初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)第2章一元二次方程2．3一元二次方程的應(yīng)用 公開課獎(jiǎng)

浙教版八年級(jí)下冊(cè)第2章一元二次方程2．3一元二次方程的應(yīng)用幾何圖形問題專題練習(xí)題1．如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的長(zhǎng)方形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)是()A．7mB．8mC．9mD．10m2．小明將一幅畫裝裱在如圖長(zhǎng)方形宣傳牌上，使四周空余部分(圖中陰影部分)的面積占整個(gè)宣傳牌面積的eq\f(1,3)，且上、下、左、右的寬都相等，已知宣傳牌長(zhǎng)為24cm，寬為20cm，則空余部分的寬為()A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm3．用一根長(zhǎng)為24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)方形的面積是35cm2，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是()A．9cm，3cmB．8cm，4cmC．7cm，5cmD．6cm，6cm4．以正方形木板的一條邊長(zhǎng)為邊，在正方形的木板上鋸掉一個(gè)2m寬的長(zhǎng)方形木條，若剩余木板的面積是48m2，則原來這塊木板的面積是()A．100m2B．64m2C．121m2D．144m25．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為30m、寬為20m的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少？設(shè)通道的寬為xm，由題意列得方程_________________________________________．6．如圖，要利用一面墻(墻長(zhǎng)為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？7．如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝25cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s，則經(jīng)過____秒后，P，Q兩點(diǎn)之間相距25cm.8．如圖，△ABC中，AB＝6，AC＝6eq\r(5)，∠B＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，1秒后點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，求點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始出發(fā)經(jīng)過多少秒后，△PBQ的面積等于6cm2.9．要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為()A.eq\f(1,2)x(x＋1)＝28B.eq\f(1,2)x(x－1)＝28C．x(x＋1)＝28D．x(x－1)＝2810．如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為32米的長(zhǎng)方形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種植草坪．要使草坪的面積為540平方米，則道路的寬應(yīng)為()A．5米B．3米C．2米D．211．用6m長(zhǎng)的鋁合金型材料做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框．若窗框的面積為1.5m2，12．如圖，AO＝BO＝50cm，OC是一條射線，OC⊥AB，一只螞蟻由點(diǎn)A以2cm/s的速度向點(diǎn)B爬行，同時(shí)另一只螞蟻由點(diǎn)O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，則經(jīng)過_______________________秒后，兩只螞蟻與點(diǎn)O組成的三角形的面積為450cm2.答案：1---4ACCB5.(30－2x)(20－x)＝6×786.解：設(shè)AB的長(zhǎng)度為x，則BC的長(zhǎng)度為(100－4x)米，根據(jù)題意得(100－4x)x＝400，解得x1＝20，x2＝5.則100－4x＝20或100－4x＝80.∵80＞25，∴x2＝5舍去．即AB＝20，BC＝20.答：羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC分別是20米、20米7.108.解：設(shè)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始出發(fā)x秒后，△PBQ的面積等于6cm2，依題意，得AC2＝AB2＋BC2，∴BC＝eq\r(AC2－AB2)＝eq\r(（6\r(5)）2－62)＝12，又∵S△PBQ＝6，BP＝6－(x＋1)＝5－x，BQ＝2x，∴eq\f(1,2)