初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第三章一元一次方程單元復(fù)習(xí) 高質(zhì)作品

第三章《一元一次方程》單元備課一、單元教材分析本章是七年級（上）數(shù)學(xué)第3章《一元一次方程》，屬于《標(biāo)準(zhǔn)》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。方程有悠久的歷史，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，并且具有極其廣泛的應(yīng)用。從數(shù)學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對于它的研究才推動了整個代數(shù)學(xué)的發(fā)展。從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。本章主要內(nèi)容包括：一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析與解決實(shí)際問題。其中，以方程為工具分析問題、解決問題，是全章的重點(diǎn)，同時也是難點(diǎn)。分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示其中的相等關(guān)系，是始終貫穿于全章的主線，而對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，則是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進(jìn)行的。列方程中蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)建模思想”和解方程中蘊(yùn)涵的“化歸思想”，是本章始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想。二、單元教學(xué)目標(biāo)（1）、經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，了解一元一次方程及其相關(guān)概念，認(rèn)識從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。（2）、通過觀察、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次方程的解法。（3）、了解解方程的基本目標(biāo)（使方程逐步轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式），熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。（4）、能夠“找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系”，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想。（5）、通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力。三、課時安排全章教學(xué)時間約需18課時，具體分配如下：3.1從算式到方程4課時3.2解一元一次方程（一）4課時3.3解一元一次方程（二）4課時3.4實(shí)際問題和一元一次方程4課時數(shù)學(xué)活動小結(jié)2課時第1課時一元一次方程（1）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。過程與方法：通過觀察、操作等活動，發(fā)展合作學(xué)習(xí)。情感、態(tài)度、價值觀：增強(qiáng)學(xué)生的合作探究意識。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解什么是方程。難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系教學(xué)流程：情境引入教師提出教科收第79頁的問題問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；2、從知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式：問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？二、學(xué)習(xí)新知教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：，依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．4、歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．三、初步應(yīng)用，課堂練習(xí)1、第80頁例1（1）2、例題（補(bǔ)充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1)x與18的和等于54；（2）27與x的差的一半等于x的4倍．建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評．解：（1）x＋18=54；（2）（27－x）＝4x.列出方程后教師說明：“4x"表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面．3、練習(xí)（補(bǔ)充）：列式表示：①比a小9的數(shù)；②x的2倍與3的和；③5與y的差的一半；④a與b的7倍的和．(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1）12與x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一與5的和等于6.四、課堂小結(jié)1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？2、你有什么收獲？說明方程解決許多實(shí)際問題的工具。五、作業(yè)1、根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實(shí)際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費(fèi)花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。2、閱讀課本第86頁“閱讀與思考”六、課后反思：第2課時一元一次方程（2）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解一元一次方程、方程的解等概念；掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€值是不是方程的解的方法；培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。過程與方法：嘗試—發(fā)現(xiàn)—?dú)w納情感、態(tài)度、價值觀：增強(qiáng)學(xué)生的合作探究意識。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：尋找相等關(guān)系、列出方程難點(diǎn)：對于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計(jì)能力教學(xué)流程：教學(xué)流程：一、情境引入問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個不同的式子25-x和2x-8來表示，這說明許多實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示．由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8．這樣就得到了一個方程．二、自主嘗試①．嘗試：讓學(xué)生嘗試解答教科書第80頁的例1。對于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：(1）選擇一個未知數(shù)，設(shè)為x，(2）對于這三個問題，分別考慮：用含x的式子表示這臺計(jì)算機(jī)的檢修時間；用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)．(3)找一個問題中的相等關(guān)系列出方程．②交流：在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請幾名學(xué)生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義．③教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：（1）方程等號兩邊表示的是同一個量；(2)左右兩邊表示的方法不同．簡單地說：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個量．以第(1)題為例：方程左邊的式子"1700＋150x”表示計(jì)算機(jī)已使用的時間加上后來可使用的時間，也就是規(guī)定的檢修時間．右邊的"2450”也是規(guī)定檢修的時間．這樣就有“1700十150x=2450".三、建立概念①概念的建立．讓學(xué)生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．“一元”：一個未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次．判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3(3)y+3＝6y-9；（4）0.32m-(3＋0.02m)=0.7.（5）x2＝1（6）②引導(dǎo)學(xué)生歸納：實(shí)際問題一元一次方程實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法．四、課堂練習(xí)練習(xí)教科書第82頁中練習(xí)五、課堂小結(jié)①這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？②用列方程的方法解決實(shí)際問題的一般思路是什么？③列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個量．六、作業(yè)：習(xí)題3.1第2,6,7,8，11題七、課后反思第3課時等式的性質(zhì)=1\*GB3①教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：①了解等式的兩條性質(zhì)；②會用等式的性質(zhì)解簡單的（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程；③培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；④滲透“化歸”的思想．過程與方法：估算—實(shí)驗(yàn)—?dú)w納情感、態(tài)度、價值觀：增強(qiáng)學(xué)生的合作探究意識。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)難點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)教學(xué)流程：一、引入用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解．你能用這種方法求出下列方程的解嗎？（1）3x-5＝22；(2)0.28-0.13y=0.27y＋1.第(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較復(fù)雜，估算比較困難，此時教師提出：我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法．二、新課①實(shí)驗(yàn)演示：教師先提出實(shí)驗(yàn)的要求：請同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．然后按教科書的方法演示實(shí)驗(yàn)．教師可以進(jìn)行兩次不同物體的實(shí)驗(yàn)．②歸納：請幾名學(xué)生回答前面的問題．在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)．比如“8=8”，我們在兩邊都加上6，就有“8＋6=8＋6”；兩邊都減去11，就有“8－11=8－11”.③表示：等式性質(zhì)1：如果a=b，那么a±c=b±c(字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子。)等式性質(zhì)2:如果a=b，那么ac=bc；若c≠0那么三、練習(xí)問題：你能再舉幾個運(yùn)用等式性質(zhì)的例子嗎？如：用5元錢可以買一支鋼筆，用2元錢可以買一本筆記本，那么用7元錢就可以買一支鋼筆和一本筆記本，15元錢就可以買3支鋼筆．相當(dāng)于：“5元一買1支鋼筆的錢；2元一買1本筆記本的錢．5元＋2元=買1支鋼筆的錢＋買1本筆記本的錢．3×5元=3×買1支鋼筆的錢．”方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程。例1教科書例2中的第（1）、（2）題．分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。