如何上好數(shù)學綜合實踐課

如何上好數(shù)學綜合實踐課系馬莊小學張興志在日常教學活動中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一個怪現(xiàn)象：有的數(shù)學教師教學諸如計算、概念、空間與圖形、解決問題等內(nèi)容時，講的是認認真真，頭頭是道。但是，涉及到數(shù)學實踐課的時候就馬馬虎虎、敷衍了事，更有甚者干脆不上。其實，新課程標準中明確指出：“綜合與實踐”是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。針對問題情景，學生借助所學的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學各部分內(nèi)容之間、數(shù)學與生活實際之間及其他學科的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，加深學生對所學數(shù)學內(nèi)容的理解。這種類型的課程對于培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力、對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學生的合作精神。合理地設(shè)計課程內(nèi)容以及教學方法是達到教學目標的關(guān)鍵，既要考慮學生的直接經(jīng)驗、能夠啟發(fā)學生思考，也要考慮問題的數(shù)學實質(zhì)、培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。這種類型的課程對教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學生思考，同時，教師又應(yīng)努力幫助學生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。

這種類型的課程應(yīng)當貫徹“少而精”的原則，保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。（《數(shù)學課程標準》）第一學段：

內(nèi)容安排應(yīng)強調(diào)問題情境相對簡單、生動有趣、學生容易參與，可以把操作活動作為主要形式。教師在組織教學活動時要力求使學生明白解決問題的目標和步驟，引導(dǎo)學生多動手、多思考、多提問題，爭取更多的學生獲得成功的體驗，鼓勵學生之間的合作交流。

具體目標

1．經(jīng)歷實際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對學習內(nèi)容的理解。

2．獲得一些初步的數(shù)學實踐活動經(jīng)驗，感受數(shù)學在日常生活中的作用，知道能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題。（《數(shù)學課程標準》）第二學段：在本學段中，學生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟的綜合與實踐活動，進一步獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗。通過應(yīng)用和反思，加深對所學知識的理解；通過探索，引發(fā)學習的興趣和培養(yǎng)思考的習慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團結(jié)互助的合作精神。教師應(yīng)通過問題設(shè)計、求解過程的引導(dǎo)，鼓勵學生多動手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進??；主動與同伴合作、積極與他人交流。具體目標1．通過應(yīng)用和反思，加深對于所用知識和方法的理解，了解所學過知識之間的聯(lián)系。2．初步獲得在給定目標下，設(shè)計解決問題方案的經(jīng)驗。3．結(jié)合實際背景，初步體驗發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。一、要明確數(shù)學綜合實踐課的教學目標數(shù)學綜合實踐課的目的不是為了實踐而實踐，更不是為了場面的熱熱鬧鬧，而主要是讓學生通過活動有所體驗（比如：通過實踐活動，讓學生體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系）、有所感悟、有所發(fā)展、有所提高。二、要明確數(shù)學課和數(shù)學綜合實踐課的聯(lián)系與區(qū)別從課程設(shè)置地位看，數(shù)學課處于主導(dǎo)地位，數(shù)學綜合實踐課則處于輔助地位；從課程設(shè)置功能看，數(shù)學綜合實踐課是數(shù)學課的延伸和發(fā)展。這是兩者的聯(lián)系。兩者的區(qū)別在于：①教學目標不同；②教學內(nèi)容不同（數(shù)學綜合實踐課的教學內(nèi)容可是每一單元后教材安排的內(nèi)容，也可是教師在教學過程中依據(jù)具體情況、需要等而自己設(shè)置的內(nèi)容）；③活動方式不同（數(shù)學綜合實踐課，可根據(jù)教學內(nèi)容的需要，選擇在室內(nèi)上或室外上等）；④教學組織形式不同（數(shù)學課一般以一個班作為教學對象，而數(shù)學綜合實踐課，它可依據(jù)實際情況，把幾個班或一個年級合起來上課）；⑤教師所處的地位不同（在數(shù)學綜合實踐課活動中，教師不是單一的知識傳授者，而是學生活動的引導(dǎo)者、組織者、參與者、協(xié)調(diào)者和評價者）。三、要明確數(shù)學綜合實踐課的教學原則①自主性原則，體現(xiàn)一個“探”字（也就是說要引導(dǎo)學生自由地、主動地去探究問題）；②實踐性原則，落實一個“動”字（要讓學生在活動中多動腦、多動口、多動手）；③趣味性原則，突出一個“趣”字（要讓學生在活動過程中體會到樂趣）；④異步性原則（學生各方面基礎(chǔ)不同，活動后的收獲也允許不同）；⑤開放性原則，提倡一個“放”字（但并不意味著讓學生想做什么就做什么）；⑥合作性原則；⑦創(chuàng)新性原則；⑧發(fā)展性原則（要使不同的學生得到不同的發(fā)展）。綜合與實踐課是在教師的引導(dǎo)下，學生自主的綜合性學習活動，是基于學生的經(jīng)驗，密切聯(lián)系學生自身生活和社會實際，體現(xiàn)對知識應(yīng)用的實踐性課程。那么作為數(shù)學綜合與實踐課，它就不僅僅是獲取、應(yīng)用一個知識點，而是知識綜合運用的專題性學習。它更強調(diào)數(shù)學知識之間的聯(lián)系，與其他學科的聯(lián)系和與生活間的聯(lián)系。由此可見，上好數(shù)學實踐課是有其重要意義的。下面我就以我教學的《擺一擺，想一想》為例，淺談一下怎樣上好數(shù)學綜合實踐課。

