第11章疲勞和斷裂

第11章疲勞和斷裂§11-1概述§11-2交變應力的幾個名詞術語§11-3材料的持久極限及其測定§11-5構件的疲勞強度計算§11-4構件持久極限及其計算1§11-1概述2一、交變應力構件內一點處的應力隨時間作周期性變化，這種應力稱為交變應力。

例：

火車輪軸上任意一點的應力。1234zydkFFwdaaFF可見隨時間t是按正弦規(guī)律變化的。3§11-1概述二、疲勞破壞

——構件在長期交變應力作用下所發(fā)生的斷裂破壞。

疲勞破壞對于礦山、冶金、動力、運輸機械以及航空航天等工業(yè)部門，疲勞是零件或構件的主要失效形式。統(tǒng)計結果表明，在各種機械的斷裂事故中，大約有80％以上是由于疲勞失效引起的。因此，對于承受交變應力的設備，疲勞分析在設計中占有重要的地位。4①

破壞時，名義應力值遠低于材料的靜載強度極限；③

破壞前沒有明顯的塑性變形，即使韌性很好的材料，也會呈現(xiàn)脆性斷裂；②

交變應力作用下的疲勞破壞需要經過一定數(shù)量的應力循環(huán)；④

同一疲勞斷口，一般都有明顯的光滑區(qū)域和顆粒狀區(qū)域。

疲勞失效的特征§11-1概述5光滑區(qū)域顆粒狀區(qū)域§11-1概述6初始缺陷滑移滑移帶初始裂紋(微裂紋)宏觀裂紋脆性斷裂宏觀裂紋擴展疲勞破壞過程§11-1概述§11-2交變應力的幾個名詞術語72.應力幅注意：最大應力和最小應力均帶正負號。1.

循環(huán)特征（應力比）3.平均應力應力循環(huán)——應力變化的一個周期為了表示交變應力中應力變化的情況，引入幾個基本參量。8

①

r=0（或r=-∞

）

脈動循環(huán)（圖a、b）特例：③r=1

靜應力（smax=smin）(a)②r=?1對稱循環(huán)（smax=-smin）(b)

stOsmax=0非對稱循環(huán)§11-2交變應力的幾個名詞術語§11-3材料的持久極限及其測定9

試驗表明：在同一循環(huán)特征下，交變應力中的smax越大,發(fā)生疲勞破壞所經歷的循環(huán)次數(shù)N越小，即疲勞壽命越短。反之smax越小，N越大，疲勞壽命越長。經過無限次循環(huán)不發(fā)生疲勞破壞的最大應力稱為材料的持久極限（疲勞極限）。用sr表示，r代表循環(huán)特征。

sr與材料變形形式，循環(huán)特征有關，用疲勞試驗測定。一、材料的持久極限（疲勞極限）10二、彎曲對稱循環(huán)時，s-1的測定疲勞試驗裝置§11-3材料的持久極限及其測定11實際結構疲勞試驗裝置§11-3材料的持久極限及其測定12繪出smax－N曲線（疲勞壽命曲線），又稱為S

－N曲線（S

代表正應力s或切應力t），如圖所示?？梢妔max降至某值后，

smax－N

曲線趨于水平。該應力即為s-1

。圖中s-1=590

MPa。

彎曲（s-1）b

=170－220MPa

拉壓（s-1）t

=120－160MPa低碳鋼：sb=400－500

MPa§11-3材料的持久極限及其測定13

鋁合金等有色金屬，其s－N曲線如圖所示，它沒有明顯的水平部分，規(guī)定疲勞壽命N0＝5×106－107時的最大應力值為條件疲勞極限，用表示。N0=5×106~107

sNO三、條件疲勞極限§11-3材料的持久極限及其測定§11-4構件持久極限及其計算14

前面介紹了光滑小試樣的疲勞極限，并不是零件的疲勞極限，零件的疲勞極限則與零件狀態(tài)和工作條件有關。零件狀態(tài)包括應力集中、尺寸、表面加工質量和表面強化處理等因素；工作條件包括載荷特性、介質和溫度等因素。其中載荷特性包括應力狀態(tài)、應力比、加載順序和載荷頻率等。15①

應力集中的影響——有效應力集中因數(shù)②

零件尺寸的影響——尺寸因數(shù)③

表面加工質量的影響——表面質量因數(shù)§11-4構件持久極限及其計算16

在構件或零件截面形狀和尺寸突變處（如階梯軸軸肩圓角、開孔、切槽等),局部應力遠遠大于按一般理論公式算得的數(shù)值，這種現(xiàn)象稱為應力集中。顯然，應力集中的存在不僅有利于形成初始的疲勞裂紋，而且有利于裂紋的擴展，從而降低零件的疲勞極限。