問題1：怎樣才能把方程x＋7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生回答，教師板書：問題2：式子“－5x”表示什么？我們把其中的－5叫做這個式子的系數(shù)．你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程－5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？用同樣的方法給出方程的解．四、小結(jié)：請你歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式．五、作業(yè)：例2（補(bǔ)充）小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標(biāo)價的八折是36元．”你知道標(biāo)價是多少元嗎？練習(xí)：分別說出下列各式子的系數(shù)3x，－7m，，a，－x，利用等式的性質(zhì)解下列方程（1）x－5=6（2）0.3x=45（3）－y=0.6（4）③七年級3班有18名男生，占全班人數(shù)的45%，求七年級3班的學(xué)生人數(shù)。六、課后反思第4課時等式的性質(zhì)=2\*GB3②教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：①了解等式的兩條性質(zhì)；②會用等式的性質(zhì)解簡單的（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程；③培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；④滲透“化歸”的思想．過程與方法：解題-討論情感、態(tài)度、價值觀：增強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：用等式的性質(zhì)解方程。難點(diǎn)：需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序教學(xué)流程：一、回顧與思考①等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？②解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？③在字母與數(shù)字的乘積中，數(shù)字因數(shù)又叫做這個式子的系數(shù)二、解下列方程：（1）x＋7=1.2;（2）在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個問題：每一步的依據(jù)分別是什么？求方程的解就是把方程化成什么形式？師：這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？例1利用等式的性質(zhì)解方程：（1）0.5x－x=3.4（2）先讓學(xué)生對第（1）題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：要把方程0.5x－x=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去？要把方程－x=2.9轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“－”號，怎么去？然后給出解答：解：兩邊減0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5化簡，得－x=－2．9，、兩邊同乘－1，得lx=－2.9師：你能用這種方法解第（2）題嗎？在學(xué)生解答后再點(diǎn)評．解后反思：①第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？②比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？允許學(xué)生在討論后再回答．例2（補(bǔ)充）服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3．5米，兒童服裝每套平均用布1．5米．現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得80x×3.5＋1.5x＝355．化簡，得280＋1.5x＝355，兩邊減280，得280＋1.5x－280＝355－280，化簡，得1.5x＝75，兩邊同除以1.5，得x＝50．答：用余下的布還可以做50套兒童服裝．三、小結(jié)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？四、作業(yè)：1、練習(xí)：你能檢驗(yàn)一下x=－27是不是方程的解嗎？小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價是多少？（用列方程的方法求解）教科書第85頁第4題；補(bǔ)充：用等式的性質(zhì)解方程：①3＋4x=17;②4－x=3選做題：第85頁第10題。五、課后反思：第5課時解一元一次方程（一）=1\*GB3①教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：①經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．②學(xué)會合并（同類項(xiàng)），會解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程．③能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程．過程與方法：設(shè)問-思考-解疑情感、態(tài)度、價值觀：初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程難點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程教學(xué)流程：一、回顧與思考1、等式的性質(zhì)2、解方程：①3＋4x=17;②4－x=3二、新課探究出示教科書88頁問題1：某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？引導(dǎo)學(xué)生回憶：設(shè)問1：如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析：設(shè)未知數(shù)：前年購買計(jì)算機(jī)x臺找相等關(guān)系：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量=140臺列方程：x＋2x＋4x=140設(shè)問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考：根據(jù)分配律，可以把含x的項(xiàng)合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x老師板演解方程過程：（略）設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。學(xué)生練習(xí)課本上第89面練習(xí)1、2對于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺，得方程若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺，得方程一個黑白足球的表面一共有32個皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問黑色皮塊有多少？學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評。三、小結(jié)：你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理：解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1總量=各部分量的和四、作業(yè)：必做題：課本P93頁習(xí)題3.2中1、3①②、4、6選做題：在一卷古埃及草卷中，記載著這樣一個數(shù)學(xué)問題“啊哈，它的全部，與它的，其和等于19。”你能求這問題中的他嗎？閱讀詩文：三百一十五里關(guān)，初行健步并不難。次日腳痛減一半，六朝才得至其返。欲問每朝行數(shù)里，請公仔細(xì)算相還。五、課后反思:第6課時解一元一次方程（一）=2\*GB3②教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解問題，進(jìn)一步認(rèn)識方程模型的重要性．2、掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想．過程與方法：設(shè)問-思考-解疑情感、態(tài)度、價值觀：初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程難點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程教學(xué)流程：一、回顧與思考1、解方程的步驟及依據(jù)分別是什么？2、解方程中合并同類項(xiàng)起了什么作用？二、新課探究出示p89頁問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路．學(xué)生討論、分析：1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生2、找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等．3、列方程：3x＋20=4x-25…(1)設(shè)問1：怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）．設(shè)問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號兩邊同減去20.3x－4x=－25－20…（2）設(shè)問3：以上變形依據(jù)是什么？（等式的性質(zhì)1）歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。師生共同完成解答過程。設(shè)問4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。學(xué)生練習(xí)課本上第91練習(xí)對于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答三、練習(xí)：有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果送還了一條船，正好每條船坐9人，問這個班共多少同學(xué)？四、小結(jié)：1、今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？2、現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎？3、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理：教師總結(jié)：解方程的步驟及依據(jù)分別是：移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）合并（分配律）系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)2）表示同一量的兩個不同式子相等五：作業(yè)：必做題：課本第93頁習(xí)題3.2第2、3（3）（4）、7、8題選做題：將一塊長、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長方體橡皮泥捏成一個底面半徑為2厘米的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1厘米）第7課時解一元一次方程（一）=3\*GB3③教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力。2、學(xué)會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系。3、能正確地求解一元一次方程并判斷解的合理性。過程與方法：學(xué)生講解、自主練習(xí)情感、態(tài)度、價值觀：初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并列出方程難點(diǎn)：建立一元一次方程解決實(shí)際問題。教學(xué)流程：一、回顧思考1、解方程的步驟及依據(jù)是什么？2、練習(xí)：將一塊長、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長方體橡皮泥捏成一個底面半徑為2厘米的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1厘米）二、新課探究前幾節(jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實(shí)際問題，其實(shí)許多數(shù)列、游戲活動中也蘊(yùn)含著方程知識。出示教科書91頁例3：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號和絕對值兩方面）學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個數(shù)是前一個數(shù)的－3倍。