機(jī)械設(shè)計(jì)第10章齒輪傳動(dòng)

第10章齒輪傳動(dòng)§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則§10-3齒輪材料及選用原則§10-6齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇§10-4齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷§10-5標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§10-8標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算§10-9齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)§10-10齒輪傳動(dòng)的潤滑§10-1概述§10-7標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、本章主要內(nèi)容、特點(diǎn)及學(xué)習(xí)要求1.主要內(nèi)容：齒輪傳動(dòng)的基本設(shè)計(jì)原理和強(qiáng)度計(jì)算方法。2.本章的特點(diǎn)：齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，內(nèi)容較多,涉及的先修知識(shí)較廣，設(shè)計(jì)程序較繁，所用的參數(shù)、系數(shù)及其有關(guān)資料也較多，需要特別細(xì)致的分析研究與區(qū)別對(duì)待。3.學(xué)習(xí)要求：熟悉齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用，掌握不同條件下齒輪傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、基本設(shè)計(jì)原理、設(shè)計(jì)程序及強(qiáng)度計(jì)算方法，掌握不同類型、不同尺寸齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。二、本章重點(diǎn)、難點(diǎn)及學(xué)習(xí)注意事項(xiàng)1.重點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)原理及強(qiáng)度計(jì)算方法。2.難點(diǎn)：如何針對(duì)不同條件恰當(dāng)?shù)卮_定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和選用相應(yīng)的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。3.注意：檢查與復(fù)習(xí)有關(guān)的先修知識(shí)。機(jī)械原理方面：嚙合原理；漸開線的基本性質(zhì)；齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算；單齒嚙合及雙齒嚙合區(qū)，輪齒嚙合線長度；端面重合度和縱向重合度；斜齒輪的當(dāng)量直齒輪及當(dāng)量齒數(shù)；圓錐齒輪的背錐、當(dāng)量圓柱齒輪及當(dāng)量齒數(shù)。金屬材料及熱處理方面：碳鋼、合金鋼的特性與應(yīng)用；常化，調(diào)質(zhì)、淬火、滲碳、氮化等熱處理的特性及應(yīng)用。機(jī)械制圖、公差及互換性測(cè)量方面：齒輪傳動(dòng)精度及公差的選定與標(biāo)注。作用：

不僅用來傳遞運(yùn)動(dòng)、而且還要傳遞動(dòng)力。要求：

運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。分類開式傳動(dòng)

有簡單防護(hù)罩，大齒輪浸入油池，潤滑得到改善、適于非重要應(yīng)用；裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動(dòng)?！?0-1概述半開式傳動(dòng)閉式傳動(dòng)全封閉、潤滑良好、適于重要應(yīng)用。按類型分按裝置型式分按使用情況分硬齒面齒輪（齒面硬度＞

350HBS）

直齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳錐齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)動(dòng)力齒輪傳動(dòng)齒輪按齒面硬度分軟齒面齒輪（齒面硬度≤

350HBS）

以動(dòng)力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動(dòng)。以運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確為主，一般為輕載高精度傳動(dòng)。齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)：▲

傳動(dòng)效率高η可達(dá)99％；在常用的機(jī)械傳動(dòng)中，齒輪傳動(dòng)的效率為最高；▲

結(jié)構(gòu)緊湊;與帶傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動(dòng)所需的空間一般較??；▲

工作可靠，壽命長；與各類傳動(dòng)相比▲

傳動(dòng)比穩(wěn)定;

無論是平均值還是瞬時(shí)值。這也是齒輪傳動(dòng)獲得廣泛應(yīng)用的原因之一；▲

制造及安裝精度要求高，價(jià)格較貴。與帶傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)相比學(xué)習(xí)本章的目的

本章學(xué)習(xí)的根本目的是掌握齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法，也就是要能夠根據(jù)齒輪工作條件的要求，能設(shè)計(jì)出傳動(dòng)可靠的齒輪。設(shè)計(jì)齒輪——設(shè)計(jì)確定齒輪的主要參數(shù)以及結(jié)構(gòu)形式。主要參數(shù)有：模數(shù)m、齒數(shù)z、螺旋角β以及壓力角a、齒高系數(shù)h*a、徑向間隙系數(shù)c*?！?0-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒折斷潘存云教授研制一般發(fā)生在齒根處，嚴(yán)重過載突然斷裂、疲勞折斷。一、輪齒的失效形式失效形式潘存云教授研制提高輪齒抗折斷能力的措施：（1）增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕，減小齒根應(yīng)力集中；

（2）增大軸及支承的剛度，使輪齒接觸線上受載較為均勻；（3）采用合適的熱處理，使輪齒芯部材料具有足夠的韌性；（4）采用噴丸、滾壓等工藝對(duì)，對(duì)齒根表層進(jìn)行強(qiáng)化處理。潘存云教授研制潘存云教授研制齒面接觸疲勞齒面接觸應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化當(dāng)超過疲勞極限時(shí)，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴(kuò)展、微粒剝落。點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)常因點(diǎn)蝕而失效。齒面點(diǎn)蝕§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式潘存云教授研制齒面點(diǎn)蝕齒面膠合高速重載傳動(dòng)中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當(dāng)齒面向?qū)瑒?dòng)時(shí)，較軟的齒面沿滑動(dòng)方向被撕下而形成溝紋。措施：

