初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章幾何圖形初步直線射線線段 校賽得獎(jiǎng)

新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)直線、射線與線段課時(shí)練習(xí)一、選擇題（共15小題） 1．有下列說法：①電線桿可看做射線，②探照燈光線可看做射線，③A地到B地的高速公路可看做一條直線．其中正確的有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)答案：B知識(shí)點(diǎn)：直線、射線、線段解析：解答：電線桿可看做線段，故①錯(cuò)誤；探照燈光線可看做射線，②正確；A地到B地的高速公路可看做一條線段，③錯(cuò)誤.就一個(gè)正確，故選B.分析：本題考查的是直線、射線與線段的定義，明確直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，再聯(lián)系實(shí)際即可解答.2．如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線段條數(shù)是（）A．1條B．2條C．3條D．4條答案：C知識(shí)點(diǎn)：直線、射線、線段；探索圖形的規(guī)律解析：解答：分別是線段AB、AC、BC.分析：一條線段有兩個(gè)端點(diǎn)，圖中有三個(gè)點(diǎn)，所以有條線段，若有n個(gè)端點(diǎn)，則有條線段.3．如圖，點(diǎn)A、B、C在一直線上，則圖中共有射線（）A．1條B．2條C．4條D．6條答案：D知識(shí)點(diǎn)：直線、射線、線段；探索圖形的規(guī)律解析：解答：分別以A、B、C為端點(diǎn)，向左右各有三條射線，共6條，故選D.分析：射線有一個(gè)端點(diǎn)，從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，向左右有兩條射線，圖中有三個(gè)點(diǎn)，所以有6條射線.4．有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，過其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫出直線（）A．1條B．2條C．1條或3條D．無法確定答案：C知識(shí)點(diǎn)：直線、射線、線段；探索圖形的規(guī)律解析：解答：①、當(dāng)三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，只能畫一條；②、當(dāng)三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)可以畫3條；故選C.分析：解本題主要考慮兩種情況：三點(diǎn)在同一條直線上和三點(diǎn)不在同一條直線上，過不在同一條直線上的n個(gè)點(diǎn)，可以畫條直線.5．下列說法中，正確的有（）①射線與其反向延長(zhǎng)線成一條直線；②直線a，b相交于點(diǎn)m；③兩直線交于兩點(diǎn)；④三條直線兩兩相交，一定有3個(gè)交點(diǎn)．A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)答案：C知識(shí)點(diǎn)：直線、射線、線段解析：解答：射線與其反向延長(zhǎng)線成一條直線;①正確；一個(gè)點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示，故②錯(cuò)誤；兩條直線只能交于一點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；三條直線兩兩相交，可能有3個(gè)交點(diǎn)，也可能有一個(gè)交點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；故選C分析：本題主要考察直線的一些性質(zhì)，直線沒有端點(diǎn)，無限長(zhǎng)，兩條直線只能交于一點(diǎn)，三條不平行的直線最多有三個(gè)交點(diǎn)，最少有一個(gè)交點(diǎn).6．延長(zhǎng)線段AB到C，下列說法正確的是（）A．點(diǎn)C在線段AB上B．點(diǎn)C在直線AB上C．點(diǎn)C不在直線AB上D．點(diǎn)C在直線BA的延長(zhǎng)線上答案：B知識(shí)點(diǎn)：直線、射線、線段解析：解答：延長(zhǎng)線段AB到C，則點(diǎn)C在直線AB上，故選B.分析：本題主要考查線段、直線的基本概念，根據(jù)線段、直線的基本概念判斷即可。7．下列說法中正確的是（）A．延長(zhǎng)射線OA到點(diǎn)BB．線段AB為直線AB的一部分C．射線OM與射線MO表示同一條射線D．一條直線由兩條射線組成答案：B知識(shí)點(diǎn)：直線、射線、線段解析：解答：A、延長(zhǎng)射線OA到點(diǎn)B，射線OA是無限延伸的，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、線段AB為直線AB的一部分是正確的；C、射線OM與射線MO表示兩條射線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一條直線不一定由兩條射線組成，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．分析：利用直線、射線、線段的特征判定即可.8．以下說法中正確的語句共有幾個(gè)（）①兩點(diǎn)確定一條直線；②延長(zhǎng)直線AB到C；③延長(zhǎng)線段AB到C，使得AC=BC；④反向延長(zhǎng)線段BC到D，使BD=BC；⑤線段AB與線段BA表示同一條線段；⑥線段AB是直線AB的一部分．A．3B．4C．5D．6答案：B知識(shí)點(diǎn)：直線、射線、線段解析：解答：①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；②直線是無限長(zhǎng)的，不能延長(zhǎng)，錯(cuò)誤；③延長(zhǎng)線段AB到C，使得AC=BC，錯(cuò)誤；④反向延長(zhǎng)線段BC到D，使BD=BC，正確；⑤線段AB與線段BA表示同一條線段，正確；⑥線段AB是直線AB的一部分，正確.故選B.分析：利用直線、射線、線段的特征判定即可.9．平面內(nèi)的9條直線任兩條都相交，交點(diǎn)數(shù)最多有m個(gè)，最少有n個(gè)，則m+n等于（）A．36B．37C．38D．39答案：B知識(shí)點(diǎn)：直線、射線、線段；探索圖形的規(guī)律解析：解答：最多有個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)，所以m+n=36+1=37.故選B.分析：平面內(nèi)兩兩相交的n條直線最多有個(gè)交點(diǎn)，最少有一個(gè)交點(diǎn).10．對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，在下列各圖中能相交的是（）A．B．C．D．答案：B知識(shí)點(diǎn)：直線、射線與線段解析：解答：B中這條直線與這條射線能相交；A、C、D中兩條線不能相交.故選B.分析：根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進(jìn)行選擇.11.如圖過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間線段最短C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直答案：A知識(shí)點(diǎn)：垂線段最短；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短解析：解答：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選A．分析：根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”，來解答即可.12．小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細(xì)木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細(xì)木條固定（）A．1根B．2根C．3根D．4根答案：B知識(shí)點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線解析：解答：因?yàn)閮牲c(diǎn)就可確定一條直線，故選B.分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線即可解答.13．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長(zhǎng)為（）A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm答案：B知識(shí)點(diǎn)：直線、射線、線段；線段的中點(diǎn)解析：解答：AD=AC=(AB-BC)=×(10-4)=×6=3.故選B.分析：由得D是線段AC的中點(diǎn)，得AD=AC，因?yàn)锳C=AB-BC,所以AD=(AB-BC)，再代入數(shù)即可解得.14．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于（）A．3B．2C．3或5D．2或6答案：D知識(shí)點(diǎn)：直線、射線、線段解析：解答：線段AB的長(zhǎng)度=1-（-3）=4，①：AC=AB+BC=4+2=6；②：AC=AB-BC=4-2=2故選D.分析：此題有兩種情況，①：點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，即AC=AB+BC=4+2=6；②：點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)，即AC=AB-BC=4-2=2.15．如果線段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C兩點(diǎn)的距離d的長(zhǎng)度為（）A．4cmB．2cm C．4cm或2cmD．小于或等于4cm，且大于或等于2cm答案：D知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)之間的距離；三角形三邊的關(guān)系解析：解答：當(dāng)點(diǎn)A、B、C在同一條直線上時(shí)，①點(diǎn)B在A、C之間時(shí)：AC=AB+BC=3+1=4；②點(diǎn)C在A、B之間時(shí)：AC=AB-BC=3-1=2，當(dāng)點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上時(shí)，A、B、C三點(diǎn)組成三角形，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系A(chǔ)B-BC＜AC＜AB+BC，即2＜AC＜4，綜上所述，選D.故選D.分析：①當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論；

