第四章數(shù)字圖像的校正

1、數(shù)字圖像2、輻射校正3、幾何校正4.2數(shù)字圖像校正1模擬圖像與數(shù)字圖像遙感圖像的表示：光學(xué)圖像（模擬圖像）——連續(xù)圖像——黑白照片數(shù)字圖像——離散圖像——計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)模擬圖像與數(shù)字圖像之間的轉(zhuǎn)換，稱為模/數(shù)（A/D）轉(zhuǎn)換。2一、數(shù)字圖像指能夠被計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)、處理和使用的圖像“離散化”、二維矩陣：每個(gè)元素的取值是圖像連續(xù)變化的灰度的離散整數(shù)值31pixel將一幅二維的圖像通過有限個(gè)離散點(diǎn)來表示就成為了數(shù)字圖像，其中的每個(gè)點(diǎn)稱為像元。4照片照片上的手指QuickBird（校園）局部放大5模擬方法表示圖像：O圖像xy(x,y)表示像元的位置；f(x,y)表示（x,y）位置上的對(duì)應(yīng)地物電磁輻射強(qiáng)度。對(duì)于模擬圖像,x,y,f(x,y)的取值是連續(xù)的。6O圖像xy1234213456Pixel

函數(shù)f(x,y)的取值：離散整數(shù)取樣是根據(jù)需要，將灰度空間分成2n級(jí)（目前n的取值有1、4、7、8，甚至更多），然后根據(jù)方格內(nèi)電磁輻射強(qiáng)弱取其平均值整數(shù)作為函數(shù)f(x,y)的值。對(duì)圖像進(jìn)行“離散化”：7一幅模擬圖像表示為數(shù)字圖像其實(shí)質(zhì)是一個(gè)數(shù)字矩陣。數(shù)字矩陣可以在計(jì)算機(jī)里進(jìn)行存儲(chǔ)和運(yùn)算。8圖像的數(shù)字化內(nèi)容：（1）圖像空間位置的數(shù)字化，即圖像的空間取樣。（2）圖像灰度的數(shù)字化，即指從圖像灰度的連續(xù)變化中進(jìn)行離散的采樣，目前經(jīng)常使用的灰度量度有2級(jí)，64級(jí)，128級(jí)，256級(jí)。除光學(xué)圖像可以數(shù)字化為數(shù)字圖像外，更多的遙感圖像源于傳感器獲得后直接的數(shù)字產(chǎn)品，如MSS,TM,ETM等航天遙感器。9遙感圖像處理系統(tǒng)計(jì)算機(jī)（主機(jī)）圖像輸入輸出設(shè)備磁帶機(jī)、數(shù)字化器等；打印機(jī)、繪圖儀、激光圖像記錄儀專用處理設(shè)備圖像計(jì)算機(jī)、陣列處理機(jī)外存設(shè)備磁盤、磁帶、光盤顯示器軟件部分系統(tǒng)軟件、應(yīng)用軟件（圖像處理軟件）10

圖像處理系統(tǒng)11二、輻射校正由于傳感器響應(yīng)特性和大氣的吸收、散射及其它隨機(jī)因素影響，導(dǎo)致圖像模糊失真，造成圖像分辨率和對(duì)比度相對(duì)下降，稱為輻射畸變。這些畸變都需要通過輻射校正復(fù)原。引起輻射畸變?cè)颍簜鞲衅鞅旧懋a(chǎn)生的誤差（生產(chǎn)單位進(jìn)行校正）；大氣對(duì)輻射的影響（用戶自行校正）。12

遙感傳感器感測(cè)的信息，是地物對(duì)太陽光的反射或地物發(fā)射的電磁波經(jīng)過大氣層傳輸并與大氣發(fā)生作用后的結(jié)果。由于大氣的散射作用，傳感器在接收地物輻射信息的同時(shí)，也接收了散射所造成的非地物輻射能，從而使得遙感圖像對(duì)比度下降，導(dǎo)致圖像猶如蒙上了一層薄紗一樣不清晰。

