材料液態(tài)成型工藝學A1-7-2015

DalianUniversityofTechnology大連理工大學張興國材料成型工藝及設備材料科學與工程學院第八章冒口設計一、冒口的作用1.冒口：鑄型中能儲存一定的金屬液，可以對鑄件進行補縮的專門工藝“空腔”稱之為冒口。鑄件在凝固過程中需要補償?shù)捏w積變化有：

1）鑄型的脹大（體積膨脹）；

2）金屬液的液態(tài)收縮（高溫到低溫）；

3）金屬的凝固收縮（液態(tài)到固態(tài)）。各種縮孔1-一次縮孔2-二次縮孔3-縮松

4-顯微縮松5-縮陷（縮凹、外縮孔）a)縮孔的生成;b)冒口的補縮圖1--縮孔2—型腔脹大3—鑄件（虛線以內(nèi)）

第八章冒口設計一、冒口的作用由于冒口設計不當所造成的缺陷主要有縮孔和縮松。縮孔、縮松的存在減少鑄件有效受力面積，降低鑄件的強度。特別是隱藏在鑄件內(nèi)部的縮孔，對質(zhì)量要求高，機械加工量大的鑄件危險很大，有些要求耐壓的鑄件，因縮孔、縮松的存在經(jīng)受不住液體的壓力而發(fā)生滲漏現(xiàn)象，以致報廢。2.冒口的作用：1）主要作用就是補縮鑄件;2）出氣和集渣。冒口要達到補縮的目的，必須滿足三個基本條件：1）冒口的凝固時間必須大于或至少等于鑄件（或鑄件被補縮部分）的凝固時間；2）冒口中必須儲存足夠的金屬液補充鑄件（或鑄件被補縮部分）的收縮；3）冒口與鑄件被補縮部位之間必須存在良好的補縮通道。第八章冒口設計3.冒口的設計內(nèi)容

1）選擇冒口形狀及安放位置；

2）初步確定冒口的數(shù)量；

3）計算冒口的尺寸；

4）校核冒口的最大補縮能力；

5）校核冒口工藝出品率。二、冒口種類及位置二、冒口種類及位置1.冒口的類型：

1）按位置分類：頂冒口和邊冒口；

2）按覆蓋情況分類：明冒口和暗冒口。冒口類型舉例明冒口的優(yōu)點：造型方便，便于觀察鑄型中金屬液的上升情況，可以向冒口中補澆金屬液，在冒口頂面散發(fā)熱劑、保溫劑等來延長冒口的凝固時間。明冒口的缺點：因頂部敞開，散熱較快，同樣體積的冒口，明冒口比暗冒口的補縮效率低。二、冒口種類及位置冒口冒口鑄件補貼鑄件補貼邊冒口：當熱節(jié)在鑄件澆注位置的側(cè)面時，常采用邊冒口。邊冒口優(yōu)點：補縮效果好，造型方便，冒口清理容易。邊冒口分明邊冒口和暗邊冒口，多采用暗邊冒口。暗邊冒口優(yōu)點：不受鑄件上熱節(jié)點位置的限制，可依熱節(jié)點就近設置冒口。暗邊冒口缺點：占砂箱面積大，熱節(jié)不在分型面時造型麻煩。二、冒口種類及位置邊冒口的種類整體冒口：整個鑄件澆注位置的上部均為冒口。如“30萬千瓦汽輪機缸體外缸下半”鑄件，鑄件重58噸，冒口重達26噸。二、冒口種類及位置高壓外缸下半缸鑄造工藝簡圖特種冒口：1）大氣壓力冒口：二、冒口種類及位置自重壓力暗邊冒口與大氣壓力暗邊冒口的補縮比較帶吊砂的大氣壓力暗邊冒口自重壓力暗冒口與大氣壓力暗冒口a)、b)暗冒口c)、d)大氣壓力暗冒口

A-真空區(qū)2）壓縮空氣冒口--冒口中通入壓縮空氣提高補縮效率；3）氣彈冒口（發(fā)氣壓力冒口）：將混合物（彈藥）外層由耐火粘土包裹，在8600C發(fā)生如下反應：CaCO3(85%)+煤粉(15%)—CaO+CO2（達4～5個大氣壓）4）煤氣加熱冒口；5）電弧加熱冒口；6）加氧冒口；7）發(fā)熱保溫冒口：利用保溫劑和發(fā)熱劑等專門材料制成發(fā)熱套，構(gòu)成冒口型腔內(nèi)表面，澆注后發(fā)熱套材料產(chǎn)生化學反應激烈發(fā)熱，使冒口中的金屬液溫度提高，凝固時間延長。二、冒口種類及位置發(fā)熱保溫冒口發(fā)熱劑：鋁粉、硅鐵粉、氧化鐵皮等。其混合物稱為鋁硅熱劑。鋁粉與氧化鐵皮組成的混合物叫做鋁熱劑。在金屬液的熱作用下，當發(fā)熱劑的溫度超過12500C時，鋁和硅都可以被激烈氧化而放出大量的熱量，化學反應生成物的溫度可達30000C以上，冒口中金屬液被劇烈加熱，開始溫度升高，而后緩慢冷卻，延長了冒口的凝固時間，大大提高冒口的補縮效率?；瘜W反應式：

8Al+3Fe3O4=4Al2O3+9Fe+3243×103焦

2Al+Fe2O3=Al2O3+2Fe+838×103焦

2Si+Fe3O4=2SiO2+3Fe+557×103焦

3Si+2Fe2O3=3SiO2+4Fe+1379×103焦二、冒口種類及位置

保溫劑：一般用木炭粒、鋸木屑。其導熱系數(shù)小，作用是延長發(fā)熱劑的燃燒時間和具有保溫作用。

粘結(jié)劑：水玻璃和膨潤土，將發(fā)熱劑和保溫劑的混合料作成發(fā)熱套。二、冒口種類及位置8）易割冒口：在冒口根部放置一塊由耐火材料或油砂芯制成的冒口隔片，隔片中有一小于冒口直徑的補縮圓孔，形成暗冒口根部的縮頸，使冒口易于從鑄件上去除。隔片厚度：0.1d冒；冒口頸尺寸：d0=0.4d冒；二、冒口種類及位置易割冒口示意圖2.冒口的形狀使用時，在相同體積的條件下，選用散熱面積最小的形狀。這樣散熱慢，凝固時間長，補縮效果好。