師生共同分析，完成解答過程：解：設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為x,則第2個數(shù)為－3x，第3個數(shù)為－3×(－3x)=9x根據(jù)這三個數(shù)的和是－1710，得x－3x＋9x=－1710合并，得7x=－243所以－3x=7299x=－2187答：這三個數(shù)是－243、729、－2187引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。學(xué)生討論、分析：探索規(guī)律，找出相等關(guān)系如有學(xué)生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵。三、課堂練習(xí):三個連續(xù)的奇數(shù)的和是27，求這三個奇數(shù)。如果三個連續(xù)奇數(shù)的和是29，你能求出這三個奇數(shù)嗎？在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39.培訓(xùn)時間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號嗎？若培訓(xùn)時間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當(dāng)月的哪幾號？學(xué)生練習(xí)，講評。四、小結(jié):1、你是怎樣分析數(shù)列中的規(guī)律的？2、你學(xué)會判明方程的解是否合理嗎？3、試用自己的話概括“用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題”的一般過程。五、作業(yè)：（1）課本第93頁習(xí)題3.2第5、9題（2）三個連續(xù)偶數(shù)的和是30，求這三個偶數(shù)。選做題：小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷：“我用筆圈出了2×2的一個正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？六、課后反思：第8課時解一元一次方程（一）=4\*GB3④教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象為方程模型的過程，進(jìn)一步體會模型化的思想。2、通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題，解決問題的能力過程與方法：學(xué)生講解、自主練習(xí)情感、態(tài)度、價值觀：初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系難點(diǎn)：建立一元一次方程解決實(shí)際問題教學(xué)流程：一、回顧思考1、解方程的步驟及依據(jù)是什么？2、小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷：“我用筆圈出了2×2的一個正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？二、新課探究信息社會，人們溝通交流方式多樣化，移動電話已很普及，選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的收費(fèi)方式很有理實(shí)意義。出示教科書91頁的例4;觀察下列兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式表：全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分設(shè)計(jì)以下問題：你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。猜一猜，使用哪一種計(jì)費(fèi)方式合算？一個月內(nèi)在本地通話200分和300分，按兩種計(jì)費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元？對于某個本地通通話時間，會出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情況嗎？學(xué)生充分交流討論、整理歸納解：1、用“全球通”每月收月租費(fèi)50元，此外根據(jù)累計(jì)通話時間按0.40元/分加收通話費(fèi);用“神州行”不收月租費(fèi)，根據(jù)累計(jì)通話時間按0.60元/分收通話費(fèi)。不一定，具體由當(dāng)月累計(jì)通話時間決定。3、全球通神州行200分130元120元300分170元180元設(shè)累計(jì)通話t分，則用“全球通”要收費(fèi)（50+0.4t）元，用“神州行”要收費(fèi)0.6t元，如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則0.6t=50+0.4t移項(xiàng)得0.6t－0.4t=50合并，得0.2t=50系數(shù)化為1，得t=250答：如果一個月內(nèi)通話250分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同。一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費(fèi)統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標(biāo)價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費(fèi)，學(xué)生按七五折付費(fèi);乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費(fèi)，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？學(xué)生練習(xí)，教師巡視，指導(dǎo)，討論解是否合理三、小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲四、作業(yè)必做題：教科書93頁習(xí)題3.2第2題。選做題：一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54，求原來的兩位數(shù)。選做：某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45座的客車，則有15個人沒有座位，如果租用相同數(shù)量60座的客車，則多出1輛，其余車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為300元，問租用哪種客車更合算？租幾輛車？第9課時解一元一次方程（二）=1\*GB3①教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更為簡捷明了，省時少力；掌握去括號解方程的方法．2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力．3、通過列方程解決實(shí)際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心過程與方法：問題情境-討論交流-歸納總結(jié)情感、態(tài)度、價值觀：初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想難點(diǎn)：弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;用去括號解一元一次方程教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們也許都讀過俄國杰出短篇小說家契訶夫的作品《變色龍》、《套中人》、《小公務(wù)員之死》……可同學(xué)們是否還知道，在他的小說《家庭教師》中，居然寫了一位教師為一道數(shù)學(xué)題大傷腦筋呢！讓我們大家一起來看看這究竟是怎樣的一道題：問題：顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍(lán)布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買了多少？1、如何解決這個問題呢？2、算術(shù)方法？方程方法？兩種都行嗎？請同學(xué)們討論交流·3、較之算術(shù)方法，方程解法要簡易得多，展示如下：（師生共同合作）設(shè)買了藍(lán)布料x俄尺，那么買黑布料（138－x）俄尺;因而買藍(lán)布料花了3x盧布，買黑布料花了5（138－x）盧布，根據(jù)買兩種布料共用540盧布，列得方程3x＋5(138－x)=540好，現(xiàn)在怎樣使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？利用“分配律”先去括號，板書解這個方程的具體進(jìn)程，你能說出每步的依據(jù)嗎？由上可知，買了75俄尺藍(lán)布料和63俄尺黑布料。二、新課探究㈠去括號：在解方程的過程中，我們發(fā)現(xiàn)去括號是解方程時常用的變形，因而，要利用方程解決實(shí)際問題，當(dāng)然必須掌握去括號解方程的能力。㈡練習(xí)：1、形成性練習(xí)：（1）完成教科書97頁練習(xí)．（2）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬六塊，其他年級同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？（3）學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測試時，先以6米／秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米／秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時間？三、小結(jié)：通過這節(jié)課，你在用一元一次方程解決實(shí)際問題方面又獲得了哪些收獲？去括號解一元一次方程要注意什么？去括號法則：括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號相同；括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后各項(xiàng)的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號相反．四、作業(yè)：必做題：課本102頁習(xí)題3.3第1、2、4、5題選做題：課本103頁習(xí)題3.3第11題備選題（1)解方程3x－2[3（x－1）－2（x＋2）]=3（18－x）(2)杭州新西湖建成后，某班40名同學(xué)去劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？(3)某校初一年級共120名學(xué)生，在植樹節(jié)那天要栽50棵樹，其中有30棵小樹，20棵大樹，兩位同學(xué)一起可以完成一棵小樹的栽植，三位同學(xué)一起可以完成一棵大樹的栽植，結(jié)果當(dāng)天順利地完成了全部任務(wù)．閱讀上面的情景，編制適當(dāng)?shù)念}目，利用數(shù)學(xué)知識求解．第10課時解一元一次方程（二）=2\*GB3②教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次方程解決一些實(shí)際問題．2、通過觀察、實(shí)踐、討論等活動經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程．3、在積極參與教學(xué)活動過程中，初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。過程與方法：例題解析-討論交流-歸納總結(jié)情感、態(tài)度、價值觀：初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型難點(diǎn)：弄清題意，用列方程解決實(shí)際問題。教學(xué)流程：一、回顧與思考1、去括號解一元一次方程要注意什么？2、去括號法則是什么？3、解下列方程：（1）10x－4（3－x）－5（2＋7x）=15x-9（x－2）（2）3（2－3x）－3[3（2x－3）＋3]=5（3）二、新課講解教科書97頁例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時．已知水流的速度是3千米／小時，求船在靜水中的平均速度．教科書98頁例3：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解決問題的關(guān)鍵：1、如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則名工人生產(chǎn)螺母；為了伸每天的產(chǎn)品剛好配套．應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的練習(xí)1：某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運(yùn)走？問題2:要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身兩個，或者做盒底蓋3個．如果一個盒身和兩個底蓋可以做成一個包裝盒，那么能否把這白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請?jiān)O(shè)計(jì)一種分法．（想一想：如果一張白卡紙可以適當(dāng)?shù)奶撞贸鲆粋€盒身和一個盒底蓋，那么，怎樣分這些白卡紙，才能既使做出的盒身和盒底蓋配套，又能充分地利用白卡紙？）