第七章工程項目的不確定性問題的分析

第六章投資方案的比選方法第一節(jié)不確定性問題的產(chǎn)生與分析第二節(jié)敏感性分析方法第三節(jié)概率分析方法第四節(jié)盈虧平衡分析方法知識目標：通過本章的學習，學生應(yīng)熟悉不確定性分析產(chǎn)生的原因；熟悉敏感性分析的步驟和方法，熟悉概率分析的方法和特點，掌握盈虧平衡分析的方法和特點。能力目標：通過本章的學習，學生能夠根據(jù)分析工程項目產(chǎn)生不確定性原因，正確選擇不確定分析的評價方法，并對結(jié)果進行綜合評價。第一節(jié)不確定性問題的產(chǎn)生與分析一、不確定性分析的含義不確定性，一是指影響方案經(jīng)濟效果的各種經(jīng)濟要素（比如各種價格、銷售量、變動成本）的未來變化帶有不確定性，科學技術(shù)的進步和經(jīng)濟、政治形勢的變化都會使生產(chǎn)成本、銷售價格、銷售量等發(fā)生變化；二是指測算方案各種經(jīng)濟要素的取值（比如投資額、產(chǎn)量、壽命期）由于缺乏足夠的信息或測算方法上的誤差，使得方案經(jīng)濟效果評價指標值帶有不確定性。第一節(jié)不確定性問題的產(chǎn)生與分析

不確定性分析就是通過分析項目方案各個技術(shù)經(jīng)濟變量（不確定性因素）的變化對投資方案經(jīng)濟效益的影響（還應(yīng)該進一步研究外部變化如何影響這些變量），分析投資方案對各種不確定性因素變化的承受能力，進一步確認項目在財務(wù)和經(jīng)濟上的可靠性。第一節(jié)不確定性問題的產(chǎn)生與分析二、不確定性產(chǎn)生的原因1、不確定性產(chǎn)生的主觀原因信息的不完全性與不充分性人的能力等主觀因素的限制再加上預(yù)測工具以及工作條件的限制，決定了預(yù)測結(jié)果與實際情況肯定有或大或小的偏差。2、不確定性產(chǎn)生的客觀原因市場供求變化的影響經(jīng)濟環(huán)境變化的影響社會、政策、法律、文化等方面的影響自然條件和資源方面的影響第二節(jié)敏感性分析方法一、敏感性分析方法的基本概念和分析步驟1、敏感性分析的基本概念敏感性分析是經(jīng)濟決策中一種常用的不確定性分析方法。它是通過分析、預(yù)測各種不確定因素發(fā)生變化時對方案經(jīng)濟效果的影響，從中找出對方案經(jīng)濟效果影響程度較大的因素—敏感性因素，并確定其影響程度。2、敏感性分析的作用主通過敏感性分析，就要在諸多的不確定因素中，找出對經(jīng)濟效益指標反應(yīng)敏感的因素，并確定其影響程度。通過敏感性分析，還可求出各因素變化的允許幅度（極限值），計算出臨界點，考察其是否在可接受的范圍之內(nèi)。敏感性分析可以使決策者了解不確定因素對項目經(jīng)濟效益指標的影響，從而提高決策的準確性。通過敏感性分析，可以確定不確定因素在什么范圍內(nèi)變化能使項目的經(jīng)濟效益情況最好第二節(jié)敏感性分析方法2、敏感性分析的步驟確定敏感性分析指標選擇需要分析的不確定性因素研究并設(shè)定不確定因素的變動范圍計算敏感度系數(shù)，確定敏感因素綜合評價，優(yōu)選方案第二節(jié)敏感性分析方法二、單因素敏感性分析單因素敏感性分析是每次只變動一個不確定因素所進行的敏感性分析。在分析方法上類似于數(shù)學上多元函數(shù)的偏微分，即在計算某個因素的變化對經(jīng)濟效果指標的影響時，假定其它因素均不變。（一）以縱坐標表示項目的經(jīng)濟評價指標（項目敏感性分析的對象），橫坐標表示各個變量因素的變化幅度（以%表示）。（二）根據(jù)敏感性分析的計算結(jié)果繪出各個變量因素的變化曲線，其中與橫坐標相交角度較大的變化曲線所對應(yīng)的因素就是敏感性因素。（三）在坐標圖上做出項目經(jīng)濟評價指標的臨界曲線，求出變量因素的變化曲線與臨界曲線的交點，則交點處的橫坐標就表示該變量因素允許變化的最大幅度，即項目由盈到虧的極限變化值，見圖7-1所示。第二節(jié)敏感性分析方法第二節(jié)敏感性分析方法例題1：某項目設(shè)計年生產(chǎn)能力為10萬噸，計劃總投資為1800萬元，建設(shè)期1年，投資期初一次性投入，產(chǎn)品銷售價格為63元/噸，年經(jīng)營成本為250萬元，項目生產(chǎn)期為10年，期末預(yù)計設(shè)備殘值收入為60萬元，標準折現(xiàn)率為10%，試就投資額、銷售收入、經(jīng)營成本等影響因素對該投資方案進行敏感性分析。解：選擇凈現(xiàn)值為敏感性分析的對象，根據(jù)凈現(xiàn)值的計算公式，可計算出項目的凈現(xiàn)值。NPV=-1800+(63×10-250)×(P/A,10%,10)+60×(P/F,10%,10)=558.07萬元由于NPV＞0，該項目是可行的。