1.提高齒面硬度2.減小齒面粗糙度3.增加潤滑油粘度低速4.加抗膠合添加劑高速§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式潘存云教授研制潘存云教授研制齒面膠合齒面磨損措施：1.減小齒面粗糙度2.改善潤滑條件，清潔環(huán)境磨粒磨損跑合磨損跑合磨損、磨粒磨損。齒面點(diǎn)蝕§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式3.提高齒面硬度潘存云教授研制從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒從動(dòng)齒主動(dòng)齒潘存云教授研制齒面膠合齒面磨損齒面點(diǎn)蝕§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則輪齒折斷失效形式齒面塑性變形一、輪齒的失效形式潘存云教授研制表面凸出表面凹陷二、齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則▲保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根折斷▲保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕由工程實(shí)踐得知：▲閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，以保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度為主▲對(duì)高速重載齒輪傳動(dòng)，除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)▲閉式硬齒面或開式齒輪傳動(dòng)，以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為主一、對(duì)齒輪材料性能的要求齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌?！?0-3齒輪材料及選用準(zhǔn)則常用齒輪材料鍛鋼鑄鋼鑄鐵常作為低速、輕載、不太重要的場(chǎng)合的齒輪材料；適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場(chǎng)合。非金屬材料二、常用齒輪材料鋼材的韌性好，耐沖擊，通過熱處理和化學(xué)處理可改善材料的機(jī)械性能，最適于用來制造齒輪。耐磨性及強(qiáng)度較好，常用于大尺寸齒輪。含碳量為0.15%

~0.6%的碳素鋼或合金。一般用齒輪用碳素鋼，重要齒輪用合金鋼。潘存云教授研制表10-1常用齒輪材料及其機(jī)械性能材料牌號(hào)熱處理方法強(qiáng)度極限屈服極限硬度HBSσB

/MPaσS

/MPa齒芯部齒面HT250250170~241HT300300187~255HT350350197~269QT500-5500147~241QT600-2600229~302ZG310-570?；?/p>

580320156~217ZG340-640650350169~22945580290162~21745

217~25540~50HRC

40Cr

241~28648~55HRC

調(diào)質(zhì)后表面淬火潘存云教授研制續(xù)表10-1常用齒輪材料及其機(jī)械性能材料牌號(hào)熱處理方法強(qiáng)度極限屈服極限硬度HBSσB

/MPaσS

/MPa齒芯部齒面ZG340~640700380241~26945650360217~25530CrMnSi1100900310~36035SiMn750450217~26938SiMnMo700550217~26940Cr700500241~28620Cr65040030020CrMnTi110085030012Cr2Ni4110085032035CrAlA950750255~321>85HV滲碳后淬火調(diào)質(zhì)20Cr2Ni41200110035038CrMnAlA1000850255~321>85HV夾布膠木

10025~35調(diào)質(zhì)后氮化(氮化層δ>0.3~0.5)熱處理方法表面淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)正火滲氮一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達(dá)52~56HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.表面淬火——高頻淬火、火焰淬火三、齒輪材料的熱處理和化學(xué)處理2.滲碳淬火滲碳鋼為含碳量0.15%

~0.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達(dá)56~62HRC，齒面接觸強(qiáng)度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動(dòng)。通常滲碳淬火后要磨齒。

調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：220~260HBS。因?yàn)橛捕炔桓?，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。3.調(diào)質(zhì)4.正火正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。滲氮是一種化學(xué)處理。滲氮后齒面硬度可達(dá)60~62HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場(chǎng)合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.5.滲氮特點(diǎn)及應(yīng)用：調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS≤350，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動(dòng)。當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時(shí)，因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時(shí)，小輪比大輪硬度高:20~50HBS表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場(chǎng)合。四、齒輪材料選用的基本原則(1)齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等；(2)應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；(3)正火碳鋼，只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪；調(diào)質(zhì)碳鋼可用于在中等沖擊載荷下工作的齒輪；(6)鋼制軟齒面齒輪，其配對(duì)兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在30~50HBS或更多。(4)合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪；(5)航空齒輪要求尺寸盡可能小，應(yīng)采用表面硬化處理的高強(qiáng)度合金鋼；§10-4齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算中所用的載荷，通常取沿齒面接觸線單位長度上所受的載荷，即：實(shí)際傳動(dòng)中由于原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會(huì)有所增大，且沿接觸線分布不均勻。接觸線單位長度上的最大載荷為K為載荷系數(shù)，其值為：K＝KA

Kv

Kα

KβFn為輪齒所受的公稱法向載荷。式中KA

——使用系數(shù)Kv

——?jiǎng)虞d系數(shù)Kα——齒間載荷分配系數(shù)Kβ——齒向載荷分布系數(shù)發(fā)電機(jī)、均勻傳送的帶式輸送機(jī)或板式輸送機(jī)、螺旋輸送機(jī)、輕型升降機(jī)、包裝機(jī)、通風(fēng)機(jī)、均勻密度材料攪拌機(jī)。不均勻傳送的帶式輸送機(jī)或板式輸送機(jī)、機(jī)床的主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、重型升降機(jī)、工業(yè)與礦用風(fēng)機(jī)、重型離心機(jī)、變密度材料攪拌機(jī)。橡膠擠壓機(jī)、橡膠和塑料作間斷的攪拌機(jī)、輕型球磨機(jī)、木工機(jī)械、鋼坯初軋機(jī)、提升裝置、單缸活塞泵等。挖掘機(jī)、重型球磨機(jī)、橡膠揉合機(jī)、破碎機(jī)、重型給水機(jī)、旋轉(zhuǎn)式鉆探裝置、壓磚機(jī)、帶材冷軋機(jī)、壓坯機(jī)等。載荷狀態(tài)發(fā)電機(jī)、均勻運(yùn)轉(zhuǎn)的蒸汽機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)蒸汽機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)1.01.11.251.501.251.351.51.751.501.601.752.001.751.852.002.25

