應(yīng)）呈奇對(duì)稱的幅度特性，就必然可以滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則，從而實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_傳輸。奇對(duì)稱的余弦滾降特性364.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

按余弦特性滾降的傳輸函數(shù)可表示為

相應(yīng)的h(t)為為滾降系數(shù)，用于描述滾降程度。它定義為374.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

fN

－奈奎斯特帶寬，

f

－超出奈奎斯特帶寬的擴(kuò)展量幾種滾降特性和沖激響應(yīng)曲線384.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

滾降系數(shù)越大，h(t)的拖尾衰減越快滾降使帶寬增大為余弦滾降系統(tǒng)的最高頻帶利用率為394.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

當(dāng)=0時(shí)，即為前面所述的理想低通系統(tǒng)；當(dāng)=1時(shí)，即為升余弦頻譜特性，這時(shí)H()可表示為404.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性＝1的升余弦滾降特性的h(t)滿足抽樣值上無串?dāng)_的傳輸條件，且各抽樣值之間又增加了一個(gè)零點(diǎn)，而且它的尾部衰減較快(與t2

成反比)，這有利于減小碼間串?dāng)_和位定時(shí)誤差的影響。但這種系統(tǒng)所占頻帶最寬，是理想低通系統(tǒng)的2倍，因而頻帶利用率為1波特/赫，是二進(jìn)制基帶系統(tǒng)最高利用率的一半。41滾降系數(shù)越大，h(t)的拖尾衰減越快余弦滾降系統(tǒng)的最高頻帶利用率為余弦滾降濾波器滾降使帶寬增大為余弦滾降濾波器的設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器（方便改變參數(shù)）大于理想低通優(yōu)于理想低通低于理想低通4.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性424.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

在以上討論中并沒有涉及H()的相移特性。實(shí)際上它的相移特性一般不為零，故需要加以考慮。在推導(dǎo)奈奎斯特第一準(zhǔn)則公式的過程中，我們并沒有指定H()是實(shí)函數(shù)，所以，該公式對(duì)于一般特性的H()均適用。43無碼間串?dāng)_濾波器位于何處？一般在發(fā)端！4.4無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性44小結(jié)

無碼間串?dāng)_的時(shí)域條件；基帶傳輸系統(tǒng)無碼間串?dāng)_的頻域條件；無碼間串?dāng)_的傳輸特性的設(shè)計(jì)。奈奎斯特第一準(zhǔn)則：理想低通信道的截