第06章-關(guān)系數(shù)據(jù)理論(習(xí)題課)

數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章關(guān)系數(shù)據(jù)理論（習(xí)題課）基本知識點需要了解的：1.什么是一個“不好”的數(shù)據(jù)庫模式；2.什么是關(guān)系模式的操作異常；3.規(guī)范化理論的重要意義?；局R點需要牢固掌握的：1.關(guān)系的形式化定義；2.數(shù)據(jù)依賴的基本概念

(函數(shù)依賴、平凡函數(shù)依賴、非平凡函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴、完全函數(shù)依賴、傳遞函數(shù)依賴、碼、候選碼、外碼)；3.范式的概念；4.從1NF到BCNF的定義；5.規(guī)范化的含義和作用。需要舉一反三的：1.四個范式的理解與應(yīng)用2.能根據(jù)數(shù)據(jù)依賴分析某一個關(guān)系模式屬于第幾范式；3.能夠根據(jù)應(yīng)用語義，完整地寫出關(guān)系模式的函數(shù)依賴集合，并求出最小依賴集；4.能確定關(guān)系模式R的候選碼；5.能判斷模式分解是否具有無損連接性和保持函數(shù)依賴6.掌握模式分解的方法基本知識點難點：判斷關(guān)系滿足的范式關(guān)系模式的分解?；局R點理解并給出下列術(shù)語的定義：函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴、完全函數(shù)依賴、傳遞依賴、候選碼、主碼、外碼、全碼、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依賴、4NF。函數(shù)依賴：

設(shè)R(U)是一個屬性集U上的關(guān)系模式，X和Y是U的子集。若對于R(U)的任意一個可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱“X函數(shù)確定Y”或“Y函數(shù)依賴于X”，記作X→Y。

基本概念7函數(shù)依賴的基本概念×√×××√解析：

⑴函數(shù)依賴是最基本的、也是最重要的一種數(shù)據(jù)依賴。⑵函數(shù)依賴是屬性之間的一種聯(lián)系，體現(xiàn)在屬性值是否相等。由定義可知，若X→Y，則r中任意兩個元組，如果它們在X上的屬性值相等，那么在Y上的屬性值也一定相等。⑶要從屬性間實際存在的語義來確定屬性間的函數(shù)依賴。⑷函數(shù)依賴不是指關(guān)系模式R在某個時刻的關(guān)系(值)滿足的約束條件，而是指R在任何時刻的一切關(guān)系均要滿足的約束條件?；靖拍?若X→Y，但YX,則稱X→Y是平凡函數(shù)依賴；

(對于任一關(guān)系，平凡函數(shù)依賴必然成立)如果X→Y，但YX，則稱X→Y是非平凡函數(shù)依賴。幾種函數(shù)依賴類型（一）：例：

Sno→Sno (Sno,Cname)→Cname

Sno→Sdept (Sno,Cname)→Grade平凡函數(shù)依賴不反映新的語義，無實際意義和價值；無特別聲明，均討論有語義價值的非平凡依賴。

10幾種函數(shù)依賴類型（二）：在關(guān)系模式R(U)中，如果X→Y，并且對于X的任何一個真子集X’,都有X’Y,則稱Y完全函數(shù)依賴于X，記作XY,否則稱Y部分函數(shù)依賴于X，記作XY。ｆP例： (Sno,Cname)→Grade (Sno,Cname,Sdept)→Grade

(Sno,Cname,Mname)→Grade真正起作用的函數(shù)依賴；派生出的函數(shù)依賴；不完全函數(shù)依賴或部分函數(shù)依賴的存在使依賴關(guān)系復(fù)雜化。fPP11幾種函數(shù)依賴類型（三）：在關(guān)系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且YX，YX，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于X。

若Y→X，則X←→Y，實際上是X→Z，即直接函數(shù)依賴。例： Sno→Sdept,Sdept→Mname,Sno→Mname

Sno→Sid,Sid→Stel,Sno→Stel傳遞函數(shù)依賴與非傳遞/直接函數(shù)依賴形式表示相同；傳遞函數(shù)依賴的存在使依賴關(guān)系復(fù)雜化，其語義關(guān)系比較復(fù)雜，容易產(chǎn)生異常及冗余。12課堂練習(xí)題：下列關(guān)于函數(shù)依賴的敘述中，哪一條是不正確的？(A)若X→Y，Y→Z，則X→Z(B)若X→Y，Y’