大氣校正大氣校正的原因：131415（1）大氣影響的定量分析地面上單位面積的輻照度為（無大氣）

假定地表面是朗伯體，其表面為漫反射，則某方向物體的亮度為

儀器系統(tǒng)增益系數(shù)因子，進(jìn)入傳感器的亮度值

無大氣影響狀況j16(1)大氣影響的定量分析受入射方向透過率和反射方向透過率的影響，進(jìn)入傳感器的亮度值為：漫入射輻照度為ED，反射后進(jìn)入傳感器的亮度值為：散射光向上直接進(jìn)入傳感器的輻射亮度為L(zhǎng)P（程輻射度）①②③總輻射亮度:17(1)大氣影響的定量分析大氣的影響主要是減少了圖像的對(duì)比度，使原始信號(hào)和背景信號(hào)都增加了因子。18(2)大氣影響的粗略校正精確校正：找出每個(gè)波段像元亮度值與地物反射率的關(guān)系。粗略校正：通過比較簡(jiǎn)便的方法去掉式中的LP，從而改善圖像質(zhì)量。

輻射校正：對(duì)大氣影響的糾正是通過糾正輻射亮度的辦法實(shí)現(xiàn)的。19（2）大氣影響的粗略校正直方圖最小值去除法回歸分析法①②20灰度直方圖

用平面直角坐標(biāo)系表示一幅灰度范圍為0-n的數(shù)字圖像像元灰度分布狀態(tài)。橫軸表示灰度級(jí)，縱軸（Pi=mi/M)表示灰度級(jí)為gi的像元個(gè)數(shù)mi占像元總數(shù)Ｍ的百分比。將2n個(gè)Pi繪于圖上，所形成的統(tǒng)計(jì)直方圖叫灰度直方圖。21通過灰度直方圖可以直觀地了解圖像的質(zhì)量。22不同反差特征的圖像23直方圖校正方法前提（假設(shè)）：深海水體處（或山的陰影）等物體的亮度值為0，大氣散射導(dǎo)致圖像上這些物體的灰度值不為0（輻射偏置量）。從圖像像元亮度值中減去一個(gè)輻射偏置量（LP），輻射偏置量等于圖像直方圖中最小的輻射亮度值。暗物體法（Dark-objectmethod）①24反差增強(qiáng)25調(diào)整前直方圖調(diào)整后直方圖26回歸分析法原理：在遙感圖像上大山的陰影區(qū)或深大水體區(qū)域，各個(gè)波段的反射為零。同時(shí)，大氣散射主要影響短波部分，波長(zhǎng)較長(zhǎng)的波段幾乎不受影響，因此可用其校正其它波段數(shù)據(jù)。方法：在不受大氣影響的波段（如TM5或7）和待校正的某一波段圖像中，選擇一系列目標(biāo)，將每個(gè)目標(biāo)的兩個(gè)待比較的波段灰度值提取出來進(jìn)行回歸分析，建立線性回歸方程。Lb：待校正波段的圖像亮度值La：不受大氣影響波段的圖像亮度值②27回歸分析法怎么求a,b？②28a,b計(jì)算如下：可以認(rèn)為，a就是波段b程輻射值，將波段b中每個(gè)像元的亮度值減去a，來改善圖像，去掉程輻射值。29由于遙感傳感器、遙感平臺(tái)以及地球自轉(zhuǎn)等因素的影響，遙感成像時(shí)往往會(huì)引起難以避免的幾何畸變。幾何校正就是要校正成像過程中所造成的各種幾何畸變。

幾何校正可分為兩種：幾何粗校正和幾何精校正。

三、幾何校正幾何校正的原因：30

幾何變形：遙感圖像的幾何位置發(fā)生變化，產(chǎn)生諸如行列不均勻，像元大小與地面對(duì)應(yīng)不準(zhǔn)確，地物形狀不規(guī)則變化等。31遙感影像變形的原因（1）遙感平臺(tái)位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響32遙感影像變形的原因（2）地形起伏影響33遙感影像變形的原因（3）地球表面曲率的影響

