第一章應(yīng)力分析

1《構(gòu)造地質(zhì)學(xué)》進展倪金龍nijlqd@163.com159548132072課程任務(wù)進一步加強對《構(gòu)造地質(zhì)學(xué)》課程的理解；進一步拓寬視野，掌握國內(nèi)外關(guān)于《構(gòu)造地質(zhì)學(xué)》的新理論、新方法。3地質(zhì)學(xué)：研究地球物質(zhì)組成、物理化學(xué)變化、演化歷史及其生命狀態(tài)的科學(xué)。復(fù)習(xí)構(gòu)造地質(zhì)學(xué)：是地質(zhì)學(xué)的一個重要分支學(xué)科，主要是研究巖石圈的巖石、巖層、巖體在力的作用下變形形成的各種現(xiàn)象（構(gòu)造）的幾何形態(tài)、組合樣式及其形成和發(fā)展規(guī)律的一門學(xué)科。4構(gòu)造地質(zhì)學(xué)（廣義）研究方向劃分全球構(gòu)造：如板塊(plate)大型構(gòu)造：如造山帶(orogen)

幾十公里范圍內(nèi)的構(gòu)造露頭或手標本規(guī)模的構(gòu)造光學(xué)顯微鏡下觀察到的構(gòu)造電子顯微鏡下觀察到的構(gòu)造大地構(gòu)造學(xué)Geotectonicgeology構(gòu)造地質(zhì)學(xué)（狹義）Structuregeology構(gòu)造物理學(xué)中型構(gòu)造：小型構(gòu)造：顯微構(gòu)造：超顯微構(gòu)造：第一章應(yīng)力分析相關(guān)知識GO一、力和應(yīng)力二、任意截面上的應(yīng)力分析三、一點的應(yīng)力狀態(tài)四、構(gòu)造應(yīng)力場和應(yīng)力狀態(tài)一、力和應(yīng)力外力內(nèi)力應(yīng)力從外部施加于物體的力面力體力通過接觸作用于物體的力，如拉伸和擠壓。不通過接觸就可從外部作用于物體的力，如重力和慣性力。同一物體內(nèi)部各部分之間相互作用力。外力內(nèi)力應(yīng)力面力體力固有內(nèi)力附加內(nèi)力物體內(nèi)部各質(zhì)點間相互作用（吸引和排斥）達到平衡，各質(zhì)點保持一定的相對位置，物體不發(fā)生變形。這時內(nèi)部的吸引力和排斥力稱為固有內(nèi)力。在外力作用下所引起物體內(nèi)部內(nèi)力的改變量稱為附加內(nèi)力。外力內(nèi)力應(yīng)力面力體力固有內(nèi)力附加內(nèi)力單位面積上所受的內(nèi)力，主要用來表示內(nèi)力的強度。M△A△p△T△NM點截面的合應(yīng)力為：σf=△p/△A正應(yīng)力剪應(yīng)力M△A△p△T△N或dP/dA（當(dāng)應(yīng)力分布不均勻時）外力內(nèi)力應(yīng)力面力體力固有內(nèi)力附加內(nèi)力正應(yīng)力剪應(yīng)力垂直于截面△A的應(yīng)力。σ=△N/△A平行于截面△A的應(yīng)力。τ=△T/△A11二、任意截面上的應(yīng)力分析（一）單向受力狀態(tài)下的二維應(yīng)力分析（二）雙向受力狀態(tài)下的二維應(yīng)力分析12p1p1p2p2p1p1（一）單向受力狀態(tài)下的二維應(yīng)力分析A0PP垂直于內(nèi)力pa截面mo的單位面積A0上的應(yīng)力為：σ1=pa/A0moA0σ1Ppmo垂直于內(nèi)力方向P=P(力的大小）samA0PPoαnAαPA0αpPA0αP=P(力的大?。?？sτPPAαsaA0α合應(yīng)力：

sa＝Pa/Aa

＝(Pa/A0)

cosa

＝s1cosa正應(yīng)力：s＝sa

cosa

＝s1cos2a=1／2s1（1＋cos2a)剪應(yīng)力：τ＝sasina＝s1sinacosa＝1/2s1sin2a（1）當(dāng)a為0度時，與擠壓方向垂直的截面上正應(yīng)力最大，剪應(yīng)力最小。（2）當(dāng)a為45度時，剪應(yīng)力最大，該截面稱為最大剪應(yīng)力作用面。當(dāng)截面上只有正應(yīng)力而無剪應(yīng)力時，這個截面上的正應(yīng)力叫主應(yīng)力，該截面叫主平面，主應(yīng)力作用的方向為主應(yīng)力軸。α也代表了斜截面的法線與合應(yīng)力的交角τ＝sasina＝s1sinacosa＝1/2s1sin2a正應(yīng)力：s＝sa

