初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊第三章一元一次方程單元復(fù)習(xí)-參賽作品

2015年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊“單元精品卷”（含精析）第三章一元一次方程（培優(yōu)提高卷）題型選擇題填空題解答題總分得分一、選擇題。（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．用“●”“■”“”分別表物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)2．若方程的解為QUOTE，則QUOTE的值為（）B.C.D.3．根據(jù)條件列方程：“比它的少4”的數(shù)量關(guān)系，正確的是（）A．B．C．D．4．一組數(shù)2，1，3，x，7，，如果滿足“從第三個(gè)數(shù)起，若前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，則緊隨其后的數(shù)就是2a﹣b”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為（）A.－9B.－15．下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解是x=－1,被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A．1B．－1C．D．6．小華在做解方程的題時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚（式中用【】表示），被污染的方程是：【】，怎么辦呢？小華想了一想，便翻看了書后的答案，此方程的解是，所以他很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)．同學(xué)們，你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是（）A．1B．2C．3D．47．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是●，怎么辦呢?小明想了一想便翻看了書后的答案，此方程的解是，很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)應(yīng)是（）A．1B．2C．3D．48．在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)方塊（如圖），若所有日期數(shù)之和為135，則的值為（）A．13B．14C．15D．99．永州市雙牌縣的陽明山風(fēng)光秀源遠(yuǎn)流長，尤以山頂數(shù)萬畝野生杜鵑花最為壯觀，被譽(yù)為“天下第一杜鵑紅”．今年“五一”期間舉辦了“陽明山杜鵑花旅游文化節(jié)”，吸引了眾多游客前去觀光賞花．在文化節(jié)開幕式當(dāng)天，從早晨8：00開始每小時(shí)進(jìn)入陽明山景區(qū)的游客人數(shù)約為1000人，同時(shí)每小時(shí)走出景區(qū)的游客人數(shù)約為600人，已知陽明上景區(qū)游客的飽和人數(shù)約為2000人，則據(jù)此可知開幕式當(dāng)天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時(shí)間約為（）A．10：00B．12：00C．13：00D．16：0010．如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2二、填空題。（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．一個(gè)學(xué)生由于粗心，在計(jì)算的值時(shí)，誤將“”看成“”，結(jié)果得21，則的值應(yīng)為___________。12．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算，對于任意有理數(shù)a、b、c、d滿足，若對于含未知數(shù)x的式子滿足=3，則未知數(shù)x=___________。13．___________。14．小明在做家庭作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊上一道解方程的題目被墨水污染了：，“□”是被污染的內(nèi)容，他很著急，翻開書后面的答案，知道這題的解是x=3。則“□”=___________。15．實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示。若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，則開始注入___________分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0．5cm．16．居民用電戶一表”政策，以年為周期執(zhí)行階梯電價(jià)，即：一戶居民全年不超過2880度的電量，執(zhí)行第一檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為0．48元/度；全年用電量在2880度到4800度之間（含4800），超過2880度的部分，執(zhí)行第二檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為0．53元/度；全年用電量超過4800度，超過4800度的部分，執(zhí)行第三檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為0．78元/度．小敏家2014年用電量為3000度，則2014年小敏家電費(fèi)為___________元．17．如圖，將一條長為60鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺分為了三段，若這三段長度由短到長的比為1︰2︰3，則折痕對應(yīng)的刻度有___________種可能．三、解答題。（本題有7個(gè)小題，共66分）18．解下列方程（1）（2）19．解下列方程（1）（2）20．如圖，是一個(gè)時(shí)鐘，過它的中心點(diǎn)O可以畫兩條相互垂直的直線，使得這兩條直線經(jīng)過鐘面上表示時(shí)間的四個(gè)數(shù)字。⑴請你在圖中畫出符合條件的兩條相互垂直的直線即可。⑵若這四個(gè)數(shù)字的和是22，求出這四個(gè)數(shù)字中最小的一個(gè)數(shù)字。21．某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時(shí)完成任務(wù)．（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路___________米；（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？