第二章通風(fēng)和排水的基本理論

2023/2/21

礦山流體機(jī)械講義編制：參考教材：流體機(jī)械（主編：白銘聲陳祖蘇）2023/2/22

第一篇通風(fēng)和排水的基本理論2023/2/23第二章離心式渦輪機(jī)的工作理論

第一節(jié)流體在離心式渦輪機(jī)中的流動(dòng)

一、理想葉輪模型

1.假設(shè)葉片為無限多，流體的相對運(yùn)動(dòng)方向與葉片切線方向一致；

2.不考慮任何損失，認(rèn)為葉輪內(nèi)流體為理想流體運(yùn)動(dòng)；

3.流體為定常流動(dòng)的不可壓縮流體。二、速度三角形：

流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)，可以用速度矢量組成的三角形來表示。2023/2/24離心式渦輪機(jī)的基本理論

絕對速度與圓周速度的夾角為α稱絕對流動(dòng)角（或葉片工作角）。相對速度與反向圓周速度的夾角為β，稱為相對流動(dòng)角。葉片的切線和所在圓周速度間的夾角為θ，稱葉片安裝角。當(dāng)葉片無限多時(shí)，相對流動(dòng)角即是安裝角。（理想葉輪）2023/2/25離心式渦輪機(jī)的基本理論

絕對速度與圓周速度的夾角為α稱絕對流動(dòng)角（或葉片工作角）。相對速度與反向圓周速度的夾角為β，稱為相對流動(dòng)角。葉片的切線和所在圓周速度間的夾角為β，稱葉片安裝角。當(dāng)葉片無限多時(shí)，相對流動(dòng)角即是安裝角。（理想葉輪）2023/2/26

第二節(jié)離心式渦輪機(jī)的基本理論

一、離心式渦輪機(jī)的理論壓頭方程

假設(shè)條件（理論研究的需要）水在離心泵葉輪中的流動(dòng)情況是非常復(fù)雜的，為簡化問題，突出主要矛盾，需要建立一個(gè)理想葉輪模型。①葉輪葉片無限多，厚度無限薄，流體在葉輪流道中的流線和葉片形狀完全一樣。②工作介質(zhì)為理想流體，在葉輪內(nèi)流動(dòng)時(shí)無任何損失。③葉輪內(nèi)工作介質(zhì)的流動(dòng)是穩(wěn)定的、均勻的。④工作介質(zhì)是不可壓縮的。根據(jù)假設(shè)，輸出功率=輸入功率

輸出功率:

2023/2/27離心式渦輪機(jī)的基本理論式中:γ—流體的重度，N/m3QT∝—渦輪機(jī)的理論流量，m3/sHT∝—葉片無限多時(shí)一個(gè)葉輪產(chǎn)生的理論壓頭，m輸入功率：式中：M－加于葉輪出、入口間水流上的外力矩

ω—葉輪的角速度渦輪機(jī)的理論壓頭：

根據(jù)動(dòng)量矩定理得出：

2023/2/28離心式渦輪機(jī)的基本理論離心式渦輪機(jī)的理論揚(yáng)程為：

式中:分別為進(jìn)口和出口的扭曲速度,m/s由上式二、離心式渦輪機(jī)的理論壓頭方程的意義：

1.壓頭，僅與流體在葉片進(jìn)、出口處的速度有關(guān)，而與流動(dòng)過程無關(guān)；

2.壓頭，與被輸送的流體的種類無關(guān)；

3.壓頭，與葉輪外緣圓周速度成正比，而。2023/2/29離心式渦輪機(jī)的基本理論

流體在離心式渦輪機(jī)中的能量增量為動(dòng)能和勢能，前者稱動(dòng)壓，后者稱靜壓，由速度三角形可以有：

式中第一項(xiàng):為流體在葉輪中絕對速度增加而增加的動(dòng)能。第二項(xiàng)：由于離心力造成的靜壓的增量。第三項(xiàng)：：液壓相對速度的降低而使靜壓增加的量。2023/2/210離心式渦輪機(jī)的基本理論

渦輪機(jī)的理論壓頭，又稱全壓，是理論壓力能與理論動(dòng)能之和。

即：流體經(jīng)過葉輪所增加的動(dòng)能為：當(dāng)（流體徑向流入葉輪）時(shí)，由于葉輪入口截面等于出口截面，所以，因此：理論動(dòng)能在全壓中所占比例：

2023/2/211離心式渦輪機(jī)的基本理論對于水泵，通常是按無預(yù)旋設(shè)計(jì)的，當(dāng)：

理論壓頭為：

對于通風(fēng)機(jī)，盡管設(shè)計(jì)時(shí)無預(yù)選，在裝前導(dǎo)器的情況下三、離心式渦輪機(jī)的理論壓頭性能曲線

1）理論揚(yáng)程性能曲線理論揚(yáng)程性能曲線：是表達(dá)理論壓頭與理論流量的關(guān)系曲線。渦輪機(jī)的理論流量等于葉輪出口面積乘以垂直于該面積的平均流速，即：2023/2/212離心式渦輪機(jī)的基本理論