球形散熱表面積最小,但造型麻煩,常用冒口形狀如圖所示。二、冒口種類及位置常用的冒口形狀a)球形b)球頂圓柱形c)圓柱形（帶拔模斜度）d)腰圓柱形（明）e)腰圓柱形（暗）3.冒口的位置：冒口的位置設置不當，就不能有效的消除縮孔和縮松，有時還會引起裂紋等鑄造缺陷。在確定澆注位置時就應考慮冒口的位置，應以下面的基本原則確定冒口的位置：

1）冒口應盡量放在鑄件補縮部分的上部或熱節(jié)點的旁邊。

2）冒口應放置在鑄件最高最厚的部位，以便利用金屬液的自重力補縮。二、冒口種類及位置3.冒口位置3）在鑄件不同高度上有熱節(jié)需要補縮時，可按不同水平面放置冒口，并配合使用冷鐵。不等高冒口的隔離a)階梯形熱節(jié)b)上下有熱節(jié)1—頂明冒口2—鑄件3—邊暗冒口4—外冷鐵4）冒口應盡可能不阻礙鑄件的收縮，不應放在應力集中處，以免引起裂紋；5）力求用一個冒口同時補縮一個鑄件的幾個熱節(jié)或幾個鑄件的熱節(jié)。

3.冒口位置一個冒口補縮幾個熱節(jié)或幾個鑄件a)補縮三個熱節(jié)b)補縮四個熱節(jié)1—冒口2--鑄件3—澆注系統(tǒng)鋼錨的兩種澆注形式a)集中引入b)分散引入1—鑄件2—澆注系統(tǒng)6）冒口最好布置在需要進行機械加工的表面，以減少精整工件的工時。7）為加強鑄件的順序凝固，應盡可能使內(nèi)澆道靠近或通過冒口，以造成對冒口有利的溫度分布。8）應避免在鑄件的重要部位放置冒口，因冷卻緩慢，晶粒粗大，造成性能下降。3.冒口位置閥體鑄件的順序凝固3.冒口位置的選擇原則-總結(jié)1)冒口應盡量放在鑄件補縮部分的上部或熱節(jié)點旁邊。2)冒口應放置在鑄件最高最厚的部位，以便利用金屬液的自重力補縮。

3)在鑄件不同高度上有熱節(jié)需要補縮時，可按不同水平面放置冒口，并配合使用冷鐵。

4)冒口應盡可能不阻礙鑄件的收縮，不應放在應力集中處，以免引起裂紋；5)力求用一個冒口同時補縮一個鑄件的幾個熱節(jié)或幾個鑄件的熱節(jié)。

6)冒口最好布置在需機械加工的表面，減少精整工件的工時。7)為加強鑄件的順序凝固，應盡可能使內(nèi)澆道靠近或通過冒口，以造成對冒口有利的溫度分布。8)應避免在鑄件的重要部位放置冒口，因冷卻緩慢，晶粒粗大，造成性能下降。三、冒口的有效補縮距離1.冒口有效補縮距離的概念：為了防止鑄件產(chǎn)生縮孔和縮松，冒口必須保證鑄件實現(xiàn)順序凝固，在鑄件凝固的過程中始終保持暢通的補縮通道，這樣冒口中的金屬液才能源源不斷的補給鑄件，否則冒口再大也達不到補縮的目的。這表明冒口實現(xiàn)安全補縮應滿足的三個條件缺一不可。補縮通道擴張角φ：液相線的等溫面之間形成的夾角。冒口的有效補縮距離：致密的冒口作用區(qū)與致密的末端區(qū)之和稱為冒口的有效補縮距離，即

b=冒口區(qū)+末端區(qū)=c+e

如果鑄件被補縮部分的長度大于有效補縮距離，就會產(chǎn)生縮孔和縮松；只有長度小于有效補縮距離時鑄件才是健全的。冒口有效補縮距離是指長度方向的，實際上冒口的補縮作用是一個范圍。以圓柱冒口為例：以冒口中心為圓心，用冒口半徑加上有效補縮距離為半徑做圓，圓內(nèi)就是冒口的有效補縮范圍。

三、冒口的有效補縮距離2.碳鋼鑄件冒口的有效補縮距離

水平方向的有效補縮距離對較簡單鑄件的冒口有效補縮距離，曾進行一系列的研究，已掌握其規(guī)律性。1）形狀因素的影響對碳鋼(0.2~0.35%C），在其他條件相同的情況下，鑄件的形狀不同，補縮的通道不一樣，冒口的有效補縮距離也不相同。

板形鑄件：有效補縮距離b=4.5a,冒口區(qū)

c=2a,末端區(qū)

e=2.5a

桿形鑄件：

a－板件或桿件的厚度。三、冒口的有效補縮距離2.碳鋼鑄件冒口的有效補縮距離

桿形與板形的區(qū)別：

寬厚比大于等于4:1為板件，小于4:1的為桿件。對兩端都用冒口補縮的板形或桿形鑄鋼件，在靠近末端方向冒口的有效補縮距離不變。對板形件末端的有效補縮距離依然是b=4.5a。而冒口之間因少一個散熱端面，有效補縮距離稍小一些，對板形件，b=4a。同樣地，對桿形件，靠近末端方向和冒口之間的有效補縮距離分別為：下圖分別是依據(jù)不同尺寸板形和桿形鑄鋼件的實驗結(jié)果作出的“冒口區(qū)長度”、“末端區(qū)長度”與鑄件壁厚之間的關系曲線。2.碳鋼鑄件冒口的有效補縮距離冒口區(qū)長度與壁厚的關系1--鑄件壁截面寬厚比為5:12—鑄件壁截面寬厚比為4:13—鑄件壁截面寬厚比為3:14—鑄件壁截面寬厚比為2:15—鑄件壁截面寬厚比為1.5:16--鑄件壁截面寬厚比為1:1末端區(qū)長度與壁厚的關系1--鑄件壁截面寬厚比為5:12—鑄件壁截面寬厚比為4:13—鑄件壁截面寬厚比為3:14—鑄件壁截面寬厚比為2:15—鑄件壁截面寬厚比為1.5:16--鑄件壁截面寬厚比為1:1

