初中數(shù)學人教版九年級上冊第二十五章概率初步單元復習

檢測內(nèi)容：第二十五章得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2016·三明)對“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是()A．某市明天將有75%的時間下雨B．某市明天將有75%的地區(qū)下雨C．某市明天一定下雨D．某市明天下雨的可能性較大2．下列事件中，屬于必然事件的是()A．拋擲一枚1元硬幣落地后，有國徽的一面向上B．打開電視任選一頻道，正在播放新聞C．到一條線段兩端點距離相等的點在該線段的垂直平分線上D．某種彩票的中獎率是10%，則購買該種彩票100張一定中獎3．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為eq\r(2)分米，若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是()\f(2,π)\f(π,2)\f(1,2π)\r(2)π4．四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四個圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張，則抽出的卡片是軸對稱圖形的概率是()\f(1,2)\f(1,4)\f(3,4)D．1,第4題圖),第5題圖)5．在拼圖游戲中，從圖①的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房子”(如圖②)的概率等于()A．1\f(1,2)\f(1,3)\f(2,3)6．“服務他人，提升自我”，某學校積極開展志愿者服務活動，來自九年級的5名同學(三男兩女)成立了“交通秩序維護”小分隊，若從該小分隊中任選兩名同學進行交通秩序維護，則恰好是一男一女的概率是()\f(1,6)\f(1,5)\f(2,5)\f(3,5)7．一個布袋里裝有只有顏色不同的5個球，其中3個紅球，2個白球，從中任意摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出1個球，摸出的2個球都是紅球的概率是()\f(3,5)\f(3,10)\f(4,25)\f(9,25)8．某市的住宅電話號碼是由7位數(shù)字組成的，某人到電信公司申請安裝一部住宅電話，那么該公司配送這部電話的號碼末尾數(shù)字為6的概率是()\f(1,6)\f(1,7)\f(1,9)\f(1,10)9．從1，2，3，4這四個數(shù)字中，任意抽取兩個不同的數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是()\f(1,3)\f(1,4)\f(1,6)\f(1,12)10．同時拋擲A，B兩個均勻的小立方體(每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設兩立方體朝上的數(shù)字分別為x，y，并以此確定點P(x，y)，那么點P落在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為()\f(1,18)\f(1,12)\f(1,9)\f(1,6)二、填空題(每小題3分，共24分)11．在某市組織的“五城聯(lián)創(chuàng)”演講比賽中，小明等25人進入總決賽，賽制規(guī)定，13人上午參賽，12人下午參賽，小明抽到上午比賽的概率是________．12．甲、乙兩人在5次體育測試中的成績(成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分)如下表，其中乙的第5次成績的個位數(shù)字被污損，則乙的平均成績高于甲的平均成績的概率是________．第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙84878598913．在1×2的正方形網(wǎng)格格點上放三枚棋子，按圖所示的位置已放置了兩枚棋子，若第三枚棋子隨機放在其他格點上，則以這三枚棋子所在的格點為頂點的三角形是直角三角形的概率為________．14．從兩副拿掉大、小王的撲克牌中，各抽取一張，兩張牌都是紅桃的概率是________．15．如圖，隨機閉合開關S1，S2，S3中的兩個，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為________．16．小明把80個除顏色以外其余都相同的黃、藍、紅三種球放進一個不透明的袋內(nèi)，經(jīng)很多次摸球后，得到它們的頻率分別為25%，35%，40%，試估計黃、藍、紅三種球的個數(shù)分別為____________．17．若將分別寫有“生活”“城市”的2張卡片，隨機放入“Ｋ讓Ｋ更美好”中的兩個Ｋ內(nèi)(每個Ｋ只放1張卡片)，則其中的文字恰好組成“城市讓生活更美好”的概率是________．18．小華與父母一同乘火車外出旅游，火車車廂里每排有左、中、右三個座位，小華一家三口隨意坐某排三個座位，則小華恰好坐在中間的概率是________．三、解答題(共66分)19．(8分)在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機取出一個棋子，它是黑色棋子的概率是eq\f(3,8).(1)試寫出y與x的函數(shù)解析式；(2)若往盒子中再放入10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)閑q\f(1,2)，求x與y的值．20．(8分)為了估計一片森林里有多少只野鹿，野生動物保護協(xié)會從森林中捕獲45只野鹿并在耳朵上做好標記，然后放回森林里去，過幾天，再捕第二批野鹿50只，若其中帶標記的野鹿有5只，估計這片森林里共有多少只野鹿？21．