像點(diǎn)位置的移動(dòng)像元對(duì)應(yīng)于地面寬度的不等34遙感影像變形的原因（3）地球表面曲率的影響

35遙感影像變形的原因（4）大氣折射的影響

36遙感影像變形的原因（5）地球自轉(zhuǎn)的影響

37幾何粗校正是針對(duì)引起畸變的原因而進(jìn)行的校正。進(jìn)行校正時(shí)，只需將傳感器的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)、遙感平臺(tái)的位置以及衛(wèi)星運(yùn)行姿態(tài)等一系列測(cè)量數(shù)據(jù)代入理論校正公式即可。

幾何精校正是利用控制點(diǎn)進(jìn)行的幾何校正。它是用一種數(shù)學(xué)模型來近似描述遙感圖像的幾何畸變過程，求得這個(gè)幾何畸變模型，然后利用此模型對(duì)遙感圖像進(jìn)行幾何校正，無需考慮引起畸變的具體原因。幾何校正方法：38幾何畸變校正基本思路39幾何畸變校正

通過計(jì)算機(jī)對(duì)圖象每個(gè)象元逐個(gè)地解析糾正處理完成，可以較精確改正線性和非線性變形誤差。

包括兩個(gè)方面（基本環(huán)節(jié)）：

（1）像元坐標(biāo)變換；（2）像元灰度值重新計(jì)算（重采樣）。40數(shù)字圖像幾何糾正的主要處理過程準(zhǔn)備工作輸入原始數(shù)字影像建立糾正變換函數(shù)確定輸出影像范圍像元坐標(biāo)變換像元亮度值重采樣輸出糾正后的圖像準(zhǔn)備工作：圖像、地圖、大地測(cè)量資料、平臺(tái)軌道參數(shù)、傳感器參數(shù)、控制點(diǎn)的選擇。（具體內(nèi)容可選）糾正變換函數(shù)建立：輸入和輸出圖像間的坐標(biāo)變換關(guān)系：如多項(xiàng)式法、共線方程法等。41☆幾何精校正技術(shù)關(guān)鍵：地面控制點(diǎn)（GCP）的選取、地面控制點(diǎn)的數(shù)目及校正方程的次數(shù)?！钚Ｕ襟E：Ａ、調(diào)入圖像，比較觀察；Ｂ、確定二元多項(xiàng)式的次數(shù)Ｃ、確定GCP的個(gè)數(shù)；Ｄ、選取GCP，盡可能均勻分布在圖像上；Ｅ、再采樣計(jì)算，得到校正后的新圖像。具體步驟42數(shù)字圖像幾何校正方法(函數(shù)的建立)多項(xiàng)式糾正法：常用的方法基本原理：不考慮成像的空間幾何過程，而直接對(duì)圖象變形的本身進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬。把遙感圖象的總體變形看作是平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、仿射、偏扭、彎曲及更高次的基本變形的綜合作用結(jié)果，因此，將糾正前后圖像相應(yīng)點(diǎn)間的坐標(biāo)關(guān)系用一適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式表達(dá)一般取2次，可以滿足精度要求需要地面控制點(diǎn)：分布、數(shù)量43確定糾正后圖像的邊界范圍

糾正后圖像的邊界范圍，指在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器中為輸出影像所開出的存儲(chǔ)空間大小，以及該空間邊界范圍（首行、首列、末行、末列）的地圖（或地面）坐標(biāo)定義值；糾正后圖像和原始圖像的形狀、大小、方向都不一樣。所以在糾正過程的實(shí)施之前，必須首先確定新圖像的大小范圍。44

先求出原始圖像四個(gè)角點(diǎn)（a,b,c,d）在糾正后圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（a’,b’,c’,d’）的坐標(biāo)（Xa’,Ya’）(Xb’,Yb’)(Xc’,Yc’)(Xd’,Yd’)；然后求出最大值和最小值。

