第八章統(tǒng)計指數

第八章統(tǒng)計指數指數法既古老、又新穎，既令人困惑、又引人入勝。數百年來曾經吸引了眾多經濟學家和統(tǒng)計學家悉心研究。其理論傳統(tǒng)和實踐積累都非常豐厚。在種類繁多的經濟數量分析方法中，很難找到一種方法比指數法的應用更為廣泛。指數法的研究和應用水平是經濟統(tǒng)計學發(fā)展程度的重要標志之一。第八章統(tǒng)計指數§10.1統(tǒng)計指數概述§10.2綜合指數§10.3平均指數§10.4指數體系及因素分析法§10.1統(tǒng)計指數概述一、問題的提出二、指數的概念及性質三、指數的分類★Price指數起源于人們對價格動態(tài)的關注。今天的面包價格昨天的面包價格個體價格指數今天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格綜合價格指數問題的提出第八章統(tǒng)計指數鋼產量上升2%煤產量下降1%汽車產量持平水泥產量上升5%電視機產量上升3%機床產量下降8%指數是解決多種不能直接相加的事物動態(tài)對比的分析工具？第八章統(tǒng)計指數25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支臺甲乙丙報告期基期報告期基期價格（元）銷售量計量單位商品名稱反映銷售量的變動：反映三種商品銷售量的綜合變動：第八章統(tǒng)計指數25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支臺甲乙丙報告期基期報告期基期價格（元）銷售量計量單位商品名稱反映價格的變動：反映三種商品價格的綜合變動：第八章統(tǒng)計指數同度量因素指把不同度量的現象過渡成可以同度量的媒介因素，同時起到同度量

和權數

的作用指在指數分析中被研究的指標指數化指標同度量因素第八章統(tǒng)計指數指數化指標指數的定義從廣義上講，指數是指反映社會經濟現象總體數量變動的相對數；從狹義上講，指數是指反映復雜社會經濟現象總體數量綜合變動的相對數。指由于各個部分的不同性質而在研究其數量時，不能直接進行加總或對比的總體

指數的性質⒈相對性⒉綜合性⒊平均性統(tǒng)計指數（Index）：反映變量在時間或空間上綜合變動的相對數統(tǒng)計指數的概念最狹義的解釋廣義些的解釋指數是動態(tài)相對數最廣義的解釋所有的相對數都是指數指數的作用綜合反映復雜現象總體變動的方向和程度；根據現象之間的聯系，利用指數體系對現象的總變動進行因素分析；編制指數數列，反映現象變化的長期趨勢。第八章統(tǒng)計指數基期的增加值統(tǒng)計指數的作用勞動數量增加勞動效率提高產品價格上升報告期的增加值指數方法可以進行相對數解釋與絕對量的分割指數的種類⒈按說明現象的范圍不同分為 ⒉按所反映指標的性質不同分為⒊按總指數的計算方法或表現形式不同分為個體指數總指數組指數數量指標指數質量指標指數綜合指數平均指數第八章統(tǒng)計指數指數的種類4.按采用基期的不同分為第八章統(tǒng)計指數定基指數環(huán)比指數第八章統(tǒng)計指數設：Qi為工業(yè)產品產量（i=1,2,…,n）個體產量指數產量綜合指數指數化因素同度量因素個體指數與總指數第八章統(tǒng)計指數數量指標與質量指標的劃分不是一種很科學的分類。但這種劃分涉及同度量因素時期的確定。指數化因素為總量指標時，稱為數量指標指數；指數化因素為相對指標或平均指標時，一般稱為質量指標指數。數量指標指數與質量指標指數的劃分在構造指數體系時最為重要。數量指標指數與質量指標指數第八章統(tǒng)計指數綜合指數與平均指數綜合指數平均指數第八章統(tǒng)計指數綜合指數與平均指數（一）先綜合、后對比的方式，即“綜合指數法”

編制綜合指數的基本問題是“同度量”問題（二）先對比、后平均的方式，即“平均指數法”

