第1章(補充)極限狀態(tài)設(shè)計法

第1章按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計法1.1極限狀態(tài)1.1.1結(jié)構(gòu)上的作用定義：使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力或變形的原因稱為“作用”。作用分類直接作用間接作用荷載混凝土收縮、溫度變化、基礎(chǔ)的差異沉降、地震等引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束的原因。結(jié)構(gòu)上的作用使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的內(nèi)力、變形、裂縫等通稱為作用效應(yīng)或荷載效應(yīng)。荷載的分類永久荷載可變荷載偶然荷載又稱恒荷載，在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用期間，其值不隨時間而變化，如結(jié)構(gòu)的自重、土壓力，預(yù)應(yīng)力等；又稱活荷載，在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)其值隨時間而變化，如樓面活荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載等；在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時間很短的荷載，如爆炸力、撞擊力等；荷載的標(biāo)準(zhǔn)值Sk

荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值。采用數(shù)理統(tǒng)計的方法確定的具有一定概率的最大荷載值稱為荷載的標(biāo)準(zhǔn)值Sk。

f(S)SSkμS1.1.2結(jié)構(gòu)的功能要求1.結(jié)構(gòu)的安全等級

我國根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)破壞時可能產(chǎn)生的后果嚴(yán)重與否，分為三個安全等級。安全等級破壞后果的影響程度建筑物的類型一級很嚴(yán)重重要的建筑物二級嚴(yán)重一般的建筑物三級不嚴(yán)重次要的建筑物2.結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限

指設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進(jìn)行大修即可按其預(yù)定目的使用的時期。

注意區(qū)分設(shè)計使用年限與使用壽命的關(guān)系。3.建筑結(jié)構(gòu)的功能◆安全性

Safety

建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)能承受正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形），在偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生時和發(fā)生后，保持必需的整體穩(wěn)定性，不致發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失?！暨m用性Serviceability

結(jié)構(gòu)在正常使用過程中應(yīng)具有良好的工作性。如不產(chǎn)生影響使用的過大變形或振幅，不發(fā)生足以讓使用者感到不安的過寬的裂縫等?！督ㄖY(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足的功能要求為：◆耐久性Durability

結(jié)構(gòu)在正常維護(hù)條件下應(yīng)有足夠的耐久性。完好使用到設(shè)計規(guī)定的年限。如，混凝土不發(fā)生嚴(yán)重風(fēng)化、腐蝕、脫落，鋼筋不發(fā)生銹蝕等。◆結(jié)構(gòu)的可靠性

reliability■

可靠性——安全性、適用性和耐久性的總稱指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)，在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計、正常施工、正常使用和維護(hù)），完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力?！鼋Y(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價投資越大?！?/p>

如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟之間取得均衡，就是設(shè)計方法要解決的問題。1.1.3結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)

整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計指定的某一功能要求，這個特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。

能完成預(yù)定的各項功能時，結(jié)構(gòu)處于有效狀態(tài)；反之，則處于失效狀態(tài)，有效狀態(tài)和失效狀態(tài)的分界，稱為極限狀態(tài)，是結(jié)構(gòu)開始失效的標(biāo)志。a.承載力能力極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或者達(dá)到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)?！艚Y(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力（包括疲勞）◆結(jié)構(gòu)整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）◆結(jié)構(gòu)塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用◆結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）◆結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如細(xì)長受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）◆遭受偶然作用引起的結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌?！坝械臑?zāi)害如超高層建筑物的火災(zāi),一旦發(fā)生很難撲滅,只能主要依靠事先預(yù)防。如果仔細(xì)分析每次大災(zāi)的直接與間接損失,并與提高建筑物防災(zāi)能力所需的投入相比,也許更能體會到提高防災(zāi)設(shè)計安全水準(zhǔn)的重要性”?！敖ㄖ锏姆罏?zāi)必須重在預(yù)防,除了提高建筑物的設(shè)防水準(zhǔn)和加強結(jié)構(gòu)的整體牢固性以外,還要完善建筑物平時使用的安全管理制度,包括搶險救援和逃生的定期模擬訓(xùn)練等”。——陳肇元院士建筑結(jié)構(gòu)2009年，39（11）世貿(mào)大廈圖片b.正常使用極限狀態(tài)ServiceabilityLimitState

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到影響正常使用或耐久性能允許的某項規(guī)定限值的極限狀態(tài)

。◆過大的變形、側(cè)移（影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；◆過寬的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等），影響正常使用，心理影響等；◆過大的振動（影響使用、不舒適）；承載力能力極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的安全性正常使用極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性可靠水平高可靠水平低結(jié)構(gòu)設(shè)計程序1.1.4極限狀態(tài)方程承載能力極限狀態(tài)函數(shù)表示為：Z=R-SS表示荷載效應(yīng)，R表示結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力，二者均為隨機變量。結(jié)構(gòu)功能的表達(dá)(極限狀態(tài)方程）Z>0,或S<R

可靠Z=0,或S=R

極限狀態(tài)Z<0,或S>R

失效極限狀態(tài)方程Z=0或R-S=0RSZ<0失效區(qū)Z>0可靠區(qū)1.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計法結(jié)構(gòu)設(shè)計中的不確定性a.恒載g與構(gòu)件尺寸、材料容重等有關(guān)b.活載q的數(shù)值是隨時在變化的c.計算跨度l的不準(zhǔn)確a.材料強度fy和fc的離散b.截面尺寸h0和b的施工誤差c.

