列方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)教案

8/8列方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)教案列方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)教案1教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生會列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。2、培養(yǎng)學(xué)生分析解決實際問題的能力。復(fù)習(xí)引入：1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關(guān)系是：〔1〕__________〔2〕_________〔3〕_________人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時完成，那么甲的工作量可看成________，工作時間是________，工作效率是_______。假設(shè)這件工作甲用6小時完成，那么甲的工作效率是_______。講授新課：1、例題講解：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。問：甲乙合做，需幾小時完成這件工作？〔1〕首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目?！?〕引導(dǎo)Ⅰ:這道題目的條件是什么？Ⅱ：這道題目要求什么問題？Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？〔3〕由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。2、練習(xí)：有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進(jìn)水管，單獨開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？此題的處理方法：Ⅰ：先由一名學(xué)生閱讀題目；Ⅱ：然后由兩名學(xué)生板演；3、變式練習(xí)：丙管改為排水管，且單獨開丙管18分鐘可把滿池的水放完，問三管齊開，幾分鐘可注滿空水池？要求學(xué)生口頭列出方程。4、繼續(xù)講解例題一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。假設(shè)甲先單獨做4小時，剩下的局部由甲、乙合做，問：還需幾小時完成？〔1〕先由學(xué)生閱讀題目〔2〕引導(dǎo)：Ⅰ:這道題目的條件是什么？Ⅱ：這道題目要求什么問題？Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？〔3〕由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。5、練習(xí)：〔1〕一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。假設(shè)乙先做2小時，然后由甲、乙合做，問還需幾小時完成？〔2〕一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，丙單獨做15小時完成，假設(shè)先由甲、丙合做5小時，然后由甲、乙合做，問還需幾天完成？以上兩題的處理方法：Ⅰ：先由兩名學(xué)生閱讀題目；Ⅱ：然后由兩名學(xué)生板演；Ⅲ：其他學(xué)生任選一題完成。Ⅴ：評講后對第一題提出：這項工程共需幾天完成？Ⅵ：第一題還可根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程呢？根據(jù)此相等關(guān)系列出方程〔學(xué)生口答〕。6、編應(yīng)用題：〔1〕根據(jù)方程：3/12+x/12+x/6=1，編應(yīng)用題?！?〕事由：打一份稿件。條件：現(xiàn)在甲、乙兩名打字員，假設(shè)甲單獨打這份稿件需6小時打完，假設(shè)乙單獨打這份稿件需12小時打完。要求：甲、乙兩名打字員都要參與打字，并且要打完這份稿件。處理方法：由學(xué)生編出應(yīng)用題，并設(shè)出未知數(shù)，列出方程。課堂總結(jié)：工程問題中的三個量的關(guān)系。課堂作業(yè)：見作業(yè)本選做題：一件工作，甲單獨做6小時完成，乙單獨做12小時完成，丙單獨做18小時完成，假設(shè)先由甲、乙合做3小時，然后由乙丙合做，問共需幾小時完成？列方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)教案2一、素質(zhì)教育目標(biāo)〔一〕知識教學(xué)點1、使學(xué)生初步學(xué)會分析“有兩個數(shù)的和與差，和兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少〞的應(yīng)用題的數(shù)系，正確列出方程進(jìn)行解答。2、指導(dǎo)學(xué)生設(shè)末知數(shù)，表示兩個數(shù)之間的關(guān)系。3、訓(xùn)練學(xué)生分析這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系?！捕衬芰τ?xùn)練點1、會解答所列方程形如axbx=c的應(yīng)用題。2、會正確找出應(yīng)用題的等量關(guān)系。3、會進(jìn)行檢驗?！踩车掠凉B透點1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。2、滲透不同事物之間既有聯(lián)系又有區(qū)別的觀點?！菜摹趁烙凉B透點通過題目中的等量關(guān)系，使學(xué)生感受到人民的卓越智慧，體會到源于生活。二、學(xué)法指導(dǎo)1、引導(dǎo)學(xué)生分析題意，找出等量關(guān)系。2、指導(dǎo)學(xué)生試算，利用已有經(jīng)驗進(jìn)行體驗。三、教學(xué)重點用方程解答“和倍〞“差倍〞應(yīng)用題的方法。四、教學(xué)難點分析應(yīng)用題等量關(guān)系，設(shè)末知數(shù)。教學(xué)過程設(shè)計〔一〕復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1．