或更大工作機(jī)器均勻平穩(wěn)輕微沖擊中等沖擊嚴(yán)重沖擊原動(dòng)機(jī)注：表中所列值僅適用于減速傳動(dòng)，若為增速傳動(dòng)，應(yīng)乘以1.1倍當(dāng)外部的機(jī)械與齒輪裝置間通過撓性件相連接時(shí)，KA可適當(dāng)減小。表10-2使用系數(shù)KA動(dòng)載系數(shù)Kv嚙合齒輪法節(jié)不相等，瞬時(shí)傳動(dòng)比不恒定，引起動(dòng)載荷及沖擊原因：制造及裝配誤差；受載變形；潘存云教授研制動(dòng)載系數(shù)Kv1.81.61.41.21.001020304050m/sKv

潘存云教授研制十分精密的齒輪裝置108769減小動(dòng)載系數(shù)Kv措施提高制造精度減小齒輪直徑以降低圓周速度齒頂修緣，增大齒頂齒廓壓力角高速齒輪及齒面硬化的齒輪進(jìn)行輪齒修緣潘存云教授研制表10-3齒間載荷分配系數(shù)Kα

精度等級(jí)II組56785級(jí)及更低KAFl/b≥100N/mm<100N/mm經(jīng)表面硬化的直齒輪

1.01.11.2經(jīng)表面硬化的斜齒輪

1.01.11.21.4≥1.4未經(jīng)表面硬化的直齒輪

1.01.1未經(jīng)表面硬化的斜齒輪

1.01.11.2≥1.4KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

≥1.2≥1.2≥1.2≥1.2

兩對(duì)或多對(duì)齒輪同時(shí)嚙合工作時(shí)，每對(duì)齒承擔(dān)的載荷并不相等。制造誤差接觸部位不同受力變形制造誤差安裝誤差附加動(dòng)載荷輪齒變形和誤差還會(huì)引起附加動(dòng)載荷，且精度越低，圓周速度越高，動(dòng)載荷越大。載荷集中Fnb()maxFnb()min潘存云教授研制齒向載荷分布系數(shù)─Kβ表10-4齒向載荷分布系數(shù)Kβ

潘存云教授研制續(xù)表10-4齒向載荷分布系數(shù)Kβ

KH

β=1.05+0.26φ2d+0.10×10-3

bKH

β=1.05+0.26(1+0.6φ2d)φ2d+0.10×10-3

bKH

β=1.11+0.18(1+6.7φ2d)φ2d+0.15×10-3

bKH

β=0.99+0.31φ2d+0.12×10-3

bKH

β=0.99+0.31(1+0.6φ2d)φ2d+0.12×10-3

bKH

β=0.99+0.31(1+6.7φ2d)φ2d+0.12×10-3

bKH

β=1.05+0.26φ2d+0.16×10-3

bKH

β=1.05+0.26(1+0.6φ2d)φ2d+0.16×10-3

bKH

β=1.05+0.26(1+6.7φ2d)φ2d+0.16×10-3

b精度等級(jí)小齒輪相對(duì)支撐的布置對(duì)稱非對(duì)稱懸臂56硬齒面齒輪KHβ≤1.34對(duì)稱非對(duì)稱懸臂對(duì)稱非對(duì)稱懸臂KH

β=1.0+0.31φ2d+0.19×10-3

bKH

β=1.0+0.31(1+0.6φ2d)φ2d+0.19×10-3

bKH

β=1.0+0.31(1+6.7φ2d)φ2d+0.19×10-3

bKHβ≤1.34KHβ>1.34KHβ>1.34限制條件K

Hβ對(duì)稱非對(duì)稱懸臂潘存云教授研制KHβKHβ1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.0441.061.11.21.31.5234彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算用的齒向載荷分布系數(shù)KFβb/h=3∞1264KFβ改善齒向載荷不均勻的措施：（1）增大軸、軸承及支座的剛度；（5）輪齒修形（腰鼓齒）。（4）盡可能避免懸臂布置；（3）適當(dāng)限制輪齒寬度；（2）對(duì)稱軸承配置；潘存云教授研制b(0.0005~0.001)b潘存云教授研制O2O1ttω1（主動(dòng)）N1N2cα

α

d12FnT1圓周力徑向力法向力小齒輪上的轉(zhuǎn)矩P——傳遞的功率(kw)，ω1——小齒輪上的角速度，n1——小齒輪上的轉(zhuǎn)速，d1——小齒輪上的分度圓直徑，α——壓力角。各作用力的方向如圖潘存云教授研制O2ω2（從動(dòng)）O1N1N2ttω1（主動(dòng)）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn為了計(jì)算輪齒強(qiáng)度，設(shè)計(jì)軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。§10-5標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算α

一、輪齒受力分析潘存云教授研制rbO30?

30?

二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

假定載荷僅由一對(duì)輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合時(shí)，彎矩達(dá)最大值。hFnF2F1Sγ分量F2產(chǎn)生壓縮應(yīng)力可忽略不計(jì)，彎曲力矩M=KFnhcosγ危險(xiǎn)界面的彎曲截面系數(shù)彎曲應(yīng)力危險(xiǎn)截面：齒根圓角30?

切線兩切點(diǎn)連線處。齒頂受力Fn，可分解成兩個(gè)分力：F1=Fncosγ

F2=Fnsinγ——產(chǎn)生彎曲應(yīng)力——產(chǎn)生壓應(yīng)力，可忽略FnABABσFσFK＝KA

Kv

Kα

Kβ因?yàn)閔和S與模數(shù)m相關(guān)，輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算公式：故YFa與模數(shù)m無關(guān)。彎曲應(yīng)力對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪,YFa僅取決于齒數(shù)z，取值見下頁圖。YFa–齒形系數(shù)σF0——理論彎曲應(yīng)力，考慮齒根處應(yīng)力集中的影響：潘存云教授研制潘存云教授研制表10-5

齒形系數(shù)YFa以及應(yīng)力校正系數(shù)YSaYFa2.972.912.852.82.762.722.692.652.622.602.572.552.53YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62YFa2.522.452.402.352.322.282.242.222.22.182.142.122.0YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62z(zv)

