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文檔簡介
逆命題和逆定理一、【教學目標】1、會說出一個命題的逆命題,了解逆命題和逆定理的概念。2、理解每個命題都有逆命題,但每個定理不一定都有逆定理。3、能夠利用證明的方法和舉反例來證明明天的真和假。教學重點:逆命題和逆定理的概念教學難點:書本例題中要把文字命題(逆命題)轉化為數(shù)學符號語言表達出來并證明二、課前自習1、閱讀書本65頁內容,并填寫好表2-12、把書本65頁上的主要知識點:原命題,逆命題,互逆命題,逆定理,互逆定理劃線。點撥:(1)一個真命題的逆命題不一定是真命題,一個假命題的逆命題不一定是假命題;(2)要說明一個命題是真命題需要進行嚴密的邏輯推理,而說明一個命題是假命題,只要舉出一個反例即可。三、合作學習1、完成書本67頁課內練習1,22、請判斷下列說法,不對的,請舉例說理。(1)每個命題都有逆命題。(2)原命題是假命題,則逆命題一定也是假命題。(3)原命題是真命題,逆命題可能是假命題(4)每個定理都有逆定理。3、說出定理“線段中垂線的點到線段兩端點的距離相等”的逆命題,并證明這個逆命題是真命題。4、說出定理“兩個全等三角形的面積相等”的逆命題,并證明這個逆命題的真假。四、當堂檢測1、下列命題是真命題的是()A兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等;B頂角相等的兩個等腰三角形全等;C有一邊和一角對應相等的兩個直角三角形全等;D成軸對稱的兩個三角形全等;2、下列命題的逆命題為真命題的是()A對頂角相等;B等邊三角形是銳角三角形;C若x>y,則D能被5整除的數(shù),它的末位數(shù)是5;3、下列定理有逆定理的是()A對頂角相等;B直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方;C垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;D正方形的四個角都是直角4、寫出下列命題的逆命題,并判斷真假序號原命題真假性逆命題真假性(1)在△ABC中,如果∠A是鈍角,那么∠B和∠C是銳角;(2)如果x=1,那么x(x-1)=0(3)兩個三角形全等則對應邊相等(4)在一個三角形
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