練習(xí)：1、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或制盒底43個一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？2、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個．甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套．要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？三、小結(jié)：1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、在解決配套、分配等問題方面你獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)？這些問題中的相等關(guān)系有什么特點(diǎn)？四、作業(yè)：必做題：課本102頁習(xí)題3.3第6、7題，復(fù)習(xí)題3第1、2題。選做題，教科書103頁習(xí)題3.3第12題第11課時解一元一次方程（二）=3\*GB3③教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、會把實(shí)際問題建成數(shù)學(xué)模型，會用去分母的方法解一元一次方程．2、通過列方程解決實(shí)際問題，讓學(xué)生逐步建立方程思想；通過去分母解方程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的“化歸”思想．3、讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的淵源及輝煌的歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情過程與方法：問題情境-討論交流-歸納總結(jié)情感、態(tài)度、價值觀：初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：實(shí)際問題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程難點(diǎn)：會用去分母的方法解一元一次方程教學(xué)流程：一、引入同學(xué)們，目前初中數(shù)學(xué)主要分成代數(shù)與幾何兩大部分，其中代數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)是引人了未知數(shù)，建立方程，對未知數(shù)加以運(yùn)算．而最早提出這一思想并加以舉例論述的，是古代數(shù)學(xué)名著《算術(shù)》一書，其作者是古希臘后期數(shù)學(xué)家—“代數(shù)學(xué)之父”丟番圖．二、新課精講問題：丟番圖的墓志銘：“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路．上帝給予的童年占六分之一又過十二分之一，兩頰長胡．再過七分之一，點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭．五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)人冰冷的墓．悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途．”請你列出方程算一算，丟番圖去世時的年齡？設(shè)丟番圖去世時的年齡為x歲，由題意可列方程和以往不同的是，我們看到，上面這個方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)，那么可以使解方程中的計(jì)算更方便一些。去分母的關(guān)鍵在于：方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)84.于是，所列方程變?yōu)檎禂?shù)方程，解得：x=84。問題：英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物—紙莎草文書．現(xiàn)存世界上最古老的方程就出現(xiàn)在這部英國考古學(xué)家蘭德1858年找到的紙草書上．經(jīng)破譯，上面都是一些方程，共85個問題．其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，這個數(shù)為幾何？解方程：為使方程變?yōu)檎禂?shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)？在去分母的過程中，應(yīng)該注意哪些易錯的問題？解上述方程的全過程，展示了一元一次方程解法的一般步驟，試歸納、小結(jié)，并了解過程中每一步的主要依據(jù)．完成課本101頁練習(xí)。解方程（1）(2)三、小結(jié)：1、去分母解一元一次方程時要注意什么？2、去分母解一元一次方程時，在方程兩邊同時乘以各分母最小公倍數(shù)的目的是什么？四、作業(yè)：課本第102頁習(xí)題3.3第3、8、9題選做題：教科書第103頁習(xí)題3.3第13題。五、課后反思第12課時解一元一次方程（二）=4\*GB3④教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、會根據(jù)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，熟練掌握一元一次方程的解法．2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力．3、通過開放性問題的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。過程與方法：問題情境-討論交流-歸納總結(jié)情感、態(tài)度、價值觀：初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。難點(diǎn)：根據(jù)題意，分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會熟練地列方程解應(yīng)用題。教學(xué)流程：一、回顧思考1、去分母解一元一次方程時要注意什么？2、去分母解一元一次方程時，在方程兩邊同時乘以各分母最小公倍數(shù)的目的是什么？二、新課講解解下列方程：（1）（2）（3）2、討論交流：按怎樣的步驟解方程才最簡便？由此你能得到怎樣的啟發(fā)？1、問題（教科書101頁例5）：整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時，再增加兩人和他們一起做8小時，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？解決問題的關(guān)鍵：、把總工作量看作1；工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間．練習(xí)：(1)為慶祝校運(yùn)會開幕，七年級(1)班學(xué)生接受了制作校旗的任務(wù)．原計(jì)劃一半同學(xué)參加制作，每天制作40面．而實(shí)際上，在完成了三分之一以后，全班同學(xué)一起參加，結(jié)果比原計(jì)劃提前一天半完成任務(wù)．假設(shè)每人的制作效率相同，問共制作小旗多少面？（2）小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺．在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達(dá)火車站，便隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站．已知公共汽車的平均速度是40千米／時，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)？（3）將上述兩題加以比較，有否相通之處？可否一題多解？作業(yè)：必做題：課本第102頁習(xí)題3.3第10題，第113頁復(fù)習(xí)題第4、5、6、7、8題。選做題：教科書第103頁習(xí)題3.3第14題。備選題：（1）（2）第13課時.實(shí)際問題與一元一次方程=1\*GB3①教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、結(jié)合生活實(shí)際，會在獨(dú)立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個實(shí)際問題，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性。2、在探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心。3、通過對實(shí)際問題的解決，進(jìn)一步體會“數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想。過程與方法：問題情境-討論交流-歸納總結(jié)情感、態(tài)度、價值觀：初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實(shí)際問題的能力以及探索精神、合作意識。難點(diǎn)：1、探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法，找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系。2、運(yùn)用方程的解對客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋。教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)引入1、請說出列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟2、回顧相關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系3、引入課題今天我們就來研究一下在經(jīng)營活動中的銷售盈虧的問題。二、例題解析1、理解“盈利”、“虧損”含義。①討論交流對“盈利”、“虧損”含義的理解。②學(xué)生交流后，老師提出問題：某件商品的進(jìn)價是40元，賣出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負(fù)數(shù)，是什么意思？）③課件出示盈利：售價＞進(jìn)價利潤=售價－進(jìn)價＞0虧損：售價＜進(jìn)價利潤=售價－進(jìn)價＜02、學(xué)習(xí)探究1①課件出示例題②進(jìn)行大體的估算。③通過計(jì)算來檢驗(yàn)剛才的判斷解：設(shè)盈利25%的衣服的進(jìn)價為x元x+25%x=60由此得x=48設(shè)虧損25%的衣服的進(jìn)價為y元y-25%y=60由此得y=80兩件衣服的進(jìn)價（和）是x+y=128元，兩件衣服的售價（和）120元。∵進(jìn)價＞售價∴賣這兩件衣服總的是虧損。說明：在解答此題時，大家很容易理解為不盈不虧，其原因是一件盈利25%，另一件虧損25%，好像持平，其表面看起來不盈不虧，其實(shí)每件衣服盈利率的標(biāo)準(zhǔn)量不同。我們通過列出兩個方程，進(jìn)行綜合分析，得到了正確的結(jié)論。三、同類訓(xùn)練某商場為減少庫存積壓，以每件120元的價格出售兩件夾克上衣，其中一件賺20%，另一件虧20%，在這次買賣中商場是盈利還是虧損，或是不盈不虧？先由學(xué)生估算，再通過準(zhǔn)確的計(jì)算進(jìn)行判斷（指名學(xué)生進(jìn)行演板）四、鞏固練習(xí)1、某商品的每件銷售利潤是72元，進(jìn)價是120元，則該商品的售價是多少元？2、某種商品零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店決定按售價9折降價并讓利48元銷售，仍可獲利20%，則這種商品進(jìn)貨價是每件多少元？五、課堂小結(jié)通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、作業(yè)布置1、某種商品因換季打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元；而按定價的九折出售將賺20元．問這種商品的定價為多少元？2、課本108頁第4題。第14課時實(shí)際問題與一元一次方程=2\*GB3②教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、進(jìn)一步掌握用方程解決實(shí)際問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力。2、經(jīng)歷“探究2”的過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識，技能，數(shù)學(xué)思想方法。3、通過對實(shí)際問題的解決，進(jìn)一步體會“數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想。過程與方法：問題情境-討論交流-歸納總結(jié)情感、態(tài)度、價值觀：初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實(shí)際問題的能力。難點(diǎn)：探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法，找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系。教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)引入1、