渦輪機(jī)的理論流量等于葉輪出口面積乘以垂直于該面積的平均流速，即：2023/2/213離心式渦輪機(jī)的基本理論出口扭曲速度：式中:β2—葉輪葉片的出口安裝角離心水泵理論揚(yáng)程與理論流量的的關(guān)系式：式中：

對于通風(fēng)機(jī)：則：對給定的離心渦輪機(jī)，在一定轉(zhuǎn)速下，均為常數(shù)。2023/2/214

離心式渦輪機(jī)的基本理論

四、離心式渦輪機(jī)的葉片形式及性能曲線β>90°時(shí)，B<0，HT∝隨著QT∝的增大而增大（前彎葉輪）β=90°時(shí),B=0，HT∝

＝A，與QT∝?zé)o關(guān)；（徑向葉輪）β<90°時(shí),B>0，HT∝隨著QT∝的增大而減?。ê髲澣~輪）2023/2/215離心式渦輪機(jī)的基本理論后彎葉輪當(dāng)β2<90°（效率高）徑向葉輪當(dāng)β2=90°（理論）前彎葉輪當(dāng)β2>90°（效率低）2023/2/216離心式渦輪機(jī)的基本理論后彎葉輪當(dāng)β2<90°（效率高）徑向葉輪當(dāng)β2＝90°（理論）前彎葉輪當(dāng)β2>90°（效率低）2023/2/217第三節(jié)離心式渦輪機(jī)的實(shí)際壓頭曲線一、葉片數(shù)目有限時(shí)對壓頭的影響相對速度分布：受環(huán)流（環(huán)流的形成—來自流體質(zhì)點(diǎn)的慣性。）的影響，葉片迎面上的流體質(zhì)點(diǎn)相對速度減小，背面處的流體質(zhì)點(diǎn)相對速度加大，形成不均勻的相對速度。

形成原因：理想葉輪相對速度的均勻分布與環(huán)流合成的結(jié)果。

葉片數(shù)目有限情況下，絕對速度向葉輪旋轉(zhuǎn)的相反方向偏移。一般k=0.6～0.9。環(huán)流對壓頭的影響：2023/2/218離心式渦輪機(jī)的實(shí)際壓頭曲線葉片數(shù)目有限時(shí)對壓頭的影響2023/2/219離心式渦輪機(jī)的實(shí)際壓頭曲線葉片數(shù)目有限時(shí)對壓頭的影響2023/2/220離心式渦輪機(jī)的實(shí)際壓頭曲線二、有能量損失時(shí)對理論壓頭的影響葉輪是渦輪機(jī)中唯一傳遞能量的部件。其它諸如吸水室、導(dǎo)水圈和返水圈以及壓水室等通流部件都是組成水泵必不可少的部分。這些部件或起導(dǎo)流作用或起能量形式的轉(zhuǎn)化作用，不但不會(huì)給流體增加能量，反而因存在著各種阻力而消耗能量。流體在葉輪和其它通流部件中流動(dòng)時(shí)的水力損失可歸納為摩擦擴(kuò)散損失和沖擊損失。

1）摩擦和擴(kuò)散損失摩擦損失指流體在葉輪和其它通流部件中的沿程損失。

擴(kuò)散損失指流體在導(dǎo)向器和泵殼擴(kuò)散時(shí)（將動(dòng)壓轉(zhuǎn)換為靜壓過程中）的能量損失。2023/2/221離心式渦輪機(jī)的實(shí)際壓頭曲線

摩擦和擴(kuò)散損失

2）沖擊損失指流體在渦輪機(jī)全部流動(dòng)過程中的轉(zhuǎn)彎、擴(kuò)大和收縮等造成的損失。就葉輪來講是指流體對葉片入口處的沖擊和流量變化時(shí)葉輪內(nèi)的渦流損失。這種損失出現(xiàn)并與額定流量相差越多損失越大，隨流量的平方增加。由于Q<Qe時(shí)，流體以大于葉片安裝角的角度沖向葉片，把流體擠壓到葉片工作面上并在背面上形成渦流區(qū)；當(dāng)Q>Qe時(shí)，流體與葉片相遇時(shí)的角度小于葉片安裝角，流體被壓向葉片迎面，在工作面上形成了封閉的渦流區(qū)之故。2023/2/222離心式渦輪機(jī)的實(shí)際壓頭曲線沖擊損失2023/2/223四、離心式渦輪機(jī)的實(shí)際壓頭曲線2023/2/224離心式渦輪機(jī)的實(shí)際壓頭曲線2023/2/225離心式水泵實(shí)際特性曲線

η－Q：效率曲線；H-Q：揚(yáng)程曲線；N-Q：功率曲線；Hs－允許吸上真空度曲線2023/2/2262023/2/227

對應(yīng)風(fēng)機(jī)的每個(gè)轉(zhuǎn)速都可得出一組特性曲線，把不同轉(zhuǎn)速對應(yīng)幾組曲線繪在一張圖上，把效率相同的點(diǎn)連起來組成等效率曲線。2023/2/228第四節(jié)離心式渦輪機(jī)的效率

渦輪機(jī)的能量損失包括：水力損失、容積損失、機(jī)械損失。一、機(jī)械損失和機(jī)械效率式中：N—渦輪機(jī)軸功率，W

ΔN—機(jī)械損失功率，WHT—葉片有限時(shí)渦輪機(jī)的理論壓頭，m