為了將該邊界范圍轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)糾正后的存儲(chǔ)數(shù)組空間，須在其中劃分出網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格代表一個(gè)輸出像元；須根據(jù)精度要求確定輸出像元的地面尺寸；確定糾正后圖像的邊界范圍45確定糾正后圖像的邊界范圍X1=min(Xa’,Xb’,Xc’,Xd’)X2=max(Xa’,Xb’,Xc’,Xd’)Y1=min(Ya’,Yb’,Yc’,Yd’)Y2=max(Ya’,Yb’,Yc’,Yd’)46坐標(biāo)變換確定原始圖像和糾正后圖像間的坐標(biāo)變換關(guān)系（x,y）---(X,Y)(X行數(shù),Y列數(shù),均為整數(shù))有兩種方案：直接糾正方案和間接糾正方案直接糾正方案：從原始圖像陣列出發(fā)，依次對(duì)其中每一個(gè)像元P(x，y)分別計(jì)算其在輸出（糾正后）圖像的坐標(biāo)P(X，Y)，并計(jì)算P(X，Y)的灰度值;間接糾正方案：從空白圖像陣列出發(fā)，依次計(jì)算每個(gè)像元P(X，Y)在原始圖象中的位置P(x，y)，然后把該點(diǎn)的灰度值依次計(jì)算后返送給P(X，Y).

二者間并無本質(zhì)差別，互為逆變換47坐標(biāo)關(guān)系

（xp,yp）（XP,YP）分別是任意一個(gè)像元在原始圖像和糾正后圖像中的坐標(biāo)。直接間接48直接糾正方法與間接糾正法:二者并無本質(zhì)區(qū)別，互為逆變換坐標(biāo)變換49圖像灰度值的重采樣幾何校正過程中，由于校正前后圖像的像元大小可能變化、像元點(diǎn)位置的相對(duì)變化等，不能簡(jiǎn)單用原圖像像元灰度值代替輸出像元灰度值。因此，需要插值（重采樣）

三種插值方法：最鄰近法、雙線性法、三次卷積法50灰度值重采樣示意圖51最鄰近法（nearestneighbor）用距離投影點(diǎn)(采樣點(diǎn))最近像元灰度值代替輸出像元灰度值。簡(jiǎn)單、省時(shí)，保留原始圖象的值處理后圖像的亮度具有不連續(xù)性，邊緣出現(xiàn)鋸齒狀52該最近鄰點(diǎn)的坐標(biāo)為：K=integer（x+0.5）L=integer（y+0.5）53原始圖像糾正后圖像（最鄰近插值）54雙線性內(nèi)插法?。▁，y）點(diǎn)周圍的4個(gè)鄰點(diǎn)，在y方向內(nèi)插兩次，再在x方向內(nèi)插一次，得到（x，y）點(diǎn)的亮度值f(x，y)，該方法稱雙線性內(nèi)插法。55雙線性內(nèi)插法比起最近鄰法雖然計(jì)算量增加，但精度明顯提高，特別是對(duì)亮度不連續(xù)現(xiàn)象或線性特征的塊狀化現(xiàn)象有明顯的改善。但是這種內(nèi)插法會(huì)對(duì)圖像起到平滑作用，從而使對(duì)比度明顯的分界線變得模糊。雙線性內(nèi)插法56雙線性插值原始圖像糾正（雙線性插值）57三次卷積法(cubicconvolution)取與投影點(diǎn)（x，y）鄰近的16個(gè)像元灰度值，先在某一方向上內(nèi)插，每四個(gè)值依次內(nèi)插四次，得出四個(gè)結(jié)果，再根據(jù)這四個(gè)結(jié)果在另一方向計(jì)算輸出像元的灰度值。計(jì)算量大，但圖像質(zhì)量更好，細(xì)節(jié)表現(xiàn)更為清楚。需注意的是，如果想用此方法獲得好的圖像效果，就要求位置校正過程更精確。5859原始圖像幾何糾正（三次卷積）60控制點(diǎn)的選擇地面控制點(diǎn)（GCP，GroundControlPoint）:一些特定的像元，其地圖坐標(biāo)或其它輸出坐標(biāo)為已知人工地物線性地物交叉點(diǎn)不易隨時(shí)間變化的目標(biāo)大比例尺的圖像：道路交叉點(diǎn)、機(jī)場(chǎng)跑道