請說出列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟2、

練習(xí)生活中的幾個百分率的問題。3、

引入課題

今天我們共同解決研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中油菜種植的計(jì)算。出示例題。學(xué)生朗讀。二、例題解析1、展示例題的第一部分內(nèi)容獲得相關(guān)數(shù)學(xué)信息，并填寫表格。2、探究例題中的第一個問題。①課件出示問題（1）②分析問題，設(shè)出未知數(shù)，小組討論，找到基本等量關(guān)系式，繼續(xù)完成表格③建立方程，進(jìn)行求解。解：設(shè)今年油菜種植面積為x畝，由題意得：(160＋20)×(40%＋10%)x＝

(1＋20﹪)160×40﹪·(x＋44)解這個方程，得

x=256答：今年油菜種植面積為256畝。4.課件展示探究問題（2）,繼續(xù)出示表格，通過分析，完成表格。5.最后計(jì)算出去今兩年的成本和售油收入并加以比較。說明：在解答此題時，由于問題很長，且涉及概念較多，如畝產(chǎn)量，含油率，10個百分點(diǎn)，含油量，種植面積，種植成本，售油收入。學(xué)生容易出現(xiàn)概念混淆，思路不清，所以以表格形式展示給學(xué)生，顯得直觀。學(xué)生比較容易接受三、同類訓(xùn)練，加強(qiáng)認(rèn)識。學(xué)校計(jì)劃在校園內(nèi)的花池內(nèi)種植A,B兩種花卉200棵，種植A,B兩種花卉的相關(guān)信息如表：

項(xiàng)目

品種

成活率單價（元∕棵）勞務(wù)費(fèi)（元∕棵）

A

95%

15

3

B

99%

20

41）這批花卉種植后成活196棵，求A,B兩種花卉各多少棵？2）種植這批花卉的總費(fèi)用是多少四、展示練習(xí)答案五、課堂小結(jié)。通過這堂課的學(xué)習(xí)，談?wù)劦氖斋@六、作業(yè)布置。課本108頁第6，7題。第15課時實(shí)際問題與一元一次方程=3\*GB3③教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、掌握處理表格信息類問題的方法。2、滲透程序化思想。過程與方法：1、通過對積分表的分析，學(xué)會尋找問題的突破口，學(xué)會如何處理數(shù)據(jù)。2、通過問題解決，提高分析問題，處理問題的能力以及合情推理能力。情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學(xué)生敢于面對困難的品質(zhì)，通過獨(dú)立思考與合作交流，提高分析、解決問題的能力，增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：求勝負(fù)一場的積分；如何找相等關(guān)系列方程。難點(diǎn)：如何分析處理數(shù)據(jù)。教學(xué)流程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

導(dǎo)語：上節(jié)課，我們共同探討了“方案優(yōu)化設(shè)計(jì)問題”，這節(jié)課我們來共同探討新的問題。請問同學(xué)們喜歡看球賽嗎？誰知道籃球比賽積分原則？這節(jié)課我們探討球賽積分表問題。（二）合作交流，解讀探究

【探究

】教材探究3球賽積分表問題。你能從表中看出負(fù)一場積幾分嗎？學(xué)生討論可得到結(jié)果。若設(shè)勝一場積x分你能從表中其他任何一行所給的數(shù)據(jù)信息列出方程嗎？學(xué)生分四組討論。如果設(shè)某一隊(duì)勝了m場，你能用m的式子表示第（1）個問題嗎？學(xué)生討論得到結(jié)果。你能回答第2個問題嗎？學(xué)生討論，充分調(diào)動學(xué)生積極性。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。想一想，m表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你得到什么結(jié)論？學(xué)生思考回答。從剛才的結(jié)論可以看出，用方程解決實(shí)際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要注意什么？（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高足球比賽的計(jì)分規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。一支足球隊(duì)在某個賽季中共比賽14場，現(xiàn)已比賽了8場，輸了1場得17分請問：（1）前8場比賽中這支球隊(duì)共勝了多少場？（2）這支球隊(duì)踢滿了14場比賽，最高能得多少分？（3）通過對比賽情況的分析，這支球隊(duì)踢滿了14場比賽，得分不低于29分就可以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，請你分析一下，在后面的幾場比賽中，這種球隊(duì)至少要勝幾場，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后舉手回答怎樣想，做的。（四）總結(jié)反思讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課，教師補(bǔ)充。（五）作業(yè)：從報紙、電視和體育雜志上收集有關(guān)球賽積分表，分析其中的數(shù)量關(guān)系，自編成應(yīng)有題。第16、17課時一元一次方程復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1．準(zhǔn)確地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2．熟練地掌握一元一次方程的解法；3．通過列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生綜合分析問題的能力；4．使學(xué)生進(jìn)一步理解在解方程時所體現(xiàn)出的化歸思想方法；5．使學(xué)生對本章所學(xué)知識有一個總體認(rèn)識．過程與方法：引導(dǎo)——活動——討論情感、態(tài)度、價值觀：學(xué)會方程是一種進(jìn)步。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固解一元一次方程的基本思想和解法步驟難點(diǎn)：學(xué)會列方程解應(yīng)用題教學(xué)流程：一、主要概念1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