17181920212223242526272829z(zv)

303540455060708090100150200∞

注：(1)基準(zhǔn)齒形的參數(shù)為α=20?、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.38m(m-模數(shù))(2)對(duì)內(nèi)齒輪：當(dāng)α=20?、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.15m

時(shí)，齒形系數(shù)：YFa=2.053;

應(yīng)力校正系數(shù)：YSa=2.65。潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齒形系數(shù)YF計(jì)算根切極限實(shí)際根切極限標(biāo)準(zhǔn)齒輪注意：計(jì)算時(shí)取較大者，計(jì)算結(jié)果應(yīng)圓整,且m≥1.5一般YF1

≠

YF2，[σF1]

≠[σF2]

引入齒寬系數(shù)ψd=b/d1得設(shè)計(jì)公式

在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下可適當(dāng)選取較多的齒數(shù)，以使傳動(dòng)平穩(wěn)。代入

d1

=mz1潘存云教授研制潘存云教授研制§3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度如齒輪、凸輪、滾動(dòng)軸承等。B

機(jī)械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過兩個(gè)零件的接觸形式來實(shí)現(xiàn)的。常見兩機(jī)械零件的接觸形式為點(diǎn)接觸或線接觸。機(jī)械零件的接觸應(yīng)力通常是隨時(shí)間作周期性變化的，在載荷重復(fù)作用下，首先在表層內(nèi)約20μm處產(chǎn)生初始疲勞裂紋，然后裂紋逐漸擴(kuò)展(潤滑油被擠迸裂紋中將產(chǎn)生高壓，使裂紋加快擴(kuò)展，終于使表層金屬呈小片狀剝落下來，而在零件表面形成一些小坑，這種現(xiàn)象稱為渡勞點(diǎn)蝕。潘存云教授研制潘存云教授研制

兩個(gè)零件在受載前是點(diǎn)接觸或線接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的局部應(yīng)力卻很大，這種應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力。這時(shí)零件強(qiáng)度稱為接觸強(qiáng)度。FFρ2

O2

ρ1

O1

ρ2

O2

ρ1

O1

F

F

ω2

2bsHω1

變形量B接觸失效形式常表現(xiàn)為疲勞點(diǎn)蝕。后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能力、引起振動(dòng)和噪音。初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋裂紋的擴(kuò)展與斷裂油金屬剝落出現(xiàn)小坑潘存云教授研制潘存云教授研制b由彈性力學(xué)可知，應(yīng)力為：對(duì)于鋼或鑄鐵取泊松比

μ1=μ2=μ=0.3,則有簡化公式。上述公式稱為赫茲(H·Hertz)公式

“＋”用于外接觸，“－”用于內(nèi)接觸。σHσHρ2ρ1Fnρ1Fnbρ2σHσH潘存云教授研制σH——最大接觸應(yīng)力或赫茲應(yīng)力;b——接觸長度;Fn

——作用在圓柱體上的載荷;——綜合曲率半徑;——綜合彈性模量;E1、

E2

分別為兩圓柱體的彈性模量。接觸疲勞強(qiáng)度的判定條件為bFn潘存云教授研制ρ2齒輪強(qiáng)度計(jì)算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進(jìn)行的。在一般閉式齒輪傳動(dòng)中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點(diǎn)蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點(diǎn)蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進(jìn)行計(jì)算。三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算赫茲公式“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合實(shí)驗(yàn)表明：齒根部分靠近節(jié)點(diǎn)處最容易發(fā)生點(diǎn)蝕，故取節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力作為計(jì)算依據(jù)。節(jié)圓處齒廓曲率半徑齒數(shù)比u=z2/z1=d2/d1

=ρ2/ρ1

≥1O2ω2（從動(dòng)）O1N1N2ttω1（主動(dòng)）T1cα

α

d12d22α

Cρ1潘存云教授研制彈性影響系數(shù)節(jié)點(diǎn)處，載荷由一對(duì)輪齒來承擔(dān)將ZE和Fn代入赫茲公式表10-6彈性影響系數(shù)ZE(MＰa)1/2彈性模量E/MPa齒輪材料配對(duì)齒輪材料灰鑄鐵球墨鑄鐵鑄鋼鍛鋼夾布塑料1.18×10417.3×10420.2×10420.6×1040.785×104鍛鋼

162.0181.4188.9189.856.4鑄鋼

161.4180.5188.0—

—

球墨鑄鐵

156.6173.9—

—

—

灰鑄鐵

143.7—

—

—

—

注：表中所列夾布塑料的泊松比μ為0.5，其余材料的μ均為0.3代入赫茲公式得引入齒寬系數(shù)ψd=b/d1區(qū)域系數(shù)齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式得設(shè)計(jì)公式標(biāo)準(zhǔn)齒輪ZH=2.5模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強(qiáng)度的依據(jù)。注意：因兩個(gè)齒輪的σH1=σH2

，故按此強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，公式中應(yīng)代入[σH]1和[σH]2中較小者。用設(shè)計(jì)公式初步計(jì)算齒輪分度圓直徑d1(或模數(shù)m)時(shí)，因載荷系數(shù)中的KV、Kα、Kβ不能預(yù)先確定，故可先試選一載荷系數(shù)Kt。算出d1t(或mnt）后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ從而計(jì)算Kt