一、提高認識，認識上要到位。數(shù)學綜合與實踐課，顧名思義為：數(shù)學+實踐活動?；顒邮切问剑菙?shù)學內(nèi)容的載體和實際目標的手段。數(shù)學實踐活動課可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，引導(dǎo)學生學會應(yīng)用所學的數(shù)學思想和方法去觀察、分析、研究問題，從而明確學習數(shù)學的根本目的在于應(yīng)用。注重實踐活動是國際數(shù)學課程的一個趨勢。強調(diào)讓學生“做數(shù)學”，不如讓學生知道事實數(shù)學更重要。小學人教新課標版數(shù)學中，每一冊都安排了幾節(jié)數(shù)學實踐課，其目的是讓教師根據(jù)學生所學內(nèi)容，利用所學知識解決現(xiàn)實中的實際問題，力求讓學生接觸生活實際，強調(diào)通過活動，讓學生在“做”中學，在“玩”中學，使學生親身體驗，獲得直接經(jīng)驗，促進學生產(chǎn)生學習興趣。二、明確教學目標。在進行數(shù)學綜合實踐活動課之前，作為教師我們必須明確數(shù)學綜合實踐活動的課的目標是什么？任何一次教學活動，都必須有明確的目標指向，這是提高教學效果的前提?！稑藴省穼?shù)學綜合實踐課的教學提出了具體的目標要求，縱觀目標內(nèi)容，它主要體現(xiàn)了以下特性：

1、學科性。盡管數(shù)學綜合實踐課的教學涉及自然、美術(shù)、思品與生活等內(nèi)容，但它首先是姓“數(shù)”，其落腳點在于全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，而不是主要為了讓學生掌握其他學科和其他領(lǐng)域的知識。例如：以“營養(yǎng)午餐”為主題，讓學生進行數(shù)學綜合實踐課的學習，盡管需要學生搜集、理解有關(guān)配餐的常識，或者讓學生知道有關(guān)均衡營養(yǎng)、定時定量用餐等生活常識外，但其目的在于讓學生了解數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生計算、理解、搜集和處理信息的能力，而不是讓學生僅僅獲取有關(guān)營養(yǎng)配餐的知識。