(8分)(2016·鹽城)一個不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的4只小球，小球上分別標有1，2，3，4四個數(shù)字(1)從袋中隨機摸出一只小球，求小球上所標數(shù)字為奇數(shù)的概率；(2)從袋中隨機摸出一只小球，再從剩下的小球中隨機摸出一只小球，求兩次摸出的小球上所標數(shù)字之和為5的概率．22．(10分)某商場為吸引顧客，舉行抽獎活動，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就可隨機抽取一張獎券，抽得獎券“紫氣東來”“花開富貴”“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券10元，小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10000張獎券的抽獎結(jié)果如下：獎券種類紫氣東來花開富貴吉星高照謝謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)(張)500100020006500(1)求“紫氣東來”獎券出現(xiàn)的頻率；(2)請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物券，哪種方式更合算？并說明理由．23．(10分)如圖，這是一個兩人玩的轉(zhuǎn)盤游戲，準備了三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲、乙兩人中，甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙記錄指針停下時所指的數(shù)字，當三個數(shù)字中有數(shù)字相同，就算甲贏；否則就算乙贏．請判斷這個游戲是否公平，若公平，請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則，使游戲公平．24．(10分)(2016·河北)如圖①，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數(shù)字1，2，3，4.如圖②，正方形ABCD頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈B；…設游戲者從圈A起跳．(1)嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；(2)淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？25．(12分)小明準備今年暑假到北京參加夏令營活動，但只需要一名家長陪同前往，爸爸，媽媽都很愿意陪同，于是決定用拋擲硬幣的方法來決定由誰陪同，每次擲一枚硬幣，連擲三次．(1)用樹狀圖列舉三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；(2)若規(guī)定：有兩次或兩次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有兩次或兩次以上反面向上，由媽媽陪同前往北京．分別求由爸爸陪同小明前往北京和由媽媽陪同前往北京的概率；(3)若將“每次擲一枚硬幣，連擲三次，有兩次或兩次以上正面向上時，由爸爸陪同前往北京”改為“同時擲三枚硬幣，擲一次，有兩次或兩次以上正面向上時，由爸爸陪同前往北京”，求：在這種規(guī)定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．

單元清六1．D10．A\f(13,25)\f(3,10)\f(3,4)\f(1,16)\f(2,3)，28，32\f(1,2)\f(1,3)19.解：(1)由題意得eq\f(x,x＋y)＝eq\f(3,8)，得y＝eq\f(5,3)x(2)由題意得eq\f(x＋10,x＋y＋10)＝eq\f(1,2)，結(jié)合y＝eq\f(5,3)x，聯(lián)立方程組可求得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝25))20.解：因第二批捕50只野鹿中有5只是帶有標記的，故帶有標記的野鹿出現(xiàn)的頻率為eq\f(1,10)，就是說在鹿群中捕到一只帶有標記的鹿的概率是eq\f(1,10)，又知帶有標記的有45只野鹿，故這片森林中有45÷eq\f(1,10)＝450只野鹿21.解：(1)∵質(zhì)地完全相同的4只小球，小球上分別標有1，2，3，4四個數(shù)字，∴袋中隨機摸出一只小球，小球上所標數(shù)字為奇數(shù)的概率＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)(2)列表得：和12341345235634574567∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球上所標數(shù)字之和為5的情況數(shù)為4，∴兩次摸出的小球上所標數(shù)字之和為5的概率＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3)22.解：(1)eq\f(500,10000)＝eq\f(1,20)或5%(2)平均每張獎券獲得的購物券金額為100×eq\f(500,10000)＋50×eq\f(1000,10000)＋20×eq\f(2000,10000)＋0×eq\f(6500,10000)＝14(元)，∵14＞10，∴選擇抽獎合算23.解：畫樹狀圖如下：由圖可得，共有8種結(jié)果，含有相同數(shù)字有6種，∴P(甲勝)＝eq\f(3,4)，P(乙勝)＝eq\f(1,4)，此游戲?qū)σ也还?，游戲?guī)則改為：三數(shù)和為偶數(shù)，甲贏；三數(shù)和奇數(shù)，乙贏24.解：(1)∵共有4種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，∴落回到圈A的概率P1＝eq\f(1,4)(2)列表得：12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4