初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)有理數(shù) 全國(guó)優(yōu)質(zhì)課

有理數(shù)（第一課時(shí)）教案 主備：楊首智教學(xué)目標(biāo)：1.理解有理數(shù)的意義.2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.教學(xué)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的兩種分類.教學(xué)難點(diǎn)：能把給出的有理數(shù)按要求分類到所屬于的集合里.教學(xué)過程：導(dǎo)入新課:思考問題1.同學(xué)們?cè)谛W(xué)時(shí)學(xué)過的數(shù)是哪些？像：0，1，5,123，1／2，2／5，，19％......；（即：正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)）思考問題2.引進(jìn)“+”號(hào)和“-”后的數(shù)又有哪些？像：+1，+2，+123，+1／2，+2／5，+，+19％，......；0；-1，-2，-315，-1／2，-2／5，，-19％，......；（即：有正數(shù)，0，負(fù)數(shù)）；或（即：有正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)）形成知識(shí)：正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).鞏固知識(shí)：例1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-2／3，+6，，0，，-9／2，-7，π，，-45，-9％.正數(shù)集合：｛｝；整數(shù)集合：｛｝；負(fù)數(shù)集合：｛｝；非負(fù)數(shù)集合：｛｝；非正數(shù)集合：｛｝；例2.把下面一組數(shù)填入相應(yīng)的集合范圍內(nèi)：-，-7，+2,8，-900，-3／5，，0，13.負(fù)數(shù)集合整數(shù)集合整數(shù)集合負(fù)數(shù)集合(四)課堂小結(jié)：由學(xué)生共同闡述：有理數(shù)的統(tǒng)稱；分類.正整數(shù)整數(shù)零（0）正有理數(shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)零（0）正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(五)課堂練習(xí)（演練提高）課本p6頁練習(xí)（六）課外作業(yè)：優(yōu)化設(shè)計(jì)（適當(dāng)選擇）教后記：1.2.3相反數(shù)備課人：何姣玉教學(xué)目標(biāo)：1、了解相反數(shù)的意義。2、借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。3、給出一個(gè)數(shù)，能說出它的相反數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：相反數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)：相反數(shù)的識(shí)別及理解。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課問題一：請(qǐng)將下列4個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來?-2，＋2，＋5,-5探究1：2，-2與5，-5這兩組數(shù)與原點(diǎn)的距離有什么關(guān)系？根據(jù)探究得出相反數(shù)的概念的定義：像2和-2,5和-5這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。二、推進(jìn)新課，探索互為相反數(shù)的意義設(shè)計(jì)意圖：利用數(shù)軸讓學(xué)生體驗(yàn)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的意義，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想出示對(duì)稱圖形，讓學(xué)生觀察體驗(yàn)對(duì)稱。學(xué)生思考探究2：設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？歸納：一般的，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是的a點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的左右，表示a和-a，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱思考1：a是任意一個(gè)數(shù)，a的相反數(shù)是什么?0的相反數(shù)是什么？思考2：設(shè)表示一個(gè)數(shù)，-a一定是負(fù)數(shù)嗎？思考3：－（＋5）和－（－5）分別表示什么意思？你能化簡(jiǎn)它們嗎？練一練：教材第10頁練習(xí)第1、2、3題。三、課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生對(duì)相反數(shù)有一個(gè)更為深刻和全面的認(rèn)識(shí)。小結(jié)：說一說你對(duì)相反數(shù)的認(rèn)識(shí)。四、布置作業(yè)習(xí)題第4題教后記：數(shù)軸主備：何姣玉教學(xué)目的：1.了解數(shù)軸的三要素的概念，知道數(shù)軸的三要素，會(huì)畫數(shù)軸。2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)表示的數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的概念，在數(shù)軸上表示數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，建立數(shù)軸概念，正確的畫出數(shù)軸。教學(xué)方法：小組活動(dòng)、師生探究。教具準(zhǔn)備：彈簧秤、溫度計(jì)等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課問題1、(多媒體出示溫度計(jì))溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y(cè)量溫度的重要作用，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？