初中數(shù)學人教版八年級下冊第十七章勾股定理1勾股定理的逆定理 同課異構

勾股定理的逆定理（一）學習目標1．體會勾股定理的逆定理的推導過程，掌握勾股定理的逆定理；2．探究勾股定理的逆定理的證明方法；3．進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關系的認識。（二）學習重點1．掌握勾股定理的逆定理以及推導過程；2．靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。（三）學習難點1．掌握勾股定理的逆定理以及推導過程；2．靈活應用勾股定理及逆定理解決實際問題。（四）課前預習1.有五組數(shù)：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤,,，以各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的個數(shù)為()..2C2.三角形的三邊長分別為6,8,10，它的最短邊上的高為()B.4.5C.3.下列說法中,不正確的是()A.三個角的度數(shù)之比為1:3:4的三角形是直角三角形B.三個角的度數(shù)之比為3:4:5的三角形是直角三角形C.三邊長度之比為3:4:5的三角形是直角三角形D.三邊長度之比為5:12:13的三角形是直角三角形4.兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（）A.50cmB.100cmC.140cmD.80cm5.如圖，每個小正方形的邊長為1，A,B,C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為_________________.（五）疑惑摘要預習之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記下來，課堂上我們共同探討。探究案典型例題例1、判斷由線段,,組成的三角形是不是直角三角形：（1）=15,=8,=17.（2）=13,=14,=15.例2、某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后分別位于Q、R處，并相距30海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？訓練案課后作業(yè)一、選擇題1.分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能構成直角三角形的有（）組組組組2．在下列說法中是錯誤的（）A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，則△ABC為直角三角形.B．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，則△ABC為直角三角形.C．在△ABC中，若，，則△ABC為直角三角形.D．在△ABC中，若：：＝2：2：4，則△ABC為直角三角形.3．在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，則△ABC的面積是（)A．96B．120 C．160 D．200在△ABC中∠B=90°，兩直角邊AB=7，BC=24，在三角形內(nèi)有一點P到各邊的距離相等，則這個距離是（）A．1 B．3 C．6 D．非以上答案二、填空題5.已知2條線段的長分別為3cm和4cm，當?shù)谌龡l線段的長為_______cm時，這3條線段能組成一個直角三角形．6.在△ABC中，若其三條邊的長度分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形所拼成的長方形的面積是________．7.傳說,古埃及人曾用＂拉繩”的方法畫直角,現(xiàn)有一根長24厘米的繩子,請你利用它拉出一個周長為24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三邊的長度分別為_______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是______________________.8.給出一組式子:,,,……上式中的規(guī)律是；請寫出第五個式子.三、解答題9．小芳家門前有一個花圃,呈三角形狀,小芳想知道該三角形是不是一個直角三角形,請問她可以用什么辦法來作出判斷？你能幫她設計一種方法嗎？10．已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是、、,,,（＞1）.求證:∠C=90°.11．如圖,在△ABC中,AB=AC=13,點D在BC上,AD=12，BD=5，試問AD平分∠BAC嗎？為什么？四、拓展提高如圖,是一個四邊形的邊角料,東東通過測量,獲得了如下數(shù)據(jù):AB=3cm,BC=12