②當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系討論.二、填空題（共5小題）1．在兒時(shí)玩玩具手槍，在瞄準(zhǔn)時(shí)總是半閉著眼，對(duì)著準(zhǔn)星與目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為．答案：兩點(diǎn)確定一條直線知識(shí)點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線解析：解答：由兩點(diǎn)確定一條直線即可解答.分析：兩點(diǎn)確定一條直線，當(dāng)星與目標(biāo)在一條直線上時(shí)，就可擊中.2．開學(xué)整理教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因?yàn)椋鸢福簝牲c(diǎn)確定一條直線知識(shí)點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線解析：解答：由兩點(diǎn)確定一條直線即可解答.分析：把最前和最后的課桌看做兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)確定一條直線，再依次擺中間的課桌，即可擺放整齊.3．如圖，A、B、C、D是同一直線l上的四點(diǎn)，則AD﹣AB=，AB+CD=﹣．AB+BC=AD﹣．答案：BD，AD，BC，CD.知識(shí)點(diǎn)：直線、射線、線段；比較線段的長(zhǎng)短解析：解答：AD﹣AB=BD，AB+CD=AD-BC，AB+BC=AD-CD.分析：根據(jù)所給圖形，找出線段的關(guān)系即可得出答案．4．如圖，已知C、D是AB上兩點(diǎn)，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為．答案：7cm．知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離解析：解答：∵AB=20cm，CD=6cm，∴設(shè)AC=x，則BD=14﹣x，∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴AM=DM=（AC+CD）=（x+6），BC=CD+BD=20﹣x，CN=BN=10﹣x，∴AN=CN+AC=10+x，∴MN=AN﹣AM=10+x﹣x﹣3=7（cm）．故答案為：7cm．分析：設(shè)AC=x，則BD=14﹣x，再用x表示出各線段的長(zhǎng)度，再根據(jù)MN=AN﹣AM即可得出結(jié)論．5．如圖，已知A，B，C，D是同一直線上的四點(diǎn)，看圖填空：AC=+BC，BD=AD﹣，AC＜．答案：AB，AB，AD.知識(shí)點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短解析：解答：由圖可知各線段的關(guān)系為AC=AB+BC，BD=AD-AB，AC＜AD．