（通過觀察溫度計(jì)讀數(shù)，發(fā)現(xiàn)溫度計(jì)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的既有正有理數(shù)和0，還有負(fù)有理數(shù)。）問題2：在一條東西方向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東3千米和7.5千米處各有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3千米和4.8千米處各有一棵槐樹和一根電線桿，試畫出表示這一問題的示意圖。引導(dǎo)學(xué)生畫圖，組織學(xué)生在小組內(nèi)討論、探究，請(qǐng)同學(xué)思考：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系？（方向、距離）二、講授新課----認(rèn)識(shí)數(shù)軸：由上述問題得到什么啟發(fā)，你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?（讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出可以表示有理數(shù)的直線必須滿足的條件，）原點(diǎn)：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。（2）正方向：通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）單位長(zhǎng)度：選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，…從原點(diǎn)向左，用類似的方法表示一1，一2，…例1畫數(shù)軸（豐富數(shù)軸的內(nèi)涵，分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示）例：從原點(diǎn)向右年單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示小數(shù)，從原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)讓學(xué)生畫數(shù)軸，指出：數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可。（1）原點(diǎn)是“任取”一點(diǎn)，通常取圖中適中的位置，如果所需表示的數(shù)都是正數(shù)，也可偏向左邊。（2）數(shù)軸的正方向也是可以任意取的，通常規(guī)定向右（或向上）為正方向。（3）單位長(zhǎng)度的大小要根據(jù)實(shí)際需要選取。2、引導(dǎo)學(xué)生歸納：一般地，設(shè)a是正數(shù)，則是負(fù)數(shù)。數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在什么位置？復(fù)習(xí)鞏固：三、練習(xí)：課本P9練習(xí)1、2課時(shí)小結(jié)：教師和同學(xué)一起進(jìn)行回顧：什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？課后作業(yè)：課本P習(xí)題的第2題。教后記：．4絕對(duì)值主備：陳柱仙教學(xué)目標(biāo)掌握有理數(shù)的絕對(duì)值概念及表示方法.熟練掌握有理數(shù)絕對(duì)值的求法和有關(guān)計(jì)算問題.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念.難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。虒W(xué)過程問題引入：兩輛汽車從同一點(diǎn)O出發(fā)，第一輛向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米（如圖所示）．1．絕對(duì)值的定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.記作|a|.例如，在數(shù)軸上表示數(shù)―6與表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以―6和6的絕對(duì)值都是6，記作|―6|=|6|=6.同樣可知|―4|=4，|+|=試一試：寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值，并說說你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)|+2|=，=，|+|=；(2)|0|=；(3)|―3|=，|―|=，|―|=.2.數(shù)a的絕對(duì)值的一般規(guī)律：（1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（2）0的絕對(duì)值是0；（3）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).即：①若a＞0，則|a|=a；②若a＜0，則|a|=–a；或?qū)懗桑?③若a=0，則|a|=0；3．絕對(duì)值的非負(fù)性由絕對(duì)值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0(通常也稱非負(fù)數(shù))，絕對(duì)值具有非負(fù)性，即|a|≥0.問題（1）：你能比較下列各組數(shù)的大小嗎？（1）│-3│與│-8│（2）4與-5（3）0與3（4）-7和0（5）和4.結(jié)論：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．問題（2）：若任取兩個(gè)負(fù)數(shù)，該如何比較它的大小呢？5.結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.或說，兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值小的反而大．6.例題解析例1：求下列各數(shù)的絕對(duì)值：，，―，.例2:比較下列各組數(shù)的大?。?）-(-1)和-（+2）；（2）－和－；（3）-（）和.7.課堂作業(yè)1.求+7，-2，，，0，+，-，1的絕對(duì)值.2.在括號(hào)里填