2、綜合性。從《標準》對各學段數(shù)學綜合實踐課教學的階段目標的闡述上，我們可以看出這種綜合性主要體現(xiàn)：在學習空間上，體現(xiàn)課堂學習與課外學習的有機整合；在學習內(nèi)容上，體現(xiàn)自然、美術(shù)、思品與生活同數(shù)學課程內(nèi)容的綜合；在學習方式上，體現(xiàn)實踐性學習、探究性學習、合作性學習、體驗性學習等多種學習方式的綜合。例如，在學過“圓的周長”計算后，六年級教師可以組織學生到學校操場現(xiàn)場考察，并讓學生實際測量操場的長度和直徑，計算操場的面積和一周的長。再讓學生思考200米跑，為何起點通常不在一條線上？最后讓學生進行交流討論，評選最佳設(shè)計方案。這樣的活動綜合了測量、估算、計算以及如何運用數(shù)學思想方法進行比較選擇，增強了學生的策略意識，提高了學生解決問題的能力，突出了教學目標的綜合性。3、實踐性。數(shù)學綜合實踐課的教學是培養(yǎng)學生數(shù)學實踐能力的最有效的途徑。數(shù)學源于生活，生活中充滿著數(shù)學?？梢哉f，觀察生活既是學習數(shù)學的起點，又是數(shù)學學習的歸宿。數(shù)學教學要使學生獲得作為一個公民所必須的基本數(shù)學知識和技能，為學生終生可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ)，必須打破傳統(tǒng)數(shù)學的封閉性，把與學生生活密切相關(guān)的、具有生活氣息和時代特征的現(xiàn)實性、生活化、親切感的內(nèi)容引入課堂。數(shù)學綜合實踐活動的目標是積累經(jīng)驗還是讓學生經(jīng)歷體驗的過程？數(shù)學綜合實踐活動課的目標是為了讓學生經(jīng)歷體驗的過程，而非僅僅是積累實踐活動的經(jīng)驗。經(jīng)驗不能等同于體驗。就詞性而言前者大多被作為名詞使用，后者常常表現(xiàn)為動詞；在漢語中前者被當作認識論的概念、知識或技能，后者則往往作為得到知識技能的一種過程、一種途徑；前者指向的是真理世界，后者指向價值世界。經(jīng)驗與體驗又常常被大家混淆。其實一個簡單的例子能凸顯兩個概念的區(qū)別：一位教師執(zhí)教“擺一擺，想一想”一課數(shù)遍，但沒有引起他內(nèi)心的感受、反應(yīng)和聯(lián)想，對他來說只是擁有關(guān)于這節(jié)課的經(jīng)驗；另一位教師執(zhí)教同樣內(nèi)容的課后通過自己的感悟、辯別與反思，形成了對這節(jié)課的獨特的、具有個體意義的感受、情感和領(lǐng)悟，他擁有的不僅是關(guān)于這節(jié)課的經(jīng)驗，還有更多的是體驗。課堂是師生共同成長的舞臺。那么，在課堂學習中學生需要的是經(jīng)驗還是體驗？仁者見仁，智者見智，不妨以人教版新課標實驗教材（一下）實踐活動“擺一擺，想一想”一課細細揣摩。1、擬定教學目標

如果純粹以“經(jīng)驗”為目的，這節(jié)課的目標（以下稱目標一）可以這樣陳述：學生通過實際操作，進一步鞏固數(shù)位及數(shù)值的概念，并在此基礎(chǔ)上進一步探索100以內(nèi)數(shù)的特點及排列的規(guī)律，同時發(fā)展學生初步的抽象思維能力。

如果以“體驗”為最終目的，那么目標（以下稱目標二）則要重新定位：（1）學生通過小組合作、獨立操作、交流等活動，鞏固100以內(nèi)數(shù)位及數(shù)值的概念；（2）經(jīng)歷觀察、操作、比較、猜想、驗證、歸納等學習數(shù)學的過程中感悟100以內(nèi)數(shù)的特點及排列規(guī)律，感受數(shù)學思考過程合理性的同時，初步培養(yǎng)學生的有序思考的能力和抽象概括能力。（3）用教師對數(shù)學及課堂的情感塑造學生的情感，用教師對數(shù)學及課堂的態(tài)度影響學生的學習態(tài)度，如對身邊與數(shù)學有關(guān)的事物有好奇心并主動參與數(shù)學活動中，在交流反思中發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學活動中的錯誤或別人的好方法，能及時改正或采納。