。若K與Kt接近，則不必修改原設(shè)計(jì)。否則，按下式修正原設(shè)計(jì)。彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核開式齒輪傳動(dòng)，按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。其失效形式為磨損，點(diǎn)蝕形成之前齒面已磨掉。一、齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇1．壓力角a的選擇2．齒數(shù)的選擇一般，閉式齒輪傳動(dòng)z1=20~403．齒寬系數(shù)fd的選擇當(dāng)d1已按接觸疲勞強(qiáng)度確定時(shí)，z1↑m↓重合度e↑傳動(dòng)平穩(wěn)抗彎曲疲勞強(qiáng)度降低齒高h(yuǎn)↓切削量↓、滑動(dòng)率↓因此，在保證彎曲疲勞強(qiáng)度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！fd↑齒寬b↑強(qiáng)度↑，但fd過大將導(dǎo)致Kβ↑一般情況下取a=20°fd的選取可參考齒寬系數(shù)表

§10-6齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇開式齒輪傳動(dòng)z1=17~20z2=uz14．齒寬b大齒輪：b=fdd1,小齒輪：b1=b+(5~10)mm說明：1)大小齒輪皆為硬齒面時(shí)，

fd應(yīng)取小值，否則取大值；

2)括號(hào)內(nèi)的數(shù)值用于人字齒輪；

3）機(jī)床中的齒輪，若傳遞功率不大時(shí)，fd可小到0.24)非金屬齒輪可取：fd=0.5~1.2表10-7圓柱齒輪的齒寬系數(shù)表fd=b/d1

裝置狀況兩支撐相對(duì)小齒輪對(duì)稱布置兩支撐相對(duì)小齒輪非作對(duì)稱布置懸臂布置fd0.9~1.4(1.2~1.9)0.7~1.5(1.1~1.65)0.4~0.6二、齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力許用接觸應(yīng)力σlim

——接觸疲勞極限,由實(shí)驗(yàn)確定,S

——疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)，查表10-4確定。KN——壽命系數(shù)，可查圖求得。表10-8安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS≤350）硬齒面（HBS>350）重要的傳動(dòng)、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3潘存云教授研制彎曲疲勞壽命系數(shù)KN3.02.52.01.81.61.41.21.00.80.71031041051061071081091010NKFN潘存云教授研制調(diào)質(zhì)鋼、珠光體、貝氏體球鐵、可鍛鑄鐵N0滲碳淬火鋼、表面淬火鋼N0氮化鋼、鐵素體球鐵、結(jié)構(gòu)鋼、灰鑄鐵N0氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼N0潘存云教授研制6004000200100200300HBSσFE

/MPa球墨鑄鐵黑色可鍛鑄鐵灰鑄鐵MEMEMQMLMQ=MLMEMQ=ML鑄鐵材料的σFE潘存云教授研制6004000200σFE

/MPa100200HBS正火鋼的σFEMEMEML=MQlML=MQl正火處理的鑄鋼正火處理的結(jié)構(gòu)鋼潘存云教授研制調(diào)質(zhì)鋼的σFE合金調(diào)質(zhì)鋼碳鋼調(diào)質(zhì)合金鑄鋼調(diào)質(zhì)碳素鑄鋼調(diào)質(zhì)100200300400HBS600400200σFE

/MPa8001000MLMEMQMLMEMQMQ=MLMQ=ML潘存云教授研制σFE

/MPa滲碳淬火鋼及表面硬化鋼的σFE60040020080010001200450500600700800HVI50556065HRCMEMQMLMEMQML滲碳淬火鋼表面硬化鋼潘存云教授研制灰鑄鐵的疲勞極限應(yīng)力σHlim

/MPa500400200600700100200300HBS300MEMQ=ML潘存云教授研制鑄鐵材料的疲勞極限應(yīng)力σHlim

/MPa500400600700100200300HBS300MEMQ=MLMEMQ=ML球墨鑄鐵黑色可鍛鑄鐵潘存云教授研制氮化及氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼的σFE

/MPa60040020080010001200300400500600700800900HVI3035404550556065HRC調(diào)質(zhì)、氣體氮化處理的氮化鋼（不含鋁）調(diào)質(zhì)、氣體氮化處理的調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)或正火、碳氮共滲處理的調(diào)質(zhì)鋼MEMQMLMEMQMLME=MQML潘存云教授研制正火處理的結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼的疲勞極限應(yīng)力σHlim

/MPa500400600200100150200250HBS300正火處理的結(jié)構(gòu)剛正火處理的鑄剛MEMEML=MQML=MQ潘存云教授研制調(diào)質(zhì)處理鋼的疲勞極限應(yīng)力合金調(diào)質(zhì)剛碳鋼調(diào)質(zhì)合金鑄剛調(diào)質(zhì)碳鋼鑄鋼調(diào)質(zhì)MEMEMQ=MLML=MQMXMEMQMLMEMLMQ50040060025030070080090010001100σFHlim

/MPa100200300400HBS潘存云教授研制滲氮及氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼的120013006001500140070080090010001100σFHlim

/MPa潘存云教授研制300400500600700800900HVI3535404550556065HRCMQ調(diào)質(zhì)-氣體滲氮處理的滲氮鋼調(diào)質(zhì)或正火-氮碳共滲處理的調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)-氣體滲氮處理的調(diào)質(zhì)鋼ME=MQMQMEMLMLMLME潘存云教授研制潘存云教授研制400500600700800HVI12001300160015001400170080090010001100σFHlim

/MPaMQMEMLMQMEML滲碳合金鋼火焰或感應(yīng)淬火鋼滲碳淬火鋼和表面淬火鋼的疲勞極限應(yīng)力三、齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)制造和安裝齒輪傳動(dòng)裝置時(shí)，不可避免會(huì)產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.誤差的影響：1.轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運(yùn)動(dòng)的不準(zhǔn)確性；2.瞬時(shí)傳動(dòng)比不恒定，出現(xiàn)速度波動(dòng)，引起震動(dòng)、沖擊和噪音影響運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性；3.齒向誤差導(dǎo)致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提前損壞，影響載荷分布的不均勻性。