對板形或桿形件,當寬厚比一定時,隨著鑄件壁厚的減少,冒口區(qū)長度和末端區(qū)長度都隨之減少。說明對壁厚均勻的薄壁鑄鋼件,冒口的有效補縮距離減少,單純靠冒口很難避免軸線縮松。當鑄件壁厚一定時,隨寬厚比的減小,冒口區(qū)長度和末端區(qū)長度也顯著減少。說明消除桿件軸線縮松比消除板形件的更困難。2.碳鋼鑄件冒口的有效補縮距離冒口區(qū)長度與壁厚的關系1--鑄件壁截面寬厚比為5:12—鑄件壁截面寬厚比為4:13—鑄件壁截面寬厚比為3:14—鑄件壁截面寬厚比為2:15—鑄件壁截面寬厚比為1.5:16--鑄件壁截面寬厚比為1:1末端區(qū)長度與壁厚的關系1--鑄件壁截面寬厚比為5:12—鑄件壁截面寬厚比為4:13—鑄件壁截面寬厚比為3:14—鑄件壁截面寬厚比為2:15—鑄件壁截面寬厚比為1.5:16--鑄件壁截面寬厚比為1:12.碳鋼鑄件冒口的有效補縮距離2）冷鐵對冒口有效距離的影響板形和桿形件上應用冷鐵的實驗結(jié)果表明：對板形件冷鐵放在末端時，冷鐵的厚度應等于該板的厚度是適宜的，當冷鐵放在兩冒口之間時，冷鐵約需板厚的二倍。冷鐵使鑄件末端的冷卻速度增大，從而使板形鑄件致密的末端區(qū)長度增加約50mm，此數(shù)值與板厚無關。對于桿形鑄件來說，冷鐵使致密的末端區(qū)增加鑄件厚度的一倍或50mm。

在兩冒口之間放置冷鐵時，相當于增加了一個末端區(qū)。

冷鐵對冒口有效補縮距離的影響碳鋼鑄件冒口的有效補縮距離碳鋼鑄件冒口的有效補縮距離示意圖板形鑄件桿形鑄件四、補貼的應用

實現(xiàn)冒口補縮鑄件的基本條件之一是鑄件凝固時始終保持著向冒口張開的補縮通道擴張角，而且角度大些好。然而對板件和壁厚均勻的薄壁鑄件往往難于達到這個要求。單純增加冒口的直徑和高度也效果不大，這時就應采用補貼，提高冒口的補縮效果。 齒輪鑄件采用的補貼舉例a)傳統(tǒng)的金屬補貼b)保溫（發(fā)熱）補貼c)金屬補貼加陶瓷隔片1—金屬補貼作熱壁2—陶瓷隔片補縮通道擴張角1.補貼：所謂補貼就是人為的在靠近冒口的鑄件壁上逐漸增加的厚度，稱為冒口補貼，簡稱補貼。補貼的確定：一般地，是在冒口有效補縮距離以上開始加補貼，使鑄件壁向著冒口方向逐漸加厚，直到冒口的根部。鑄件加厚量為a,稱為補貼厚度。四、補貼的應用垂直壁的補貼d—鑄件壁厚a—補貼厚度A—末端區(qū)B—冒口區(qū)C—縮松區(qū)四、補貼的應用下圖表示補貼厚度、鑄件壁厚及鑄件高度間的關系。1）板形件補貼的確定

當鑄件的厚度一定時，隨著鑄件高度的增加，補貼的厚度增加。

當鑄件的高度一定時，隨著鑄件壁厚的減少，補貼值增大。假設補貼厚度a=0，則從圖中的橫坐標就可直接得到冒口的垂直有效補縮距離。例如：對截面高度500mm，壁厚50mm的板件,其補貼厚度為48mm。

不同壁厚和壁高的鑄件所需的補貼值2）桿形件補貼的確定桿形件的有效補縮距離比板形小，故需有較大的補貼值才能保證鑄件的組織致密。桿件補貼值的求法：先從圖中查出相同壁厚板件的補貼值，然后再根據(jù)寬厚比從表中查得補償系數(shù)。

對底注式和高合金鋼板的補償系數(shù)：（1）底注式碳鋼和低合金鋼板：1.25；（2）頂注式高合金鋼板件：1.25；（3）底注式高合金鋼板件：1.25×1.25。四、補貼的應用寬厚比4：13：12：11.5：11：1修正系數(shù)1.01.251.51.72.050mm桿件48607281.696水平方向加冒口補貼稱為水平補貼，如圖所示。2.補貼種類1）金屬補貼，使鑄件加厚；2）采用保溫補貼。四、補貼的應用水平補貼應用舉例a)發(fā)熱（絕熱）材料補貼b)及c)下為金屬材料補貼c)上為三個普通冒口1—冒口2—補貼3.輪緣補貼的作法3.輪緣補貼的作法：

1）按比例畫出輪緣和輪輻（最好是1:1），并添上加工余量；2）畫出熱節(jié)點內(nèi)切圓直徑dy’，考慮砂尖角效應需作必要的擴大，通常為：dy=dy’+（10-30mm）；3）如圖所示，自下而上的畫圓，并使d1=1.05dy，d2=1.05d1，d1和d2的圓心分別在dy和d1的圓周上，而且與輪緣內(nèi)壁相切；4）畫一條曲線與各個圓相切，所得曲線是補貼所需的外形曲線。

