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2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.運(yùn)用乘法公式計(jì)算(4+x)(4﹣x)的結(jié)果是()A.x2﹣16 B.16﹣x2 C.16﹣8x+x2 D.8﹣x22.某車(chē)間需加工一批零件,車(chē)間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示:每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為()A.6,5 B.6,6 C.5,5 D.5,63.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△ADE,若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,∠BAC的度數(shù)為().A.60° B.75° C.85° D.90°4.某校航模小分隊(duì)年齡情況如表所示,則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()年齡(歲)1213141516人數(shù)12252A.2,14歲 B.2,15歲 C.19歲,20歲 D.15歲,15歲5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.的相反數(shù)是2 B.3的倒數(shù)是C. D.,0,4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是06.將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖擺放,兩個(gè)三角板的一直角邊重合,含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上,則∠1的度數(shù)是()A.15° B.22.5° C.30° D.45°7.-的立方根是()A.-8 B.-4 C.-2 D.不存在8.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是()A.k>-1 B.k≥-1 C.k<-1 D.k≤-19.小明在九年級(jí)進(jìn)行的六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?6、82、91、85、84、85,則這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.91,88 B.85,88 C.85,85 D.85,84.510.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上,連接EF,分別交AD,CD于點(diǎn)G,H,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.某物流倉(cāng)儲(chǔ)公司用如圖A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)物品,已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等,設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg物品,列出關(guān)于x的方程為_(kāi)____.12.一個(gè)幾何體的三視圖如左圖所示,則這個(gè)幾何體是()A. B. C. D.13.要使式子有意義,則的取值范圍是__________.14.某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚,尺寸如圖,若菜農(nóng)身高為1.8m,他在不彎腰的情況下,在棚內(nèi)的橫向活動(dòng)范圍是__m.15.如圖,轉(zhuǎn)盤(pán)中6個(gè)扇形的面積相等,任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向的數(shù)小于5的概率為_(kāi)____.16.如圖,直線,點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1,0),過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2;再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3,…,按照此做法進(jìn)行下去,點(diǎn)A8的坐標(biāo)為_(kāi)_________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)在銳角△ABC中,邊BC長(zhǎng)為18,高AD長(zhǎng)為12如圖,矩形EFCH的邊GH在BC邊上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上,EF交AD于點(diǎn)K,求的值;設(shè)EH=x,矩形EFGH的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值.18.(8分)如圖,已知在梯形ABCD中,,P是線段BC上一點(diǎn),以P為圓心,PA為半徑的與射線AD的另一個(gè)交點(diǎn)為Q,射線PQ與射線CD相交于點(diǎn)E,設(shè).(1)求證:;(2)如果點(diǎn)Q在線段AD上(與點(diǎn)A、D不重合),設(shè)的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出定義域;(3)如果與相似,求BP的長(zhǎng).19.(8分)如圖,小明在一塊平地上測(cè)山高,先在B處測(cè)得山頂A的仰角為30°,然后向山腳直行60米到達(dá)C處,再測(cè)得山頂A的仰角為45°,求山高AD的長(zhǎng)度.(測(cè)角儀高度忽略不計(jì))20.(8分)某校園圖書(shū)館添置新書(shū),用240元購(gòu)進(jìn)一種科普書(shū),同時(shí)用200元購(gòu)進(jìn)一種文學(xué)書(shū),由于科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的價(jià)格高出一半,因此,學(xué)校所購(gòu)文學(xué)書(shū)比科普書(shū)多4本,求:(1)這兩種書(shū)的單價(jià).(2)若兩種書(shū)籍共買(mǎi)56本,總費(fèi)用不超過(guò)696元,則最多買(mǎi)科普書(shū)多少本?21.(8分)如圖,點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè),且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.(1)求證:四邊形BFCE是平行四邊形;(2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,則BE=時(shí),四邊形BFCE是菱形.22.(10分)某網(wǎng)店銷(xiāo)售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元,健民體育活動(dòng)中心從該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費(fèi)255元.該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元?根據(jù)健民體育活動(dòng)中心消費(fèi)者的需求量,活動(dòng)中心決定用不超過(guò)2550元錢(qián)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒,那么最多可以購(gòu)進(jìn)多少筒甲種羽毛球?23.(12分)如圖,拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(﹣1,0),C(0,2).(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).24.為進(jìn)一步深化基教育課程改革,構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系,某學(xué)校自主開(kāi)發(fā)了A書(shū)法、B閱讀,C足球,D器樂(lè)四門(mén)校本選修課程供學(xué)生選擇,每門(mén)課程被選到的機(jī)會(huì)均等.學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門(mén)課程,請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的選法;若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門(mén)課程,則他們兩人恰好選修同一門(mén)課程的概率為多少?