編制平均指數的基本問題之一是“合理加權”問題。第八章統(tǒng)計指數固定基期滾動基期環(huán)比指數定基指數第八章統(tǒng)計指數商務與經濟中的指數工業(yè)生產指數零售商品價格指數消費價格指數(CPI)股票價格指數貿易條件指數生產價格指數(PPI)工業(yè)生產指數：代表產品個體產量指數代表產品的權數（增加值）編制工業(yè)生產指數的一般程序：挑選代表產品；確定代表產品的權數；收集數據，計算個體產量指數；對個體產量指數進行加權算術平均。工業(yè)：3個門類、40個大類、197個中類、611個小類生產價格指數：各種產品在非零售市場上首次交易價格的動態(tài)。在我國主要包括工業(yè)品出廠價格指數、批發(fā)價格指數、農產品收購價格指數等。居民消費價格指數：代表規(guī)格品和服務個體價格指數代表規(guī)格品和服務的權數（實際支出額）編制指數的一般程序：挑選代表規(guī)格品；確定其權數；采集價格數據，計算個體價格指數；對個體價格指數進行加權算術平均。消費品與服務分類：8個大類、若干個中類、小類，全國調查有350多種。居民消費價格指數的作用：測定貨幣購買力變化或居民實際收入變化。年份居民消費價格指數（%）居民平均收入指數（%）居民實際收入指數（%）19911992199319941995199619971998103.4106.4114.7124.1117.1108.3102.899.2103.25110.64117.55132.49129.21122.08108.51103.4499.85103.98102.48106.76110.34112.72105.55104.271991-1998年中國的幾種指數零售商品價格指數：代表規(guī)格品個體價格指數代表規(guī)格品的權數（零售額）編制零售商品價格指數的一般程序：挑選代表規(guī)格品；確定其權數；采集價格數據，計算個體價格指數；對個體價格指數進行加權算術平均。商品分類：14個大類、若干個中類、若干個小類，小類下為商品集團。零售商品價格指數的應用：年份零售商品價格指數（%）通貨膨脹率（%）19911992199319941995199619971998102.9105.4113.2121.7114.8106.1100.897.4-2.437.47.51-5.67-7.58-5.0-3.37貿易條件指數：即進出口商品比價指數貿易條件指數也稱貿易凈比率T（nettermsoftrade）。T值越大，說明對本國越有利。股票價格指數：反映股市上多種股票價格綜合變動趨勢的動態(tài)相對數。某股票交易日價格該股票交易日（或基準日）發(fā)行量（或成交量）該股票基準日價格通常以“點”表示國外主要股價指數

道·瓊斯股價指數標準·普爾股價指數（S&P500）那斯達克（Nasdaq）指數倫敦金融時報股價指數日經指數香港恒生指數工業(yè)股價指數；運輸業(yè)股價指數；公用事業(yè)股價指數；綜合股價指數；道·瓊斯公正市價指數

其中道·瓊斯股價指數由5種股價指數構成：

上海證券交易所股價指數深證綜合指數深證成分指數深證100指數

深圳證券交易所常用股價指數生活中常見的指數空氣污染指數紫外線等級指數舒適度等級指數穿衣氣象指數第八章統(tǒng)計指數§10.1統(tǒng)計指數概述§10.2綜合指數§10.3平均指數§10.4指數體系及因素分析法§10.2綜合指數一、綜合指數的基本形式二、綜合指數的一般編制原則和方法三、兩種綜合指數簡介★綜合指數是兩個價值總量指標對比形成的指數，在總量指標中包含兩個或兩個以上的因素，將其中被研究因素以外的所有因素固定下來，僅觀察被研究因素的變動情況。第八章統(tǒng)計指數同度量因素指把不同度量的現象過渡成可以同度量的媒介因素，同時起到同度量

和權數

的作用指在指數分析中被研究的指標指數化指標同度量因素第八章統(tǒng)計指數指數化指標第八章統(tǒng)計指數同度量因素：綜合、加權拉氏公式（Laspeyres）帕氏公式（Paasche）馬-埃公式（折衷公式）費氏公式（理想公式）第八章統(tǒng)計指數拉氏指數按基期權數加權（將同度量因素固定在基期，而不論其性質如何）。拉氏指數的特點：不包含同度量因素變化的影響。拉氏公式（Laspeyres）第八章統(tǒng)計指數帕氏公式（Paasche）帕氏指數按報告期權數加權（將同度量因素固定在報告期，而不論其性質如何）。帕氏指數的特點：包含同度量因素變化的影響。第八章統(tǒng)計指數拉氏指數與帕氏指數的比較計算結果的差異：分析意義的差異：側重基期或計算期一般數量比較關系：

§10.2綜合指數一、綜合指數的基本形式二、綜合指數的一般編制原則和方法三、兩種綜合指數簡介★★根據客觀現象間的內在聯系，引入同度量因素；將同度量因素固定，以消除同度量因素變動的影響；將兩個不同時期的總量指標對比，以測定指數化指標的數量變動程度?；揪幹圃淼诎苏陆y(tǒng)計指數一般編制原則和方法⒈數量指標綜合指數的編制：—采用基期的質量指標作為同度量因素⒉質量指標綜合指數的編制：—采用報告期的數量指標作為同度量因素第八章統(tǒng)計指數商品名稱計量單位銷售量價格（元）銷售額（元）基期報告期基期報告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙臺60100290300174003000029000合計—————238003850035800計算：三種商品銷售量的綜合變動和銷售價格的綜合變動。資料欄計算欄第八章統(tǒng)計指數解：⒈銷售量綜合指數為：由于銷售量的增加而增加的銷售額為：⒉價格綜合指數為：由于價格的提高而增加的銷售額為：第八章統(tǒng)計指數§10.2綜合指數一、綜合指數的基本形式二、綜合指數的一般編制原則和方法三、兩種綜合指數簡介★★★為了研究長時期的產量變動，把同度量因素價格固定在某一時期不變價格指數不變價格建國以來，我國曾經使用過1950、1952、1957、1970、1980、1990年不變價格，現在執(zhí)行的是2000年不變價格第八章統(tǒng)計指數成本計劃完成指數