齒輪輪緣補貼的做法a)鑄件b)滾圓法4.輪轂補貼的作法：對于輪轂，由于其要求不如輪緣高，所以做補貼時不需改變內(nèi)切圓的直徑。加補貼方法與輪緣相同，只是滾圓直徑不變。1）按比例畫出輪轂和輪輻（最好是1:1），并添上加工余量；2）畫出熱節(jié)點內(nèi)切圓直徑dy’，考慮砂尖角效應需作必要的擴大，通常為：dy=dy’+（10-30mm）；3）如右圖所示自下而上的畫圓，并使d1=dy，d2=d1…，d1和d2的圓心分別在dy和d1的圓周上，而且與輪轂外壁相切；4）畫一條曲線與各圓相切，所得曲線是輪轂補貼所需的外形曲線。4.輪轂補貼的作法齒輪輪轂補貼的做法齒輪輪轂補貼的做法例題-圖表法用冒口有效補縮距離的概念，掌握影響冒口有效補縮距離的規(guī)律，有助于合理確定冒口的數(shù)目。例：如圖所示環(huán)形鑄件，環(huán)形中心線直徑920mm，寬240mm，厚80mm，為寬厚比為3:1的桿件。采用冒口直徑為190mm。方案一：問應設置幾個冒口？對于厚80mm

的3：1的桿件，查表得冒口區(qū)長度為140mm，兩個冒口區(qū)長度加上冒口本身直徑為470mm。環(huán)形件需要補縮的距離為:

3.14×920=2889mm需設置的冒口數(shù)為：

2889/470=6.1個即用6個冒口可得到致密的鑄件。環(huán)形鑄鋼件冒口布置方案比較1—冒口2—冷鐵方案一方案二方案三例題-圖表法冒口區(qū)長度與壁厚的關系1--鑄件壁截面寬厚比為5:12—鑄件壁截面寬厚比為4:13—鑄件壁截面寬厚比為3:14—鑄件壁截面寬厚比為2:15—鑄件壁截面寬厚比為1.5:16--鑄件壁截面寬厚比為1:1末端區(qū)長度與壁厚的關系1--鑄件壁截面寬厚比為5:12—鑄件壁截面寬厚比為4:13—鑄件壁截面寬厚比為3:14—鑄件壁截面寬厚比為2:15—鑄件壁截面寬厚比為1.5:16--鑄件壁截面寬厚比為1:1方案二：用同樣三個冒口均布在圓周上，冒口之間放外冷鐵，問是否可得到致密的鑄件？從圖可查出桿厚80mm，3：1的桿件末端區(qū)長度為190mm。這樣一個冒口和一個冷鐵造成補縮長度為兩個冒口區(qū)，兩個末端區(qū)和兩個冷鐵對末端的作用寬度。即：190+2×140+2×（190+50）=950mm校核冒口數(shù)：

2889/950=3.04個結(jié)果表明，放三個同樣的冒口和三塊冷鐵，能夠滿足補縮的要求。例題-圖表法環(huán)形鑄鋼件冒口布置方案比較1—冒口2—冷鐵方案一：問應設置幾個冒口？對于厚80mm桿件，冒口區(qū)的長度為：由于沒有末端區(qū)只有冒口區(qū)，設需要的冒口數(shù)為n，對第一個方案則有2nC+nD冒≥πD件=3.14×920則n≥2889/（2C+D冒）≈8個方案二：用同樣三個冒口均布在圓周上，冒口之間放外冷鐵，問是否可得到致密的鑄件？如果配合采用冷鐵，則三個冒口可補縮的有效距離為：3×（2b+2×50）+3D冒，此值應該大于等于πD件(2889mm)。計算得：3×2b+6×50+3D冒=3×60×8.944+300+3×190=2480mm<2889mm基本能滿足獲得致密鑄件的要求（3.5個）?；騨×(2b+2×50)+nD冒≥πD件例題-計算法方案一方案二五、冒口的設計冒口尺寸計算是復雜的問題，影響因素很多，如合金的鑄造性能、澆注溫度、澆注方法、鑄件結(jié)構(gòu)及熱節(jié)形狀、澆冒口安放位置和鑄型的熱物理性質(zhì)等。所以，至今還沒有一種理論計算方法精確測定出冒口尺寸。己有的方法都是試驗總結(jié)出來的，有點半理論、半經(jīng)驗的性質(zhì)，因而還必須經(jīng)過生產(chǎn)的驗證。冒口的尺寸主要是指冒口的根部直徑和冒口高度，目前冒口計算的方法主要有：模數(shù)法、縮管法、補縮液量法、比例法、熱節(jié)圓法。（一）模數(shù)法1）模數(shù)的概念鑄件在體積相同的情況下，表面積越大，散熱就越快，凝固時間就越短；反之，表面積越小，凝固時間就越長。

模數(shù)是反映鑄件體積與散熱表面積對凝固時間影響的參數(shù)。模數(shù)大，凝固時間長，模數(shù)小，凝固時間短。模數(shù)的定義式：

模數(shù)=鑄件的體積V/散熱表面積A，即：M=V/A五、冒口的設計（一）模數(shù)法

研究發(fā)現(xiàn)：無論鑄件的形狀、重量如何不同，只要模數(shù)相等，凝固時間就相等或相近。模數(shù)與凝固時間的關系為：

式中k為凝固系數(shù)，與鑄件金屬鑄型的熱物理性能、鑄件形狀、澆注溫度有關，對碳鋼和低合金鋼而言，或1）簡單幾何體的模數(shù)計算公式大平板：M=δ/2（δ-板厚）；正方形桿：M=a/4（a-邊長）；矩形截面桿：M=ab/2(a+b)（a、b-邊長）

長方體：M=abc/2(ab+bc+ac)（a、b、c-邊長）

立方體或球體：M=a/6(a-邊長或內(nèi)切圓直徑）模數(shù)的計算板及圓板a≥5δ長桿a≤b＜5a立方體或它的內(nèi)切圓柱體或它的內(nèi)切球體圓柱體：