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】
根據(jù)平方差公式計(jì)算即可得解.【詳解】,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法公式,熟練掌握平方差公式的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.2、A【解析】
根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可.【詳解】由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了6次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)為5;因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù),所以中位數(shù)為第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),即中位數(shù)為=6,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義.用到的知識(shí)點(diǎn):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3、C【解析】試題分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,∠EAC=∠BAD=65°,∠C=∠E=70°.如圖,設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F.則∠AFB=90°,∴在Rt△ABF中,∠B=90°-∠BAD=25°,∴在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°,即∠BAC的度數(shù)為85°.故選C.考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).4、D【解析】
眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不只一個(gè);找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù).【詳解】解:數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了5次,最多,故為眾數(shù)為1;按大小排列第6和第7個(gè)數(shù)均是1,所以中位數(shù)是1.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚,計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng).注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).5、D【解析】試題分析:﹣2的相反數(shù)是2,A正確;3的倒數(shù)是,B正確;(﹣3)﹣(﹣5)=﹣3+5=2,C正確;﹣11,0,4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是﹣11,D錯(cuò)誤,故選D.考點(diǎn):1.相反數(shù);2.倒數(shù);3.有理數(shù)大小比較;4.有理數(shù)的減法.6、A【解析】試題分析:如圖,過(guò)A點(diǎn)作AB∥a,∴∠1=∠2,∵a∥b,∴AB∥b,∴∠3=∠4=30°,而∠2+∠3=45°,∴∠2=15°,∴∠1=15°.故選A.考點(diǎn):平行線的性質(zhì).7、C【解析】分析:首先求出的值,然后根據(jù)立方根的計(jì)算法則得出答案.詳解:∵,,∴的立方根為-2,故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查的是算術(shù)平方根與立方根,屬于基礎(chǔ)題型.理解算術(shù)平方根與立方根的含義是解決本題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析:由題意可得根的判別式,即可得到關(guān)于k的不等式,解出即可.由題意得,解得故選C.考點(diǎn):一元二次方程的根的判別式點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程,當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),方程的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.9、D【解析】試題分析:根據(jù)眾數(shù)的定義:出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),中位數(shù)定義:把所有的數(shù)從小到大排列,位置處于中間的數(shù),即可得到答案.眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),85出現(xiàn)了2次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)是:85,把所有的數(shù)從小到大排列:76,82,84,85,85,91,位置處于中間的數(shù)是:84,85,因此中位數(shù)是:(85+84)÷2=84.5,故選D.考點(diǎn):眾數(shù),中位數(shù)點(diǎn)評(píng):此題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義,關(guān)鍵是正確把握兩種數(shù)的定義,即可解決問(wèn)題10、C【解析】試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形,故選C.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】
設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x
kg物品,則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+20)kg物品,根據(jù)“A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間相等”可列方程.【詳解】設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x