序號調(diào)整項目分析結(jié)果投資額銷售收入經(jīng)營成本NPV（萬元）敏感度系數(shù)臨界點0558.071+10%378.073.2331%2+20%198.073-10%738.074-20%918.085+10%945.176.94-14.42%6+20%1332.287-10%170.968-20%-216.159+10%404.452.7536.33%10+20%250.8411-10%711.9812-20%865.29第二節(jié)敏感性分析方法通過結(jié)果顯示，銷售收入對結(jié)果的影響最大，其次是投資，對結(jié)果影響最小的是經(jīng)營成本。第二節(jié)敏感性分析方法三、多因素敏感性分析多因素敏感性分析就是要考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動幅度的多種組合，分析其對方案經(jīng)濟效果的影響程度。由于各種因素可能發(fā)生的不同變動幅度的組合關(guān)系很復雜，組合方案很多，所以多因素敏感性分析的計算較復雜。如果需要分析的不確定因素不超過三個，而且經(jīng)濟效果指標的計算也比較簡單的，則可以用解析法與作圖法相結(jié)合的方法進行分析。第二節(jié)敏感性分析方法例題3：有一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分析的現(xiàn)金流量如表7-5，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況的預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格均有可能在20％的范圍內(nèi)變動。設(shè)基準折現(xiàn)率為10％，不考慮所得稅，試分別就上述三個不確定因素作敏感性分析。第二節(jié)敏感性分析方法表7-5小型電動汽車項目現(xiàn)金流量表單位：萬元年份012—1011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-15000046004600+2000第二節(jié)敏感性分析方法解：設(shè)投資額為I，年銷售收入為S，年經(jīng)營成本為C，期末殘值為V。用凈現(xiàn)值指標評價本方案的經(jīng)濟效果，計算公式為：同時考慮投資額和經(jīng)營成本的變動，分析這兩個因素同時變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：將數(shù)據(jù)帶入，經(jīng)過整理得取NPV的臨界值，即令NPV＝0，則有：第二節(jié)敏感性分析方法2015105-5y(%)X(%)

圖7-4雙因素敏感性分析圖根據(jù)圖7-4可知如果投資額與經(jīng)營成本同時變動，只要變動范圍不超出臨界線下方的區(qū)域（包括臨界線上的點），方案都是可以接受的。第二節(jié)敏感性分析方法四、敏感性分析的局限性敏感性分析是項目經(jīng)濟評價時經(jīng)常用到的一種方法，是投資決策中的一個重要步驟，它在一定程度上對不確定因素的變動對項目投資效果的影響作了定量的描述，得到了維持投資方案在經(jīng)濟上可行所允許的不確定因素發(fā)生不利變動的最大幅度，但是敏感性分析在使用中也存在著一定的局限性，就是它不能說明不確定因素在未來發(fā)生變動的概率，而這種概率是于項目的風險大小密切相關(guān)的。但有時候，一些因素在未來發(fā)生不利變動的可能性很小，雖然它可能是一個敏感因素，但實際上它給項目帶來的風險并不大，而另外有一些因素，雖然它們不太敏感，不是敏感因素，但由于它們未來發(fā)生不利變化的可能性很大，因而實際上給項目帶來的風險可能比敏感因素還要大。對于此類問題，敏感性分析是無法解決的，要解決還要借助于概率分析。第三節(jié)概率分析方法一、概率分析概述概率分析的概念概率分析是通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對方案經(jīng)濟效果的影響，對方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟效果指標作出某種概率概述，從而對方案的風險情況作出比較準確的判斷。概率分析的步驟與方法1、列出各種欲考慮的不確定因素。2、設(shè)想各不確定因素可能發(fā)生的情況，即其數(shù)值發(fā)生的幾種情況。3、分別確定各種可能發(fā)生情況產(chǎn)生的可能性即概率。各不確定因素的各種可能發(fā)生情況出現(xiàn)的概率之和必須等于1。4、計算凈現(xiàn)值的期望值。5、求出凈現(xiàn)值大于或等于零的累計概率。第三節(jié)概率分析方法例題4：某技術(shù)方案在標準折現(xiàn)率i＝10％的條件下，其凈現(xiàn)值NPV＝4.855億元。根據(jù)市場預(yù)測和經(jīng)驗判斷，在生產(chǎn)期內(nèi)銷售價格和可變成本可能會發(fā)生變動。