(D－直徑，H-圓柱高度)空心筒：b?5a，M=ab/2（a+b）

b?5a，M=a/2

模數(shù)的計算圓柱體環(huán)形體和空心圓筒體模數(shù)的計算砂芯直徑,d（cm）5δ4δ3δ2δ1.5δδδ/2系數(shù)，k1.281.331.41.51.571.671.82）圓筒類鑄件有效壁厚的修正圓筒壁的熱中心將自截面中心向砂芯移動，這是因為曲面內(nèi)壁的散熱條件不如外壁，散熱慢導致鑄件的凝固時間延長，實際上等于虛假地增大了筒壁的厚度δ。因此，在計算模數(shù)時應將筒壁厚度做虛假增大，以放大系數(shù)k乘以原厚度就能符合凝固時間的真實情況。K=2[δ-(δ/2·d/D)]/2復合體模數(shù)的計算復合體模數(shù)的計算，分有限體復合件模數(shù)的計算，L、十、T形桿、板復合體模數(shù)的計算，計算方法如下：1.有限體復合件模數(shù)計算：如圖8-1所示，在主體（體積V、表面積A）上加一附屬體后，即成為復合體。設增加的附屬體為:△V=abc，增加的表面積為:△A=2ac+2ab=（2abc）/b+（2abc）/c=abc（2/b+2/c）=△V（2/b+2/c）。設已知主體的模數(shù)為M主，且令△V=kV（0＜k＜1）。求有限體復合后的復合體模數(shù)M。圖8-1復合體復合體模數(shù)的計算根據(jù)模數(shù)理論，列式如下：8-1上式是計算有限體復合件模數(shù)的通用關系式。圖8-1復合體復合體模數(shù)的計算2.將圖8-1的復合體在c向無限伸長，則它就成為2根半無限長的桿的復合體。因此可應用式8-1來計算桿接頭的模數(shù)。但是，在運算上顯得比較繁瑣。對于桿接頭，由計算可知，兩個模數(shù)相等的桿相交，其接頭的模數(shù)最大。圖8-2是兩個模數(shù)相等的桿狀體相交的T形、十字形、L形桿接頭，現(xiàn)對這類桿接頭模數(shù)的計算作如下討論：圖8-2T形、十字形、L形桿接頭復合體模數(shù)的計算令則因為：將M主和K值代入式8-1，得：當c趨于無窮時圖8-2十字形、T形、L形桿接頭復合體模數(shù)的計算q是系數(shù)，它表示接頭的主體模數(shù)與接頭模數(shù)之比。求函數(shù)q的導數(shù)，得：

令導數(shù)為0，得n=2。將n=2代入式8-2，得當n<2時，f’(n)<0；當n＞2時，f’(n)＞0，因此，n=2時函數(shù)有極小值，也是最小值f(2)=8/9。從函數(shù)的極限理論可知，f(2)=8/9是該函數(shù)的最小值，而1/f(2)=9/8就是該函數(shù)的最大值。因此得：8-2設復合體模數(shù)的計算這就是說，兩個模數(shù)相等，且寬度為厚度2倍的桿狀體復合后，接頭的模數(shù)值最大，它等于該桿狀體模數(shù)的1.125倍。從上面的研究可以得出：對一般復合件而言，兩個模數(shù)不相等的桿狀體復合后，接頭的模數(shù)M≥M主。兩個模數(shù)相等，但寬度不是厚度2倍的桿狀體復合后，接頭模數(shù)M在M主＜M＜1.125M主的范圍內(nèi)變動。因此，這類桿接頭模數(shù)的計算通式是：8-3復合體模數(shù)的計算上式為計算T形板接頭模數(shù)的通用式。8-48-53.圖8-3所示T形板接頭的模數(shù)可用式8-4計算：令c=d=1（因為當c=d＞1時，則接頭對連接板的熱影響就消失）。式8-4可寫成：圖8-3T形板接頭b=nb12復合體模數(shù)的計算上式的前提是以厚度b的板作為接頭的主體板,

因此有：M主=b/2=nb1/2

因為

令n=1（因為n=1時，則兩塊連接板的模數(shù)相等，接頭的模數(shù)最大），以n=1代入式8-5，得：因此，8-68-7這就是說,兩塊模數(shù)相等的板復合成T形板接頭的模數(shù)最大，其值等于板的模數(shù)的1.143倍。通過運算可以得出：當1≤n≤1.23或b≤b1≤2b時，接頭模數(shù)M值在M主≤M≤1.143M主的范圍內(nèi)變動。因此，T形板接頭的模數(shù)計算通式8-5可簡化成：8-8復合體模數(shù)的計算復合體模數(shù)的計算上式為計算十字形板接頭模數(shù)的通用式。8-94.圖8-4所示十字形板接頭的模數(shù)，可用式8-9計算：令

c=d=1（理由同上），則：圖8-4十字形板接頭b=nb1復合體模數(shù)的計算這就是說，兩塊模數(shù)相等的板，復合成十字形板接頭的模數(shù)最大，它的模數(shù)等于板的模數(shù)的1.25倍。通過數(shù)學運算得出：當1≤n≤2時，模數(shù)M在M主≤M≤1.25M主的范圍內(nèi)變動。因此，十字形板接頭的模數(shù)計算通式可簡化成：8-108-118-12

因為：令n=1帶入式8-10，得：因此：復合體模數(shù)的計算8-135.圖8-5所示L形板接頭的模數(shù)，可用式8-13計算：令R=（0.1~1）b=（0.1~1）nb1。