kg物品,則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+20)kg物品,根據(jù)題意可得,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的分式方程.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵.12、A【解析】
根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體,根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體,根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.主視圖中間的線是實(shí)線.故選A.【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.13、【解析】
根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件可得關(guān)于x的不等式,解不等式即可得.【詳解】由題意得:2-x≥0,解得:x≤2,故答案為x≤2.14、1【解析】
設(shè)拋物線的解析式為:y=ax2+b,由圖得知點(diǎn)(0,2.4),(1,0)在拋物線上,列方程組得到拋物線的解析式為:y=﹣x2+2.4,根據(jù)題意求出y=1.8時(shí)x的值,進(jìn)而求出答案;【詳解】設(shè)拋物線的解析式為:y=ax2+b,由圖得知:點(diǎn)(0,2.4),(1,0)在拋物線上,∴,解得:,∴拋物線的解析式為:y=﹣x2+2.4,∵菜農(nóng)的身高為1.8m,即y=1.8,則1.8=﹣x2+2.4,解得:x=(負(fù)值舍去)故他在不彎腰的情況下,橫向活動(dòng)范圍是:1米,故答案為1.15、【解析】試題解析:∵共6個(gè)數(shù),小于5的有4個(gè),∴P(小于5)==.故答案為.16、(128,0)【解析】
∵點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1,0),且B1A1⊥x軸,∴B1的橫坐標(biāo)為1,將其橫坐標(biāo)代入直線解析式就可以求出B1的坐標(biāo),就可以求出A1B1的值,OA1的值,根據(jù)銳角三角函數(shù)值就可以求出∠x(chóng)OB3的度數(shù),從而求出OB1的值,就可以求出OA2值,同理可以求出OB2、OB3…,從而尋找出點(diǎn)A2、A3…的坐標(biāo)規(guī)律,最后求出A8的坐標(biāo).【詳解】點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),
軸
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,且點(diǎn)在直線上
在中由勾股定理,得
,
在中,
.
.
.
.
故答案為.【點(diǎn)睛】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題,也是一道規(guī)律試題,考查了直角三角形的性質(zhì),特別是所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的運(yùn)用,點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系.三、解答題(共8題,共72分)17、(1);(2)1.【解析】
(1)根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高)的比也等于相似比進(jìn)行計(jì)算即可;(2)根據(jù)EH=KD=x,得出AK=12﹣x,EF=(12﹣x),再根據(jù)S=x(12﹣x)=﹣(x﹣6)2+1,可得當(dāng)x=6時(shí),S有最大值為1.【詳解】解:(1)∵△AEF∽△ABC,∴,∵邊BC長(zhǎng)為18,高AD長(zhǎng)為12,∴=;(2)∵EH=KD=x,∴AK=12﹣x,EF=(12﹣x),∴S=x(12﹣x)=﹣(x﹣6)2+1.當(dāng)x=6時(shí),S有最大值為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用,解題時(shí)注意:確定一個(gè)二次函數(shù)的最值,首先看自變量的取值范圍,當(dāng)自變量取全體實(shí)數(shù)時(shí),其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo).18、(1)見(jiàn)解析;(2);(3)當(dāng)或8時(shí),與相似.【解析】
(1)想辦法證明即可解決問(wèn)題;(2)作A于M,于N.則四邊形AMPN是矩形.想辦法求出AQ、PN的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題;(3)因?yàn)?,所以,又,推出,推出相似時(shí),與相似,分兩種情形討論即可解決問(wèn)題;【詳解】(1)證明:四邊形ABCD是等腰梯形,,,,,,,.(2)解:作于M,于N.則四邊形是矩形.在中,,,,,,.(3)解:,,,相似時(shí),與相似,,當(dāng)時(shí),,此時(shí),當(dāng)時(shí),,此時(shí),綜上所述,當(dāng)PB=5或8時(shí),與△相似.【點(diǎn)睛】本題考查幾何綜合題、圓的有關(guān)性質(zhì)、等腰梯形的性質(zhì),銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形和特殊四邊形解決問(wèn)題,屬于中考?jí)狠S題.19、30米【解析】
設(shè)AD=xm,在Rt△ACD中,根據(jù)正切的概念用x表示出CD,在Rt△ABD中,根據(jù)正切的概念列出方程求出x的值即可.【詳解】由題意得,∠ABD=30°,∠ACD=45°,BC=60m,設(shè)AD=xm,在Rt△ACD中,∵tan∠ACD=,∴CD=AD=x,∴BD=BC+CD=x+60,在Rt△ABD中,∵tan∠ABD=,∴,∴米,答:山高AD為30米.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題,掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.20、(1)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為10元,則科普書(shū)的單價(jià)為15元;(2)27本【解析】