國標(biāo)GB-10095-88給齒輪副規(guī)定了12個(gè)精度等級(jí)。其中1級(jí)最高，12級(jí)最低，常用的為6~9級(jí)精度。按照誤差的特性及它們對(duì)傳動(dòng)性能的主要影響，將齒輪的各項(xiàng)公差分成三組，分別反映傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性，傳動(dòng)的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。精度選擇是以傳動(dòng)的用途，使用條件，傳遞功率，圓周速度等為依據(jù)來確定。潘存云教授研制潘存云教授研制7-6-6-XX8-7-7-XX6-5-5-XX7-6-6-XX圓柱齒輪傳動(dòng)0204060801004003002001000Pca/(N/mm)v/(m/s)錐齒輪傳動(dòng)0204060801004003002001000Pca/(N/mm)v/(m/s)機(jī)器名稱精度等級(jí)機(jī)器名稱精度等級(jí)汽輪機(jī)

3~6拖拉機(jī)

6~8切削機(jī)床

3~8通用減速器

6~8航空發(fā)動(dòng)機(jī)

4~8鍛壓機(jī)床

6~9輕型汽車

5~8

起重機(jī)

7~10載重汽車

7~9農(nóng)機(jī)

8~11注：主傳動(dòng)齒輪或重要齒輪傳動(dòng)，選靠上限；輔助齒輪傳動(dòng)或一般齒輪傳動(dòng)，居中或靠下限選擇。表10-9各類機(jī)器所用齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)范圍潘存云教授研制潘存云教授研制四、直齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)的步驟選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)，選齒寬系數(shù)fd初選載荷系數(shù)(如Kt=1.2)按接觸強(qiáng)度確定直徑d1計(jì)算得mH=d1/z1按彎曲強(qiáng)度確定模數(shù)mF確定模數(shù)mt=max{mH,mF}計(jì)算確定載荷系數(shù)K=KAKvKαKβ修正計(jì)算模數(shù)m模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算主要尺寸：d1=mz1

d2=mz2…計(jì)算齒寬：b=fdd1確定齒寬：B2=int(b)B1=B2+(3~5)mm開始齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按彎曲強(qiáng)度校核硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，按接觸強(qiáng)度校核開式齒輪傳動(dòng)：按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)。其失效形式為磨損，點(diǎn)蝕形成之前齒面已磨掉。潘存云教授研制d12潘存云教授研制F’F′

ββF′

β§10-7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、輪齒上的作用力ω1T1圓周力徑向力軸向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力:圓周力Ft的方向在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)論上與運(yùn)動(dòng)方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFt長方體底面長方體對(duì)角面即輪齒法面F′

=Ft

/cosβFr=F′tanαn

潘存云教授研制αnFrFnF′

FaFaαnFnc潘存云教授研制αtrb1ra1r1r2rb2ra2O2O1由于Fa∝tanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角b不宜選得過大，常在之間選擇。二、計(jì)算載荷εαpbtεαpbtL——與嚙合接觸線長度之和。對(duì)于直齒輪，L=b。對(duì)于斜齒輪，為右圖中接觸區(qū)內(nèi)幾條實(shí)線長度之和。不斷變化近似計(jì)算公式代入得εα

——端面重合度b=8o～20o計(jì)算方法與直齒輪相同，βbpbtbpa載荷系數(shù)

K＝KA

Kv

Kα

Kβ單位長度上的載荷使用系數(shù)KA載荷系數(shù)K＝KA

Kv

Kα

Kβ潘存云教授研制發(fā)電機(jī)、均勻傳送的帶式輸送機(jī)或板式輸送機(jī)、螺旋輸送機(jī)、輕型升降機(jī)、包裝機(jī)、通風(fēng)機(jī)、均勻密度材料攪拌機(jī)。不均勻傳送的帶式輸送機(jī)或板式輸送機(jī)、機(jī)床的主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、重型升降機(jī)、工業(yè)與礦用風(fēng)機(jī)、重型離心機(jī)、變密度材料攪拌機(jī)。橡膠擠壓機(jī)、橡膠和塑料作間斷的攪拌機(jī)、輕型球磨機(jī)、木工機(jī)械、鋼坯初軋機(jī)、提升裝置、單缸活塞泵等。挖掘機(jī)、重型球磨機(jī)、橡膠揉合機(jī)、破碎機(jī)、重型給水機(jī)、旋轉(zhuǎn)式鉆探裝置、壓磚機(jī)、帶材冷軋機(jī)、壓坯機(jī)等。載荷狀態(tài)發(fā)電機(jī)、均勻運(yùn)轉(zhuǎn)的蒸汽機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)蒸汽機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)1.01.11.251.501.251.351.51.751.501.601.752.001.751.852.002.25

或更大工作機(jī)器均勻平穩(wěn)輕微沖擊中等沖擊嚴(yán)重沖擊原動(dòng)機(jī)注：表中所列值僅適用于減速傳動(dòng)，若為增速傳動(dòng)，應(yīng)乘以1.1倍當(dāng)外部的機(jī)械與齒輪裝置間通過撓性件相連接時(shí)，KA可適當(dāng)減小。表10-10潘存云教授研制1.81.61.41.21.001020304050m/s十分精密的齒輪裝置10876Kv