鑄件設計中，一般取R=(0.1~1)b，則：上式為計算L形板接頭模數(shù)的通用式。圖8-5

L形板接頭b=nb1因為：

所以：

得：復合體模數(shù)的計算8-14復合體模數(shù)的計算以上推導出部分復合體的模數(shù)計算關系式。但是必須說明兩點：①在實際鑄件的結(jié)構(gòu)中，接頭部位均有圓角，但考慮到帶有圓角的接頭模數(shù)的計算比較復雜，而且圓角對接頭模數(shù)的影響很小，即圓角對接頭的熱影響較小，無圓角情況的影響是主要的，因此為計算上的簡便，在一般的計算式中忽略了圓角。復合體模數(shù)的計算②上面均考慮構(gòu)件的單體厚度b=nb1（n≥1）的關系，及以b作為主體的厚度。如果0＜n＜1，這種接頭的主體厚度會轉(zhuǎn)換為b1，而且當n小到一定數(shù)值時，會出現(xiàn)M＜M主；當M＜M主時，則接頭對具有模數(shù)M主的主體部分可以起到冷卻作用；盡管澆注結(jié)束后，接頭處可能是熱點，但是當凝固到一定進程時，因凝固速度較快的薄次體會對接頭起激冷作用，熱點會逐步轉(zhuǎn)移到主體上。因而在某些工藝措施中，往往以模數(shù)很小的凸片設于鑄件的熱節(jié)部位，以對鑄件起散熱激冷作用，用來代替冷鐵激冷和起防裂的拉肋作用。激冷凸片在T型接頭上的應用復合體模數(shù)的計算6.其他復合體的模數(shù)計算方法，見下表所示。復合體模數(shù)的計算復合體模數(shù)的計算復合體模數(shù)的計算復合體模數(shù)的計算模數(shù)計算實例例1：軸承殼模數(shù)此軸承殼的最大模數(shù)可通過與箱體軸承殼外表面相切的簡單方形體來計算。圖中陰影線為非導熱面，應從方形體傳熱表面積中減去。軸承殼模數(shù)計算實例方形體尺寸(cm)：30×30×25，V=22500cm3

A=2×(30×30+30×25+30×25)cm2=4800cm2其中非散熱面積為和箱體壁的相交面：

3×25cm2+3×15cm2=120cm2與法蘭的相交面：30×15cm2=450cm2與軸承的相交面：30×18cm2=540cm2非散熱面積合計：120cm2+450cm2+540cm2=1100cm2實際傳熱表面積：4800cm2-1100cm2=3700cm2軸承殼模數(shù)：M=22500/3700cm=6.1cm。軸承殼模數(shù)計算實例例2電站鍋爐閥體圖中各點模數(shù)計算：①視作具有梯度界面的桿，48cm處為非冷卻面。砂芯直徑為筒形體壁厚的3.5倍，查表取k=1.36。電站鍋爐閥體模數(shù)計算實例②視作48mm×1.26≈58mm的板。由式K=2[δ-(δ/2·d/D)]/2可計算得k=1.26，則有：M=5.8cm/2=2.9cm。③視作L形板接頭。據(jù)式8-14取M=1.15M主=1.15×2.9cm=3.335Cm，考慮到閥座部位的增肉影響，將M增大約10%，則M≈3.8cm。電站鍋爐閥體模數(shù)計算實例④視作44mm厚的板，模數(shù)為：

M=4.4cm/2=2.2cm⑤視作桿-板連接?？紤]到砂尖的熱影響，將桿的內(nèi)切圓直徑增至?80mm×1.25=?100mm,根據(jù)前面其余復合體公式表，得：電站鍋爐閥體模數(shù)計算實例⑥視作板上凸起，根據(jù)前表，得：

⑦視作桿--板連接?？紤]到砂尖的熱影響，將截面尺寸中的30mm擴大到30mm×1.25=38mm。因此視作桿的截面尺寸為38mm×(46+48)mm。電站鍋爐閥體模數(shù)計算實例⑧視作桿--板連接?？紤]到砂型尖端的熱影響，將桿的內(nèi)切圓直徑增至?80mm×1.25=?100mm。電站鍋爐閥體→3）模數(shù)算法計算冒口原理為實現(xiàn)補縮，冒口與鑄件被補縮部位之間必須存在良好的補縮通道，同時還應滿足以下兩個基本條件：①冒口的凝固時間應大于、至少等于鑄件（或鑄件被補縮部分的）凝固時間。即：τ冒?τ件或M冒、M件分別為冒口和鑄件的模數(shù)。k冒、k件分別為冒口和鑄件的凝固系數(shù)。對普通冒口而言，k冒=k件，則滿足M冒?M件即可。

（一）模數(shù)法實際上設計冒口時并不要求計算冒口和鑄件的絕對凝固時間，只要計算出它們的模數(shù)，即可知道凝固時間的長短。對碳鋼件，只要滿足：邊冒口：M件：M頸：M冒

=1：1.1：1.2

鋼水通過冒口時：M件：M頸：M冒=1:（1～1.03）:1.2就可以實現(xiàn)冒口對鑄件最后凝固部位的補縮。其中，M頸為冒口頸的模數(shù)。對鑄鐵件熱邊冒口：M件:M頸:M冒=1:（0.25～0.35）:（0.9～1.2）。頂冒口：

M冒=（1～1.2）M件即可。（一）模數(shù)法②冒口中必須有足夠的金屬液補充鑄件（或鑄件被補縮的部分）的體積收縮。即：

ε--金屬在液態(tài)和凝固期間的總體收縮率（或叫縮孔率）。

ε（V冒+V件）--縮孔體積；

VS--型腔膨脹體積；在保證無縮孔的條件下，上式也可以寫成：

ε（V冒+V件）+VS=V冒ηΗ--冒口的補縮效率。η=（V冒-V冒終）/V冒×100%（一）模數(shù)法冒口的種類及工藝措施圓柱形或腰圓柱形球形冒口補澆冒口時澆口通過冒口發(fā)熱保溫冒口大氣壓力冒口壓縮空氣冒口氣彈冒口η值12~1515~2015~2030~3525~3015~2035~4030~35計算冒口時，依據(jù)第一個基本條件確定冒口尺寸，用第二個條件校核冒口的補縮能力。（一）模數(shù)法冒口的補縮效率（％）4）模數(shù)法計算冒口的步驟①計算鑄件的模數(shù)對有多個形狀，尺寸不同的熱節(jié)點，應在每個熱節(jié)點安放冒口，分別算出其模數(shù)。②計算相應部分冒口的模數(shù)③確定縮孔率

