定積分基本計算公式

定積分基本計算公式第一頁，共三十九頁，2022年，8月28日證第二頁，共三十九頁，2022年，8月28日由積分中值定理得第三頁，共三十九頁，2022年，8月28日補(bǔ)充證:第四頁，共三十九頁，2022年，8月28日例1求解分析：這是型不定式，應(yīng)用洛必達(dá)法則.第五頁，共三十九頁，2022年，8月28日證第六頁，共三十九頁，2022年，8月28日第七頁，共三十九頁，2022年，8月28日證令第八頁，共三十九頁，2022年，8月28日基本公式證第九頁，共三十九頁，2022年，8月28日令令第十頁，共三十九頁，2022年，8月28日基本公式表明注意求定積分問題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問題.牛頓—萊布尼茨公式牛頓－萊布尼茨公式溝通了微分學(xué)與積分學(xué)之間的關(guān)系．第十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日例4求

原式例5設(shè)

,求.解解第十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日例6求

解由圖形可知第十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日例7求

解解面積第十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日二定積分的換元公式定理第十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日證第十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日第十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日應(yīng)用換元公式時應(yīng)注意:（1）（2）第十八頁，共三十九頁，2022年，8月28日例9計算解令第十九頁，共三十九頁，2022年，8月28日例10計算解令原式第二十頁，共三十九頁，2022年，8月28日證例11

當(dāng))(xf在],[aa-上連續(xù)，且有

①)(xf為偶函數(shù)，則

òò-=aaadxxfdxxf0)(2)(；

②)(xf為奇函數(shù)，則ò-=aadxxf0)(.

第二十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日第二十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日奇函數(shù)例12計算解原式偶函數(shù)單位圓的面積第二十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日證第二十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日第二十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日三、定積分的分部積分法定積分的分部積分公式證第二十六頁，共三十九頁，2022年，8月28日例14

計算解令則第二十七頁，共三十九頁，2022年，8月28日例15

計算解第二十八頁，共三十九頁，2022年，8月28日例16

計算解第二十九頁，共三十九頁，2022年，8月28日解例17

設(shè)求第三十頁，共三十九頁，2022年，8月28日第三十一頁，共三十九頁，2022年，8月28日例18

證明定積分公式為正偶數(shù)為大于1的正奇數(shù)證設(shè)第三十二頁，共三十九頁，2022年，8月28日積分關(guān)于下標(biāo)的遞推公式直到下標(biāo)減到0或1為止第三十三頁，共三十九頁，2022年，8月28日于是第三十四頁，共三十九頁，2022年，8月28日四、雜例例19計算極限第三十五頁，共三十九頁，2022年，8月28日第三十六頁，共三十九頁，2022