22．一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(jī)，采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保．經(jīng)測試，一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人手工采摘的3．5倍，購買一臺(tái)采棉機(jī)需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資，雇工每天工作8小時(shí)．（1）一個(gè)雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一個(gè)雇工手工采摘棉花7．5天獲得的全部工錢正好購買一臺(tái)采棉機(jī)，求a的值；（3）在（2）的前提下，種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人數(shù)是張家的2倍．張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶采棉機(jī)采摘，的人手工采摘．兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，張家付給雇工工錢總額為14400元．王家這次采摘棉花的總重量是多少？23．已知數(shù)軸上點(diǎn)A與16個(gè)單位長度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為26個(gè)單位長度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為___________，點(diǎn)B表示的數(shù)為___________，點(diǎn)C表示的數(shù)為___________．（2）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=，PC=___________．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A．①在點(diǎn)Q向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，能否追上點(diǎn)P?若能，請求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒追上．②在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由．24．情景：試根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）購買8根跳繩需___________元，購買14根跳繩需___________元；（2）小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由．參考答案與詳解1．D【解析】設(shè)“●”“■”“”分別為x、y、z，由圖可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的個(gè)數(shù)為5，故選D．2．C.【解析】根據(jù)方程的解的定義，把x=-1代入方程，得-2+k+1=-5-2，解得k=-6.故選：C.3．D【解析】因?yàn)楸人纳?，所以比x大4，所以可列方程：，故選：D.4．A．【解析】根據(jù)“從第三個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a-b”，首先建立方程2×3-x=7，求得x，進(jìn)一步利用此規(guī)定求得y即可．解：∵從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a-b∴2×3-x=7∴x=-1則2×（-1）-7=y解得y=-9．故選A．5．D【解析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)為m，則方程為2x-=3x+m，將x=-1代入方程得m=.選D6．C．【解析】把y=-代入方程，可得：2×（-）-=×（-）-【】，解得：【】=3．選C．7．C．【解析】設(shè)方程為，將代入得：，解得：，故選C．8．C【解析】日歷的排列是有一定規(guī)律的取下一個(gè)3×3方塊，當(dāng)中間的數(shù)是n的話，它上面的數(shù)是n-7，下面的數(shù)是n+7，左邊的數(shù)是n-1，右邊的數(shù)是n+1，左邊最上面的數(shù)是n-8，最下面的數(shù)是n+6，右邊最上面的數(shù)是n-6，最下面的數(shù)是n+8；若所有日期數(shù)之和為135，則n-8+n-7+n-6+n-1+n+n+1+n+6+n+7+n+8=135，即9n=135，解得：n=15，故選C．9．C【解析】設(shè)開幕式當(dāng)天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時(shí)間約為x點(diǎn)，則（x﹣8）×(1000﹣600）=2000，解得x=13．即開幕式當(dāng)天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時(shí)間約為13：00．故選C．10．A．【解析】設(shè)一個(gè)小長方形的長為x（cm），寬為y（cm），由圖形可知，，解得：，∴一個(gè)小長方形的面積為40×10=400（cm2）．故選A．11．5【解析】由題意知13+2m=21，可以求得m=4，代入13-2m=13-2×4=5.12．-1．【解析】先轉(zhuǎn)化為一元一次方程3（2x+1）-2（2x-1）=3，通過去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等過程，求得x的值．解：由題意得：將=3可化為：3（2x+1）-2（2x-1）=3，去括號(hào)得：6x+3-4x+2=3，移項(xiàng)，合并得：2x=-2，系數(shù)化為1得：x=-1．13．37或49【解析】首先求出方程的解，然后根據(jù)規(guī)律得出n的值．解方程得：x=，則根據(jù)給出的規(guī)律可得n=1+3+5+7+9+11+1=37或37+13－1=49．14．3【解析】因?yàn)閤=3是方程的解，代入方程得-=1，把等式看作關(guān)于□的方程，解得□=3.15．【解析】∵甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，∴甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，∵每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升cm，∴注水1分鐘，丙的水位上升cm，當(dāng)甲比乙高0．