包括液態(tài)收縮和凝固收縮。這兩部分體收縮率的大小直接影響縮孔體積。一般碳鋼隨著含碳量的增加體積收縮率增加，當含碳量相同時，則澆注溫度越高，體積收縮率越大。

表達式，ε=εC+εX，εX=∑KiXi

Xi—合金元素的含量；Ki—修正系數(shù)（一）模數(shù)法4）模數(shù)法計算冒口的步驟含c量0.1%0.2%0.4%0.8%1.0%εC（15600C）34.05.06.06.5εC（16000C）3.54.45.66.77.2合金元素WNiMnCrSiTi修正系數(shù)K-0.53-0.0354+0.0585+0.12+1.03+1.70例如：1450℃澆注的高錳鋼，C:1.5%,Mn:15%Si:0.3%Cr:1.25%,則:εV=5+0.0585×15+1.03×0.3+0.12×1.25=6.31%④確定冒口的具體尺寸和形狀—查標準冒口表；⑤根據(jù)冒口的有效補縮距離，校核冒口數(shù)目；⑥根據(jù)公式，校核冒口的最大補縮能力；依據(jù)：忽略VS；可得：⑦校核冒口的工藝出品率工藝出品率=

4）模數(shù)法計算冒口的步驟五．冒口的設計（二）縮管法

縮管法是用幾何方法來確定冒口的尺寸，它對于大多數(shù)合金都較為適用。對大量的球墨鑄鐵和可鍛鑄鐵冒口的解剖發(fā)現(xiàn)，冒口中縮孔的形狀類似管狀，而且管和管兩邊的厚度（保溫壁）基本是一致的。如圖所示，為了便于計算，將冒口中的縮管近似看成是圓柱形的，并將冒口分成以下幾個部分：縮管型側(cè)冒口示意圖1—鑄件2—側(cè)冒口1）縮管：冒口中心空心圓管體部分，其直徑為DP，高度為HP，縮管體積為VP，它所包含的金屬量必須大于至少等于鑄件收縮時需補縮的量。

計算公式：2）保溫壁厚W：它的模數(shù)必須大于至少等于鑄件被補縮處的模數(shù)，以保證鑄件在凝固過程中縮管部分的金屬始終為液態(tài)。使冒口中心保持補縮通道暢通，它始終是決定冒口直徑最重要的參數(shù)。（二）縮管法縮管保溫壁厚W縮管型側(cè)冒口示意圖1—鑄件2—側(cè)冒口3）冒口高度，分為三個部分：HP：縮管高度，在任何情況下，縮管的最低點應高于鑄件被補縮處的最高點。HM：冒口中最小壓力頭（從縮管底至冒口頸頂部的一段距離），也稱為冒口的加壓部分。它必須高于冒口頸上平面，以使鑄件在整個凝固階段保持正的補縮壓力。HB：冒口底高度，即從冒口頸頂部到冒口最底處的距離。4）冒口頸：冒口與鑄件連接的部分，其尺寸正確與否對鑄件質(zhì)量關系重大?？s管法設計冒口的原則是采用較大的冒口頸，使鑄件與冒口在整個凝固期間保持相通。（二）縮管法冒口底高度最小壓力頭縮管高度冒口頸縮管型側(cè)冒口示意圖1—鑄件2—側(cè)冒口冒口底高度最小壓力頭縮管高度冒口頸（二）縮管法設計方法：先設計一縮管，然后在它的外圍加一層保溫壁并使縮管在冒口中具有一定的壓頭，以保證縮管中的金屬液在鑄件凝固之前處于液態(tài)和保持補縮通道的暢通?？s管型側(cè)冒口結(jié)構(gòu)如圖所示。包含有直徑為DP、高度為HP的縮管、保溫壁厚W，為縮管提供的最小壓力頭HM和冒口底高度HB。冒口底高度最小壓力頭縮管高度縮管保溫壁厚縮管型側(cè)冒口示意圖1—鑄件2—側(cè)冒口（二）縮管法縮管法計算步驟與原理：1）計算鑄件（或鑄件被補縮部分）的體積V件和模數(shù)M件；2）計算鑄件（或鑄件被補縮部分）所需補縮金屬液的體積。它等于縮管的體積VP=εV?V件；εV為各種合金的實際體收縮率，可查表。如果幾個鑄件共用一個冒口，則總的補縮量為V=VP×N。

N-鑄件數(shù)目

球鐵可鍛鑄鐵HT150HT200HT300鑄鋼鋁合金銅合金濕型55~60~1.51~22~3———干型3—-1~10.5~1.51.5~2.55~65~64~53）求縮管高度和直徑一般情況下，當冒口直徑Dr不大，且冒口高度Hr與冒口直徑Dr之比為1時，HP/DP=2.5；冒口直徑大，而且冒口高度Hr與冒口直徑Dr之比為1.5時，HP/DP=4；對白口鑄鐵HP/DP=2.5。所以,又因為VC、mC、ρC分別為鑄件的體積、重量和密度。（二）縮管法冒口小，Hr/Dr=1

冒口大，Hr/Dr=1.54）求保溫厚壁值W保證鑄件補縮的必要條件是M?！軲件。將保溫壁展開，可視為平板。則M保=W/2，W=2M保。若求出M件就可以得到W的數(shù)值。對于簡單形狀鑄件：

板形件：

W≥2M件=2×a/2=a（a為板件厚度）；

棒形件：

W≥2M件=2×D/4=D/2（D為棒形件直徑）；

立方體：

W≥2M件=2×a/6=a/3（a為立方體邊長）。（二）縮管法HP=2.5~4DP5）確定冒口直徑：Dr=2W+DP

6）確定冒口的高度：Hr=HP+HM+HB=（2.5~4）DP+HM+HBHM的作用是在冒口補縮的最后階段保證金屬液有足夠的壓頭來補縮鑄件的最后凝固部分，保證縮管底部高出鑄件受補縮的最高點P的水平面以利于補縮。當鑄件在上箱時，HM的最小值就是鑄件最高點水平面至冒口頸頂面的距離d。如鑄件全部在下箱，則HM=0。