兩個目標不僅僅是字數(shù)的差別，更重要的是一種理念的差異，這正是體驗與經(jīng)驗的質(zhì)的區(qū)別。在目標一中，學生通過一節(jié)課的學習會有自己關(guān)于這個知識的經(jīng)驗，這個經(jīng)驗偏重于單純的認知性理解，即以往教學中最強調(diào)的知識技能。葉瀾教授曾說：“把課堂教學從整體生命中抽象隔離出來，是傳統(tǒng)教學觀的致命缺陷?！钡?，如果這個“經(jīng)驗”是一個情感的生命體，課堂便會煥發(fā)出生命的活力。因此在目標二中加大了情感的融入，特別指出了“用情感塑造情感，用態(tài)度影響態(tài)度”。我們可以非常感性地欣賞這樣一句話：“體驗是經(jīng)驗中見出深入、詩意與個性色彩的那一種形態(tài)；是一種注入了生命意識的經(jīng)驗。”2、體驗數(shù)學課堂體驗數(shù)學課堂的維度是多向的：體驗數(shù)學知識的發(fā)生過程、體驗數(shù)學概念間的聯(lián)系、體驗數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系、體驗數(shù)學的思維方式及方法價值、體驗數(shù)學學習的情感態(tài)度，還可以體驗課堂里的教師、同伴、環(huán)境與氛圍……每一項體驗的內(nèi)容不可能完全孤立，但可以從一些片斷中有側(cè)重地加深對體驗的理解。（一）——體驗數(shù)學方法的價值。請大家用三顆圍棋擺在數(shù)位表上，擺1次順便把這個數(shù)寫下來。（學生獨立嘗試擺棋，并寫下擺出的數(shù)）先是學生獨立操作，然后小組內(nèi)交流，最后集體反饋。從獨立操作到小組交流并非在“追風”，學生在擺的過程中從無序到有序，最終有了自己心目的最佳擺法，讓認識活動本身與學生的認知需要（如好奇心、求知欲）發(fā)生了關(guān)聯(lián)，而選擇最佳方法讓學生的愿望和喜好也介入了對這部分知識的掌握中，這正是經(jīng)驗升華為體驗的轉(zhuǎn)折點。（二）——體驗數(shù)學學習的情感態(tài)度還想繼續(xù)擺棋子寫數(shù)嗎？你們可以從1、2、4、5顆棋中選，用你認為最好的方法擺一擺，記一記。（學生活動）師：我們還是不急著說，請你幫你的同桌先檢查一下，他擺對了嗎？（學生活動）師：誰愿意介紹一下你是怎樣幫助同桌檢查的。

體驗的出發(fā)點是情感。這個過程中擺棋子的方法是次要的，重要的是讓學生從已有的先在感受出發(fā)去參與、體驗多角度檢查的策略，很顯然學生對擺棋寫數(shù)的知識有了自己的態(tài)度，他們親近或排斥某種方法，特別是在檢查的過程中對知識有了更深的感受與領(lǐng)悟。（三）——體驗數(shù)學的思維方式師：剛才我們分別用1-6顆棋擺出了相應(yīng)的數(shù)（演示）?，F(xiàn)在老師想請你們猜一猜，如果用7、8、9顆棋各能擺出多少個數(shù)呢？

這里，學生的活動是以自身的需要為動力而展開的，在擺與猜測之間是否能建立學生想象中的關(guān)聯(lián)，很容易引起學生的情感體驗。猜想與驗證是一種科學的思想方法，猜想不是憑空，驗證也不只是一種模式，不同的學生用不同的方法驗證各自的結(jié)論，此時擺與想會以一種全新的意義融入學生生命之中。這正好說明了體驗的結(jié)果不僅僅是產(chǎn)生情感或?qū)λ鶎W知識的喜好，更重要的是生成新的意義，即學生在已有基礎(chǔ)上對這一知識有更新的思考，并把這種思考提升為一個數(shù)學方法或一種數(shù)學思想。（四）——體驗數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系師：突然想起一件事，我的年齡正好可以用7顆棋子擺出來，你能猜出老師的年齡可能是多少歲嗎？

“70歲與7歲”這種豐富的聯(lián)想，不再是學生的生活、意識或生命中無關(guān)的東西，在這個片斷學生根據(jù)自己的需要、認知結(jié)構(gòu)、價值取向或自己已有的經(jīng)歷去理解、感受、建構(gòu)知識，從而生成自己對知識的獨特感受、領(lǐng)悟和意義，在學生各自的生命中有了一次更深刻的體驗。

我們可以再一次感性地品味這句話：“我聽到過，過眼去煙；我看到過，歷歷在目；我做到了，銘記在心；我體驗過，淪肌浹髓?！?/p>

三、創(chuàng)設(shè)一個生動有趣的情境讓學生感受到數(shù)學的樂趣。數(shù)學對于學生來說是枯燥乏味的，要想讓學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，就必須在教學中有創(chuàng)新、有新意，那么如果在課上能給學生創(chuàng)設(shè)一個有趣的情境，會讓學生