9潘存云教授研制表10-11齒間載荷分配系數(shù)Kα

精度等級(jí)II組56785級(jí)及更低KAFl/b

≥100N/mm<100N/mm經(jīng)表面應(yīng)化的直齒輪

1.01.11.2經(jīng)表面應(yīng)化的斜齒輪

1.01.11.21.4≥1.4未經(jīng)表面應(yīng)化的直齒輪

1.01.1未經(jīng)表面應(yīng)化的斜齒輪

1.01.11.2≥1.4K

HαK

Fα

K

HαK

Fα

K

HαK

Fα

KHαK

Fα

≥1.2≥1.2≥1.2≥1.2潘存云教授研制潘存云教授研制表10-12齒向載荷分配系數(shù)Kβ

KH

β=1.11+0.18φ2d+0.15×10-3

bKH

β=1.11+0.18(1+0.6φ2d)φ2d+0.15×10-3

bKH

β=1.11+0.18(1+6.7φ2d)φ2d+0.15×10-3

bKH

β=1.12+0.18φ2d+0.23×10-3

bKH

β=1.12+0.18(1+0.6φ2d)φ2d+0.23×10-3

bKH

β=1.12+0.18(1+6.7φ2d)φ2d+0.23×10-3

bKH

β=1.15+0.18φ2d+0.31×10-3

bKH

β=1.15+0.18(1+0.6φ2d)φ2d+0.31×10-3

bKH

β=1.15+0.18(1+6.7φ2d)φ2d+0.31×10-3

b精度等級(jí)小齒輪相對(duì)支撐的布置對(duì)稱非對(duì)稱懸臂對(duì)稱非對(duì)稱懸臂對(duì)稱非對(duì)稱懸臂678調(diào)質(zhì)齒輪Kβ潘存云教授研制續(xù)表10-13齒向載荷分配系數(shù)Kβ

KH

β=1.05+0.26φ2d+0.10×10-3

bKH

β=1.05+0.26(1+0.6φ2d)φ2d+0.10×10-3

bKH

β=1.11+0.18(1+6.7φ2d)φ2d+0.15×10-3

bKH

β=0.99+0.31φ2d+0.12×10-3

bKH

β=0.99+0.31(1+0.6φ2d)φ2d+0.12×10-3

bKH

β=0.99+0.31(1+6.7φ2d)φ2d+0.12×10-3

bKH

β=1.05+0.26φ2d+0.16×10-3

bKH

β=1.05+0.26(1+0.6φ2d)φ2d+0.16×10-3

bKH

β=1.05+0.26(1+6.7φ2d)φ2d+0.16×10-3

b精度等級(jí)小齒輪相對(duì)支撐的布置對(duì)稱非對(duì)稱懸臂56硬齒面齒輪KHβ≤1.34對(duì)稱非對(duì)稱懸臂對(duì)稱非對(duì)稱懸臂KH

β=1.0+0.31φ2d+0.19×10-3

bKH

β=1.0+0.31(1+0.6φ2d)φ2d+0.19×10-3

bKH

β=1.0+0.31(1+6.7φ2d)φ2d+0.19×10-3

bKHβ≤1.34KHβ>1.34KHβ>1.34限制條件KHβ對(duì)稱非對(duì)稱懸臂斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算是按輪齒的法面進(jìn)行的，其基本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合度大，同時(shí)嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當(dāng)量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度較直齒輪低。三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算Yfa

——齒形系數(shù)；按當(dāng)量齒輪計(jì)算強(qiáng)度潘存云教授研制潘存云教授研制斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。輪齒的失效形式:局部折斷YSa——應(yīng)力校正系數(shù)；Yβ

——螺旋角影響系數(shù)。潘存云教授研制表10-14齒形系數(shù)YFa以及應(yīng)力校正系數(shù)YSaYFa2.972.912.852.82.762.722.692.652.622.602.572.552.53YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62YFa2.522.452.402.352.322.282.242.222.22.182.142.122.0YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62z(zv)

17181920212223242526272829z(zv)

303540455060708090100150200∞

注：(1)基準(zhǔn)齒形的參數(shù)為α=20?、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.38m(m-模數(shù))(2)對(duì)內(nèi)齒輪：當(dāng)α=20?、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.15m

時(shí)，齒形系數(shù)：YFa=2.053;

應(yīng)力校正系數(shù)：YSa=2.65潘存云教授研制潘存云教授研制Yβ1.000.900.800.75010?20?30?40?

β螺旋角影響系數(shù)Yβ

0.10.30.50.60.70.80.90.20.4≥1εβ=0三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算Yfa——齒形系數(shù)；YSa

——應(yīng)力校正系數(shù)；Yβ

——螺旋角影響系數(shù)。按當(dāng)量齒輪計(jì)算強(qiáng)度潘存云教授研制斜齒輪齒面上的接觸線為一斜線。輪齒的失效形式局部折斷設(shè)計(jì)計(jì)算公式基圓柱潘存云教授研制齒廓曲面四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算斜齒輪齒面接觸強(qiáng)度仍以節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力為代表，將節(jié)點(diǎn)處的法面曲率半徑rn代入計(jì)算。法面曲率半徑以及綜合曲率半徑有以下關(guān)系為：βb法面曲率半徑嚙合平面(發(fā)生面)ρnρtP綜合曲率半徑參照直齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式，并引入根據(jù)上述關(guān)系后可得校核計(jì)算公式βb其中ZE——彈性影響系數(shù)選取圖在下頁潘存云教授研制潘存云教授研制2.52.42.32.22.12.01.9051015202530354045β?