4、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。

二、等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

三、解一元一次方程的一般步驟及根據(jù)

1、去分母-------------------等式的性質(zhì)2

2、去括號-------------------分配律

3、移項(xiàng)----------------------等式的性質(zhì)1

4、合并----------------------分配律

5、系數(shù)化為1--------------等式的性質(zhì)2

6、驗(yàn)根----------------------把根分別代入方程的左右邊看求得的值是否相等

四、解一元一次方程的注意事項(xiàng)

1、分母是小數(shù)時，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)；

2、去分母時，方程兩邊各項(xiàng)都乘各分母的最小公倍數(shù)，此時不含分母的項(xiàng)切勿漏乘，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于括號，去分母后分子各項(xiàng)應(yīng)加括號；

3、去括號時，不要漏乘括號內(nèi)的項(xiàng)，不要弄錯符號；

4、移項(xiàng)時，切記要變號，不要丟項(xiàng)，有時先合并再移項(xiàng)，以免丟項(xiàng)；

5、系數(shù)化為1時，方程兩邊同乘以系數(shù)的倒數(shù)或同除以系數(shù)，不要弄錯符號；

6、不要生搬硬套解方程的步驟，具體問題具體分析，找到最佳解法。

五、列方程解應(yīng)用題的一般步驟

1、審題

2、設(shè)未數(shù)

3、找相等關(guān)系

4、列方程

5、解方程

6、檢驗(yàn)

7、寫出答案

六、例題

例1、某班有50名學(xué)生，準(zhǔn)備集體去看電影，買到的電影票中，有1元5角的，有2元的。已知買電影票總共花88元，問票價是1元5角和2元的電影票各幾張？

解：設(shè)票價是2元的電影票為X張，則票價為1元5角的應(yīng)有（50-X）張。

列方程：2X

+

1.5（50

–

X）=

88

去括號：得

2X

+

75

-

1.5X

=

88

移項(xiàng)、合并：得

0.5X

=

13

系數(shù)化為1：得

X

=

26

把X

=

26代入50

–

X，得50

–

26

=

24

檢驗(yàn)：2

×26

+

1.5

×

24

=

88（元）

∴求的解是符合題設(shè)條件【本章幾個主要的運(yùn)用問題及其數(shù)量關(guān)系】1、行程問題基本量及關(guān)系：路程=速度×?xí)r間時間=典型問題相遇問題中的相等關(guān)系：一個的行程+另一個的行程=兩者之間的距離追及問題中的相等關(guān)系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程航程問題順?biāo)?V靜＋風(fēng)（水）速逆速=V靜－風(fēng)（水）速2、銷售問題·基本量：成本（進(jìn)價）、售價（實(shí)售價）、利潤（虧損額）、利潤率（虧損率）基本關(guān)系：利潤=售價－成本、虧損額=成本－售價、利潤=成本×利潤率虧損額=成本×虧損率3、工程問題基本量及關(guān)系:工作總量=工作效率×工作時間常見相等關(guān)系：（1）各階段工作量之和=工作總量（2）各參與者工作量之和=工作總量4、其他類型：如圖表信息題，配套問題，等積變化問題，球賽積分問題等等，結(jié)合實(shí)際具體分析，或者畫圖分析?？傊蚁嗟汝P(guān)系是關(guān)鍵。第18課時一元一次方程測試教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1．準(zhǔn)確地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2．熟練地掌握一元一次方程的解法；3．通過列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生綜合分析問題的能力；4．使學(xué)生進(jìn)一步理解在解方程時所體現(xiàn)出的化歸思想方法；5．使學(xué)生對本章所學(xué)知識有一個總體認(rèn)識．過程與方法：當(dāng)堂檢測情感、態(tài)度、價值觀：從考試中體會方程的妙用。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：檢測解一元一次方程的基本思想和解法步驟難點(diǎn)：熟練列方程解應(yīng)用題教學(xué)流程：時間：45分鐘第四章圖形認(rèn)識初步教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能：

1．直觀認(rèn)識立體圖形、視圖和展開圖，圖形的方法；

2．了解圖形的分割和組合，了解點(diǎn)和線，并探索點(diǎn)和線的性質(zhì)；

3．正確理解兩點(diǎn)間距離的含義；

4．掌握點(diǎn)、線段、直線、射線的表示方法；

5．結(jié)合圖形認(rèn)識線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會比較線段的大??；

6．理解角的兩種定義，認(rèn)識角與角之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會比較角的大小，理解角的和差，角平分線概念；

7．會用圓規(guī)和直尺準(zhǔn)確的畫出一條線段，一個角，使其分別等于已知線段和已知角；

8．認(rèn)識互為余角和補(bǔ)角的概念，認(rèn)識對頂角概念。

二、過程和方法：

1．通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，培養(yǎng)動手操作的能力；

2．經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理探索交流等活動，發(fā)展合情推理；

3．學(xué)會與人合作，能與同伴交流思維的過程；

三、情感態(tài)度與價值觀：

1.體驗(yàn)圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段；

2.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)有關(guān)的圖形的知識，通過自主探索合作交流體驗(yàn)數(shù)學(xué)；