參數(shù)k1和k2的誤差不一定安全（可靠）!g+q雖然設(shè)計保證1.2.1結(jié)構(gòu)的可靠度安全系數(shù)法的缺點：

沒有定量的考慮抗力和荷載效應(yīng)的隨機性，而是靠經(jīng)驗或工程判斷的方法確定，帶有主觀成分。定的高或低依據(jù)不充分。

結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。

結(jié)構(gòu)的可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量，即結(jié)構(gòu)在設(shè)計工作壽命內(nèi)，在正常條件下，完成預(yù)定功能的概率。Ps1.2.2可靠指標(biāo)與失效概率可靠概率ps=1-pf，pf為失效概率。

設(shè)構(gòu)件的荷載效應(yīng)S、抗力R，都服從正態(tài)分布，平均值分別為μS、

μR，標(biāo)準(zhǔn)差σS、σR。重疊區(qū)的大小反映了抗力R和荷載效應(yīng)S之間的概率關(guān)系，即結(jié)構(gòu)的失效概率從結(jié)構(gòu)安全的角度，提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力R，減小抗力R和荷載效應(yīng)S的離散程度，可以提高結(jié)構(gòu)的可靠程度，即提高μR－

μS，減小σR

、σS可使失效概率降低。pS，RSRμSμRmR-mS安全的概念是相對的，所謂“安全”只是失效概率相對較小而已，失效概率不可能為零，故不存在絕對安全的結(jié)構(gòu)。應(yīng)該通過設(shè)計把失效概率控制在某一個可以接受的限制以下就可以。pS，RSRμSμRmR-mS重疊區(qū)的大小反映了抗力R和荷載效應(yīng)S之間的概率關(guān)系，即結(jié)構(gòu)的失效概率令Z=R-SZ是服從正態(tài)分布的隨機變量，Z的概率密度分布曲線如下：則

f(Z)bszmzpfZ=R-SZ<0pf=P(Z<0)=P(R<S)稱為可靠指標(biāo)，與失效概率pf之間有一一對應(yīng)的關(guān)系。目標(biāo)可靠指標(biāo)[β]的概念結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時，要保證其完成預(yù)定功能的概率不低于某一允許水平而要求設(shè)計所達(dá)到的可靠指標(biāo)，稱為目標(biāo)可靠指標(biāo)[β]

。由于結(jié)構(gòu)延性破壞和脆性破壞的性質(zhì)不同，前者有明顯預(yù)兆，可及時采取補救措施，目標(biāo)可靠指標(biāo)可定的稍低一些；后者為突發(fā)性破壞，破壞前無明顯預(yù)兆，目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)定的高一些。破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力極限狀態(tài)的目標(biāo)可靠指標(biāo)[β]1.3實用設(shè)計表達(dá)式1.3.1分項系數(shù)

針對直接采用可靠指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計的復(fù)雜性和困難性，提出了實用設(shè)計表達(dá)式。該方法不用單一的安全系數(shù)的表達(dá)式，而是將影響結(jié)構(gòu)安全的因素（荷載、材料、截面尺寸、計算方法等）視為隨機變量，應(yīng)用數(shù)量統(tǒng)計的概率方法進(jìn)行分析，采用以荷載和材料強度的標(biāo)準(zhǔn)值以及相應(yīng)的“分項系數(shù)”來表達(dá)的方式。分項系數(shù)的確定原理：承載力分項系數(shù)gR和荷載分項系數(shù)gS的來源與目標(biāo)可靠指標(biāo)[b]有關(guān)，分析系數(shù)可以按照目標(biāo)可靠指標(biāo)[b]通過反算來確定。設(shè)計表達(dá)式中隱含了結(jié)構(gòu)的失效概率，設(shè)計出來的構(gòu)件已經(jīng)具有某一可靠概率的保證。1.3.2承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式令Sk為荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值，S(>1)為荷載分項系數(shù)，則荷載設(shè)計值為令Rk為結(jié)構(gòu)抗力的標(biāo)準(zhǔn)值，R(>1)為抗力分項系數(shù)，則抗力設(shè)計值為表達(dá)式中雖然用了統(tǒng)計與概率的方法，但是在概率極限狀態(tài)分析中只用到了統(tǒng)計平均值和均方差，并非實際的概率分布，并且在分離導(dǎo)出分項系數(shù)時還作了一些假定，運算中采用了一些近似的處理方法，因而計算結(jié)果是近似的，所以只能稱為近似概率設(shè)計方法?？紤]結(jié)構(gòu)安全等級的差異，引入結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0由可得一級－g0＝1.1二級－g0＝1.0三級－g0＝0.9g0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)－永久荷載效應(yīng)；－最大的一個可變荷載效應(yīng)；－