Y，則X→Y’

(C)若X→Y，X’

X，則X’→Y(D)若X’

X，則X→X’解析：C13課堂練習(xí)題：（續(xù)）下列哪一項成立時，稱X→Y為平凡的函數(shù)依賴（）(A)X∩Y=空 (B)X∪Y=空(C)XY (D)YX解析：D14課堂練習(xí)題：（續(xù)）下列關(guān)于Y對X部分函數(shù)依賴的敘述中正確的是（）(A)若X→Y，且存在Y的真子集Y’，X→Y’，則稱…(B)若X→Y，且存在Y的真子集Y’，X→Y’，則稱…(C)若X→Y，且存在X的真子集X’，X’→Y，則稱…(D)若X→Y，且存在Y的真子集X’，X’→Y，則稱…解析：C15課堂練習(xí)題：（續(xù)）下述不是由于關(guān)系模式設(shè)計不當(dāng)而引起的是（）(A)數(shù)據(jù)冗余(B)丟失修改(C)插入異常(D)更新異常解析：B，丟失修改屬于并發(fā)操作帶來的數(shù)據(jù)不一致性。候選碼：

設(shè)K為關(guān)系模式R<U,F>中的屬性或?qū)傩越M合，若KｆU，則K稱為R的一個侯選碼。

主碼

若候選碼多于一個，則選定其中的一個為主碼。

外碼：

關(guān)系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R的碼，但X是另一個關(guān)系模式的碼，則稱X是R的外碼。全碼：

整個屬性組是碼，稱為全碼。碼（由函數(shù)依賴的概念來定義）17碼（續(xù)）定義關(guān)系模式R中屬性或?qū)傩越MX并非R的碼，但X是另一個關(guān)系模式的碼，則稱X是R的外部碼（ForeignKey）也稱外碼。00322張林200101300221顧芳200101200120李華2001011SdeptSageSnameSnoStudent王五管理003李四計算機(jī)002張三自動化001MnameDnamedeptIDDepartmentFK主碼和外碼表示了關(guān)系之間的聯(lián)系。18課堂練習(xí)題：下列關(guān)于關(guān)系模式的碼的敘述中，哪一條是正確的？（）(A)主碼只能包含單屬性(B)任何候選碼都不能包含關(guān)系中的全部屬性(C)包含在任一個候選碼中的屬性稱作主屬性(D)包含在素有候選碼中的屬性稱作主屬性解析：C199.3范式（續(xù)）各種范式之間存在聯(lián)系：1NF2NF3NFBCNF4NF……某一關(guān)系模式R為第n范式，可簡記為R∈nNF。20課堂練習(xí)題：下列關(guān)于關(guān)系模式規(guī)范化的敘述中，哪一條是不正確的？（）(A)若R∈4NF，則必然R∈3NF(B)若R∈3NF，則必然R∈2NF(C)若R∈2NF，則必然R∈1NF(D)若R∈3NF，則必然R∈BCNF解析：D測驗1.關(guān)系數(shù)據(jù)庫規(guī)范化是為解決關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的_______問題而引入的。

A.操作異常和數(shù)據(jù)冗余B.提高查詢速度C.減少數(shù)據(jù)操作的復(fù)雜性D.保證數(shù)據(jù)的安全性和完整性2.假設(shè)關(guān)系模式屬于R(A,B)屬于3NF，下列說法中_____是正確的。

A.它一定消除了插入和刪除異常B.仍存在一定的插入或刪除異常C.一定屬于BCNFD.B和C均是正確的測驗3.當(dāng)B屬性函數(shù)依賴于A屬性時，屬性A與B的關(guān)系是____A.一對多B.多對一C.多對多D.以上都不對4.候選碼中的屬性稱為_____。

A.非主屬性B.主屬性C.復(fù)合屬性D.關(guān)鍵屬性5.關(guān)系模式R中的屬性全部是主屬性，則R的最低范式必定是_______。

A.2NFB.3NFC.BCNFD.4NF測驗6.設(shè)有關(guān)系W（工號，姓名，工種，定額），將其規(guī)范化到3NF正確的答案是

_______。

A.W1(工號，姓名)和W2(工種，定額)B.W1(工號，工種，定額)和W2(工號，姓名)C.W1(工號，姓名，工種)和W2(工種，定額)D.以上都不對7.關(guān)系模式R（A,B,C,D）中，有函數(shù)依賴集F={B→C,C→D,D→A},則R能達(dá)到_______。