HB是冒口頸頂部往下的一段冒口部分，是金屬液進入鑄件的通道。長方形冒口頸：HB＝(1.5～2)W，正方形或圓柱形冒口頸HB＝1.5b（b--邊長）或1.5D(D--直徑）（二）縮管法鑄件中受補縮的最高點與HM的關系a)HM=0b)HM=d7）確定冒口頸尺寸：冒口頸太短時將導致散熱不良使鑄件產(chǎn)生縮孔和裂紋以及冒口頸與垂直壁聯(lián)接時在鑄件上造成新的熱節(jié)問題。冒口頸尺寸與結(jié)構(gòu)如圖所示。（二）縮管法冒口底窩和冒口頸設計a）適合板類鑄件的長方形冒口頸用底座尺寸b）球鐵用的帶缺口的長方形冒口頸（0.25W~0.5W）×2Wc）適合于凸臺或直徑為D的棒端用的圓柱形或方形底座尺寸

d）球鐵用的帶缺口的方形冒口頸（0.5W～0.25W）×（0.5W～0.25W）（三）補縮液量法1.計算原理：假設鑄件的凝固速度和冒口的凝固速度相等，也就是說，不考慮鑄件形狀對凝固的影響，這樣當鑄件完全凝固時凝固厚度為壁厚的一半，冒口的凝固厚度也為鑄件厚度的一半，如圖所示。2.計算步驟首先確定D冒，假設冒口內(nèi)供補縮的金屬液是直徑為d0的球，鑄件凝固完畢，d0為冒口直徑D冒與鑄件厚度T之差。即：d0=D冒-T，

D冒=d0+T

D冒—冒口直徑，mm；

T—鑄件厚度，mm。補縮液量法示意圖1—鑄件2—冒口因此，用于補縮鑄件收縮的金屬液體積為：

V=（πd03）/6這一體積應與鑄件被補縮部分總的體積收縮值相等。即：V=（πd03）/6=εV件計算出鑄件體積V件,由上式可求出d0,從而也就得到口直徑D冒。上述計算是假定冒口的高度與冒口直徑相等而進行的，在實際生產(chǎn)中，為可靠起見，通常?。?/p>

H冒=（1.15~1.8）D冒（三）補縮液量法補縮液量法示意圖1—鑄件2—冒口應用此法計算冒口時必須說明：1)從理論上說，冒口中補縮球的體積應包括冒口本身液態(tài)凝固期的體收縮值，即

（πd03）/6≥ε（V件+V冒）但是冒口的體積需依據(jù)假設的工藝出品率預先換算出來，反而增加了計算的不嚴密性。上述公式中未計入冒口本身的體積收縮，因此，這是一種近似的計算方法。

但由于實用冒口高度比冒口直徑要大，故是安全的。根據(jù)一些工廠實際應用的情況，效果良好，被認為是一種較好的計算冒口的方法。（三）補縮液量法

2)對單件小批量生產(chǎn)的大、中件，由于模樣的變形，起模的松動，砂型在高溫下軟化縮沉因素，澆注后可能使型腔增大。所以嚴格計算時還應加上這部分體積增量，體積增量可由重量增大率求出，可查表。

3)注意校核冒口尺寸與鑄件壁厚的比例關系，以保證冒口晚凝固。

4)上面的各種誤差可在估計冒口的補縮效率，選擇冒口的高度及控制澆注溫度和速度等方面得以補償。（三）補縮液量法（四）比例法1.原理：是一種經(jīng)驗方法，其原理是以鑄件被補縮處熱節(jié)的內(nèi)切圓直徑dy乘以經(jīng)驗系數(shù)得到冒口根部直徑D，再乘以經(jīng)驗系數(shù)確定冒口高度H和其它冒口尺寸。比例系數(shù)是比例法應用的關鍵，因為比例系數(shù)的取值范圍較寬，所以對設計者的工作經(jīng)驗要求高，初學者較難掌握。比例法設計冒口示意圖2.設計步驟：1）先在1：1的零件圖上畫出分型面、加工余量、收縮率、工藝補正量后，估算出鑄件的毛重，測量或計算出該處熱節(jié)圓直徑dy，然后再按比例確定冒口尺寸。工藝補正量：由于收縮率選擇不合適；鑄型和型芯對鑄件收縮的阻礙；錯箱；砂芯上浮等造成鑄件垂直壁的厚度與最低要求不相等，必須在這些地方加大一定尺寸，這加厚的尺寸叫工藝補正量。（四）比例法比例法設計冒口示意圖2）確定輪緣上冒口補貼及冒口尺寸冒口補貼：按下列經(jīng)驗公式計算

d1=（1.3~1.5）dy；

R1=R件+dy+（1~3），mm

R2=（0.5~1.0）dy，mm

δ=5~15mm冒口尺寸：用下列經(jīng)驗公式計算暗冒口：B冒=（2.2~2.5）dy明冒口：B冒=（1.8~2.0）dy

A冒=（1.5~1.8）B冒；

H冒=（1.15~1.8）B冒。（四）比例法R1R2dyd1比例法設計冒口示意圖3）冒口的補縮距離（冒口相對長度，又稱相對延續(xù)度K）

K=所有冒口根部長度的總和/鑄件受補縮部分的長度K可查表，K值比表中的數(shù)值小，說明每個冒口的有效補縮距離不足，就必須增加冒口數(shù)目或者在冒口之間設置冷鐵。一般地，冒口的有效補縮距離L=(6~8)dy。4）應用圖表時應注意的問題(1)冒口的根部直徑與熱節(jié)圓直徑的關系：

d=