五年級上冊數(shù)學(xué)教案-6.1 組合圖形的面積 ｜北師大版

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、在探索組合圖形面積的過程中，能把組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形計算面積。2、在自主探索的過程中，掌握計算組合圖形面積的多種方法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識。教學(xué)重難點：重點：掌握用分割法、添補(bǔ)法、割補(bǔ)等方法求組合圖形面積的計算方法。難點：選擇最優(yōu)化的方法計算組合圖形的面積。教學(xué)時間：1課時教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5分鐘）1、課件出示幾種基本圖形，說出它的面積計算公式師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了，常見的幾種平面圖形面積計算方法，大屏幕上這幾個圖形的面積你會算嗎？生：會師：現(xiàn)在老師就請幾位同學(xué)來說一說你是怎樣算的。指著平行四邊形問：計算這個圖形的面積時，你有什么想提醒大家的？生：3是多余的。師：說的很好，3是迷惑我們的，在計算它的面積時一定要用對應(yīng)的底乘對應(yīng)的高。師：接下來，三角形的面積的又怎樣計算呢？生：4.8×1.5師：最后一個圖形怎樣計算？并指著梯形問：為什么要除以2，生：我們是用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形來計算它的面積的。所以要除以2。師：計算它的面積時，我們是用翻倍的方法解決問題的。師：看來，同學(xué)們對前面的知識都掌握得都比較好。2、師：其實，在我們的實際生活中，除了這些基本圖形以外，還存在著這樣一類圖形（課件出示組合圖形），它們是由幾個基本圖形組成的，像這樣的圖形我們把它叫做組合圖形，這些圖形的面積又怎樣計算呢？能夠直接算出它的面積嗎？生：不能師：今天，我們就一起來探索“組合圖形的面積”。（板書課題）二、自主探索，合作交流。（5+15分）師：智慧老人搬新家了，但是呀他卻發(fā)愁了，他準(zhǔn)備給客廳鋪上地板，到底該鋪多大面積的地板呢？智慧老人想請我們五一班的孩子來幫幫忙，幫忙算一算客廳的面積。出示客廳的平面圖形師：請同學(xué)們觀察，你能直接算出客廳的面積嗎？生1：不能生2：能（師：那請你來說一說，怎樣直接計算呢？生：把它分成一個長方形和正方形。師：老師認(rèn)為你的方法很好，但是你這是直接計算它的面積嗎？生：不是。）師：同學(xué)們，不著急，我們先來估一估這個客廳的面積大約是多少？生1：我的想法是把它看作長方形，6×7=42平方米。但實際上比42少一些生2：我的想法是把它看作邊長為6的正方形。6×6=36平方米。大約36平方米。師：但在我們的實際生活中，買多了浪費，買少了不夠，所以我們要買得恰到好處。怎樣準(zhǔn)確計算出這個圖形的面積，你有什么好的辦法嗎？生1：我們可以把這個圖形分成一個長方形和一個正方形，長方形的面積是4×6，正方形的面積是3×3.生2：我也可以把它分成兩個梯形生3：我還可以給它添上一個正方形師：無論是分，還是補(bǔ)，（板書：分、補(bǔ)）我們都是將它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算面積。今天，我們講的組合圖形的面積就是運用你們說的方法來解決問題，誰來更清楚的說一說你打算怎樣計算這個圖形的面積。（請學(xué)生上臺講）說出你的思路就行。示范。師：看來，計算這個圖形的方法有很多很多，那么就請你們把你的想法記錄在導(dǎo)學(xué)單上，在討論之前，我們先來看看要求：PPT呈現(xiàn)：1、先獨立思考2、思考后，在小組內(nèi)討論交流怎樣計算面積3、觀察你們這幾種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)。生：可能出現(xiàn)的方法：方法1：分割成兩個長方形。1號的面積是4×3,2號的面積是3×7.然后，把它們的面積加起來。②①②①方法2：分割成一個長方形和一個正方形。方法3：分割成兩個梯形方法4：補(bǔ)上一個小正方形，使它成為一個大正方形。方法5：把上半部截取后對接到圖形的左邊或右邊對多種方法進(jìn)行分類師：一道題我們竟然想出了這么多的好方法，觀察這幾種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)，哪些方法更簡單呢？為什么？生：我認(rèn)為分成兩部分的更簡單，因為這樣計算起來更方便。師：這就告訴我們在計算組合圖形面積時，無論是用的哪種方法都要做到簡單易算。三、拓展練習(xí)（12分）師:同學(xué)們幫助智慧老人算出了客廳的面積，他非常高興。淘氣聽說了，也想請我們五一班的孩子幫他一個忙，他在計算這個圖形的面積時發(fā)現(xiàn)，這個圖形和我們學(xué)過的圖形都不一樣，怎樣計算它的面積呢，同學(xué)們，你會算嗎？看看這個圖形，你能從中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？生：每條邊的長度。師：現(xiàn)在我們動手來算一算這個圖形的面積。（生上臺匯報）師：質(zhì)疑，如果我這樣分，可不可以計算出它的面積。生：不行，因為這樣分割后還是不能直接計算出它的面積師：看來，計算組合圖形的面積，不僅要簡單易算，還要思考分割或者添補(bǔ)后的圖形是否能夠計算它的面積。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課，同學(xué)們經(jīng)過積極的思考，利用已經(jīng)學(xué)過的知識解決了遇到的新問題，還想出了這么多巧妙的方法。真是了不起，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？五、布置作業(yè)師：我們的大隊輔導(dǎo)員羅老師交給老師一個任務(wù)，請我們班的孩子為他算一算中隊旗的面積。同學(xué)們，敢不敢接受這個挑戰(zhàn)？生：敢：師：課后就請同學(xué)們在導(dǎo)學(xué)單上計算出中隊旗的面積，然后匯報給羅老師。中國少年先鋒隊的中隊旗是五角星加火炬的紅旗，如右圖。（單位：cm）⑴估一估，這面中隊旗的面積大約有多大？與同伴交流你的想法。⑵計算中隊旗的面積，說一說你是怎么想的。四、課堂小結(jié)（3分）