為了避免實際產品構成與計劃產品構成不同的影響，應以計劃產量作為同度量因素式中：為實際單位成本，為計劃單位成本，為計劃產品產量第八章統(tǒng)計指數第八章統(tǒng)計指數§10.1統(tǒng)計指數概述§10.2綜合指數§10.3平均指數§10.4指數體系及因素分析法§10.3平均指數一、平均指數的概念二、平均指數與綜合指數的關系三、平均指數的編制★平均指數是個體指數的加權平均數綜合指數變形權數平均指數固定權數平均指數加權調和平均指數加權算術平均指數第八章統(tǒng)計指數平均指數的種類§10.3平均指數一、平均指數的概念二、平均指數與綜合指數的關系三、平均指數的編制★★在一定權數條件下，具有變形關系指數名稱綜合指數公式加權算術平均指數公式加權調和平均指數公式數量指標總指數質量指標總指數平均指數與綜合指數的聯系第八章統(tǒng)計指數平均指數與綜合指數的區(qū)別⒈解決復雜總體不能直接同度量問題的思想不同⒉運用資料的條件不同⒊在經濟分析中的具體作用不同綜合指數：先綜合后對比平均指數：先對比后綜合綜合指數：需具備研究總體的全面資料平均指數：同時適用于全面、非全面資料綜合指數：可同時進行相對分析與絕對分析平均指數：除作為綜合指數變形加以應用的情況外，一般只能進行相對分析第八章統(tǒng)計指數§10.3平均指數一、平均指數的概念二、平均指數與綜合指數的關系三、平均指數的編制★★★平均指數的編制⒈綜合指數變形權數的平均指數——適用于質量指標綜合指數的變形⑵加權調和平均指數——適用于數量指標綜合指數的變形⑴加權算術平均指數第八章統(tǒng)計指數商品名稱計量單位價格（元）個體價格指數銷售額（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合計————10400【例】計算甲、乙兩種商品的價格總指數第八章統(tǒng)計指數平均指數的編制⒉固定權數的平均指數固定權數（可根據有關的普查、抽樣調查或全面統(tǒng)計報表資料調整計算確定），∑w=100個體指數或類指數第八章統(tǒng)計指數應用我國的商品零售價格指數、農副產品收購價格指數、職工生活費指數（居民消費指數）及西方的工業(yè)生產指數、消費品價格指數等等，均采用了固定權數的平均指數的編制方法。特點權數資料一經確定，可在相對較長時間內使用，能減少工作量；在不同時期內采用同樣權數，可比性強，有利于指數數列的編制。固定權數的平均指數第八章統(tǒng)計指數以商品零售價格指數的編制為例將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格；確定各品種的代表規(guī)格品及權數w;按照小類、中類、大類、總指數的順序逐級計算各級指數。個別商品或類商品的價格指數步驟確定的居民消費構成固定權數，∑w=100第八章統(tǒng)計指數商品類別及名稱代表規(guī)格品計算單位平均價格（元）權數（w）（﹪）指數（﹪）總指數一、食品類⒈糧食⑴細糧面粉大米⑵粗糧⒉副食品⒊煙酒茶⒋其他食品二、衣著類三、日用品類四、文化娛樂用品類五、書報雜志類六、藥及醫(yī)療用品類七、建筑裝潢材料類八、燃料類標準粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6第八章統(tǒng)計指數§10.1統(tǒng)計指數概述§10.2綜合指數§10.3平均指數§10.4指數體系及因素分析法一、指數體系的概念及基本形式二、指數體系的作用三、指數因素分析法的種類及應用★§10.4指數體系及因素分析法指數體系指經濟上具有一定聯系，并且具有一定的數量對等關系的三個或三個以上的指數所構成的整體因素指數對象指數（總動態(tài)指數）第八章統(tǒng)計指數⑴相對數形式：——對象指數等于各個因素指數的連乘積⑵絕對數形式：——對象指數的增減額等于各因素指數影響的增減額之和指數體系的基本形式第八章統(tǒng)計指數一、指數體系的概念及基本形式二、指數體系的作用三、指數因素分析法的種類及應用★§10.4指數體系及因素分析法★指數體系的作用⒈利用指數體系可進行指數之間的相互推算；⒉對單個綜合指數的編制具有指導意義；⒊利用指數體系可進行因素分析。利用指數體系對現象的綜合變動從數量上分析其受各因素影響的方向、程度及絕對數額第八章統(tǒng)計指數一、指數體系的概念及