(1)根據(jù)等量關(guān)系:文學(xué)書(shū)數(shù)量﹣科普書(shū)數(shù)量=4本可以列出方程,解方程即可.(2)根據(jù)題意列出不等式解答即可.【詳解】(1)設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為x元,則科普書(shū)的單價(jià)為1.5x元,根據(jù)題意得:=4,解得:x=10,經(jīng)檢驗(yàn):x=10是原方程的解,∴1.5x=15,答:文學(xué)書(shū)的單價(jià)為10元,則科普書(shū)的單價(jià)為15元.(2)設(shè)最多買(mǎi)科普書(shū)m本,可得:15m+10(56﹣m)≤696,解得:m≤27.2,∴最多買(mǎi)科普書(shū)27本.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用,不等式的實(shí)際應(yīng)用,正確理解題意列出方程或是不等式是解題的關(guān)鍵.21、(1)證明見(jiàn)試題解析;(2)1.【解析】
試題分析:(1)由AE=DF,∠A=∠D,AB=DC,易證得△AEC≌△DFB,即可得BF=EC,∠ACE=∠DBF,且EC∥BF,即可判定四邊形BFCE是平行四邊形;(2)當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí),BE=CE,根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果.試題解析:(1)∵AB=DC,∴AC=DB,在△AEC和△DFB中,∴△AEC≌△DFB(SAS),∴BF=EC,∠ACE=∠DBF,∴EC∥BF,∴四邊形BFCE是平行四邊形;(2)當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí),BE=CE,∵AD=10,DC=3,AB=CD=3,∴BC=10﹣3﹣3=1,∵∠EBD=60°,∴BE=BC=1,∴當(dāng)BE=1時(shí),四邊形BFCE是菱形,故答案為1.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定;菱形的判定.22、(1)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元,乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元;(2)最多可以購(gòu)進(jìn)1筒甲種羽毛球.【解析】
(1)設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元,乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元,根據(jù)“甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元,購(gòu)買(mǎi)了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球共花費(fèi)255元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒,則購(gòu)進(jìn)乙種羽毛球(50﹣m)筒,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)2550元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其最大值即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元,乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元,依題意,得:,解得:.答:該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元,乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒,則購(gòu)進(jìn)乙種羽毛球(50﹣m)筒,依題意,得:60m+45(50﹣m)≤2550,解得:m≤1.答:最多可以購(gòu)進(jìn)1筒甲種羽毛球.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.23、(1)拋物線的解析式為:y=﹣x1+x+1(1)存在,P1(,2),P1(,),P3(,﹣)(3)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到(1,1)時(shí),四邊形CDBF的面積最大,S四邊形CDBF的面積最大=.【解析】試題分析:(1)將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別代入可得二元一次方程組,解方程組即可得出m、n的值;(1)根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得對(duì)稱(chēng)軸方程,由勾股定理求出CD的值,以點(diǎn)C為圓心,CD為半徑作弧交對(duì)稱(chēng)軸于P1;以點(diǎn)D為圓心CD為半徑作圓交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)P1,P3;作CH垂直于對(duì)稱(chēng)軸與點(diǎn)H,由等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理就可以求出結(jié)論;(3)由二次函數(shù)的解析式可求出B點(diǎn)的坐標(biāo),從而可求出BC的解析式,從而可設(shè)設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而可表示出F的坐標(biāo),由四邊形CDBF的面積=S△BCD+S△CEF+S△BEF可求出S與a的關(guān)系式,由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.試題解析:(1)∵拋物線y=﹣
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