故答案為AB；AB；AD．分析：從圖上可以直觀的看出各線段的關(guān)系及大?。?、解答題（共5小題）1．已知線段AB=5cm，回答下列問題：是否存在一點(diǎn)C，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于4？答案：不存在知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)之間的距離；三角形三邊的關(guān)系解析：解答：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC+BC=5，故此假設(shè)不成立；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，由三角形的構(gòu)成條件得AC+BC＞AB，故此假設(shè)不成立；所以不存在點(diǎn)C，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于4cm．分析：不存在，可以分點(diǎn)C在AB上或AB外兩種情況進(jìn)行分析；2．知識(shí)是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個(gè)情景請(qǐng)你作出評(píng)判．情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來說明這個(gè)問題．情景二：A、B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，并說明你的理由：你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？答案：情景一：兩點(diǎn)之間線段最短；情景二：兩點(diǎn)之間線段最短.BBPAl知識(shí)點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短解析：解答：情景一因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，橫穿草坪走路程近；情景二連接AB兩點(diǎn)于直線l的交點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離最近.分析：兩題都可根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答.3．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）求線段MN的長(zhǎng)；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由；（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由；（4）你能用一句簡(jiǎn)潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？答案：7;a;b;知識(shí)點(diǎn)：直線、射線、線段；線段的中點(diǎn)解析：解答：（1）:MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=×（8+6）=×14=7;（2）:MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=a;(3):CCANMBMN=MC-NC=AC-BC=(AC-BC)=b;（4）：如圖，只要滿足點(diǎn)C在線段AB所在直線上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．那么MN就等于AB的一半．分析：（1）根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就應(yīng)該是AC、BC和的一半，也就是說MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了；

（2）方法同（1）只不過AC、BC的值換成了AC+CB=a

cm，其他步驟是一樣的；

（3）當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半．于是，MC、NC的差就應(yīng)該是AC、BC的差的一半，也就是說MN是AC-BC即AB的一半．有AC-BC的值，MN也就能求出來了；（4）綜合上面我們可發(fā)現(xiàn)，無論C在線段AB的什么位置（包括延長(zhǎng)線），無論AC、BC的值是多少，MN都恒等于AB的一半．4．景區(qū)大樓AB段上有四處居民小區(qū)A，B，C，D，且有AC=CD=DB，為改善居民購物的環(huán)境，要在AB路建一家超市，每個(gè)小區(qū)的居民各執(zhí)一詞，難以確定超市的位置，如果由你出任超市負(fù)責(zé)人，以便民、獲利的角度考慮，你將把超市建在哪兒？答案：以便民、