A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF測驗8.下列規(guī)則中正確的是_______。A.若X→Y,WY→Z,則WX→ZB.若XY,則X→YC.若XY→Z,則X→Z,Y→ZD.若X∩Y=φ,則X→Y測驗9.設(shè)有關(guān)系模式R（A，B，C，D）及其函數(shù)依賴集F={D→B,B→D,AD→B,AC→D},求(AC)F+和(AB)F+。10.設(shè)有關(guān)系模式R（A，B，C，D，E，P）及其函數(shù)依賴集F={A→D，E→D,D→B,BC→D，DC→A},求R的所有候選碼。練習(xí)11.設(shè)有關(guān)系模式教務(wù)(學(xué)號，課程號，學(xué)生姓名，年齡，成績，教師姓名，教師年齡，教師辦公室)。假設(shè)一門課程只有一名教師講授，而且教師不重名。試回答下列問題：

(1)存在哪些基本函數(shù)依賴？該關(guān)系模式的候選碼是什么？有哪些主屬性？(2)有部分依賴嗎？若有，請寫出兩個？有傳遞依賴嗎？若有，請寫出一個？(3)關(guān)系模式教務(wù)最高達(dá)到第幾范式？為什么？(4)如何分解可消除關(guān)系模式中的部分函數(shù)依賴？(5)分解后達(dá)到了幾范式？分解是無損連接分解？(6)分別指出各個關(guān)系模式的主碼和外碼12.已知:關(guān)系模式R(U,F)中,U=ABCDEG.F={BG→C,BD→E,DG→C,ADG→BC,AG→B,B→D}求:(1)R的侯選碼(2)R最高滿足第幾范式13．設(shè)有關(guān)系模式R（職工號，項目名，工資，部門名，部門經(jīng)理）如果規(guī)定：每個職工可以參加多個項目，各領(lǐng)一份工資；每個項目只屬于一個部門管，每個部門只有一個經(jīng)理。（1）寫出該關(guān)系模式的函數(shù)依賴集合。（2）判斷候選碼。（3）說明不滿足2NF的理由，并把R分解為2NF的模式集測驗14.說明下列關(guān)系模式最高滿足幾范式，并說明理由。（1）R（A，B，C，D），F(xiàn)={B→D，AB→C}（2）R（X，Y，Z），F(xiàn)={Y→Z，Y→X，X→YZ}（3）R（A，B，C，D），F(xiàn)={B→D，D→B，AB→C}（4）R（X，Y，Z）F={XY→Z}（5）R（A，B，C），F(xiàn)={A→B，B→C，C→A}（6）R（A，B，C，D）F={A→C，D→B}（7）R（A，B，C，D）F={A→C，CD→B}（8）R（X，Y，Z）F={Y→Z，XZ→Y}（9）R（A，B，C，D，E）F={AB→CE，E→AB，C→D}（10）R（X，Y，Z）F={X→Y，X→Z}作業(yè)建立一個關(guān)于系、學(xué)生、班級、學(xué)會等諸信息的關(guān)系數(shù)據(jù)庫。描述學(xué)生的屬性有：學(xué)號、姓名、生日、系名、班號、宿舍區(qū)。描述班級的屬性有：班號、專業(yè)名、系名、人數(shù)、入校年份。描述系的屬性有：系號、系名、系辦公室地點、人數(shù)。描述學(xué)會的屬性有：學(xué)會名、成立年份、地點、人數(shù)。有關(guān)語義如下：一個系有若干專業(yè)，每個專業(yè)每年只招一個班，每個班有若干學(xué)生。一個系的學(xué)生住在同一宿舍區(qū)。每個學(xué)生可參加若干學(xué)會，每學(xué)會有若干學(xué)生。學(xué)生參加某學(xué)會有一個入會年份。作業(yè)(1)學(xué)生關(guān)系模式：學(xué)生關(guān)系模式：

S(Sno,Sname,Sbirth,Sdept,Cno,Sloc)

極小函數(shù)依賴集為：

S：Sno→Sname，Sno→Sbirth，Sno→Cno，

Cno→Sdept，Sdept→Sloc

候選碼：SnoS中存在傳遞函數(shù)依賴：

Cno→Sdept，Sdept→Sloc

，Cno→Sloc作業(yè)(2)班級關(guān)系模式：關(guān)系模式：

C(Cno,Cspec,Sdept,Cnum,Cdate)