ZE得設(shè)計(jì)計(jì)算公式斜齒輪的區(qū)域系數(shù)ZE按下圖選?。阂臊X寬系數(shù)ψd=b/d1強(qiáng)調(diào)協(xié)齒輪的[σ]H與直齒輪不同！特別注意：斜齒輪的[σH]

取法與直齒輪不同！潘存云教授研制原因分析e1Pe2即使大齒輪的齒根部分e2P段出現(xiàn)點(diǎn)蝕，而導(dǎo)致載荷向齒頂面e1P段轉(zhuǎn)移，只要不超出承載能力，大齒輪的齒頂面和小齒輪的齒面也不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕而導(dǎo)致的傳動(dòng)失效。在同一齒面上會(huì)出現(xiàn)齒頂面與齒根面同時(shí)參與嚙合的情形。因小齒輪材質(zhì)好，齒面硬度高而不易點(diǎn)蝕曲率半徑大強(qiáng)度同時(shí)取決于大齒輪和小齒輪。當(dāng)[σH]

>1.23[σH]2

，應(yīng)取[σH]

=1.23[σH]2，

[σH]2為軟齒面的許用接觸應(yīng)力。(3)齒頂面比齒根面具有較高的接觸疲勞強(qiáng)度。(1)斜齒輪的的接觸線是傾斜的；(2)小齒輪比大齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度要高;

近似公式：[σH]

=（[σH]1+[σH]2）/2dm是平均分度圓直徑強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，是以錐齒輪齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量齒輪作為計(jì)算時(shí)的依據(jù)?！?1-8直齒錐齒輪傳動(dòng)對(duì)軸交角為90o的直齒錐齒輪傳動(dòng)：一、設(shè)計(jì)參數(shù)大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，錐距當(dāng)量齒輪的錐距Rm=R-0.5b兩個(gè)三角形相似令fR=b/R為齒寬系數(shù)，設(shè)計(jì)中常取fR=0.25~0.35R潘存云教授研制d1d2BB/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1潘存云教授研制Rd1d2BB/2δ1δ2R-0.5bdm2dm1δ1δ2αao1o2當(dāng)量齒輪分度圓直徑o1o2當(dāng)量齒輪的齒數(shù)當(dāng)量齒輪的齒數(shù)比為了保證不根切，應(yīng)有zv≥17

平均模數(shù)潘存云教授研制δdm12c潘存云教授研制Ft的方向在主動(dòng)輪上與運(yùn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)論上與運(yùn)動(dòng)方向相同；圓周力徑向力軸向力軸向力Fa的方向?qū)蓚€(gè)齒輪都是背著錐頂。輪齒所受總法向力Fn可分解為三個(gè)分力ω1T1FtFaFrF′

FnFtF′

FrFasinδ1=cosδ2cosδ1=sinδ2徑向力指向各自的軸心；當(dāng)δ1+δ2=90?

時(shí)，有Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是有Fnα

ααδδ二、輪齒受力分析三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算一對(duì)直齒錐齒輪傳動(dòng)與其當(dāng)量齒輪的強(qiáng)度近似相等?？芍苯犹子弥饼X輪的計(jì)算公式，代入當(dāng)量齒輪參數(shù)。載荷系數(shù)K的計(jì)算K＝KA

Kv

Kα

Kβ

取Kα

＝1KA見下頁潘存云教授研制發(fā)電機(jī)、均勻傳送的帶式輸送機(jī)或板式輸送機(jī)、螺旋輸送機(jī)、輕型升降機(jī)、包裝機(jī)、通風(fēng)機(jī)、均勻密度材料攪拌機(jī)。不均勻傳送的帶式輸送機(jī)或板式輸送機(jī)、機(jī)床的主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、重型升降機(jī)、工業(yè)與礦用風(fēng)機(jī)、重型離心機(jī)、變密度材料攪拌機(jī)。橡膠擠壓機(jī)、橡膠和塑料作間斷的攪拌機(jī)、輕型球磨機(jī)、木工機(jī)械、鋼坯初軋機(jī)、提升裝置、單缸活塞泵等。挖掘機(jī)、重型球磨機(jī)、橡膠揉合機(jī)、破碎機(jī)、重型給水機(jī)、旋轉(zhuǎn)式鉆探裝置、壓磚機(jī)、帶材冷軋機(jī)、壓坯機(jī)等。載荷狀態(tài)發(fā)電機(jī)、均勻運(yùn)轉(zhuǎn)的蒸汽機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)蒸汽機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)1.01.11.251.501.251.351.51.751.501.601.752.001.751.852.002.25

或更大工作機(jī)器均勻平穩(wěn)輕微沖擊中等沖擊嚴(yán)重沖擊原動(dòng)機(jī)注：表中所列值僅適用于減速傳動(dòng)，若為增速傳動(dòng)，應(yīng)乘以1.1倍當(dāng)外部的機(jī)械與齒輪裝置間通過撓性件相連接時(shí)，KA可適當(dāng)減小。表10-15使用系數(shù)KA潘存云教授研制——軸承系數(shù)動(dòng)載系數(shù)Kv按比直齒輪低一級(jí)精度選取。齒間載荷分配系數(shù)KFβ＝KFβ＝1.5KFβbe飛機(jī)、車輛1.001.101.25

工業(yè)、船舶1.001.251.50兩者都是兩端支承一個(gè)兩端支承一個(gè)懸臂都是懸臂應(yīng)用小輪和大輪的支承表10-16軸承系數(shù)Kfβbe

潘存云教授研制1.81.61.41.21.001020304050m/s十分精密的齒輪裝置10876Kv

98代入由得代入得設(shè)計(jì)公式又得校核公式四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算綜合曲率為利用赫茲公式，并代入齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量齒輪相應(yīng)參數(shù)，可得錐齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式如下：校核計(jì)算公式設(shè)計(jì)計(jì)算公式計(jì)算所得模數(shù)me,應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。錐齒輪模數(shù)（GB-12368—90）mm…11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910…直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，仍按齒寬中點(diǎn)處的當(dāng)量圓柱齒輪計(jì)算?！?0-9齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)由強(qiáng)度計(jì)算只能確定齒輪的主要參數(shù)，如齒數(shù)z、模數(shù)m、齒寬B、螺旋角b、分度圓直徑d

等。方法：經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)為主即在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經(jīng)濟(jì)性等各方面因素的基礎(chǔ)上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)推薦的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算。齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的內(nèi)容：主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小。其它尺寸由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定一、概述潘存云教授研制直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時(shí)，可以將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。否則可能引起輪緣斷裂。1