產(chǎn)量無變動，故選取銷售價格和可變成本為不確定因素（兩者相互獨立）。表7-6不確定因素對凈現(xiàn)值的影響+20％+10％0-10％-20％銷售價格變化11.9288.3924.8551.319-2.218可變成本變化2.3373.64.8556.1257.388表7-7不確定因素的變化及發(fā)生概率+20％0-20％銷售價格0.30.50.2可變成本0.30.50.2第三節(jié)概率分析方法0.20.20.50.30.50.20.50.30.20.50.3銷售價格可變成本發(fā)生的可能性凈現(xiàn)值加權(quán)凈現(xiàn)值0.040.100.060.100.250.060.30.150.150.09-0.315-2.218-4.7367.3884.8552.37714.46111.9289.410-0.013-0.022-0.2840.7391.2140.3570.8681.7890.8470-20%+20%-20%-20%-20%+20%+20%+20%000由上圖知億元凈現(xiàn)值大于等于零的累計概率為0.805第三節(jié)概率分析方法二、決策樹分析決策樹法適用于風險決策階段，它利用樹形決策網(wǎng)絡(luò)描述問題和解決問題。決策樹由不同的分支和節(jié)點組成，一般約定用符號□表示決策點，從決策點引出的分支表示可供選擇的方案，○表示狀態(tài)點，從狀態(tài)點引出的分支表示某種方案下的一種可能狀態(tài)。每一分支的數(shù)字分別表示狀態(tài)發(fā)生的概率和相應(yīng)的損益值。根據(jù)各種狀態(tài)發(fā)生的概率及相應(yīng)的損益值計算方案損益值的期望值，標在相應(yīng)的狀態(tài)點上。根據(jù)狀態(tài)點上的期望值就可判斷出應(yīng)選擇的方案。第三節(jié)概率分析方法例題5：某企業(yè)準備生產(chǎn)某種產(chǎn)品，預(yù)計該產(chǎn)品的銷售有三種可能：銷路好，其概率為0.3；銷路一般，其概率為0.5；銷路差，其概率為0.2。且可采用的方案有兩個：一是新建一條流水線，需投資120萬元；一是對原有設(shè)備進行技術(shù)改造，需投資50萬元。兩個方案的使用期均為5年，各種自然狀態(tài)下年度銷售利潤如表7-8，問該企業(yè)應(yīng)如何決策？表7-8各種自然狀態(tài)下銷售利潤表方案投資（萬元）年收益（萬元）使用期好（0.3）一般（0.5）差（0.2）新建流水線120804005年技術(shù)改造506030155年第三節(jié)概率分析方法解：根據(jù)題意畫出決策樹分析圖，如圖7-6所示。決策點1：（80×0.3＋40×0.5＋0×0.2）×5-120=100（萬元）決策點2：（60×0.3＋30×0.5＋15×0.2）×5-50＝130（萬元）決策點①②0.3800.50.20.30.50.2401200603015新建流水線技術(shù)改造50220180第四節(jié)盈虧平衡分析方法影響項目的各種不確定因素（如投資、成本、銷售量、銷售價格等）的變化會影響方案的經(jīng)濟效果，當這些因素的變化達到某一臨界值時，就會使方案的經(jīng)濟效果發(fā)生質(zhì)的變化，影響方案的取舍。盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點（BEP）分析項目成本與收益的平衡關(guān)系的一種方法。目的就是找出這種臨界值，即盈虧平衡點(BEP)，判斷投資方案對不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。第四節(jié)盈虧平衡分析方法一、線性盈虧平衡分析1、產(chǎn)量等于銷售量，銷售量變化，銷售單價不變，銷售收入與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，企業(yè)主管不會通過降低價格增加銷售量。2、假設(shè)項目正常生產(chǎn)年份的總成本可劃分為固定和可變成本兩部分，其中固定成本不隨產(chǎn)量變動而變化，可變成本總額隨產(chǎn)量變動呈比例變化，單產(chǎn)品可變成本為一常數(shù)，總可變成本是產(chǎn)量的線性函數(shù)。3、假定項目在分析期內(nèi)，產(chǎn)品市場價格、生產(chǎn)工藝、技術(shù)裝備、生產(chǎn)方法、管理水平等均無變化。4、假定項目只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，或當生產(chǎn)多種產(chǎn)品時，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不變，且都可以換算為單一產(chǎn)品計算。第四節(jié)盈虧平衡分析方法S0QQ*BEP虧盈CfS=（P-Tb）·QC=Cf+Cv·