極小函數(shù)依賴集為：

C：Cno→Cspec，Cspec→Sdept，Cno→Cnum

Cno→Cdate，(Cspec,Cdate)→Cno

候選碼：Cno

和（Cspec,Cdate）

C中存在：

Cno→Sdept傳遞函數(shù)依賴

(Cspec,Cdate)→Sdept是部分函數(shù)依賴作業(yè)(3)系關(guān)系模式：關(guān)系模式：系D(Dno,Dname,Dloc,Dnum)

極小函數(shù)依賴集為：

D：Dno→Dname，Dname→Dno，Dno→Dloc

Dno→Dnum

候選碼：Dno，Dname作業(yè)(4)學(xué)會關(guān)系模式：學(xué)會關(guān)系模式P：（Pname，Pdate1，Ploc

，Pnum

）極小函數(shù)依賴集為：

P：Pname→Pdate1，Pname→Ploc，Pname→Pnum

候選碼：Pname

(5)學(xué)生－學(xué)會關(guān)系模式：學(xué)生–學(xué)會關(guān)系模式SP(Sno,Pname,date2)

函數(shù)依賴：

(Sno,Pname)→date2

候選碼：（Sno,Pname）作業(yè)關(guān)系候選碼外部碼全碼SSnoCno,Dno無CCno和(CS,CDATE)Dno無DDno和Dname無無PPname無無SP(Sno,Pname)Sno,Pname無作業(yè)12.下面的結(jié)論哪些是正確的，哪些是錯誤的？對于錯誤的結(jié)論請給出理由或給出一個反例說明之。答：⑴任何一個二目關(guān)系都是屬于3NF的。⑵任何一個二目關(guān)系都是屬于BCNF的。⑶任何一個二目關(guān)系都是屬于4NF的。⑷當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)依賴A→B在R上成立，關(guān)系R(A,B,C)等于其投影R1(A,B)和R2(A,C)的連接。

√×當(dāng)A→B在R上成立，關(guān)系R(A,B,C)等于其投影R1(A,B)和R2(A,C)的連接。反之則不然。正確的是當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)依賴A→→B在R上成立，關(guān)系R(A,B,C)等于其投影R1(A,B)和R2(A,C)的連接?！獭套鳂I(yè)⑸若R.A→R.B，R.B→R.C，則R.A→R.C⑹若R.A→R.B，R.A→R.C，則R.A→R.(B,C)⑺若R.B→R.A，R.C→R.A，則R.(B,C)→R.A⑻若R.(B,C)→R.A，則R.B→R.A，R.C→R.A

√×√√反例：關(guān)系模式SC(Sno,Cno,G)，(Sno,Cno)→G，但Sno?G，Cno?G作業(yè).第五章圖5.12表示一個公司各部門的層次結(jié)構(gòu)。對每個部門，數(shù)據(jù)庫中包含部門號(唯一的)D#、預(yù)算費(BUDGET)以及此部門領(lǐng)導(dǎo)人員的職工號E#(唯一的)信息。職工信息包括：職工號、他所參加的生產(chǎn)與科研項目號(J#)、他所在辦公室的電話號碼(PHONE#)。生產(chǎn)與科研項目包含：項目號(唯一的)、預(yù)算費。辦公室信息包含辦公室房間號(唯一的)、面積。對每個職工，數(shù)據(jù)庫中有他曾擔(dān)任過的職務(wù)以及擔(dān)任某一職務(wù)時的工資歷史。對每個辦公室包含此辦公室中全部電話號碼的信息。請給出你認(rèn)為合理的數(shù)據(jù)依賴，把這個層次結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成一組規(guī)范化的關(guān)系。提示：此題可分步完成，第一步先轉(zhuǎn)換成一組1NF的關(guān)系，然后逐步轉(zhuǎn)換為2NF，3NF，BCNF作業(yè)⑴根據(jù)題中的語義假設(shè)給出一組函數(shù)依賴。語義假設(shè)為：一個職工不能同時成為多個部門的領(lǐng)導(dǎo)人；一個職工不能同時在多個部門就職；一個職工不能同時參加多個生產(chǎn)與科研項目；一個職工不能同時在兩個不同的辦公室辦公；一個職工不能同時擁有兩部或兩部以上的電話；一個生產(chǎn)與科研項目不能同時分配給多個部門；一個辦公室不能同時分配給多個部門；部門號、職工號、項目號、辦公室號碼及電話號碼是全