3.通過圖形的組合構(gòu)形，欣賞現(xiàn)實(shí)世界中的美麗圖案。課時安排本章教學(xué)時間約需16課時，具體分配如下4.1多姿多彩的圖形4課時4.2直線、射線、線段3課時4.3角5課時4.4課題學(xué)習(xí)2課時小結(jié)2課時第19課時幾何圖形（1）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨铮w驗(yàn)、感受、認(rèn)識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識一些簡單幾何體（長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）的基本特性，能識別這些幾何體過程與方法：（1）經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力．（2）經(jīng)歷問題解決的過程，提高解決問題的能力．情感、態(tài)度、價值觀：從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、活動，初步形成參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：識別簡單幾何體難點(diǎn)：從具體事物中抽象出幾何圖形 教學(xué)流程：(一)自主探究1、（學(xué)生看書）小組討論交流你能再舉出一些常見的圖形嗎？學(xué)生從周圍的事物（如建筑物、地板、圍墻、公園等）找到一些美麗圖形的圖片或?qū)嵨?，互相交流．在這些圖片或?qū)嵨镏杏形覀兪煜さ膱D形嗎？（出示棱柱、圓柱、棱錐、圓錐模型）看一看再動手摸一摸，說說它們的異同。（教師巡視指導(dǎo)，提倡學(xué)生盡量用自己的語言描述，互相補(bǔ)充。）2、想一想生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？3、定義幾何圖形：從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形立體圖形：各部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形平面圖形：各部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形（二）嘗試應(yīng)用書中118頁思考題，讓學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的一些立體圖形，并感受立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。（三）小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：請學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會了什么？我發(fā)現(xiàn)了什么？2.作業(yè)：必做題習(xí)題4.1第1、2、3題選做題（1）習(xí)題4.1第7、8題（2）設(shè)計(jì)一張由簡單的平面圖形（如圓、三角形、直線等）組合成的優(yōu)美圖案，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞。第20課時幾何圖形（2）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看．2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、國柱、國錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形；過程與方法：在立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺．情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、活動，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：識別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形難點(diǎn)：畫出從正面、左面、上面看正方體及簡單組合體的平面圖形教學(xué)流程：(一)自主探究1、請學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說說詩中意境。橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中營造一個嶄新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，并從中挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理．2、比一比：講臺上依次放置粉筆盒、乒乓球、熱水瓶．請四位學(xué)生上來后按照不同的方位站好，然后向同學(xué)匯報各自看到的情形．利用身邊的事物入手，采用游戲的形式，有助于學(xué)生積極主動的參與，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，感受新知．從中自己發(fā)現(xiàn)從不同的方向看，確實(shí)看到的可能不一樣。3、說一說：分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形？4、讓學(xué)生從不同方向觀察立體圖形，體驗(yàn)立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過程畫一畫：長方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫．5、探究活動（觀察書中119頁實(shí)物圖）：從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎？（二）嘗試應(yīng)用：書中120頁練習(xí)（三）小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：請學(xué)生談：學(xué)會了什么?作業(yè)：必做題習(xí)題4.1第4、13題選做題（1）繼續(xù)探究活動：擺一擺，畫一畫；（2）畫一畫：埃及金字塔分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫第21課時幾何圖形（3）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：能直觀認(rèn)識立體圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法。過程與方法：通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程，培養(yǎng)動手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。情感態(tài)度與價值觀：1.通過與其他同學(xué)交流，活動，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識。2.通過課堂教學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活是密切相關(guān)的，認(rèn)識到許多數(shù)學(xué)研究的原型都源于生活實(shí)際，反過來，眾多的實(shí)際問題也可以借助數(shù)學(xué)方法來解決。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，體會一個立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖。難點(diǎn)：正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形教學(xué)流程：(一)自主探究1、學(xué)校興趣小組的同學(xué)精心設(shè)計(jì)、制作了一批作品想作為教師節(jié)禮物送給老師，急需長方體形狀的紙制包裝盒，你能幫幫他們嗎？2、動手一試把一個長方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成；再把展開的紙板復(fù)原，你有什么體會?3、做一做：教科書120頁探究，先請學(xué)生猜測結(jié)論，再動手操作（把四個圖用紙復(fù)制下來，然后折一下，看看你的猜測對不對。4、比一比：你們組的長方體的展開圖與其他組的是否一樣？5、想一想：：現(xiàn)在你能幫助興趣小組的同學(xué)制作長方體的紙盒嗎？說說你的方案。（二）嘗試應(yīng)用1.如圖，為一個多面體的表面展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字．若數(shù)字為的面是底面，則朝上一面所標(biāo)注的數(shù)字為（）Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．23342156第1題圖2.如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“加”字所在面的對面所標(biāo)的字是（） （）第13題圖A．北 第13題圖B．京 C．奧 D．運(yùn)3.如圖（1）是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體朝上一面的字是（）A．奧 B．運(yùn) C．圣 D．火迎迎接奧運(yùn)圣火圖1迎接奧123圖2第3題圖4.如圖，為一個多面體的表面展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字．若數(shù)字為的面是底面，則朝上一面所標(biāo)注的數(shù)字為（）34342156第4題圖Ｃ．3 Ｄ．2（三）補(bǔ)償提高1.下列圖形中，不是正方形的表面展開圖的是（）A． B． C． D．建設(shè)和諧涼山第2題圖建設(shè)和諧涼山第2題圖A．和 B．諧 C．涼 D．山3.下面形狀的四張紙板，按圖中線經(jīng)過折疊可以圍成一下直三棱柱的是()D、C、B、A、D、C、B、A、（四）小結(jié)與作業(yè)1、小結(jié)：你學(xué)會了什么，發(fā)現(xiàn)了什么？2.作業(yè)：必做題習(xí)題4.1第4、5題選做題習(xí)題4.1第14題第22-23課時點(diǎn)、線、面、體教學(xué)目標(biāo)（2）了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動變化形成的簡單的幾何圖形．2．過程與方法經(jīng)歷探索點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系的數(shù)學(xué)活動過程，提高空間想像能力和抽象思維能力，發(fā)展運(yùn)動變化的觀念．3．情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動過程，養(yǎng)成主動探索、求知的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中小組合作的重要性．教學(xué)重、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是重點(diǎn)．2．難點(diǎn)：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動變化后形成的圖形是難點(diǎn)．教學(xué)過程一、引入新課1．出示一個長方體模型，請同學(xué)們認(rèn)真觀察．點(diǎn)？