在彈性范圍內，應力集中處的最大應力（又稱峰值應力）與名義應力的比值稱為理論應力集中因數(shù)，用Kt表示，即理論應力集中因數(shù)§11-4構件持久極限及其計算17

理論應力集中因數(shù)只考慮了零件的幾何形狀和尺寸的影響，沒有考慮不同材料對于應力集中具有不同的敏感性。因此，根據(jù)理論應力集中因數(shù)不能直接確定應力集中對疲勞極限的影響程度?？紤]應力集中對疲勞極限的影響，工程上采用有效應力集中因數(shù)，它是在材料、尺寸和加載條件都相同的前提下，光滑試樣與缺口試樣的疲勞極限的比值，即有效應力集中因數(shù)§11-4構件持久極限及其計算18§11-4構件持久極限及其計算

有效應力集中因數(shù)不僅與零件的形狀和尺寸有關，而且與材料有關。前者由理論應力集中因數(shù)反映；后者由缺口敏感因數(shù)q反映。三者之間有如下關系：

此式對于正應力和切應力集中都適用。

一般來說，靜載抗拉強度越高，有效應力集中因數(shù)越大，即對應力集中越敏感。19

前面所講的疲勞極限為光滑小試樣（直徑6~10mm）的試驗結果，稱為“試樣的疲勞極限”或“材料的疲勞極限”。試驗結果表明，隨著試樣直徑的增加，疲勞極限將下降，而且對于鋼材，強度愈高，疲勞極限下降愈明顯。因此，當零件尺寸大于標準試樣尺寸時，必須考慮尺寸的影響?！?1-4構件持久極限及其計算尺寸因數(shù)

零件尺寸對疲勞極限的影響用尺寸因數(shù)度量：20§11-4構件持久極限及其計算

零件承受彎曲或扭轉時，表層應力最大，對于幾何形狀有突變的拉壓構件，表層處也會出現(xiàn)較大的峰值應力。因此，表面加工質量將會直接影響裂紋的形成和擴展，從而影響零件的疲勞極限。

表面加工質量對疲勞極限的影響，用表面質量因數(shù)度量：表面質量因數(shù)21§11-4構件持久極限及其計算

上述各種影響零件疲勞極限的因數(shù)都可以在有關的設計手冊中查到。一般來說，表面加工質量越低，持久極限降低越多；靜載抗拉強度越高，加工質量對構件持久極限的影響越顯著。22§11-4構件持久極限及其計算構件的持久極限為：§11-5構件的疲勞強度計算23一、對稱循環(huán)應力下構件的疲勞強度對稱循環(huán)的疲勞許用應力:對稱循環(huán)的疲勞強度條件:24二、非對稱循環(huán)應力下構件的疲勞強度§11-5構件的疲勞強度計算25

需要指出的是，裂紋的生成和擴展是一個復雜過程，它與構件的外形、尺寸、應力變化情況以及所處的介質環(huán)境等都有關系。因此，對于承受交變應力的構件，不僅在設計中要考慮疲勞問題，而且在使用期限內需要進行中修或大修，以檢測構件是否發(fā)生裂紋及裂紋擴展的情況。

對于某些維系人民生命財產的重要構件，還需要作經常性的檢測。乘坐火車時你會注意到，火車停駛后，都有鐵路工人用小鐵錘輕輕敲擊車廂車軸的情景。這便是檢測車軸是否發(fā)生裂紋，以防止發(fā)生突然事故的一種簡易手段。用小鐵錘敲擊車軸，可以根據(jù)聲音直觀判斷是否存在裂紋以及裂紋擴展的程度。

§11-5構件的疲勞強度計算26三、提高構件疲勞強度的措施

①

緩和應力集中

截面突變處的應力集中是產生裂紋以及裂紋擴展的重要原因，通過適當加大截面突變處的過渡圓角以及其他措施，有利于緩和應力集中，從而可以明顯地提高構件的疲勞強度。

②

提高構件表面層質量

在應力非均勻分布的情形（例如彎曲和扭轉）下，疲勞裂紋大都從構件表面開始形成和擴展。因此，采用機械的或化學的方法對構件表面進行強化處理，改善表面層質量，將使構件的疲勞強度有明顯的提高?！?1-5構件的疲勞強度計算27

采用表面熱處理和化學處理（例如表面高頻淬火、滲碳、滲氮和氰化等）、冷壓機械加工（例如表面滾壓和噴丸處理等），都有助于提高構件表面層的質量。