列方程并求出方程的解?！?〕x的5倍與x的3倍的和是40；〔2〕某數(shù)的4倍比它的6倍少24。2．根據(jù)下面的條件，找出數(shù)量間的相等關(guān)系?！?〕大米與面粉重量的和是1000千克；〔大米的重量+面粉的重量=重量和?！场?〕每支鋼筆比每支圓珠筆貴3、8元；〔每支鋼筆的價錢-每支圓珠筆的價錢=貴的價錢?！场?〕已看的頁數(shù)比剩下的頁數(shù)少76頁?！彩Ｏ碌捻摂?shù)-已看的頁數(shù)=少的頁數(shù)?！?．用含有字母的式子表示?！?〕學(xué)?？萍冀M有女生x人，男生人數(shù)是女生的3倍，男生有〔〕人，男生女生一共有〔〕人，男生比女生多〔〕人；〔2〕果園里蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍，梨樹有x棵，蘋果樹有〔〕棵，蘋果樹和梨樹一共有〔〕棵，梨樹比蘋果樹少〔〕棵。4．解答：果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。兩種樹一共有多少棵？〔1〕學(xué)生審題畫圖，獨立解答?！?〕學(xué)生解答后講解：解法1：列式：45＋45×3=45＋135=180〔棵〕解法2：列式：45×〔3＋1〕=45×4=180〔棵〕答：兩種樹一共有180棵?！捕硨W(xué)習(xí)新課1．改變上題的條件和問題，使之成為例6。果園里桃樹和杏樹一共有180棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？〔1〕學(xué)生審題，將復(fù)習(xí)題的圖改為例6?！?〕思考：①這道題求什么？與以前學(xué)習(xí)的應(yīng)用題有什么不同？〔有兩個未知數(shù)?！尝谠鯓釉O(shè)未知數(shù)呢？如果設(shè)桃樹有x棵，那么杏樹就有3x棵；比擬哪種設(shè)法比擬簡便？為什么？易解。將線段圖中的問號改為x或3x?！?〕根據(jù)哪個條件找數(shù)量間的相等關(guān)系？根據(jù)桃樹和杏樹一共有180棵，找等量關(guān)系。〔4〕列方程，解方程，解：設(shè)桃樹有x棵?；颍骸?〕檢驗，答題。教師：檢驗時，可以把得數(shù)代入題目，看是否符合條件。學(xué)生進(jìn)行檢驗。①看桃樹和杏樹一共的棵數(shù)是否是180棵，45+135=180〔棵〕②看杏樹棵數(shù)是否是桃樹的'3倍，135÷45=3答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。2．試做：果園里杏樹比桃樹多90棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？〔1〕思考：此題與例6相比，哪些地方相同？哪些地方不同？數(shù)量關(guān)系是怎樣的？〔倍數(shù)關(guān)系相同，不同點是把兩種樹的和改成了兩種樹的差?！硵?shù)量關(guān)系為：〔2〕試做：檢驗：①135-45=90；②135÷45=3。答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。3．小結(jié)：思考討論：〔1〕我們今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題有什么特點？〔今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題，都是兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系以及它們的和或差，求這兩種數(shù)量各是多少?！场?〕這樣的應(yīng)用題，我們是怎樣解答的？〔一般根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)為x，另一個數(shù)用含有字母的式子表示；再根據(jù)這兩種量的和或差，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，就可列出方程，并解方程，求出得數(shù)；最后還要把得數(shù)代入題目中去，看是否符合條件?！场踩撤€(wěn)固反應(yīng)1．根據(jù)條件，設(shè)未知數(shù)?！?〕快車的速度是慢車的2倍。設(shè)〔〕為x千米，那么〔〕為2x千米；〔2〕男生人數(shù)是女生的1、2倍。設(shè)〔〕為x人，那么〔〕為1、2x人；〔3〕大米的重量是面粉的3、5倍。設(shè)〔〕為x千克，那么〔〕為3、5x千克；〔4〕父親的年齡是女兒的4倍。設(shè)女兒的年齡為x歲，那么父親的年齡為〔〕歲；〔5〕甲桶油的重量是乙桶的1、5倍，設(shè)乙桶油的重量為〔〕千克，那么甲桶油的重量為〔〕千克。2．獨立解答P118“做一做〞，P119：4。解答后講解數(shù)量間的相等關(guān)系。做一做：根據(jù)“四年級、五年級共有學(xué)生330人〞，得：四年級人數(shù)+五年級人數(shù)=四、五年級人數(shù)和↓↓↓1、2xx330P119：4。根據(jù)“如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了。〞可知乙袋比甲袋少5千克，得：甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量↓↓↓1、2xx53．將上題中的“如果再往乙袋里裝5千克大米〞改為“甲袋給乙袋5千克〞應(yīng)怎樣解答？畫圖理解：甲袋比乙袋多多少？從圖上看出甲袋比乙袋多5×2=10〔千克〕根據(jù)：甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量↓↓↓1、2xx10列方程：1、2x-x=10。4．課后作業(yè)：P119：1，2，3。課堂教學(xué)設(shè)計說明列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，學(xué)生第一次接觸，因此設(shè)哪個未知數(shù)為x是本節(jié)課的難點。為了分散這一難點，在復(fù)習(xí)中采取填空的形式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)倍數(shù)關(guān)系設(shè)未知數(shù)。在新授中，通過對兩種設(shè)法的比擬、分析，得出設(shè)一倍數(shù)為x比擬簡便。在練習(xí)中又設(shè)計了專項練習(xí)，學(xué)生在思考、討論中，透徹地理解并掌握了這一