二、講解新課1．經(jīng)過學(xué)生的獨(dú)立思考，然后在小組中進(jìn)行交流，在小組討論中，評價并修正自己的結(jié)論．2．各小組學(xué)生公布自己小組討論后的結(jié)論．教師活動：在探索問題解決方法和小組討論過程中，教師進(jìn)行巡視，及時給予指導(dǎo)，教師對學(xué)生分布的答案作鼓勵性評價．3．幾何體的概念．（1）長方體是一個幾何體，我們學(xué)過的正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體．（2）提出問題：觀察長方體和圓柱體，說出圍成這兩個幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？4．給出面的分類．通過對上面問題的解決，給出面的分類：平面和曲面．教師活動：板書：平面和曲面．師生互動：請學(xué)生給出觀察結(jié)論：點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體．教師對學(xué)生的回答給出正面評價，并把學(xué)生觀察結(jié)論板書．注：在探索問題解決的方法活動過程中，教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的想像能力，鼓勵學(xué)生進(jìn)行深入探究．思考課后思考題，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，教師給以必要的指導(dǎo)，然后得出合理的解釋．5．點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系．指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本第122頁內(nèi)容，總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系．三、課堂小結(jié)1．本節(jié)課我們主要探究了幾何體的形成：由平面和曲成圍成一個幾何體．2．點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．3．體驗(yàn)了在數(shù)學(xué)活動過程中小組合作的重要性．四、作業(yè)布置1．課本第125～126頁習(xí)題4．1第7～14題．2、教材第122頁練習(xí)3、選做題填空題．1．人在雪地上走，他的腳印形成一條_______，這說明了______的數(shù)學(xué)原理．2．體是由_______圍成的，面和面相交于_______，線和線相交于______．3．點(diǎn)動成________，線動成______，面動成_______．第24課時直線、射線、線段（1）教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能（1）能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語言描述直線性質(zhì)．（2）會用字母表示直線、射線、線段，會根據(jù)語言描述畫出圖形．2．過程與方法（1）能在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)思考，提高抽象概括能力．（2）經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程，提高學(xué)生的動手操作與實(shí)踐能力．3．情感態(tài)度與價值觀體驗(yàn)通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)猜想，得到直線性質(zhì)的過程．教學(xué)重、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：理解并掌握直線性質(zhì)，會用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形．2．難點(diǎn)：根據(jù)語言描述畫出圖形．教學(xué)過程一、引入新課1．出示墨盒，請一個同學(xué)演示使用墨盒彈出一條直線的過程．2．提出問題：為什么這樣拉出線是直的？其關(guān)鍵是什么？二、新課講解學(xué)生活動：學(xué)生經(jīng)過小組交流后，總結(jié)出結(jié)論：兩點(diǎn)確定一條直線．其關(guān)鍵在于先固定墨盒中墨線上兩個點(diǎn)．教師活動：參與學(xué)生活動，并請學(xué)生思考：這個現(xiàn)象符合數(shù)學(xué)上的什么原理？1．探究直線性質(zhì)．學(xué)生活動：完成課本第128頁探究課題，學(xué)生動手按要求畫圖，并進(jìn)行小組交流，總結(jié)出課題結(jié)論．教師活動：巡視小組活動情況，并給出課題：板書直線、射線、線段，直線的性質(zhì)．2．尋找生活中直線性質(zhì)應(yīng)用的例子．想一想：日常生活中有哪些現(xiàn)象是應(yīng)用的直線的性質(zhì)？學(xué)生回答（只要答案合理，教師都給以肯定的評價）．3．直線、射線、線段的表示方法．學(xué)生活動：閱讀課本第129頁有關(guān)內(nèi)容．教師活動：講解直線、射線、線段的表示方法．1．提出問題：下圖中，有幾條直線？幾條射線？幾條線段？說出它們的名稱．注：此題在學(xué)生完成后，教師再行講評，并對學(xué)生的完成情況作出適當(dāng)、肯定的評價．2．根據(jù)語句畫出圖形．例：讀下列語句，并按照語句畫出圖形：（1）直線L經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊．（2）直線AB、CD都經(jīng)過點(diǎn)O，點(diǎn)E不在直線AB上，但在直線CD上．注：此例讓學(xué)生獨(dú)立完成后在小組中交流和自我評價，然后教師進(jìn)行講評．3．完成課本第129頁練習(xí)．注：此練習(xí)請四個同學(xué)進(jìn)行板書，教師巡視學(xué)生完成的情況給予評價，并請學(xué)生作出自我評價．四、課堂小結(jié)1．提問：直線的性質(zhì)是什么？如何表示直線、射線、線段？2．本節(jié)課還學(xué)習(xí)了根據(jù)語句畫圖，知道了每一個語句都對應(yīng)著一個幾何圖形．五、作業(yè)布置課本第132頁至第134頁習(xí)題3．2第1、2、3、4、10題．第25課時直線、射線、線段（2）教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能（1）會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短．（2）理解線段等分點(diǎn)的意義，理解兩點(diǎn)間距離的意義，借助現(xiàn)實(shí)的情境，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)．2．過程與方法培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，提高學(xué)生的抽象概括能力，能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，初步學(xué)會數(shù)學(xué)的建模方法．3．情感態(tài)度與價值觀積極參與實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中，體會數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，通過對解決問題過程的反思，懂得知識源于生活并用于生活．教學(xué)重、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：畫一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長短是一個重點(diǎn)，在現(xiàn)實(shí)情境中，了解線段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”是另一個重點(diǎn)．2．難點(diǎn)：畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，正確比較兩條線段長短是難點(diǎn)．教學(xué)過程一、引入新課1．提出問題：有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長？教師活動：出示長短不同的兩根木棒．學(xué)生活動：小組討論，探索方法，總結(jié)出問題的解決方法．注：教師對學(xué)生給出的解決方法，應(yīng)進(jìn)行可操作性評價，對好的方法給予鼓勵和肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．2．提出數(shù)學(xué)問題：上面的問題，可以轉(zhuǎn)化為如下一個數(shù)學(xué)問題：已知線段a，畫一條線段等于已知線段a．二、新課講解學(xué)生活動：獨(dú)立思考，動手畫圖，小組討論交流，總結(jié)出問題的解決方法．教師活動：參與學(xué)生小組討論，指導(dǎo)學(xué)生探索問題的解決方法．1．用刻度尺量出已知線段長，在畫出的射線（或直線）上量出相同長度的一條線段．2．用尺規(guī)截?。ò凑n本第130頁所講方法）板書：畫一條線段等于已知線段．3．思考課本第130頁的問題，從中得出數(shù)學(xué)問題：如何比較兩條線段的長短？4．探索比較兩條線段長短的方法：學(xué)生活動：小組交流，總結(jié)出比較方法．教師活動：評價學(xué)生總結(jié)出的比較方法，并請一個學(xué)生進(jìn)行演示，板書：比較線段的長短．（1）用刻度尺分別測量出它們的長度進(jìn)行比較．（2）用把一條線段移到另一條線段上，端點(diǎn)對齊的方法進(jìn)行比較．三、課堂小結(jié)1．本節(jié)課學(xué)會了畫一條線段等于已知線段，學(xué)會了比較線段的長短．2．本節(jié)課學(xué)習(xí)了線段的性質(zhì)和兩點(diǎn)間距離的定義．3．懂得了知識來源于生活并用于生活的道理．四、作業(yè)布置課本第133頁至第114頁習(xí)題4．2第5、6、7、8、9、11題．第26課時直線、射線、線段（3）教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能（1）會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短．（2）理解線段等分點(diǎn)的意義，理解兩點(diǎn)間距離的意義，借助現(xiàn)實(shí)的情境，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)．2．過程與方法培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，提高學(xué)生的抽象概括能力，能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，初步學(xué)會數(shù)學(xué)的建模方法．3．情感態(tài)度與價值觀積極參與實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中，體會數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，通過對解決問題過程的反思，懂得知識源于生活并用于生活．教學(xué)重、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：畫一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長短是一個