cosa

＝s1cos2a=s1／2（1＋cos2a)(s-s1／2)=s1／2cos2τ=s1/2sin2tsos12aD(s,t)C(s1/2,0)莫爾圓或應(yīng)力圓EA為0時在莫爾圓上的點剪應(yīng)力最大的點tsos12aD(s,t)C(s1/2,0)ED’(s,t)A(1)應(yīng)力圓代表物體內(nèi)一點的應(yīng)力狀態(tài);該點任一截面上的應(yīng)力分量都可由應(yīng)力圓上一個對應(yīng)點代表(2)兩個互相垂直的截面上的應(yīng)力分量對應(yīng)于應(yīng)力圓直徑的兩個端點;(3)剪應(yīng)力的最大值就是圓的半徑;(4)最大和最小正應(yīng)力分別在A點和原點o上,此處剪應(yīng)力為0.（二）雙向受力狀態(tài)下的二維應(yīng)力分析p2p2p1p1mnamnp1amnp2a物體雙向受力可分解為兩個單向受力進行分析s=sa+sb=s1cos2a+s2cos2b=s1cos2a+s2cos2（a+900

）p2p2p1p1mnastts0s1s22aP(s,t)圓心坐標為：(σ1+σ2)/2,0半徑為：(σ1－σ2)/2在雙向受力狀態(tài)下，物體內(nèi)任一點的任意截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力值均可通過莫爾圓求得，并且與互相垂直的主應(yīng)力（σ1、σ2）大小和性質(zhì)有關(guān)，該截面與主應(yīng)力的交角有關(guān)。ts0s1s22aP(s,t)(1)當(dāng)

＝0o時，截面上正應(yīng)力值最大，并等于最大主應(yīng)力，即σ＝

σ1，剪應(yīng)力τ＝0；當(dāng)

＝90o

時，截面上正應(yīng)力值最小，為σ2，剪應(yīng)力τ＝0；當(dāng)

0o＜＜90o時，截面上既有正應(yīng)力，也有剪應(yīng)力，且σ２

＜σ＜σ１(2)最大剪應(yīng)力是在與兩個主應(yīng)力成45o和135o夾角的截面上。最大剪應(yīng)力值

＝45o最大剪應(yīng)力值，

＝135op2p2p1p1mn45最大剪應(yīng)力是在與兩個主應(yīng)力成45o和135o夾角的截面上。思考：最大剪應(yīng)力在這兩個截面上意味著什么？ts0s1s2m(sm,tm)已知正應(yīng)力不相等的任意兩個截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，則可作出物體雙向受力的應(yīng)力莫爾圓，從而確定其應(yīng)力狀態(tài)。σ1σ

1σ

2σ

2mnsn

tnsm

tmn(sn,tn)C二維應(yīng)力狀態(tài)的八種類型（了解）靜水拉伸：單元體內(nèi)所有平面上的應(yīng)力都是張應(yīng)力，且相等，無剪應(yīng)力。一般拉伸：兩個主應(yīng)力都是張應(yīng)力。單軸拉伸：有一個主應(yīng)力不為零，且是張應(yīng)力。拉伸壓縮：一個主應(yīng)力是張應(yīng)力，另一個為壓應(yīng)力。純剪應(yīng)力：是一種特殊的拉伸壓縮類型，即σ1=-σ2單軸壓縮：有一個主應(yīng)力不為零，且是壓應(yīng)力。一般壓縮：兩個主應(yīng)力都是壓應(yīng)力。靜水壓縮：單元體內(nèi)所有平面上的應(yīng)力都是壓應(yīng)力，且相等，無剪應(yīng)力。三、一點的應(yīng)力狀態(tài)分析一點的應(yīng)力狀態(tài)，可設(shè)想該點為一個無限小的立方體，測定其各個面上的應(yīng)力狀態(tài)。根據(jù)彈性力學(xué)，可在物體內(nèi)部找到三對互相垂直的六個面上只有正應(yīng)力作用，而無剪應(yīng)力作用的立方體。σ1σ1σ2σ2σ3σ3一般情況下：σ

3<σ

2<σ1；σ

1與σ3之差即為應(yīng)力差。當(dāng)三者相等時，物體只會發(fā)生體積變化，而形狀不變；當(dāng)不等時，會發(fā)生變形。主應(yīng)力作用的方向線，稱為主應(yīng)力軸。主應(yīng)力作用的