5cm時(shí)，此時(shí)乙中水位高0．5cm，用時(shí)0．5÷=分；當(dāng)丙的高度到5cm時(shí)，此時(shí)用時(shí)為5÷=分，此時(shí)乙中水高=<1+0．5，在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位上升cm，1．5-=，分，即開始注水后乙比甲高0．5cm的用時(shí)為分；當(dāng)乙的水位達(dá)到5cm時(shí)開始流向甲，此時(shí)用時(shí)為=分，甲水位每分上升cm，當(dāng)甲的水位高為4．5cm時(shí)，乙比甲高0．5cm，此時(shí)用時(shí)=分；綜上，開始注入分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0．5cm16．1446元．【解析】本題需度點(diǎn)分成兩部分進(jìn)行計(jì)算，得出最后的答案．2880×0．48+（3000－2880）×0．53=1382．4+63．6=1446元17．4．【解析】60，而且三段比為1:2:3，怎么最短一段為10cm，中間一段為20cm，最長的為30cm，接下來分類討論：（1），0-10cm為第一段，10-30cm為第二段，30-60cm為第三段，則折痕刻度為20cm處（2）0-10cm為第一段cm為第二段，40-60cm為第三段，則折痕為25cm處，（3）0-20cm為第一段，20-30cm為第二段，30-60cm為第三段，則折痕為25cm處，（4）0-20cm為第一段，20-50cm為第二段，50-60為第三段，則折痕為35cm處，（5）0-30cm為第一段，30-40cm為第二段，40-50cm為第三段，折痕為35cm處，（6）0-30cm為第一段，30-50cm為第二段，50-60cm為第三段，折痕為45cm處。故折痕對應(yīng)的刻度可能情況有4種。18．（1）；（2）．【解析】（1）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，化系數(shù)為1得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，合并同類項(xiàng)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，化系數(shù)為1得：．19．（1）x＝1；（2）x＝－1【解析】（1）有括號(hào)，先去，把含x的項(xiàng)放左邊，常數(shù)項(xiàng)放右邊，合并同類項(xiàng)后并系數(shù)化為1；（2）先去分母，方程兩邊同時(shí)乘以12，再去括號(hào)，按解一元一次方程的一般步驟解答即可．解：（1）4x－57＋3x＝6x－63＋7xx＝1（2）3（3y－1）－12＝2（5y－7）9y－3－12＝10y－14x＝－120．（1）圖略 （2）1【解析】（1）根據(jù)題意任意畫出兩條相互垂直的直線即可；（2）設(shè)出這四個(gè)數(shù)字中最小的一個(gè)數(shù)字是x，根據(jù)題意列出方程，即可求出答案；21．（1）1200；（2）280．【解析】（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，列式計(jì)算即可；（2）設(shè)原計(jì)劃每天修道路x米．根據(jù)等量關(guān)系“原計(jì)劃工作效率用的時(shí)間+實(shí)際工作效率用的時(shí)間=10”，列出方程，解方程即可．解：（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路3600×=1200米，故答案為：1200米；（2）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米，根據(jù)題意得：，解得：x=280，經(jīng)檢驗(yàn)：x=280是原方程的解．答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路280米．22．（1）80公斤（2）（3）51200公斤【解析】（1）先根據(jù)一機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人手工采摘的3．5倍，求出一個(gè)人手工采摘棉花的效率，再乘以工作時(shí)間8小時(shí)，即可求解；（2）根據(jù)一個(gè)雇工手工采摘棉花7．5天獲得的全部工錢正好購買一臺(tái)采棉機(jī)，列出關(guān)于a的方程，解方程即可；（3）設(shè)張家雇傭x人采摘棉花，則王家雇傭2x人采摘棉花，先根據(jù)張家付給雇工工錢總額14400元，求出采摘的天數(shù)為：，然后由王家所雇的人中有的人自帶采棉機(jī)采摘，的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，即可得出王家這次采摘棉花的總重量．試題解析：解：（1）∵一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人手工采摘的3．5倍，∴一個(gè)人手工采摘棉花的效率為：35÷3．5=10（公斤/時(shí)），∵雇工每天工作8小時(shí)，∴一個(gè)雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；（2）由題意，得80×7．5a=900，解得a=；（3）設(shè)張家雇傭x人采摘棉花，則王家雇傭2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自帶彩棉機(jī)采摘，的人手工采摘．∵張家雇傭的x人全部手工采摘棉花，且采摘完畢后，張家付給雇工工錢總額為14400元，∴采摘的天數(shù)為：=，∴王家這次采摘棉花的總重量是：（35×8×+80×）×=51200（公斤）．23．（1）-26，-10，10（2）PA=t，PC=36-t（3）-3，-1，，【解析】（1）根據(jù)：數(shù)軸上點(diǎn)離為16個(gè)單位長度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為26個(gè)單位長度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，可以確定A、B、C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；（2）因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，且移動(dòng)時(shí)間為t秒，所以PA=t，PC=36-t；（3）①設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，根據(jù)點(diǎn)Q追上點(diǎn)P時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)